Модели непрерывного процесса

Система уравнений математической модели непрерывного процесса аэробной ферментации, учитывающая потребление кислорода микроорганизмами, имеет вид [c.85]

Полученное дифференциальное уравнение в частных производных совпадает с уравнением (3.9). Рассмотрение дискретной модели непрерывного процесса позволило установить связь между параметрами дискретного и непрерывного процессов, выявить, что приращение Аи в дискретной модели имеет 0 (Ау)2 порядок малости. [c.147]

Математическая модель непрерывного процесса ионного обмена, протекающего в каскаде аппаратов с пневматической циркуляцией ионита [104], обеспечивает возможность расчета следующих основных параметров процесса распределения концентрации в твердой фазе по аппаратам каскада числа аппаратов в каскаде, необходимого для осуществления процесса при его [c.111]

Чтобы уяснить особенности математической модели непрерывного процесса с рециркуляцией твердой фазы, полезно привести полностью типичную систему уравнений и сравнить ее с аналогичной системой (5.25) для прямоточного процесса. Как и ранее (см. стр. 135), мы рассматриваем растворение продукта с кинетической функцией (О (х) = (1 — х) . Кроме того, предполагается, что зависимость скорости процесса от температуры и концентрации активного реагента имеет вид F (Т, С) = причем температура во всех ступенях одинакова и равна Если такой процесс осуществляется в каскаде из п ступеней с рециркуляцией твердой фазы, то его математическая модель представляет собой следующую систему уравнений [c.175]

При рассмотрении математических моделей непрерывных процессов отмечалось, что эти модели приобретают определенность лишь при дополнительных ограничениях, относящихся к рабочим объемам отдельных ступеней каскада У,-. Возможны два различных подхода к этому вопросу. Исходя из требований простоты аппаратурного оформления процесса, можно положить объемы всех ступеней одинаковыми Vi = V2 = . = = V. Такое решение позволяет составить каскад из одинаковых реакторов. Весьма естественно, впрочем, и другое ограничение, состоящее в выборе такого соотношения объемов отдельных ступеней, которое приводит к минимизации суммарного объема каскада. [c.183]

Приведенные в предыдущих разделах математические модели непрерывных процессов растворения позволяют выяснить характер влияния технологических параметров процесса (таких, как число ступеней, избыточная концентрация активного реагента и т. п.) на требуемый объем реакционной аппаратуры. Разумеется, для точных количественных оценок нужно знать кинетические характеристики процесса. Практика показывает, однако, что влияние важнейших технологических параметров на показатели самых разнообразных непрерывных процессов растворения в качественном отношении примерно одинаково. Дело в том, что при всем своеобразии кинетики растворения каждого конкретного продукта кинетические функции большинства процессов имеют весьма сходный вид. Читатель может убедиться в этом, сравнив между собой кинетические функции, приведенные в главе 3 (уместно напомнить, что эти кинетические функции относились к процессам, глубоко различным по своей природе). Сходство кинетических функций не должно вызывать недоумения нормировка ко времени полного растворения приводит к тому, что индивидуальные различия между процессами мало сказываются на виде кинетической функции. Эти различия отражаются, главным образом, на значении времени полного растворения и на характере его зависимости от условий проведения процесса. Поэтому для выяснения общих закономерностей, присущих непрерывным процессам, можно снова воспользоваться модельным продуктом, состоящим из частиц одинакового размера, скорость растворения которых пропорциональна их поверхности. Как мы знаем, кинетическая функция такого продукта выражается уравнением (3.32) ьз (х) = (1 —х) . [c.190]

Полученные кинетические модули типовых процессов полимеризации отражают закономерности периодических процессов и позволяют от них перейти к моделям непрерывных процессов в одиночном реакторе или каскаде. При этом для всех модулей примем в дальнейшем следующую общую форму записи [c.48]

Полученную модель используют в дальнейшем для перехода (с учетом гидродинамики реакторных систем) к модели непрерывного процесса (после проверки по п. 8) [c.87]

Более специфичен переход к модели непрерывного процесса по качественному показателю, который подробно рассмотрен в главе П1. [c.88]

Здесь же будут рассмотрены математические модели качества эмпирического типа, получаемые на стадии лабораторных исследований независимо от кинетических закономерностей процесса, а также особенности перехода к моделям непрерывных процессов, выходными координатами которых они теперь являются. [c.106]

Наиболее специфическим является переход от эмпирических моделей периодического процесса к модели непрерывного процесса по качественному показателю. В ряде работ параметрическая форма уравнений качества типа (III.15), полученная для периодического процесса, используется без изменения для непрерывного процесса. При этом принимается, что общая (Модель непрерывного [c.106]

Для получения модели непрерывного процесса по качественному показателю предлагается поступить следующим образом. Пусть исходная параметрическая модель качества получена а кинетическом уровне в виде (П1.15), а модель по концентрации мономера M (или по конверсии Zi) на кинетическом уровне имеет вид [c.107]

Тогда модель непрерывного процесса, например, для /с-го реактора идеального смешения, будет иметь вид [c.234]

Данные по периодической полимеризации бутадиена в гептане на катализаторах типа вторичный литийбутил, представленные в [40], были подвергнуты математической обработке для получения кинетической модели с последующим переходом к модели непрерывного процесса. С целью упрощения задачи был принят в соответствии с [35] следующий механизм протекания процесса [c.235]

Переход к модели непрерывного процесса произведен с учетом закономерностей главы I. Система уравнений материального баланса дополнена уравнениями теплового баланса. Для к-го реактора каскада идеального смешения (микросмешение) модель имеет вид [c.236]

Модель непрерывного процесса. В качестве исходной принята математическая модель периодического процесса [уравнение ( 1.10)], инвариантная относительно начальных условий и использующая функцию нестационарности. Приняв гидродинамические характеристики реакторов каскада как реакторов идеального перемешивания запишем модель в виде рекуррентной системы [c.237]

Дальнейший переход к модели непрерывного процесса легко может быть произведен с учетом предположений о гидродинамике и теплопередаче в реакторе, как это трактуется в главе I. Пере- [c.248]

Подставляя в уравнение (1-73) выражения (1-85) или (1-91), (1-92) в зависимости от условий сушки и используя известные или определяя зависимости коэффициентов А, т, р, а-т от свойств материала и режима сушки, получим замкнутую математическую модель непрерывного процесса сушки в элементарном объеме кипящего слоя. При этом получим распределение выгружаемых частиц по влагосодержанию исходя из предположения об [c.70]

Представим себе модель непрерывного процесса, как показано на рис. 5-14. Горячий газ с температурой и содержанием пара встречается с холодной жидкостью. Жидкость в сосуде имеет одинаковую температуру (например, благодаря перемешиванию), а изменения температуры и насыщения очень малы. [c.422]

Модели непрерывного процесса [c.45]

Модель непрерывного процесса выщелачивания полидис-персной смеси частиц, построенную с учетом сегрегации и на основе предположения, что кинетика выщелачивания описывается уравнениями (2.5), (2.6), можно найти в работе [24]. [c.77]

Отметим, что в работе [38] приведена модель непрерывного процесса кристаллизации, построенная на основе тех же предположений. [c.95]

Модели непрерывных процессов [гл. 2 [c.38]

Модели непрерывных процессов [c.40]

Математическая модель непрерывного процесса неизотермической десорбции во взвешенном слое многоступенчатого аппарата [c.67]

Проведены исследования по использованию данных катализаторов в процессе полимеризации ироиилеиа в среде жидкого мономера. Исследование проводилось с использованием ТМК и заключалось в изучении влияния условий иолимеризации и способов формирования каталитической системы на ее активность исследовании закономерности процесса полимеризации пропилена в массе на ТМК в присутствии водорода изучении свойств полученного ПП разработке математической модели непрерывного процесса получения ПП в среде сжиженного пропилена в реакторах идеального смешения. [c.455]

Это уравнение отражает эволюцию любого начального распределения дисперсных частиц по размерам У к равновесному состояншо. Картина, описываемая уравнением Фоккера — Планка, согласуется с уравнением Ланжевена (7.5.4.1), рассматриваемым совместно со статистическими допущениями относительно г р,(х). Однако в уравнении (7.5.4.5) информация об изучаемом процессе представлена в значительно более компактной форме. Статистическое обоснование полного кинетического уравнения (7.5.3.5) можно найти в работе [83]. Непосредственное его решение возможно только для довольно ограниченного числа частных случаев [59], При решении многих прикладных задач нет необходимости рассматривать непрерывный процесс как таковой, поскольку при некотором приближении можно интересоваться не точным объемом частицы, а вероятностью того, что частица пршгадлежит заданному интервалу объемов. Такой подход оправдан тем, что решение задачи проводится с помощью ЭВМ. Возникает задача разработки дискретной модели непрерывного процесса. В связи с этим рассматривают систему, имеющую конечное число возможных состояний Ух, Уп, Для системы дисперсных частиц в качест- [c.686]

Математическая модель непрерывного процесса эмульсионной полимеризации в батарее аппаратов идеального смешения была разработана на основе классической теории этого процесса Сато Б Танияма [21] в последующем она была уточнена Саутиным [22] с учетом эффекта Тромсдорфа, контракции объема системы в ходе реакции и расхода регулятора. В обеих работах было сделано [c.167]

Влияние диффузионного характера реакции (обусловленного в. первую очередь гетерофазностью процесса) можно учитывать на различных уровнях моделирования либо на микрокинетическом (рассматривая совокупность областей — чисто кинетической и диффузионной), либо — для непрерывных процессов — на макрокинетическом (например, при переходе к уравнениям гидродинамики можно пользоваться либо диффузионными моделями вытеснения либо сегрегационными моделями — для реакторов идеального перемешивания). Так, для полимеризации в суспензии и в массе разумно предположить наличие полной сегрегации, что выразится в выборе соответствующих уравнений для реактора идеального перемешивания. Для гомогенной полимеризации в растворе в гидродинамических моделях непрерывных процессов разумно предположить идеальное смешение на микроуровне. Многие реальные полимеризационные процессы (суспензионные с коалесценцией, эмульсионные, в концентрированных растворах при полимеризации до глубоких конверсий) занимают промежуточное положение, между указанными двумя крайними случаями смешения. [c.67]

Возвращаясь к общеметодическим вопросам построения эмпирических моделей, укажем, что после выполнения построения эмпирической кинетической модели процесса проводят оценку ее адекватности (с. 70) и далее переходят к эмпирической модели непрерывного процесса. Переход этот, как и в случаях, рассмотренных ранее (с. 58) для известного гидродинамического модуля (типа реактора), не представляет труда. [c.88]

Рассмотренный ниже конкретный пример, выделенный в отдельный раздел, относится к процессу полимеризации изопрена на катализаторах Цнглера — Натта его кинетическая модель была приведена в примере к главе П. Некоторые особенности модели непрерывного процесса, проводимого в каскаде реакторов, даны в разделе 2 главы VI. [c.202]

Ограниченное число параметров, высокая степень очистки продуктов от примесей (например, содержание воды должно быть не более 10 г/л) и хорошая воспроизводимость результатов обусловили следующий путь построения модели 1) инвариантная, эмпирическая кинетическая модель по данным периодического процесса 2) модель непрерывного процесса, полученная переходом от предыдущей с учетом гидродинамических характеристик реакторов. Модели строились с использованием общеметодических приемов, предложенных в главе II. [c.237]

Как уже было показано, чтобы обоснованно выбрать режим непрерывного культивирования, надо знать численные значения параметров Р1М0 и X , для каждого конкретного вида микроор- ганизмов. Согласно основным положениям рассматриваемой математической модели непрерывного процесса, можно для этого использовать значения Р1Мо и Х ,, найденные в условиях периодического способа культивирования. Анализ экспериментальных данных, полученных в переходный период, дает возможность оп.- [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология