Матричное представление моделей

Матричное представление моделей [c.46]

Возвратимся теперь к модели электрона в электростатическом поле четырех протонов. Прежде всего убедимся, что для описания свойств симметрии прямоугольника достаточно лишь операций симметрии группы D2, как это следует из табл. 6.4 учитывать полную симметрию D2h прямоугольника излишне, поскольку ввиду его плоскостности некоторые операции группы Dih оказываются идентичными. Чтобы доказать приводимость матричного представления, описываемого формулами (6.73а) — (6.73г), необходимо прежде всего выяснить, какие неприводимые представления в него входят. Это нетрудно сделать при помоши формулы (6.56), поскольку, чтобы найти вклады ki отдельных неприводимых представлений в рассматриваемое приводимое представление, достаточно провести суммирование произведений [c.141]

Для описания элементарных моделей первого рода удобно пользоваться матричным представлением. [c.74]

Преимущество модели мельницы, основанной на представлениях идеального перемещивания, состоит в том, что она объединяет простоту и доступность вычислений, свойственные матричному подходу, с удобством получения решения непосредственно в виде зависимости от времени, присущим кинетическому подходу. Одинаковая форма модели используется для имитационного моделирования как установившихся, так и динамических режимов. Решение для установившегося режима может быть, получено непосредственно без применения каких-либо итерационных процедур или приближения к установившемуся режиму путем интегрирования. С другой стороны, применение методов интегрирования на основе перехода к конечно-разностной форме уравнений дает возможность получить полную информацию о динамическом поведении. системы. Конечно-разностная модель рассматривается в приложении 1. [c.43]

С использованием первого порядка теории возмущений по межмолекулярному взаимодействию на базе приближения двухатомных фрагментов в молекуле исследована электронная структура комплексов молекул галогенов в ионно-парных состояниях с атомами инертных газов. Получены аналитические представления для фрагментных матриц и формулы, задающие поверхности потенциальной энергии и диабатические взаимодействия комплексов в ионно-парных состояниях первого яруса. Развитый подход применен для описания электронной структуры системы Аг-Ь. Потенциалы взаимодействия двухатомных фрагментов Лг- " и Аг-Г, используемые для параметризации модели, получены в неэмпирических расчетах. Охарактеризованы топология и энергия потенциальных поверхностей и свойства симметрии матричных элементов взаимодействия. [c.8]

Если для исследуемой ХТС символические математические модели элементов заданы в форме матриц преобразования и общее число элементов системы невелико, то анализ функционироваиия ХТС целесообразно проводить путем расчета математической модели системы, представленной в виде эквивалентной матрицы преобразования, Эквивалентную матрицу преобразования ХТС получают путем применения теории матричного исчисления и алгоритмов преобразования матричных структурных блок-схем ХТС. [c.96]

В ходе исследований парообразования сложных оксидных систем методом высокотемпературной масс-спектрометрии, нам удалось впервые определить стандартные энтальпии образования более 50-и газообразных солей кислородсодержащих кислот и систематизировать экспериментальные данные, опубликованные в мировой литературе. Это позволило нам выработать метод оценки энтальпий атомизации и расчета стандартных энтальпий образования не исследованных до сих пор газообразных солей. Согласно современным представлениям, базирующимся на экспериментальных данных, полученных методами газовой электронографии, ИК спектроскопии матрично-изолированных молекул, и на квантовохимических расчетах, структуры подавляющего большинства газообразных солей кислородсодержащих кислот представляют собой замкнутые циклы. При этом катион находится на перпендикуляре к стороне треугольника или ребру тетраэдра с бндентатной связью катион - анион. Модель предполагает неизменность структуры аниона в изоанионных рядах и сохранение характера связи катион - кислород в изокатионных. В рамках этой модели энтальпия атомизации анионной группы не зависит от природы катиона, а энергия разрыва связи катион - кислород не зависит от природы аниона. [c.101]

Поскольку все величины, входящие под знаки интегралов в матричных элементах могут быть вычислены квантово-химическими методами либо из первых принципов аЬ тШо), либо с помощью разного рода параметрических представлений, то это и создает возможность сравнения теоретических спектров молекул с экспериментальными не только на уровне положения линий на шкале частот, но и их интенсивностей, т е достаточно полно Получающееся при этом удовлетворительное согласие экспериментальных и вычисленных величин, которое можно значительно улучшить шррекцией используемых в теории молекулярных спектров параметров моделей, и позволяет проводить надежную экспериментальную проверку правильности квантово-химических расчетов и адекватности результатов реальной природе Так как многие трудно наблюдаемые характеристики молекул (электростатическое поле, например) вычисляются с помощью тех же функций, что и спектры, то близость экспериментальных и теоретических спектров автоматически гарантирует и надежность вычисления других величин Именно в этом, как уже указывалось, и состоит смысл параллельных квантово-химических и спектральных экспериментальных и теоретических исследований Не случайно сей- [c.341]

