Идеальное перемешивание модель ячеек

Для рециркуляционной модели нет точного аналитического выражения С-кривой. Однако выходные концентрации трассера для системы из п ячеек идеального перемешивания, через которую проходят транзитный поток V и между ячейками которой рециркулируют потоки со, можно рассчитать по уравнению (III.48). [c.60]

Разработана также модель, представляющая исследуемую систему в виде каскада ячеек идеального перемешивания с обратными потоками между ячейками [33]. Согласно такой структуре, модель представляется уравнениями [c.236]

Для вычисления статистических характеристик распределения времени пребывания в слое необходимо, таким образом, задаться моделью ячейки и определить функцию микрораспределения. Наиболее приемлемой моделью для описания перемешивания в потоках жидкости и газа при средних и больших числах Рейнольдса представляется модель ячеек идеального смешения с застойными зонами. Наблюдаемое на опыте различие в поведении потоков жидкости и газа указывает на то, что перенос вещества в застойных зонах должен быть диффузионным. [c.225]

Масштабирование насадочных колонн. В связи с тем, что в точке инверсии происходит наиболее равномерное и однозначное распределение пара и жидкости по сечению колонны и структура потоков соответствует модели идеального вытеснения, становится возможным масштабировать насадочные колонны. Только в области точки инверсии характер изменения удерживающей способности насадки по жидкости, перепаду давления и разделяющей способности одинаков. Вся высота слоя насадки как бы разбивается на отдельные ячейки, внутри которых происходит идеальное перемешивание, а между ячейками оно отсутствует. [c.433]

При использовании ячеечной модели с обратным перемешиванием число последовательно соединенных ячеек идеального перемешивания принимается равным числу дисков ротора, а доля обратного потока между ячейками Дс и Дд определяется по уравнениям [120] для сплошной фазы [c.461]

Параметрами комбинированной модели являются объемы отдельных зон (тУг — объем зоны идеального перемешивания, ЬУг — объем зоны идеального вытеснения, (1Уг — объем застойной зоны) и соотношение потоков, связывающие эти ячейки, л — доля байпасного потока, Я — доля рециркуляционного потока, Уг — объем аппарата. [c.26]

В ячеечной модели поток условно разбивается на ряд последовательно соединенных ячеек. При этом в каждой из этих ячеек имеет место полное перемепшвание потока, а перемешивание между ячейками отсутствует. Количество таких идеальных ячеек п является параметром, характеризующим модель реального потока когда П- со, имеет место модель идеального вытеснения, когда ге=1, — модель идеального перемешивания. [c.226]

Комбинированная структура (ячейка идеального перемешивания с байпасом). В этой модели предполагается, что доля входного потока fQY, где поступает мгновенно на выход аппарата. Доля (1—/)( г поступает в ячейку идеального перемешивания. [c.252]

Структурная схема ячеечной модели с застойными зонами при неравных потоках обмена в противоположных направлениях показана в табл. 4.2. Объем -п ячейки представляется в виде суммы двух объемов объема проточной зоны Уц и объема застойной зоны Пусть — концентрация вещества в проточной части г-й ячейки, где предполагается идеальное перемешивание, г/,- — средняя концентрация в застойной зоне. Между зонами происходит обмен веществом, причем характер обмена может быть различным. Наиболее вероятностными видами обмена могут быть конвективный, диффузионный, а также виды обмена типа адсорбции, химической реакции и т. п. [c.382]

Так же, как и модель с застойными зонами, ячеечная модель с обратным перемешиванием между ячейками пшроко используется нри математическом описании структуры гидродинамических потоков в секционированных аппаратах в пульсационных тарельчатых [24] и роторно-дисковых [25] экстракторах, в аппаратах с нсевдоожиженным слоем [26], в реакторах барботажного типа [27]. Применение данного типа модели оправдано также и для насадочных аппаратов с непрерывно распределенными параметрами. В этом случае колонна рассматривается как последовательность участков с сосредоточенными параметрами, причем каждый из участков эквивалентен ступени идеального смешения. [c.392]

Основой модели является представление об идеальном перемешивании в пределах ячеек, расположенных последовательно, и отсутствии перемешивания между ячейками (см. рис. П-2). Параметром, характеризующим модель, служит число ячеек т. [c.113]

