Классификация кристаллов по симметрии

Анализ и классификация групп симметрии кристаллов (пространственных групп) впервые выполнены Е. С. Федоровым (1890) и имели основополагающее значение для теории строения. [c.48]

Кристаллические тела классифицируются или по симметрии кристаллов, например кубические, тетрагональные, ромбические, гексагональные, или по осуществляемому в них типу химической связи ионные, ковалентные, металлические, вандерваальсовы. Оба этих вида классификации взаимно дополняют друг друга. Классификация по симметрии более удобна при оценке оптических свойств кристаллов, а также каталитической активности кристаллических веществ. С другой стороны, оценку теплот плавления, твердости, электропроводности, теплопроводности, растворимости удобнее проводить на основании типа связи в кристалле. [c.73]

При изучении кристаллов вводят еще одну операцию — трансляцию. Группы симметрии в этом случае называют пространственными. Анализ и классификация групп симметрии кристаллов впервые выполнены Е. С. Федоровым (1890) и имели основополагающее значение для теории строения. [c.174]

Классификация кристаллов основана на их симметрии. Знаменитый русский кристаллограф Е. С. Федоров (1853—1919) определил понятие симметрии таким образом симметрия есть свойство геометрических фигур... в различных положениях приходить в сов.чеш,ение с первоначальным положением. Симметрия характеризуется элементами и операциями симметрии. Операцией симметрии называют совмещение точки (или части фигуры) с другой точкой (или частью фигуры). Обе совмещаемые части фигуры симметричны. Элементом симметрии называется воображаемый геометрический элемент, с помощью которого осуществляется операция симметрии. [c.145]

В основу классификации кристаллов положена их симметрия известно 32 вида симметрии кристаллов. Для удобства они сгруппированы в 7 кристаллографических форм, или сингоний (кубическая, тригональная, тетрагональная, гексагональная, ромбическая, моноклинная, триклинная), и 3 категории — высокую (к которой относится первая форма), среднюю (три следующих формы) и низкую (три последующих формы). [c.353]

Существуют различные принципы классификации кристаллов. Практическую пользу может принести использование внешней симметрии (см. гл. 9 и 11), но оно проливает мало света на внутреннее строение кристаллов. Кристаллы можно классифицировать также по пространствен- [c.253]

Эти семь кристаллических систем дают 32 различных класса симметрии или точечных групп к 230 пространственных групп, с которыми кристаллы могут быть сопоставлены. Классификация кристаллов по этим группам зависит от наличия определенных элементов симметрии. [c.92]

Симметрия. Классификация кристаллов основана на их симметрии. Тот или иной объект обладает симметрией, если после некоторой произведенной над ним операции он совмещается со своим первоначальным положением. Так, трехлопастной пропеллер [c.31]

Классификация кристаллов по симметрии [c.230]

Элементы симметрии можно применить для классификации кристаллов. Для удобства иллюстрации вновь используем модель параллелепипеда. Представим себе крайний случай, когда система характеризуется наинизшей симметрией, т. е. нет центра симметрии, плоскостей симметрии и осей симметрии, за исключением оси первого порядка, которая [c.230]

Классификация кристаллов основана на их симметрии. Тот или иной объект обладает симметрией, если после некоторой произведенной над ним операции он совмещается со своим первоначальным положением. Так, трехлопастной пропеллер можно повернуть вокруг оси на 120° (на одну треть оборота), и тогда его положение нельзя отличить от первоначального при условии, что все лопасти совершенно одинаковы. Точно так же его можно повернуть на 240° (на две трети оборота), и снова невозможно будет отличить его новое положение от первоначального. Такие операции вращения на одну треть оборота и на две трети оборота вместе с первоначальной операцией, не вызывающей изменений (полный оборот), образуют операции симметрии, характерные для оси симметрии третьего порядка. Некоторые другие примеры симметрии приведены в приложении III. [c.32]

Многие из геометрических форм кристаллов до некоторой степени симметричны, что может быть использовано как средство классификации кристаллов. Возможны три простых элемента симметрии [c.19]

В основу классификации кристаллов положена их симметрия. [c.15]

Твердые вещества классифицируют либо на основании предположений об осуществляющемся в них типе связи (например, ионные, ковалентные, металлические, вандерваальсовы кристаллы), либо по симметрии кристаллов на основании соотношений между длинами и углами между осями кристаллов (например, кубические, тетрагональные, ромбические, гексагональные, ромбоэдрические, моноклинные, триклинные). Классификация кристаллов по типу связи основана на исследовании таких свойств, как электропроводность, твердость, температура плавления и т. д., в сочетании с химическими данными об атомах, входящих в кристалл. Классификация кристаллов по симметрии основывается на изучении отражения света для определения углов между гранями или дифракции рентгеновских лучей для выяснения внутренней упорядоченности. [c.81]

Совокупность операций симметрии и нх сочетаний, свойственных данной системе, определяет принадлежность ее к определенной точечной группе симметрии. Точечные группы симметрии можно определить и по совокупности и комбинации элементов симметрии. Классификация групп симметрии кристаллов была разработана Е. С. Федоровым (1890). Классификация групп симметрии молекул построена на аналогичной основе. [c.85]

В классификации кристаллов по их геометрическим свойствам основную роль играют элементы симметрии кристалла. [c.176]

Важнейшая особенность кристаллов состоит в том, что они являются симметричными фигурами, отдельные части которых можно полностью совместить друг с другом либо поворотом, либо зеркальным отражением. Симметрия кристаллов является характерным признаком, посредством которого можно провести классификацию кристаллических форм. В кристаллах различают следующие элементы симметрии. Плоскость симметрии—воображаемая плоскость, разделяющая кристалл иа две части так, что одна из частей является зеркальным отражением другой. Ось симметрии — линия, при вращении вокруг которой кристалл несколько раз может совместиться с самим собой. Центр симметрии — точка внутри кристалла, в которой пересекаются и разделяются пополам линии, соединяющие соответственные точки на поверхности кристалла. [c.69]

Классификация кристаллических форм основана на симметрии кристаллов. Различные случаи симметрии кристаллических многогранников подробно разбираются в курсах кристаллографии — науке о кристаллах. Связь между пространственным строением, природой химической связи и физико-химическими свойствами кристаллов изучает одна из составляющих наук кристаллографии — кристаллохимия. Здесь укажем только, что все разнообразие кристаллических форм может быть сведено к семи группам, или кристаллическим системам, которые, в свою очередь, подразделяются на классы. [c.158]

Представления об элементах симметрии и классификации кристаллических форм. Отображением пространственной структуры монокристалла служит его кристаллическая решетка. Таким образом, различие геометрических форм кристаллов тех или иных веществ связано с особенностями симметрии их кристаллических решеток. Обычно оценивают следующие элементы симметрии в монокристалле оси симметрии, плоскости симметрии и центры симметрии. Если при повороте на определенный угол вокруг воображаемой оси кристаллическая решетка совмещается сама с собой, то это свидетельствует о наличии в кристалле оси симметрии. Если в кристалле можно провести одну или несколько плоскостей таким образом, что одна часть кристаллической решетки будет зеркальным отображением другой, значит в кристалле наличие плоскостей симметрии. Наконец, когда отражение всех узлов решетки в какой-либо точке кристалла приводит к их совмещению, говорят о существовании центра симметрии. В 1890 г. Е. С. Федоров провел расчет всех возможных сочетаний элементов симметрии и установил, что число устойчивых сочетаний равно 230. По-видимому, этой цифрой исчерпывается все многообразие возможных кристаллических структур в природе. [c.74]

Классификация кристаллических форм. Классификация кристаллов основана на определении степени их симметрии плоскостей, осей и центра симметрии. А. В. Гадолнн в работе Вывод всех кристаллографических систем... математически доказал (1867), что возможны 32 вида симметрии кристаллических форм. [c.131]

Кристаллы классифицируют по форме и по природе связи. Наука, изучающая форму кристаллов, называется кристаллографией. Здесь остановимся лишь на классификации кристаллов по элементам симметрии. В 1867 г. А. В. Гад ОЛИН показал, что возможно существование 32 видов симметрии кристаллов. Все виды кристаллов делят на три категории симметрии низшую, среднюю и высшую. Категории, в свою очередь, позразделяются на сингонии. [c.286]

Основополагаюш,им для развития рентгеновской кристаллографии было открытие Лауэ в 1912 г. способности кристаллов дифрагировать рентгеновские лучи. Все предшествующие работы были связаны с изучением внешней формы кристаллов, и на основании этого делались предположения об их внутреннем строении. Начиная с 1912 г. кристаллографы с помощью рентгеноструктурного анализа успешно решают все более сложные кристаллические структуры, используя теории классификации кристаллов по их симметрии, которые были предложены до 1912 г. [c.15]

Подробное описание симметрии наиболее распространенных кристаллических структур можно найти в справочниках и руководствах [3, 7, И, 12]. В этом параграфе мы более подробно остановимся на классификации групп симметрии плоских решеток, которые все шире используются в связ с исследованием процесов на поверхности кристаллов. Кроме того, будут рассмотрены некоторые трехмерные кристаллические структуры, которые в следующих главах используются для иллюстрации общих положений. [c.68]

В модели молекулярного кластера кристалл заменяется вырванным пз него молекулярным фрагментом из конечного (как правило, сравнительно небольшого) числа атомов. Вместе с тем, как мы видели в первой главе, в основе классификации по симметрии одиоэлектронных состояний кристаллов лежит рассмотрение неприводимых представлений группы трансляций [c.87]

Анализ элементов симметрии пспользуют для классификации кристаллов. Кристаллы, обладающие одинаковой совокупностью элементов симметрии, имеют одинаковые узоры прострапствсииого расположения материальных частиц. [c.343]

Во всех системаз , за исключением моноклинной и триклинной, кри сталл имеет обычно больше элементов симметрии, чем это показано в табл. I. Но и того, что указано в таблице, вполне достаточно, чтобы поместить кристалл в данную систему. Кристаллы можно классифицировать не по симметрии, а по углам и относительным длинам осей. Однако этот метод классификации не является удобным, так как он зависит от точности эксперимента, с которой, скажем, действительный угол отличается от угла 90°. Эта классификация может также меняться в зависимости от температуры, если, например, термические коэффициенты расширения различны по двум направлениям. Классификация кристаллов по симметрии не имеет таких ограничений и поэтому может быть принята. [c.654]

Классификация кристаллических форм основана на симметрии кристаллов. Различные случаи симметрии кристаллических мнсго-гранников подробно разбираются в курса.х кристаллографии. Здесь укажем только, что все разнообразие кристаллических форм может быть сведено к семи группам, или кристаллическим системам, которые, в свою очередь, подразделяются на классы. [c.159]

Симметрия кристаллов является тем характерным признаком, с помощью которого можно провести классификацию кристаллических форм. Симметричные кристаллы обладают одним или несколькими элементами симметрии, которыми являются центр симметрии, оси и плоскости. Центром симметрии (центром инверсии) тела называется точка, в которой может отразиться каждая точка данного тела. Например, для тела, изображенного на рис. П1.48, а, возьмем точку А и соединим ее с центром инверсии О. Затем продолжим прямую линию за точку О на равный отрезок. В результате попадаем в точку А, во всех отношениях подобную исдодной точке А. Аналогичные операции можно провести со всеми остальными точками тела, чтобы убедиться, что точка О является центром симметрии. Центр симметрии может быть иногда единственным элементом симметрии кристалла, как, например, в кристаллах медного купороса. [c.234]

Подобно внешним формам кристаллов кристаллические решетки могут быть классифицированы по их оимметрии. Еще задолго до разработки экспериментальных методов исследования структуры в 1890 г. такая классификация была выведена математически Е. С. Федоровым, который показал, что для решеток возможно 230 вариантов сочетания элементов симметрии. Эти сочетания получили названия федоровских групп симметрии. Комбинаций злементов симметрии для кристаллических решеток значительно больше (230), чем для внешних форм кристаллов (32), вследствие появления дополнительных элементов, характеризующих внутреннюю симметрию кристаллов. [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология