Прямоугольные полости

Таблица 3. Критические числа Релея, характеризующие начало движения в прямоугольных полостях с теплопроводными боковыми стенками (расчеты см. в [21])

Представленные выше результаты касались в основном свободноконвективного течения в области, ограниченной двумя протяженными плоскими параллельными поверхностями, концы которых закрыты. С помощью такой схемы можно аппроксимировать течение в прямоугольной полости, высота или длина которой достаточно велика. Близкая задача, которая также подробно исследовалась многими авторами, — это задача о течении между двумя параллельными поверхностями, поддерживаемыми при температуре о, когда оба конца канала открыты в окружающую среду с температурой too. Такого рода схема соответствует ряду практических ситуаций, например при расчете электронной аппаратуры, печей и теплообменных устройств. При 0 > too поток входит в канал снизу и благодаря свободной конвекции поднимается вверх, как показано на рис. 14.2.4, а. Течение развивается по потоку, причем если высота канала достаточно велика по сравнению с расстоянием между стенками, то полностью развитое течение может возникнуть лишь далеко от начала. Часто вблизи поверхностей в области входа течение имеет характер пограничного слоя. Некоторые из указанных особенностей были подробно исследованы как экспериментально, так и теоретически. [c.247]

В [17] для расчета Ра г как функции отношений двух сторон прямоугольной полости с неограниченными теплопроводными боковыми стенками использовалась линейная теория устойчивости. [c.296]

И. Наклонные полости. Наклонные прямоугольные полости широко используются в солнечных коллекторах, а следовательно, изучению конвекции в этих условиях уделялось большое внимание. Однако вследствие зависимости теплообмена от углов наклона, поворота, а также от отношений сторон, чисел Релея и Прандтля поведение конвекции не является полностью описанным. Развитие конвекции в наклонных гексагональных цилиндрических и кольцевых полостях изучалось недостаточно полно. [c.308]

Рис. 29. Сравнение результатов, полученных из (.32)—(34). с экспериментальными данными (точки) различных авторов для наклонных прямоугольных полостей с очень большим отношением сторон 6]

Рис. 33. Сравнение результатов, полученных из (ЗЯ) —(41), с экспериментальными данными и расчетными значениями [50, 54] для прямоугольных полостей с наклонной более короткой стороной

Конвективные течения в слое жидкости, заключенном между двумя параллельными пластинами, представляют собой характерные примеры течений в прямоугольных полостях. Эти течения можно рассматривать как некоторые предельные случаи, когда высота Н и ширина с1 прямоугольной полости существенно различаются по величине, т. е. отношение Н/й либо очень велико, либо очень мало. Ввиду простоты своего описания бесконечные слои жидкости привлекали к себе внимание многих исследователей. При выполнении асимптотического условия Н/й < 1, т. е. если рассматривается горизонтальный слой, нагреваемый снизу, данная задача представляет собой задачу Бенара, которая была подробно исследована нами в гл. 13, где анализировались неустойчиво стратифицированные слои жидкости. При этом обсуждались тепловая неустойчивость слоя, возникающая в результате течения жидкости, и соответствующие механизмы переноса. [c.240]

Рассматривалось [96] течение вблизи бесконечной поверхности в устойчиво и линейно стратифицированной среде для случая, когда температура поверхности превышает местную температуру окружающей среды на некоторую постоянную величину to t оо Точное решение этой задачи было приведено в разд. 3.11. Оно представляет собой аппроксимацию решения для соответствующих пограничных слоев на вертикальных стенках некоторой прямоугольной полости. Результаты линейного анализа устойчивости для этого случая были получены в работе [96]. [c.244]

Рис. 14.3.1. Система координат для вертикальной прямоугольной полости.

Вертикальные прямоугольные полости [c.252]

Основные положения. Вертикальная прямоугольная полость определяется обычно как полость, ограниченная двумя вертикальными поверхностями, поддерживаемыми при различных температурах. Две другие параллельные поверхности чаще всего либо считаются изолированными, либо полагают, что их температура меняется по линейному закону между заданными температурами. вертикальных поверхностей. На рис. 14.3.1 показаны координат- [c.252]

Режимы течения. Экспериментальные исследования течений воздуха [76] и силиконового масла [79] при числах Прандтля порядка 1000 внесли большой вклад в понимание механизмов течения и переноса тепла в вертикальных прямоугольных полостях. В первой из этих работ, т. е. для случая воздуха, коэффициент формы А менялся в диапазоне 2,1—46,7, а число Рэлея — от 200 до 2-10 . Температурное поле исследовалось с помощью интерферометра Маха — Цандера. При малых значениях Ка доминировал процесс теплопроводности, а между вертикальными стенками в области, удаленной от концов, наблюдалось линейное распределение температур. Вблизи концов полости существенную роль начинали играть эффекты конвекции. При больших Ка на вертикальных поверхностях возникали пограничные слои, а зона ядра оказывалась линейно и устойчиво стратифицированной. [c.255]

Рис. 14.3.10. Результаты анализа теплопередачи для случая ламинарной естественной конвекции в вертикальной прямоугольной полости. (С разрешения автора работы [22]. 1980, Pergamon Journals Ltd.)

Другие исследования. В дополнение к изложенному проводились и другие численные исследования течений в вертикальных прямоугольных полостях. Так, используя мощные ЭВМ и эффективные численные методы, некоторые исследователи сумели получить решения в широком диапазоне изменения основных [c.263]

Было проведено также значительное число экспериментальных исследований конвективного теплообмена в вертикальных прямоугольных полостях. При этом оценивалось влияние числа Рэлея, коэффициента формы и числа Прандтля на картину течения, а также на характер теплоотдачи. В общем эти результаты весьма хорошо согласуются с известными численными решениями и с немногими имеющимися теоретическими расчетами. И хотя анализ теплопередачи во многих из этих работ играл первостепенную роль, лишь в некоторых из них исследовались механизмы течений жидкости в полостях (см., например, работы [24, 254], а также анализ свободноконвективных течений в ртути [162]). [c.264]

Горизонтальные и наклонные прямоугольные полости, нагреваемые снизу [c.269]

Рис. 14.3.11. Системы координат для горизонтальной и наклонной прямоугольных полостей.

Помимо двумерных задач в прямоугольных полостях и полостях, ограниченных плоскопараллельными пластинами, которые рассматривались в предыдущих разделах, было выполнено также значительное количество исследований теплопереноса в полостях иной конфигурации, например в цилиндрических, сферических и кольцевых полостях. Определенное внимание уделялось и областям с другой геометрией, что было обусловлено в [c.279]

ОСНОВНОМ теми или иными конкретными приложениями. При этом большинство исследований касалось прежде всего двумерных течений, как плоских, так и осесимметричных. Основные характеристики этих течений, а также методы, использовавшиеся для их изучения, аналогичны тем, которые рассматривались выше для случая прямоугольных полостей, и, следовательно, могут быть описаны с учетом уже имеющейся информации. [c.280]

Проведен также ряд исследований случая вертикальных цилиндрических кольцевых областей. Получены, в частности, численные результаты для изотермических поверхностей [70, 264] опубликованы обширные экспериментальные данные по этому вопросу [183, 250]. При численном решении этой задачи [245] получены результаты, качественно близкие результатам для вертикальных прямоугольных полостей. При Ra > 5-10 , где число Рэлея вычислялось по толщине зазора d, было установлено, что в полости существует полностью развитый пограничный слой. Опубликованы результаты измерений теплопередачи в воздухе и гелии при 10 < Ra С 2,3-10° для случая, когда на внутренней стенке задавался постоянный тепловой поток, а внешняя стенка считалась изотермической [136]. Проведены экспериментальное и численное исследования переноса в концентрических и эксцентрических цилиндрических кольцевых областях различной высоты [46, 257]. С использованием линейной теории проведено исследование устойчивости течения в вертикальном цилиндрическом кольцевом слое [51]. Расчеты показали, что число Прандтля влияет на возникновение неустойчивости, причем наличие предсказанного режима неустойчивости было экспериментально подтверждено для воздуха. [c.294]

Очевидно, что, несмотря на широкую распространенность трехмерных внутренних течений, до настоящего времени они остаются сравнительно мало исследованными. Вместе с тем интерес к такого рода задачам переноса постоянно растет. В большинстве опубликованных работ обычно проводится численное решение уравнений сохранения в их основной форме, т. е. когда они записываются относительно скорости, давления и температуры, а не соответствующих производных уравнений, записываемых через завихренность и и функцию тока 1 з. Такого рода подход применялся для решения трехмерной нестационарной задачи естественной конвекции в прямоугольных полостях [42]. Этот метод был использован также для расчета течений в полостях различной формы, причем полученные с его помощью результаты показали хорошее соответствие с уже имеющимися экспериментальными и расчетными данными. [c.302]

Опубликован ряд численных расчетов таких течений. Большинство относится к случаю вертикальной прямоугольной полости, изображенной на рис. 14.3.1. В первой по времени работе [68] [c.329]

Наклонные прямоугольные полости. В работах [121, 122] представлен ряд результатов численных расчетов, визуализации и экспериментов для задач свободной конвекции в случае заполненных водой квадратных полостей. При этом одна стенка полости поддерживалась при О °С, а другая — при различных температурах в диапазоне 2—20 °С. Авторы исследовали процессы переноса при различных угловых ориентациях полости через интервалы в 30° по углу наклона от 0° (что соответствовало нагретой нижней поверхности) до 180° (что отвечало случаю, когда нагретая поверхность находилась сверху). При этом численные расчеты обычно хорошо согласовывались с данными наблюдений. Картины течений и поля температур, а также изменения чисел Нуссельта в диапазоне углов от 0° до 150° большей частью были аналогичны тем, которые имели место для вертикальных полостей. Наименьшие значения Ыи чаще всего наблюдались при й = 8°С, что соответствовало случаю Я = 1/2 в приведенных выше расчетах. [c.336]

В [1 дан подробный аналитический обзор последних работ по естественной конвекции в полостях. В [2, 3] приведено несколько более детальное обсуждение результатов, полученных для цилиндрических и прямоугольных полостей. В [41 представлен обзор конвекции типа Венара, а в [5] рассмотрены вопросы естественной конвекции в солнечных коллекторах. Авторы 16] использовали теоретические и экенернмснталыпаЮ результаты для нределыилх условий, чтобы полупить коррелнционн1 1е уравнения для расчета теплоотдачи в прямоугольных н цилиндрических полостях в широкой области параметров с учетом влияния углон наклона и вращения. [c.295]

Таблица 2. Критическое число Релея, характеризующее начало движения в прямоугольных полостях с высохотеплопроводными боковыми стенками (расчеты см. в [20])

Здесь а — горизонтальное волновое число, которое зависит от ( 1ормы и отношения (или отношений) сторон. В [21] предложено следующее выражение для а в случае прямоугольных полостей с - Я1<Я.,<1 [c.298]

Интенсивность теплообмена. В [6] предлагается использовать уразнение (2) для конечных прямоугольных полостей с соотвгтствующими значениями Яа< г, приведенными в предыдущем разделе,. Экспериментальные результаты [221 для различных жидкостей в гексагональных полостях с теплопроводными стенками показаны на рис. 9, а с нетеплопроводными — па рис. 10. Кривые, нанесенные иа эти рисунки, представляют расчетные значения, полу- [c.300]

С. Прямоугольные полости, обогреваемые и охлаждаемые с боковых сторон. Картины развития течения и интенсивность теплообмена в прямоугольной полости, обогреваемой и охлаждаемой иа боковых стенках, существенко зависят от отношений сторон, а также от чисел Релея и Прандтля. Большинство экспериментальных и теоретических результатов получено для длинных каналов, таких, что отношение длин к ширине является очень большим, и им можно пренебречь. Выбор характеристической длины для чисел Нуссельта и Релея является неопределенным, поскольку интенсивность теплообмена для режима теплопроводности главным образом зависит от расстояния d в направление обогрева для режима ламинар1Юго пограничного слоя — от вертикального расстояния й, перпендикулярного направлению обогрева для турбулентного режима не зависит ни от того, ни от другого размера. Для тою чтобы избежать путаницы, характеристическую длину для обоих чисел Ыи и На обозначим с помощью индексов. Если не указано особо, одна сторона полости считается много больше других, так что ее влиянием можно пренебречь. [c.300]

Рис. 3 . Расчетные линии дниження для 1X1X2 прямоугольной полости, обогреваемой снизу и паклониоН по отношению к длинной горизонтальной стороне, Ка бООО. Рг 10 [53.1 / — вид сверху // — вид сбоку /// ИНД сзади

Рис. 32. Экспериментальные и расчетные значения углов наклона прн максимальпой и минимальной интенсипности теплообмена п наклонных прямоугольных полостях. О эксперимент,

В ряде работ проведено исследование особенностей совместной термоконцентрационной конвекции в полостя.х (см., например, [17, 109, ПО]). В большинстве работ рассматривались прямоугольные полости, в которых производился нагрев сбоку устойчиво стратифицированного раствора соли. В зависимости от величины теплового потока формируются конвективные слои, разделенные диффузионными поверхностями с большими градиентами температуры и концентрации по вертикали. [c.380]

В настоящей главе рассматриваются также физические процессы, лежащие в основе внутренних естественноконвективных течений. Получены определяющие уравнения для различных геометрических схем течений, упомянутых выше. Обсуждаются многочисленные экспериментальные и теоретические результаты, позволяющие выявить влияние механизмов переноса на важнейшие определяющие параметры. При этом характер возникающих течений и вызываемый ими перенос тепла через заполненную жидкостью замкнутую область анализируются для нескольких простых конфигураций наиболее подробно это проделано для случая двумерных течений в прямоугольных полостях. Поскольку на практике окружающая среда в случае внешних свободноконвективных течений все же имеет конечную протяженность, представляется важным соотнести данные для внутренних течений с теми, которые были получены ранее для соответствующих внешних задач. Такого рода подход часто позволяет рассматривать внутренние течения как задачи внешней конвекции, особенно на ранних стадиях возникающего переходного процесса. Это позволяет также учитывать влияние граничных поверхностей на характер течения и механизмы переноса тепла при экспериментальном исследовании внешних задач свободной конвекции. [c.238]

НЫХ, горизонтальных и в наклонных прямоугольных полостях широко исследованы ввиду гораздо большей простоты этого случая по сравнению с полным трехмерным процессом переноса. Часто в одном из измерений полость может быть очень длинной. Тогда для ее центральной области можно воспользоваться соответствующим двумерным описанием. Хотя внутренние естественноконвективные течения, представляющие интерес с точки [c.252]

Рис. 14.3.2. Результаты измерения распределений температур в воздухе для случая вертикальной прямоугольной полости. (С разрешения авторов работы [76]. 1961, Pergamon Journals Ltd.)

Рис. 14.3.5. Расчетные изотермы для случая прямоугольной полости при Рг = 1,0 и (С разре-

В случае больших значений Н/(1 использовалось допущение о существовании, в прямоугольной полости течений типа пограничного слоя [95]. Иначе говоря, было сделано предположение о том, что вертикальное движение жидкости заключено между пограничными слоями вблизи вертикальных поверхностей. Жидкость во внутренней области считалась неподвижной и вертикально стратифицированной, Такого рода режим с преобладающим влиянием конвекции возникает при достаточно больших числах Ка. Оказалось [221], что функция тока, рассчитанная в работе [95], примерно на 30 % выше, а максимальные вертикальные скорости приблизительно на 25 % выше соответствующих значений, полученных в работе [79]. Было предложено [21] обобщить результаты Гилла [95] при условии, что суммарный поток энергии вблизи адиабатических верхней и нижней стенок равен нулю, что позволило бы определить возникающую при анализе произвольную постоянную. Этот подход обеспечил более близкое соответствие между теоретическими и экспериментальными [c.262]

Некоторые авторы при исследовании процесса переноса в вертикальных прямоугольных полостях получали соотношения аналогичные по своей структуре приведенной выше полуэмпири-ческой зависимости для среднего конвективного переноса (см. [124]). В общем виде эти соотношения можно записать как [c.266]

Обобщение теоретических результатов, описывающих процесс естественной конвекции в вертикальных прямоугольных полостях, было проведено Бежаном [22]. Он сравнил результаты расчетов теплопередачи, полученные различными авторами, а также исследовал влияние коэффициента формы А. На рис. 14.3.10 представлена зависимость числа Нуссельта Nu от параметра А при различных значениях числа Рэлея. Показаны предельные случаи мелких и глубоких полостей (Л <С 1 и Л 1), т. е. случай чистой теплопроводности, с одной стороны, и описание в рамках модели Гилла [95] —с другой. Применительно к квадратной полости (Л = 1) теоретические результаты для этих двух крайних случаев изменения Л оказываются близкими. Кроме того, если Ra = onst, то число Нуссельта достигает максимума при некотором критическом значении коэффициента формы Л. [c.268]

Процессам конвекции в горизонтальных и наклонных полостях (рис. 14.3.11), нижняя граничная поверхность которых подвергается нагреву, в последние два десятилетия также уделялось большое внимание исследователей. Как подробно обсуждалось в гл. 13, указанный режим нагревания потенциально соответствует неустойчиво стратифицированному состоянию. Это приводит к возникновению конвективного движения, если число Рэлея, рассчитанное по высоте Я и разности температур, оказывается больше критического значения Накр. При этом предельный случай бесконечных горизонтальных плоских пластин, т. е. случай А- 0, представляет собой задачу Бенара, детально рассмотренную в гл. 13. В данном случае интерес для нас представляет двумерный процесс переноса, возникающий в конечных прямоугольных полостях с нагреванием снизу при достаточно высоких числах Рэлея, когда начинают развиваться конвективные движения. При этом изучались картины течения и процессы теплопередачи как в ламинарном, так и в турбулентном режимах. Явления переноса в горизонтальных и наклонных полостях представляют большой интерес для различных практических приложений, таких, как охлаждающие бассейны солнечных энергоустановок, солнечные коллекторы, тепловая изоляция с помощью воздушных зазоров, а также различные процессы плавления в промышленном производстве. [c.269]

Рис. 14.3.16. Влияние угла наклона на число Нуссельта в случае наклонной прямоугольной полости. (С разрешения авторов работы [5]. 1976, ASME.)

Справочник химика 21

Химия и химическая технология