Ячеечная модель. Простую двухфазную ячеечную модель можно использовать для описания изотермических процессов в трубчатых реакторах в стационарном и нестационарном режимах, когда обратным переносом можно пренебречь [258-260]. Каждое зерно - одна фаза ячейки с объемом Vp , поток вокруг зерна - другая фаза. Такая ячейка представляет собой реактор идеального перемешивания. Существенным преимуществом при математическом решении уравнений балансов является возможность последовательного решения по ячейкам. Исходя из известных входной концентрации и температуры, их значения на выходе из ячейки получаем аналитически либо численным итеративным методом. [c.177]

Ячеи ч пая модель представляет реактор в виде ряда последовательно соединенных по ходу потока одинаковых по объему ячеек, в канадой из которых поток идеально перемешан. При этом отсутствует перемешивание между ячейками. Наиболее близко этому отвечает каскад реакторов с мешалками (см. с. 90). С увеличением числа ячеек п структура потока в реакторе все более отклоняется от идеального смешения. При, г=оо достигается идеальное вытеснение. Таким образом, реактор, работающий в режиме вытеснения, может быть рассмотрен как бесконечная последовательность ячеек идеального смешения. Задаваясь числом ячеек, например, при расчете абсорбционных аппаратов, прп немощи ЭВМ вычисляют число единиц переноса, приходящихся на одну ячейку, и отсюда определяют размеры аппарата. Если в реакторе число ячеек >5, то такой реактор с достаточной для промышленной практики точностью может быть рассчитан как реактор вытеснения. [c.119]

Для математического описания реальных выходных кривых прибегают к другим физическим моделям, проверяя экспериментальным путем их адекватность действительному распределению времени пребывания жидкости в аппарате. Одной из таких моделей, применимой к каскаду последовательно соединенных аппаратов с мешалками, а также к секционированным аппаратам, является ячеечная модель. Последняя рассматривает весь аппарат состоящим из ряда (п) последовательно соединенных ячеек одинакового объема, в каждой из которых жидкость идеально перемешана, но отсутствует перемешивание между ячейками. Так как среднее время пребывания жидкости в каждой ячейке одинаково и равно то для произвольной -й ячейки [c.100]

Физическая сущность ячеечной модели заключается в том, что движущийся материальный поток рассматривается состоящим из ряда последовательно соединенных ячеек. При этом принимается, что в каждой из таких ячеек поток имеет структуру полного перемешивания, а между ячейками перемешивание отсутствует. Количество предполагаемых ячеек идеального перемешивания п является параметром, характеризующим ячеечную модель реального потока. Если п = 1 ячеечная модель переходит в модель идеального перемешивания, а если л. -> оо — в модель идеального вытеснения. Чем больше принять ячеек, тем каждая из них точнее воспроизводит режим идеального перемешивания, а весь аппарат при -> оо соответствует модели идеального вытеснения. Но практические расчеты показывают, что принимать слишком большое п не имеет смысла, так как ячеечная модель с числом ячеек м > 10 с достаточной точностью воспроизводит свойства потока идеального вытеснения. [c.121]

Поскольку в каждой ячейке поток находится в состоянии идеального перемешивания, то для любой -й ячейки справедливо уравнение модели идеального перемешивания [c.122]

Вывод основны.х уравнений модели. Ячеечная модель не всегда обеспечивает адекватное воспроизведение структуры потоков в реальном аппарате (как, например, при описании движения потоков фаз в экстракторе). В связи с этим разработаны модификации такой модели. Одной из наиболее распространенных модификаций является ячеечная модель с обратными потоками. Согласно этой модели аппарат рассматривают как последовательность зон с сосредоточенными параметрами, причем каждая из зон эквивалентна ячейке идеального перемешивания. Далее предполагают, что между ячейками существуют обратные потоки. На рис. 3.23 изображена схема потоков по ячеечной модели с обратными потоками. [c.112]

Наряду с диффузионной для описания структуры потоков в реальных аппаратах со сложной гидродинамической обстановкой используют другие комбинированные модели, например ячеечную. Она основана на представлении, что аппарат состоит из серии последовательно соединенных ячеек, в каждой из которых имеет место идеальное перемешивание, а между ячейками перемешивания [c.180]

Рассмотрена также модель с продольным перемешиванием в ячейках. Предполагалось, что в каждой фазе любой ячейки имеется градиент концентраций по высоте, т. е. в ячейках нет идеального перемешивания. Так как концентрация в ячейке меняется по высоте, использовалась средняя арифметическая концентрация ячейки и средняя движущая сила массопередачи [c.138]

Ячеечная модель колонного экстрактора. Ячеечная модель используется для описания процесса массопередачи в колонном экстракторе с продольным перемешиванием при противоточном движении фаз. При использовании ячеечной модели аппарат разбивают по высоте на ряд последовательно соединенных ячеек с идеальным перемешиванием потоков фаз. Концентрация распределяемого компонента в фазах экстракта или рафината внутри каждой ячейки равна его концентрации в соответствующей фазе на выходе из данной ячейки. Продольное перемешивание по высоте колонны влияет на число ячеек [93,94]., [c.168]

Исследование структуры потоков жидкости обычно проводят путем изучения распределения частиц жидкости по времени пребывания. Поскольку перемещение жидкости в вышележащую секцию в рассматриваемых прямоточных секционированных аппаратах происходит путем ее срыва газом с поверхности газожидкостного слоя в зонах пониженного статического давления под отверстиями в полотне тарелки, обратные потоки между секциями отсутствуют уже при скорости газа по сечению аппарата выше 0,4 м/с. В этом случае аппарат можно представить как каскад последовательно расположенных ячеек, между которыми нет рециркуляционных потоков. Перемешивание в ячейках характеризуется общим коэффициентом продольного перемешивания D, включающим в себя коэффициенты турбулентной и осевой диффузии. Известно, [П6], что по виду функции определения времени пребывания частиц в секции можно определить, какая математическая модель (идеального вытеснения, идеального смешения, диффузионная, ячеечная) соответствует процессу в том или ином конкретном случае. Для получения функций распределения времени пребывания используют выходные кривые, получаемые при ступенчатом или импульсном, представляемом в виде б-функ-ции Дирака или периодически изменяющемся по гармоническому закону вводе индикатора в аппарат или его модель. [c.186]

Ячеечная модель. Физическая сущность понятия ячеечной модели заключается в том, что поток разбивается на ряд последовательно соединенных ячеек. Принимается, что в каждой из этих ячеек происходит идеальное перемешивание потока, а перемешивание между ячейками отсутствует. Количество таких идеальных ячеек п является параметром, характеризующим модель реального потока когда п = I, модель идеального перемешивания когда п = оо, модель идеального вытеснения. [c.128]

Параметрами комбинированных моделей являются объемы отдельных ячеек (идеального перемешивания, идеального вытеснения, застойных зон) и отношения потоков, связывающих эти ячейки (доля байпасного потока, доля рециркуляционного потока). [c.130]

Ячеечная модель с обратным перемешиванием между ячейками. В этом случае колонна рассматривается как последовательность участков с сосредоточенными параметрами, причем каждый из участков эквивалентен ступени идеального смешения. Структура потоков в модели показана на рис. 192. Величины рециркуляционных потоков [c.378]

Кроме диффузионной модели потока жидкости в гидродинамических сооружениях применяют другие комбинированные модели, например ячеечную (см. рис. 29, д). Схема этой модели представляет собой набор ячеек, в которых предполагается идеальное перемешивание, а между ячейками перемешивания нет. Ячеечную модель можно использовать при расчете работы очистных сооружений, где в цепочку соединены буферные и отстойные резервуары. Изменение концентрации индикатора в произвольной г-й ячейке модели описывается уравнением [c.64]

Перейдем теперь к модели, описывающей конкретный механизм перемешивания. Будем рассматривать цепочку ячеек идеального перемешивания с застойными зонами, подробно описанную в 6.3. Пусть концентрация в проточной зоне нулевой ячейки изменяется во времени гармонически, т.е. равна ехр (шг). Концентрация метки / ( ) в проточной зоне ячейки с номером/с и средняя концентрация Са я-(О в застойной зоне той же ячей- [c.199]

