Линейное и нелинейное смешение

Нужно заметить, однако, что если осуществить запас по октановому числу в 0,5—0,7 единиц, то применение линейной модели вполне допустимо. Поэтому в практике внедрение систем управления смешением начинают, как правило, с использования линейных моделей смешения и, лишь убедившись в эффективности расчетов, переходят к нелинейным моделям (см. также стр. 180 сл.). [c.210]

ЛИНЕЙНОЕ И НЕЛИНЕЙНОЕ СМЕШЕНИЕ [c.36]

Вместе с тем, как отмечено выше, математические описания процессов смешения могут быть и нелинейными. Как правило, при смешении бензинов нелинейными являются зависимости для расчета октановых чисел, давления пара и величин, определяющих фракционный состав. Для поиска оптимума в таких случаях можно применять методы нелинейного программирования [16]. Однако они достаточно сложны, а в случае значительного числа переменных требуют очень больших затрат машинного времени. Поэтому и в тех случаях, когда среди ограничений (математических описаний смешения) имеются нелинейные уравнения, стараются применить методы линейного программирования, прибегнув к линеаризации. [c.188]

В промышленных разработках установлено, что нелинейные модели смешения оказываются более надежными, чем линейные. Ниже это иллюстрируется данными по приготовлению товарного бензина марки А-76 [29] [c.210]

Уравнение (11.67), как и ряд других соотношений такого же типа, содержит большое число коэффициентов и требует выполнения значительного объема исследований для их определения. Кроме того, нужно учитывать, что коэффициенты о могут зависеть от x (в противном случае указанное уравнение является линейным при отсутствии присадки). Сложность построения универсальной нелинейной модели на основе регрессионного анализа привела к разбиению всей области изменений х,- па узкие подобласти и использованию уравнений (11.64), (11.65) в ч<узкой области. Такой метод особенно эффективен при расчете смешения на нефтеперерабатывающих заводах [33]. [c.97]

Расчет блоков с математическим описанием в неявной форме (реактор идеального смешения, ректификационная колонна) в общем случае требует применения итерационных процедур для решения систем нелинейных уравнений. Для расчета же соответствующих сопряженных блоков при этом понадобится решить системы линейных уравнений. Поэтому можно ожидать, что здесь величина ку окажется меньше, чем в исследованном выше случае. [c.162]

Значительное число контролируемых параметров процессов нефтепереработки характеризуется линейными и нелинейными взаимосвязями. В частности, нелинейный характер имеют связи между коэффициентами отбора и качественными показателями нефтепродуктов, между качеством товарных нефтепродуктов и количественными и качественными показателями компонентов смешения. [c.8]

В табл. IV. 1 приведена классификация методов расчета в зависимости от физико-химического механизма протекания процесса (равновесность или неравновесность процесса, линейность или нелинейность изотермы обмена, внешне-, внутри- или смешанно-диффузионный характер кинетики процесса) структуры потока в аппарате (режим вытеснения, смешения, наличие продольного перемешивания), а также математических подходов к решению поставленной задачи (метод характеристик, статистических моментов, операционный и т. д.). [c.97]

Процесс смешения сыпучих материалов в смесителях можно считать л и н е й н ы м, т. е. таким, при котором, в отличие от нелинейного процесса, всякое изменение возмущающегося воздействия вызывает соответствующее пропорциональнее изменение реакции системы на возмущение. Для линейных систем справедлив принцип суперпозиции, который заключается в том, что реакция системы на любую комбинацию внешних воздействий (возмущений) равна сумме реакций на каждое из этих воздействий, поданных на систему порознь. Кроме этого важного свойства линейных процессов, необходимо отметить еще одно весьма ценное для практики их свойство — свойство аддитивности. Это свойство позволяет суммировать последовательно протекающие в системе независимые линейные процессы. А это, в свою очередь, дает возможность общую реакцию этих процессов исследовать, изучая реакции каждого процесса в отдельности. [c.80]

Выше было показано, что математическая модель типового химико-технологического процесса в сущности определяется гидродинамической моделью потоков в аппарате (левая часть дифференциального уравнения) и движущей силой процесса (правая часть дифференциального уравнения). В зависимости от левой части уравнения процессы можно классифицировать как объекты с сосредоточенными например, модель идеального смешения) и распределенными (скажем, модель идеального вытеснения) параметрами в зависимости от правой части уравнения — как линейные (например, теплообменные процессы) и нелинейные (скажем, реакционные процессы для реакций выше первого порядка) объекты (см. также стр. 69). [c.86]

Интерес к исследованию релаксационных характеристик кинетических моделей каталитических реакций был стимулирован работой Темкина [385], в которой рассматривался простой механизм с независимым промежуточным веществом. В серии работ [22, 23, 196, 249, 470] рассмотрены различные модельные механизмы как линейные, так и нелинейные. К этому же направлению исследования химических релаксаций примыкают работы [24,75,95, 171, 177,416,422,476,532]. Специфика релаксационных процессов в реакторе идеального смешения на примере модельных механизмов проанализирована в [227, 422]. Особенности времен релаксации в реакции окисления СО на платине, связанные с бифуркациями стационарных состояний и начальных условий, будут изучены ниже в главе 2. [c.112]

Как видно из уравнения (5.5), эта зависимость носит нелинейный характер. Найдем в линейном приближении взаимосвязь параметров на границах области смешения. С этой целью разложим уравнение (5.4) в ряд Тейлора в окрестности постоянных составляющих значений рассматриваемых параметров и отбросим величины второго порядка малости [c.144]

Понятие технологического оператора ФХС формализует отображение пространства переменных входа в пространство выхода, соответствующее реальному химико-технологическому процессу. Исходя из особенностей реальных процессов, можно утверждать, что оператор (Ж обладает сложной структурой. Сложность структуры оператора (Ш проявляется в том, что он является, как правило, суперпозицией (или результатом наложения) целого ряда элементарных технологических операторов химического и фазового превращения диффузионного, конвективного и турбулентного переноса вещества и тепла смешения коалесценции редиспергирования и т. п. В общем случае этот оператор отражает совокупность линейных, нелинейных, распределенных в пространстве и переменных во времени процессов и имеет смешанную детерми-нированно-стохастическую природу. [c.7]

Вначале был опубликован метод расчета октановых чисел, основанный на том, что фракции, содержащие менее 50% ароматических углеводородов и практически не содержащие олефиновых углеводородов, не отклоняются от линейности при смешении. Для расчетов по этому методу необходимо знать октановые числа смешиваемых компонентов и содержание в них олефинов. На основании этого расчета была разработана номограмма, которой пользовались в течение многих лет. С увеличением уровня октановых чисел топлив и внедрением процесса каталитического риформинга, позволяющего получить бензиновые фракции с повышенным содержанием ароматических углеводородов, этот метод оказался непригодным. Затем стали применять метод расчета, основанный на использовании поправочных коэффициентов на нелинейность. Недостатком этого метода является необходимость в повторных расчетах с бинарными смесями при комоаундировании многокомпонентных смесей. [c.158]

Из приведенной формулы, полученной для условий линейности приемистости пласта, видно, что зона смешивания возрастает с увеличением вязкости фильтрующейся смеси, темпа закачки и пластового давления. Возрастание же проницаемости, толщины пласта и давления смешивания способствует снижению указанной зоны. В реальных условиях, как правило, характеризующихся нелинейностью приемистости пласта и неравновес-ностью процесса смешения вытесняемой и вытесняющей сред, радиус зоны возможного смешивания будет отличаться от рассчитанного по формуле (5.40) значения. Вероятнее всего гра- [c.326]

При исследо Вании большого многообразия образцов исходный контраст, предназначенный для непосредстаенной регистрации с помощью линейного усилителя, может в ряде случаев оказаться слишком слабым или слишком сильным, а некоторые представляющие интерес детали будут превалировать над другими, уменьшая их зрительное восприятие. Для того чтобы преодолеть каждое нз этих ограничений, было разработано много различных методов обработки сигнала. В этом разделе мы рассмотрим методы обработки сигнала, обычно использующиеся в РЭМ, включая 1) об(ращение контраста 2) дифференциальное усиление 3) нелинейное усиление 4) дифференцирование сигнала 5) смешение сигналов 6) У-модуляцию и 7) оконтуривание по интенсивности. [c.168]

Расчет изотермы сорбции осуществляется на основании формы пика [65], причем условия определения выбираются таким образом, чтобы исключить влияние кинетических факторов на асимметричное размытие зоны. Считается, что преимущественное размытие тыла пика обусловлено выпуклой изотермой сорбции, преимущественное размытие фронта — вогнутой, а симметричный пик соответствует линейной изотерме. Однако уточненный анализ, проведенный Круикшенком и Эвереттом [66], показал, что даже в том случае, когда раствор подчиняется закону Генри, элюируемый компонент регистрируется в виде пика с преимущественным размытием фронта вследствие нелинейной связи парциального давления и концентрации, обусловленной различием размеров молекул компонента и неподвижной жидкости. Действительно, концентрация компонента в жидкой фазе (если пренебречь изменением объема при смешении) [c.18]

Теоретическое объяснение причин образования смешанных кристаллов обычно дается в рамках энергетического подхода. Первыми работами в этом направлении являются исследования Вазашерны [177], основанные на ионном подходе, на концепции энергии кристаллической решетки. В самом деле, линейное изменение длин связей в твердом растворе MX -MX2 в соответствии с законом Вегарда приводит к нелинейному изменению кулоновской энергии по чисто математической причине. Однако этот результат означает, что энергия твердого раствора отличается от аддитивной величины, и это различие равняется теплоте смешения. Фактически Вазашерной и его последователями проводились более сложные расчеты с учетом многих факторов, однако основная посылка заключалась в предположении чисто ионной связи в рассматриваемых соединениях. [c.142]

С увеличением числа компонентов в смеси увеличивается количество экстремальных точек на кривых изменения свойств. Вместе с тем, чем большее число компонентов входит в состав смеси, тем меньше будет отклонение характеристик смешения от аддитивного значения. В связи с этим традиционное использование линейных уравнений и правил аддитивности в технологических расчетах является в определенной степени оправданным. Тем не менее при оценке смесей нефтепродуктов, обладающих определенными индивидуальными свойствами, необходимо руководствоваться изложенными выше представлениями о полиэкстремальном изменении свойств нефтяной системы в целом, и в инженерной практике следует учитывать закономерности нелинейного изменения свойств при смешении нефтей и нефтепродуктов, различающихся химическим составом. [c.176]

Нелинейная электрическая поляризация в материалах может приводить к ряду таких нелинейных оптических явлений, как линейный электрооптический эффект (эффект Покельса), квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра), удвоение и утроение частоты, четырехволновое смешение. Если выполняются соответствующие условия для приложенного поля (напряженность, направление, мощность), оптические поля могут испытывать фазовые и частотные сдвиги, вращение плоскости поляризации и изменения интенсивности. [c.422]

К нелинейно-оптическим эффектам, связанным с относятся линейный электрооптический эффект (эффект Покельса), удвоение частоты, смешение частот, оптическое просветление и др. Член с в уравнении (12.1) обусловливает такие процессы, как квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра), утроение частоты, четырехволновое с.мешение, самофокусировка, эффекты стимулированного рассеяния (Рамана, Бриллюэна и др.), когерентное антистоксово комбинационное рассеяние и т. д. [c.423]