Волновая механика Шрёдингера и матричная механика, созданная в то же время немецким физиком Гейзенергом (Хайзенбергом), явились двумя равноценными формами представления квантовой механики . Однако ни одна из созданных моделей полностью не воспроизводит реальную действительность, хотя и является полезной для решения определенных научных задач. Модель атома Бора более десяти лет служила инструментом для трактовки [c.77]

В катализе встречаются матрицы разных типов и размеров. Особенно велико их многообразие в гетерогенном катализе и в катализе макромолекулами полимеров. Но матрица в катализе — это не чисто геометрическое понятие. Для того чтобы определенная матричная структура могла осуществлять свои функции, ее структурные элементы должны обладать должным образом распределенной реакционной способностью. А это уже проявление тонких электронных свойств, без чего геометрия бесполезна. Данный факт не учитывается в традиционной концепции геометрического соответствия Баландина [50] и в фишеровской модели ключа и замка для ферментативного катализа. Такие концепции нуждаются в модернизации и в существенных коррективах. Так, в основу теории мультиплетов положено представление о точном совпадении определенных межатомных расстояний и элементов симметрии определенных граней кристаллов, образующих гранулы катализатора, с расстояниями между атомами в реагирующих молекулах и с их геометрической структурой. Постулируется дуплетная, тршлетная, квадру- и секстетная адсорбция реагентов с образованием химических связей с двумя, тремя, четырьмя и шестью атомами (ионами) решетки. Природа этих связей остается неопределенной. Секстетная модель, в частности, применяется для адсорбции циклогексана и бензола на Р1, №, Рс1, Со и других переходных металлах, катализирующих дегидрирование и гидрирование, как это показано на рис. 1.17. В этой концепции имеется несколько слабых мест. [c.37]

ДНК> модель разматывающегося рулона — система представлений, предложенная для объяснения репликации ковалентно замкнутых кольцевых ДНК. Модель разматывающегося рулона возникла благодаря открытию (+)-цепей ДНК. превосходящих по длине зрелый вирусный геном, (—)-цепеЙ в виде ковалентно замкнутых одноцепочечных колец, а также длинных (- -)-цепей с З -гидроксильным концом, лежащим на матричном кольце, и свободным 5 -гидроксильным концом, выходящим В раствор. Эта модель довольно удачно объясняет строение реплицирующёйся ДНК некоторых бактериофагов (ФХ174, Т4 к) и кишечной палочки, состоящей из двух ковалентно замкнутых кольцевых цепей. В этой структуре (+)-цепь в определенной точке разрывается эндонуклеазой. При этом освобождаются З -гидрокснльная и -фосфатная группы. 5 -Фосфатная группа прикрепляется к какому-то участку мембраны, а цепь начинает наращиваться с З -гидроксильного конца, достраиваясь на матрице (—)-цепи, которая при этом продолжает оставаться замкнутой. В таком виде она представляется бесконечной матрицей в виде кольца. [c.52]

В этом приложении показано, как матричные модели дробильно-измельчительных аппаратов могут быть развиты В строгую теорию. Показано также, что вопрос о связи между матричными моделями и моделями, основанными на непрерывном представлени-и распределений по крупности (Остин и др., 1966), является в основном вопросом обозначений. Обсуждение этих вопросов в приложении дается сокращенно полное изложение теории дано Уайтеном (1974). [c.316]

На основе представленных в табл. 13.4 данных и выявленных 6а- овь1х факторов постройте матричную модель, в квадрантах ко- [c.211]

С того времени, как было высказано это предположение, матричная природа механизма репликации была подтверждена многочисленными данными, полученными как in vivo, так и in vitro для различных организмов. Согласно модели, репликация всех двухцепочечных ДНК полуконсервативна (рис. 22). Существуют ли в природе альтернативные способы репликации двухцепочечной ДНК (например, консервативный или дисперсный) —неизвестно. Итак, после одного раунда репликации одна цепь в каждой из двух дочерних молекул является родительской, т.е. консервативной, а другая—синтезированной заново. Если геном представлен одноцепочечной ДНК (как в некоторых вирусах), то эта единственная цепь служит матрицей для образования комплементарной цепи, с которой она об- [c.68]

Основные сложности теоретического исследования неадиабатических процессов, индуцированных межмолекулярным взаимодействием, связаны с решением электронной задачи, поскольку при этом требуется совместить детальное описание совокупности возбужденных состояний молекулы, зачастую с учетом релятивистских эффектов, с аккуратным воспроизведением анизотропных потенциалов межмолекулярного взаимодействия. Расчеты поверхностей потенциальной энергии (ППЭ) должны быть дополнены вычислением матричных элементов взаимодействия, предпочтительно в диабатическом представлении. Альтернативой неэмпирическим расчетам может служить применение полуэмпирических моделей на базе приближения двухатомных фрагментов в молекуле (ДФВМ), способных дать простые (вплоть до аналитических) и согласованные по точности оценки ППЭ и матричных элементов [c.8]