Теория упругих столкновений

Теория упругих столкновений ионов с молекулами при малых энергиях была разработана еще в 1905 г. Ланжевеном [1134]. Оказалось, что из-за дальнодействующих поляризационных сил между ионом и наведенным диполем молекулы при некотором параметре удара, значительно превосходящем при малых кинетических энергиях газокинетические радиусы соответствующих нейтральных частиц, происходит захват иона на орбиту, приводящую к тесному сближению частиц. Сечение такого поляризационного захвата определяется формулой [1134] [c.376]

Поведение горячих атомов может быть рассмотрено с помощью теории упругих столкновений, развитой В. Либби [19]. Суть этой теории заключается в следующем. [c.261]

Как следует из теории упругих столкновений, значительная или полная передача импульса может происходить лишь при столкновении атомов отдачи с атомами одинаковой или близкой массы. Действительно, нетрудно показать, что энергия Ем, которой обладает атом после упругого одиночного лобового столкновения с другим атомом, связана с его первоначальной энергией соотношением [c.261]

Следует отметить, что теория упругих столкновений оказалась не в состоянии объяснить все накопленные опытом факты. К числу таких фактов относятся многообразие химических форм, возникающих по реакции п, ), одинаковый (или близкий) выход отдельных органических форм при облучении жидких и твердых соединений, зависимость выхода органических соединений от природы и строения облучаемого вещества, степени его очистки и т. д. Некоторые из этих фактов были объяснены процессами, происходящими в эпитермальной и тепловой областях энергий, другие получили объяснение в результате различий индивидуальных свойств облучаемых соединений. [c.267]

РАБОТА 7.4. ПРОВЕРКА ТЕОРИИ УПРУГИХ СТОЛКНОВЕНИЙ НА ПРИМЕРЕ РЕАКЦИЙ АТОМОВ ОТДАЧИ БРОМА В БИНАРНЫХ СИСТЕМАХ [11, 19, 26-30] [c.209]

Молекулярно-кинетическая теория газов позволяет успешно объяснить свойства идеального газа на основе минимального числа исходных предположений, а также дает возможность понять причину отклонений свойств реальных газов от идеального поведения. В своей простейшей форме молекулярно-кинетическая теория исходит из предположений, что газ состоит из невзаимодействующих молекул, которые могут рассматриваться как точечные массы и находятся в состоянии постоянного движения, прерываемого лишь упругими столкновениями друг с другом и со стенками сосуда. Когда мы хотим распространить эту теорию на реальные газы, приходится учитывать, что молекулы имеют конечный объем и что между ними действуют силы взаимного притяжения. [c.156]

Элементарная кинетическая теория основана на допущении, что молекулы взаимно не притягиваются и не отталкиваются и поэтому между столкновениями движутся по прямым линиям. Она также основана на предположении, что столкновения молекул друг с другом и со стенкой являются совершенно упругими. При упругом столкновении не происходит изменений в кинетической энергии следовательно, молекулы не поглощают энергию на возбуждение внутреннего движения, а стенки не поглощают энергию из газа. Закон Бойля РУ постоянно для заданной массы газа при постоянной температуре), максвелловское распределение скоростей молекул и классическая теория теплоемкости могут быть выведены на основе этой простой модели без каких-либо допущений о размерах молекул, за исключением того, что газ состоит из множества молекул, занимающих пренебрежимо малую долю всего объема. Молекулы реальных газов взаимно притягиваются и отталкиваются по механизму, который обсуждается позже. Примером неупругих столкновений являются химические реакции. [c.259]

В соответствии с физическим смыслом этого явления, адсорбция отсутствует при нулевом сродстве адсорбата к поверхности адсорбента. Взаимодействие молекул с поверхностью адсорбента сводится в этом случае к упругим столкновениям. Классическая теория мономолекулярной адсорбции включает и упругие столкновения в число актов адсорбции, что дает неправильное описание явления. На практике формулы типа [c.556]

При изложении теории этих процессов мы будем преследовать две цели. Во-первых, мы рассмотрим упругие столкновения как один из простейших процессов, которому в настоящее время уделяется много внимания в связи с развитием техники молекулярных пучков. Во-вторых, рассматривая упругие столкновения, мы проведем анализ возможных траекторий относительного движения сталкивающейся пары. Как уже отмечалось ранее, полуклассическое приближение в теории неадиабатических переходов требует задания классической траектории. Поэтому результаты этого раздела будут использованы в дальнейшем при рассмотрении неупругих процессов и элементарных химических реакций. [c.101]

Прямая пропорциональная зависимость частоты столкновений от вязкости вытекает из теории упругости сжимаемых жидкостей Максвелла, согласно которой [c.119]

К случаю взаимодействия атомов, потерявших кинетическую энергию при упругом столкновении, с образовавшимися свободными радикалами можно применить теорию реакционной ячейки [20]. Эту ячейку можно представить себе как область пространства, в котором находятся радиоактивный атом, потерявший при столкновении часть своей энергии, и свободные радикалы. [c.262]

Сказанное выше можно резюмировать следующим образом. Если основную роль в уширении играют упругие столкновения (для наиболее существенных возмущающих уровней Р >5, — см. рис. 60), то следует применять формулы адиабатической теории [c.547]

Теория констант скоростей реакций в идеальных газах подразделяется на теорию активных столкновений и теорию абсолютных скоростей реакций. В теории активных столкновений предполагается, что молекулы термодинамически равновесного идеального газа представляют собой упругие шарики. Вероятность столкновения таких шариков в единице объема в единицу времени определяется с помощью методов статистической механики. Расхождение между теорией и опытом устраняется с помощью подгоночного параметра, называемого стери-ческим коэффициентом . Значительно больший интерес представляет теория абсолютных скоростей реакций (TA ). Теория опирается на следующие постулаты [94] [c.110]

Основные идеи этой теории таковы. При наличии достаточной концентрации частиц газа в высокочастотном поле упругие столкновения свободных электронов с этими частицами расстраивают направленное поступательно-колебательное движение электронов (стр. 659) и приводят к установлению хаотического движения электронов со сложным распределением их по скоростям. Как и в случае постоянного поля, электроны приобретают от высокочастотного поля всё большую и большую энергию и ионизуют частицы газа путём неупругих соударений. С другой стороны, свободные электроны исчезают из области высокочастотного поля, образуя отрицательные ионы или путём диффузии. [c.663]

Важный вклад в теорию расчета транспортных коэффициентов внесли Чэпмен и Энског [2, 3, 4]. Их теория исходит из следующих важных предположений I) газ достаточно разбавлен и в нем происходят столкновения двух молекул 2) движение молекул при столкновении может описываться законами классической механики 3) возможны лишь упругие столкновения 4) межмолекулярные силы действуют только между фиксированными центрами молекул, т. е. межмолекулярная потенциальная функция сферически симметрична. С указанными ограничениями эта теория была бы применима только для одноатомных газов при низких давлениях и высоких температурах. Для многоатомных газов действуют ограничения, относящиеся к температуре и давлению но из-за отсутствия других удобных моделей, эту теорию часто применяют и к многоатомным газам, за исключением теплопроводности, при вычислении которой необходимо включать поправки на передачу и аккумуляцию внутренней энергии (см. гл. IX). [c.432]

Упрощенная кинетическая теория газов основана на предположении о том, что частицы (атомы и молекулы) представляют собой жесткие сферы, которые взаимодействуют исключительно за счет упругих столкновений. В действительности существуют отклонения от этих предположений. Молекулы имеют сложную структуру и, очевидно, отличаются от сферической геометрии. Кроме того, модель упругих столкновений предполагает, что частицы взаимодействуют лишь в момент соударения, а в действительности между ними существуют силы притяжения (силы Ван-дер-Ваальса). Потенциалы межмолекулярного взаимодействия, описывающие притяжение и отталкивание молекул или атомов, существенно отличаются от идеального потенциала взаимодействия жестких сфер. [c.66]

Неупругие столкновения являются новой отличительной чертой газа при высокой температуре (или высоких энергиях) по сравнению с обычными газами (одноатомными), свойства которых хорошо описываются кинетической теорией, основанной на учете упругих столкновений. Кинетическая теория объясняет некоторые особенности поведения многоатомных и реагирующих газов при предположении, что неупругие соударения редки такое приближение тем хуже, чем выше энергия (температура) газа. [c.303]

Использование кинетических уравнений открывает один из путей построения микроскопической теории химических превращений. Тем не менее следует иметь в виду, что уравнение (III. 2. 28) обладает рядом важных недостатков. Например, оно не описывает, по-видимому, очень быстрые процессы [66]. Хорошо известно также, что не существует вполне безупречного вывода его даже в случае одних только упругих столкновений (см., например, [67]) при этом необходимо сделать предположение [c.322]

Таким образом, перенос тепла — это перенос частиц с разной энергией из одного места в другое. Ассоциация молекул одна с другой в объеме или молекул газа с молекулами твердой поверхности есть обязательное условие для обмена энергиями между взаимодействующими частицами. Молекулы ассоциируются даже при упругом столкновении, когда энергетическая раз ность между сталкивающимися молекулами минимальна. В этом случае ассоциированный комплекс, состоящий из двух-трех молекул, крайне неустойчив и может легко распадаться. Для образования более устойчивой ассоциированной частицы из двух молекул с равной энергией необходимо наличие третьей частицы с меньшей энергией, чем у первых двух. В этом случае третья частица поглощает энергию ассоциации, являясь аккумулятором энергии образовавшегося комплекса. В полном аналитическом аспекте эта задача решается только с помощью теории Дирака. При неупругих столкновениях молекул реального газа, которые обычно начинаются при достижении определенного энергетического уровня колебания и вращения молекул, число ассоциированных частиц увеличивается. Комплексные частицы образуются из молекул, у которых потеря энергии сопровождается переходом электрона на низший энергетический уровень, и из ионов. В момент образования комплекса энергия ассоциирующихся частиц как бы выравнивается. Время существования и длина свободного пробега ассоциированных комплексов зависят от энергетического состояния молекул до столкновения и от числа столкновений комплекса с другими частицами. [c.5]

Модель вычислений посредством биллиардных шаров основана на идеализированном описании газа, которое в сущности идентично модели, исторически взятой физиками за основу кинетической теории. Газ представляют себе как множество сфер конечного диаметра, которые претерпевают упругие столкновения друг с другом и со стенками сосуда механика столкновений обусловлена близкодействующими отталкивающими силами. Новизна модели биллиардных шаров состоит в направлении внимания на детальное развитие во времени отдельного микроскопического состояния, а не на какие-то макроскопические величины, определенные на статистическом распределении состояний. [c.229]

Использование кинетических уравнений открывает один из путей построения микроскопической теории химических превращений. Тем не менее следует иметь в виду, что уравнение (2.156) обладает рядом важных недостатков. Например, оно не описывает, по-видимому, очень быстрые процессы [119]. Хорошо известно также, что не существует вполне безупречного вывода его даже в случае одних только упругих столкновений (см., например, [4]) при этом необходимо сделать предположение о независимости сечения рассеяния частиц от внешнего поля, которое в действительности может оказаться слишком грубым. Кроме того, уравнение Больцмана никак не отражает возможности тройных соударений наконец, по существу своему оно является классическим, а описываемые им объекты — квантовыми. Тем не менее система уравнений вида [c.81]

Неупругие столкновения являются новой отличительной чертой газа при высокой температуре (или высоких энергиях) по сравнению с обычными газами (одноатомными), свойства которых хорошо описываются кинетической теорией, основанной на учете упругих столкновений. Кинетическая теория [c.98]

Важным достижением теории бинарных столкновений является сравнительно неплохо аппроксимирующий эксперимент расчет дифференциальных сечений для ряда процессов упругого и неупругого соударения. Приведем характерное выражение для дифференциального по энергии сечения ионизации атома водорода электронным ударом [c.18]

Задача о частоте тройных столкновений, т. е. столкновений, в которых принимают участие одновременно три молекулы, требует предварительного определения длительности двойного столкновения. Дело в том, что если рассматривать молекулы как идеальные упругие шары, а именно из этого исходит элементарная кинетическая теория газов, то двойное столкновение мгновенно, и вероятность участия в нем еще и третьей частицы равна нулю. Задачу можно решить приближенно, если отка- [c.114]

Первое из них представляет собой хорошо известное условие равновесности газовой смеси без химических реакций, а второе связано именно с процессами химического превращения. Таким образом, логарифмы функций распределения должны являться аддитивными инвариантами всех (и упругих, и неупругих) молекулярных столкновений. Такой результат является-естественным обобщением условий, налагаемых на функции распределения в кинетической теории нереагирующих газов, в которой обычно анализируют соотношения (1.66). [c.23]

Эти же уравнения могут быть записаны через суммы логарифмов соответствующих функций распределения. Это означает, что логарифмы функций распределения. должны являться аддитивными инвариантами всех молекулярных столкновений (упругих, неупругих и реактивных), происходящих в рассматриваемой системе. Такой результат является естественным обобщением условий, налагаемых на функции распределения в кинетической теории нереагирующих газов. [c.34]

Таким образом, теория С. Аррениуса оказалась не в состоянии объяснить аномально медленное протекание ряда реакций. Эта неудача объясняется упрощенным характером теории, которая ограничивается чисто механическим рассмотрением столкновений между молекулами как упругими шарами и не учитывает степеней свободы, связанных с колебательными и вращательными движениями реагирующих молекул. [c.331]

Бимолекулярные реакции, для которых экспериментально найденные скорости совпадают с рассчитанными на основании теории активных столкновений, встречаются сравнительно редко. Чаще всего скорости, рассчитанные теоретически, как для реакций в газах, так и в растворах в десятки раз превышают экспериментальные значения. Это связано с упрощенным характером теории активных столкновений, которая считает, что столкновения между молекулами аналогичны столкновениям упругих шаров. В связи с этим в уравнение (VIII, 135) вводится множитель Р, учитывающий отклонение теоретических расчетов от опытных данных. Этот множитель называется стерическим фактором. Уравнение (VIII, 135) с учетом этого фактора принимает вид [c.338]

Вопреки классической теории молекулярной физики, необходимо различать просто столкновение молекулы с поверхностью (или центром) и акт адсорбции. Выше было подчеркнуто, что классическая теория мономолекулярной адсорбции эти два собьггия не различает. Первое из них для краткости будем называть упругим столкновением, а второе — адсорбцией. Количественное различие этих понятий можно определить на основе описания поведения адсорбированной молекулы на поверхности адсорбента. Очевидно, что она находится в состоянии колебательного теплового движения, в том числе такие колебания совершаются в направлении нормали к поверхности адсорбента. Средняя кинетическая энергия тепловых колебаний равна, как известно, КТ/2Ма на каждую степень свободы. Приближенно указанные колебания можно считать гармоническими с некоторой частотой / Фаза колебательного движения молекулы, в которой оно направлено от поверхности сорбента, может рассматриваться как попытка молекулы разорвать адсорбционную связь и десорбироваться. Вероятность разрыва связи за одну попытку (т. е. за один цикл колебаний) известным образом выражается через энергию этой связи W(работу адсорбции) [c.556]

Расчеты по этой формуле показывают, что доля передаваемой энергии значительно превышает долю, вычисляемую из теории упругого удара. В случае азота обе величины различаются на целый порядок Стейн, Герджой и Голштейн [1538]. нашли, что при энергии электронов, большей по сравнению с расстоянием между вращательными уровнями, сечение возбуждения вращения молекулы азота должно быть величиной порядка 10 см (величина Р порядка 10 ). Для молекулы Нз расчеты Герджой и Стейна [,841] дают худшее, чем для N21 согласие между вычисленными и измеренными значениям потерь энергии электрона при столкновении с молекулой (см. также [614]). Вычисленные потери оказываются ниже полученных из опыта. [c.348]

Миллер и Додсон [М104] весьма подробно разработали теорию влияния разбавления и проверили ее путем изучения поведения атомов С1 , образующихся при реакции (п, 7) в системах СС —СдН д и СС14—Их теория, основанная на тех же предположениях, что и теория Либби (стр. 207), в частности на представлении о потере энергии путем упругих столкновений, согласуется с наблюдаемым снижением неизвлекаемой части активности (в форме СО ) в условиях, когда СС1 разбавляется 81014. В то же время эта теория не согласуется с быстрым уменьшением неизвлекаемой части активности, которое наблюдается в том случае, когда для разбавления применяется СдН ,, поскольку, согласно теории, это снижение должно происходить значительно более медленно. Снижение величины неизвлекаемой части активности, остающейся в форме СС1 , не может быть полностью скомпенсировано в результате реакции радиоактивных атомов хлора с циклогексаном с образованием хлористых органических соединений, которые не извлекаются водой так, например, оказалось, что количество активных хлористых органических соединений, состоящих в основном из хлористого циклогексила, не зависит от концентрации СвН]5, в изученном интервале концентраций от 0,05 до 0,98 н. Миллер и Додсон предполагают, что горячие атомы хлора вступают в реакцию типа [c.209]

Другой вариант теории вторичной электронной эмиссии предложен советским физиком А. Е. Кадышевнчем. Исходные положения теории Кадышевича электронный газ в металле является вырожденным газом с распределением энергии по Ферми упругие столкновения с ионами решётки металла изменяют направление движения первичного электрона проникающий в металл первичный электрон и созданные им вторичные электроны тормозятся благодаря взаимодействию с электронами проводимости. Взаимодействие электронов с ионами решётки учитывается путём рассмотрения упругих соударений электрона с решёткой. Кадышевич учитывает суммарно как рассеяние, обусловленное наличием решётки и её периодического поля, так и рассеяние, вызванное тепловыми колебаниями решётки. Кадышевичу удаётся объяснить ряд типичных особенностей вторичной эмиссии, в том числе возрастание коэффициента о нри увеличении угла падения первичных электронов (возрастание тем более быстрое, чем больше скорость первичных электронов) и малые значения о для щелочных металлов. В последнем случае концентрация свободных электронов бо,пьше, чем у другах металлов следовательно, торможение, обусловленное кулоновым взаимодействием между электронами, тон е больше, а соответствующий полный пробег как первичных, так и вторичных электронов меньше. [c.85]

Другой вариант теории вторичной электронной эмиссии предложен Кадышевичем [519]. Исходные положеиия теории Кады-шевича электронный газ в металле является вырожденным газом с распределением энергии по Ферми упругие столкновения с ионами решётки металла изменяют направление движения первичного электрона проникающий в металл первичный электрон и созданные им непосредственно или ступенчатым путём вторичные электроны тормозятся благодаря взаимодействию с электронами проводимости. Взаимодействие электронов с ионами решётки учитывается путём рассмотрения упругих соударений электрона с решёткой. Вводя полный пробег >) упругого рассея- [c.183]

Вторым исходным положением количественной теории высокочастотного пробоя Хольштейна служит выведенное им в работе [2195], заключение, что в интервале давлений, для которого частота электрического поля меньше, чем частота упругих столкновений электронов с частщгами газа, и в то же время больше, чем частота их неупругих столкновений, распределение электронов по энергиям в высокочастотном поле очень близко к их распределению в постоянном поле. В этом случае ффектив-1тое значение пробойной напряжённости поля Е для плоско- [c.664]

В высокочастотных полях возникает эффект скиннрования, когда протекание токов, а следовательно, и поглощение мощности происходит в тонком поверхностном слое плазмы ( азываемом скин-слоем). Толщина скин-слоя б,. зависит от концентрации электронов п,., частоты изменения электрического поля волны ш и частоты упругих столкновений, приводящих к передаче импульса v,,,,,,,. Согласно элементарной теории распространения электромагнитных волн в плазме (см., например, [4]), при достижении определенной критической коицентрации электронов диэлектрическая проницаемость [c.213]

Имеются случаи, когда свободным радикалом является ион, например ион — бирадикал, тогда сам первичный процесс ионизации электронным ударом ведет к возникновению радикала. Далее, согласно теории энергетического катализа Кобозева, Васильева и Еремина, значительную роль при реакциях в электроразря-дах могут играть так называемые удары II рода, при которых энергия электронного возбуждения одного партнера в соударении превращается в иной вид энергии другого партнера (подробнее об ударах II рода см. 4). Вообще специфичность химического действия электрических разрядов эти авторы видят в том, что энергия, подводимая к разряду, в первой стадии своего превращения концентрируется в электронном газе. При этом в связи с большим различием масс электронов и молекул, передача энергии путем упругих столкновений от электронов к молекулам происходит медленно. Поэтому средняя энергия электронов может оказаться значи- [c.204]

Рассмотрим следующий пример. Пусть в газе протекает химическая ])( акция а р у + о, эпергия активации которой 40 ккал/моль нри т( мпературе 10,000° К. Обозначим через 2Й>(/) значение интеграла упругого столкновения, когда химические превращения в газе отсутствуют. Считая величину р Р=1, найдем, что отношение (3)/Й( (3) ])авио 0,0529 но первой теории и 0,0722 — по второй. Таким образом, в данном случае значение интеграла упругого столкновения мон<ет ул1еньн1иться в 19 раз. [c.103]

Используя теорему Лиувидля (3.1.20) для упругих столкновений, уравнение (4.1.6) можно представить в виде [c.73]