Ячеечная модель с обратным перемешиванием между ячейками. В этом случае колонна рассматривается как последовательность участков с сосредоточенными параметрами, причем каждый из участков эквивалентен ступени идеального смешения [96]. [c.425]

Концепция модели ячеистого реактора, состоящая в том, что реактор изображается как ряд ячеек, в которых происходит идеальное перемешивание, выдвинута в работе Крамерса и Аль-бердаТакой подход может оказаться полезным и в случае реакторов с катализатором. Пространство между зернами катализатора можно считать ячейками. [c.40]

Из работы Сафмана следует, что I = к = //2,5. Основываясь на концепции ячейки, в которой происходит идеальное перемешивание, и собственном способе определения размеров канала, автор предлагает новую канально-камерную модель, позволяющую вычислить критерий Пекле, согласующийся с величинами, полученными в ряде экспериментальных работ. Далее мы еще вернемся к этому вопросу. [c.41]

Если считать ячейку каналом, т. е. отказаться от модели идеального перемешивания и, согласно Хеннелю , принять, что I — 0,823 4, а также предположить, что скорость потока вдоль оси канала в 1,5 раза больше средней скорости потока в канале, то получим уравнение [c.46]

Поскольку в каждой ячейке поток находится в состоянии идеального перемешивания, то для любой -й ячейки справедливо уравнение модели идеального перемешивания с добавлением члена, учитывающего перенос массы через мембраны. Система таких уравнений, представ л яюпщх собой математическое описание изменения концентрации смеси в каждой из принятых N ячеек, является системой уравнений ячеечной модели (рис. 7.24). [c.374]

Комбинированная структура (параллельное соединение ячейки идеального перемешивания и идеального вытеснения). Если обозначим долю потока, поступающего в зону идеального вытеснения, через и среднее время пребывания частиц в зоне идеального перемепшвания через tl = Vll( —ln)Qy, то получим основное уравнение модели в виде [c.253]

Сделаем следующие допущения 1) в каждой ячейке осуществляется идеальное перемешивание 2) между ячейками отсутствует обратное перемешивание. Параметром ячеечной модели, количественно характеризующим продольное перемешивание, служит число ячеек полного перемешивания N. С увеличением структура потока приближается к модели полного вытеснения, а с уменьшением Л — к модели идеального смешетя. [c.101]

Необычная особенность анализа заключалась в том, что для. моделирования реактора была использована ячеечная модель. Этот тип модели, впервые предложенный в работе [7.23], соот-шетствует тому, что слой состоит из последовательности ячеек идеального перемешивания, которые связаны между собой промежуточными потоками. Внутри каждой ячейки учитываются как твердая, так и газовая (жидкая) фазы, так что можно сохранить гетерогенную природу системы. При использовании этой модели авторы [7.22] предположили, что внутри каталитического зерна отсутствует сопротивление тепло- и массопереносу эти сопротивления сосредоточены в газовой пленке. Основная реакция А—>-В предполагалась первого порядка и необ- ратимой ее скорость описывается следующим образом [c.160]

Указанные недостатки ячеечной модели исключаются при введении в ее структуру величин-ы обратного потока I (рис. 1). Получаемая при этом ячеечная модель с обратным перемешиванием между ячейками приобретает большую гибкость по сравнению с простой ячеечной и диффузионной моделями, поскольку для учета явления продольного перемешивания возможно варьирование двух параметров числа ячеек п и доли обратного потока ь=11Ь. В тех случаях, когда размер ячейки идеального перемешивания совпадает с размером межтарельчатого пространства в секционированнных аппаратах, число ячеек п является величиной фиксированной и оценка продольного перемешивания осуществляется через параметр /х,. [c.100]

В качестве примера возможности использования математических моделей для описания гидродинамических свойств реаль-його потока ниже приводится ячеечная модель структуры по токов. Мрдель построена при следующих допущениях в каждой ячейке наблюдается режим идеального перемешивания, перемешивание между ячейками отсутствует, объемная скорость потока постоянна. Систему дифференциальных уравнений для ячеечной модели можно записать в виде [90], [c.166]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология