Геометрическая форма нормальных колебаний

Г. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА НОРМАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ [c.150]

В следующих параграфах мы проведем такие расчеты для двух конкретных моделей. В IV.2 мы рассчитаем расщепление, а также геометрические формы нормальных колебаний, а в IV.3 — ожидаемую интенсивность полос поглощения и их активность в ИК-спектрах. [c.188]

Движение сложной системы, которое возникает при гармоническом колебании одной из нормальных координат, называется нормальным колебанием многоатомной молекулы, а совокупность соответствующих коэффициентов столбца матрицы которые характеризуют изменения геометрических параметров молекулы, принятых за колебательные координаты, называется формой (иногда коэффициентами формы) нормального колебания [c.353]

Удобно рассмотреть сначала колебания, которые включают главным образом растяжение и деформацию связей С — С и С — О. Углерод-кислородный скелет содержит четыре атома в повторяющейся единице и поэтому имеет Г2 нормальных колебаний. Они распределены по четырем типам симметрии, которые приведены в шестом столбце табл. 21. Геометрическая форма этих колебаний показана на рис. 34. Четыре из этих колебаний являются неистинными, что отмечено в восьмом столбце, в котором используются удобные обозначения для трансляций (Г) и вращений (/ ). Правила отбора для ИК-спектра приведены в девятом столбце, где М , Му и указывают направление момента перехода для отдельных типов симметрии. Активны в ИК-спектре только те колебания, которые при- [c.138]

Молекулы, строго подчиняясь законам квантовой механики, относятся к таким системам, что некоторые аспекты их поведения достаточно хорошо описываются в классическом приближении. Это относится, в частности, к колебаниям их ядерного скелета. В предыдущем разделе уже отмечалось, что как у двухатомных, так и у многоатомных молекул частоты основных колебательных переходов между квантовыми уровнями, полученными в гармоническом приближении, совпадают с частотами колебаний, получающимися в классической теории малых колебаний. Вводимые при квантовомеханическом рассмотрении колебательной задачи для многоатомной молекулы нормальные координаты представляют линейные комбинации изменений равновесных геометрических параметров (внутренних координат) молекулы или смещений атомов относительно положений равновесия в декартовой системе координат. Коэффициенты соответствующих линейных преобразований координат, т. е. линейные комбинации смещений в явном виде, представляющие формы нормальных колебаний, могут быть получены наряду с колебательными частотами путем решения классической задачи о малых колебаниях. [c.181]

Для расчета частот и форм нормальных колебаний по классической схеме, как и при анализе колебательных спектров на основании экспериментальных данных (см. гл. X), требуется в зависимости от конкретной задачи исследования либо знать заранее геометрическую конфигурацию, либо выбрать какую-то геометрическую модель (модели) молекулы. [c.185]

В своем современном состоянии теория колебаний молекул предоставляет возможность определить частоты и формы нормальных колебаний молекулы по данным о ее потенциальной функции, геометрической структуре и массах атомов [1, 2]. [c.12]

Геометрическая форма 12 фактор-групповых нормальных колебаний одной элементарной ячейки показана на рис. 21. [c.92]

ИСТИННЫХ нормальных колебаний а , соответствующих неприводимому представлению фактор-группы. Результаты представлены в табл. 11 и геометрическая форма колебаний показана на рис. 22. [c.93]

В кристаллическом состоянии углеродный скелет полиэтиленовой молекулы представляет собой плоский зигзаг, как показано на рис. 19. Повторяющаяся единица состоит из двух групп СНг. Свойства симметрии этой молекулы рассмотрены в 11.2 с точки зрения одномерной пространственной группы (линейной группы) Ун- Таблица характеров этой группы, а также классификация фактор-групповых нормальных колебаний приведены в табл. 11 геометрическая форма колебаний показана на рис. 22 [17, 18, 23, 35]. [c.119]

В параграфе III.2 мы приведем расчет частот продольных колебаний линейной одноатомной решетки. Мы опишем также общий метод расчета частоты и геометрической формы каждого нормального колебания. Рассмотрим подробно граничные условия для цепей конечной длины. [c.146]

Заключение об элементах симметрии равновесной конфигурации молекул из колебательной и вращательной структур спектров Правила. .отбора для колебательных переходов, связанные с симметрией молекул, могут быть использованы для суждения о симметрии молекул, а следовательно, и о геометрической форме молекул на основании экспериментально наблюдаемых инфракрасных и комбинационных спектров. Например, при наличии центра симметрии правила отбора показывают, что каждое нормальное колебание может проявляться в виде фундаментальной полосы либо в комбинационном спектре, либо в инфракрасном спектре, либо ни в том, ни в другом. Если молекула имеет центр симметрии, комбинационный и инфракрасный спектры не будут иметь фундаментальных полос с одина- [c.435]

В настоящей главе обсуждены возможные направления эмпирического и теоретического анализа спектров адсорбционных комплексов. При этом подробно не рассматривается теория спектров колебания свободных молекул. На основе этой теории объясняется лищь связь спектральных параметров (частот и интенсивностей полос) с силовыми и геометрическими параметрами молекул и вводятся понятия формы колебания, нормального колебания и характеристического колебания. Далее кратко рассмотрены возможности использования некоторых корреляций между спектрами молекул, их строением и внешними воздействиями среды для целей анализа спектров адсорбированных молекул и поверхностных соединений. Рассмотрены возможности учета действия поля адсорбента при адсорбции простых молекул путем соответствующего моделирования вида функции их потенциальной энергии и потенциалов взаимодействия молекул с поверхностью. Приведены примеры использования квантовой химии для изучения хемосорбционных комплексов и поверхностных химических соединений. [c.34]

В предыдущей главе мы рассмотрели метод расчета частот колебаний некоторых цепей, для которых хорошо известны геометрическая форма и силовые постоянные. При этом мы ограничились скелетными колебаниями для нескольких простых полимерных цепей, однако как только в рассмотрение включаются колебания боковых групп цепи, задача значительно усложняется. Это видно, например, из работ Примаса и Гюнтхарда [29, 30], которые провели полный расчет колебаний цепей нормальных углеводородов. [c.185]

Определение общей погрешности Аобщ — по технологическим допускам. Для данной марки пластмассы (капрон+ 30% Ва304), имеющей колебание расчетной усадки при формообразовании 0,6% (см. табл. 41), нормальная точность изготовления соответствует группе точности ГП-У (для деталей простой геометрической формы с учетом примечания 1, так как усадка по размерам /) и й затрудненная). [c.160]

I) Изготовление оригинала рисунка. Изготовлению оригинала предшествует проведение инженерных расчетов принципиальной схемы в виде макета, Прежде всего необходимо иметь состав всех элементов схемы и соединительных дорожек в их нормальной форме и зaдaннo.v расположении. Обычно это осуществляется конструированием чертежа на чертежной бумаге с координатной сеткой. Размеры элементов и ширина линий должны быть установлены в соответствии с требованиями к рабочим электрическим характеристикам и имеющейся площадью макета. Те же самые факторы налагают ограничения на взаимное геометрическое расположение всех элементов схем. Это очень сложная задача, требующая учета целого ряда эмпирических фундаментальных правил. При этом необходимо снизить ло минимума размеры изображений элементов и расстояния между отдельными элементами, которые могут быть достигнуты только при ис-пользо.пании методов маскирования и травления и учете возможности взаи.мовлияния отдельных элементов и образования паразитных эффектов (см., л. 21). Эта проблема не может быть решена сразу, а до того как должен быть получен действующий макет, требует целого ряда проверочных операций, как технически, так и с точки зрения электрических характеристик. После этого. макет полной схемы необходимо разделить на макеты отдельных шаблонов. Каждый из макетов комплекта шаблонов содержит только те детали рисунка схемы, которые затем должны быть вытравлены на одной из отдельных операций в одном и том же слое пленки. После этого макеты шаблонов изготавливаются в виде изображений рисунков увеличенного размера. Чтобы обеспечить высокую точность размеров элементов, эти изображения увеличиваются обычно в 200—1000 ра.ч по сравнению с действительными размерами схемы. Поскольку начерченные тушью изображения имеют сравнительно низкую контрастность, при изготовлении рисунков в качестве основы применяется слоистый пластический материал. Такими материалами являются майлар или полиэфирные материалы, линейные размеры которых не меняются в зависимости от колебаний окружающей температуры и влажности. Основа состоит из чистого прозрачного слоя, покрытого пленкой красного фотозащитного материала. Заданный рисунок аккуратно вырезается в красном слое и подрезается по всему периметру [26]. Последнее может осуществляться вручную, каким-либо режущим инструментом. При этом достигается точность от 0,5 до 1 мм, или после 200-кратного уменьшения отклонение от заданного размера составляет 2—5 мкм, [c.572]