О граничных условиях на непроницаемых поверхностях

Точным граничным условием на поверхности грунтовых вод является равенство нулю производной от давления по координате, следующее из условия непроницаемости фаницы, но в этом случае не- [c.343]

В точной постановке требуется решить уравнение Лапласа для потенциала V = О при следующих граничных условиях кровля плас- та непроницаема поверхность водонефтяного контакта, форма которой [c.222]

Второе условие при, г/ =- О вытекает из уравнения движения (26) и граничных условий па непроницаемой поверхности. [c.303]

Для решения системы (1.1) необходимо задать начальные и граничные условия. Как правило, в дальнейшем большинство задач будет рассматриваться в стационарной постановке и первый тип краевых условий отпадает. Граничные условия содержат сведения о значениях искомых величин на границе области, в которой исследуется конвективный теплообмен. Так, на твердой поверхности должно быть v = v , Т = Т , где Vp и Тр — соответственно скорость и температура границы. Если твердая граница неподвижна, то == О, и из условия v = О на границе получаем непроницаемость твердой поверхности и прилипание жидкости к твердой поверхности. [c.6]

Основным уравнением движения в надпоршневом пространстве цилиндра служит уравнение (2.25а). Движение газа при этом рассматривается в неподвижной системе координат г, г, начало которой связано с плоскостью огневого днища крышки (рис. 2.4). Граничными условиями для (2.25а) являются при г = О ( ф/( 2 = 0 — условие непроницаемости крышки при г = Я д дг = 0 — условие непроницаемости гильзы на поверхности поршня осевая проекция вектора скорости равна скорости поршня с. [c.99]

Граничные условия для (2.38) выражают непроницаемость стенок (контура) камеры сжатия, непрерывное прилегание газа к плоскости (поверхности) днища поршня и удовлетворяют текущей пропускной способности органов газораспределения. Акустические явления в выпускном трубопроводе пе учитывались. [c.116]

Каждая из написанных выше систем уравнений определяет распределения V, С и рт в области переноса. Но допустимые распределения должны удовлетворять наложенным граничным условиям, характеризующим конкретную задачу. Некоторые из этих условий являются общими, другие — частными. Среди общих условий для внешнего течения в неограниченной покоящейся окружающей среде есть условие стремления к нулю скорости V, а иногда и давления на большом удалении от источника возмущения плотности, вызывающего возникновение выталкивающей силы. Разности t — и С—Со также обращаются здесь в нуль. Вообще говоря, V обращается в нуль на любой непроницаемой поверхности, ибо нулю равны и нормальная, и тангенциальная (в силу условия отсутствия скольжения) составляющие скорости. В качестве граничных условий на по- [c.58]

В результате определяющими уравнениями будут уравнения (2.7.10) и (2.7.15) — (2.7.17), в которых не учитывается диффузия. Однако в них сохранены нестационарные члены, выраженные соотношениями (2.7.2) и (2.7.4), поскольку возмущения развиваются с течением времени. В качестве граничных условий для этих уравнений приняты условия на непроницаемой поверхности при г/= О и л 0. Температура окружающей среды считается постоянной и равной о=. В этом случае уравнения принимают следующий вид [c.12]

Автомодельное описание. Показано [52], что автомодельные решения для вышеприведенных уравнений существуют, если разность температур и — изменяется по степенному закону где л — расстояние вниз по потоку от передней кромки. Полные граничные условия для непроницаемой поверхности имеют вид [c.368]

Устойчивость течения для аналогичной геометрической схемы, а именно вертикальной кольцевой полости, исследовалась в работе [4]. При этом были рассмотрены два типа граничных условий — для случаев проницаемой и непроницаемой верхней горизонтальной поверхности. Как отмечалось ранее [57] для случая горизонтальных слоев, наличие проницаемой верхней [c.394]

Одинаковая форма дифференциальных уравнений означает совпадение общего вида рещения, если дополнительно совпадают и условия однозначности к дифференциальным уравнениям. Граничные условия вне пограничного слоя (строго говоря, при у- оо) по форме обычно совпадают как для гидродинамической, так и для массообменной задач 1Юх у о хюа и = причем последняя запись означает практически равномерное распределение концентрации целевого компонента поперек основной массы потока, т. е. вне пределов диффузионного пограничного слоя. При оценке интенсивности внешней массоотдачи от твердых поверхностей концентрацию целевого компонента на поверхности обычно удобнее принимать равной нулю, т. е. С у=о = 0, что совпадает с граничным условием на стенке, обтекаемой потоком вязкой жидкости (ш у=о = 0). Если твердая поверхность непроницаема для вещества потока, [c.27]

Граничные условия, необходимые для решения диффузионного уравнения (2.94), выражают однородность концентрации во входном сечении пленки, непроницаемость твердой стенки, по которой стекает пленка, и закон сохранения массы (2.84) на межфазной поверхности [c.34]

Вид граничных условий по поперечной к потоку координате зависит от того, на какой поверхности рассматривается массообмен на поверхности раздела твердая стенка—стекающая пленка жидкости или на межфазной границе газ—жидкость. Во втором случае имеет место адсорбция и десорбция газа. На твердой стенке граничное условие выражает ее непроницаемость для растворенного вещества [c.69]

При выводе выражения (2.13) принято, что слой выталкивается вверх гидравлическими силами, а на боковой границе струи достигается предельное условие для силы трения. Проведенный в работе [86] анализ подобного состояния материала, ограниченного наклонными непроницаемыми стенками, показал, что в слое существует поверхность, нормальная к потоку газа, на которой продольные напряжения равны нулю. Для струи, развивающейся в неограниченном слое, эта поверхность является границей раздела, отделяющей неподвижный слой от циркулирующих частиц. В общем случае она описывается функцией = г о (0). Аппроксимируя эту функцию сферой радиуса Гд в пределах телесного угла й, получим граничное условие для определения а г из уравнения (2.13) аг = 0 при г = Го. [c.60]

Если поверхность непроницаема для растворенного вещества, то справедливо граничное условие [c.338]

Задача обтекания. Это частный случай задачи о поршне, выделяемый условием независимости сечения a t) от времени t. В этом случае границей является неподвижная непроницаемая поверхность а С Д (х), или, как говорят, обтекаемая потоком газа неподвижная твердая стенка. Если уравнение а есть Л(х) = О, то граничное условие (14) записывается в виде [c.71]

Граничные условия для дисперсной фазы на непроницаемой поверхности с единичной нормалью п имеют вид [c.94]

Интегральное соотношение импульсов может использоваться для приближенных (в большинстве случаев практически достоверных) расчетов пограничных слоев на поверхностях малой кривизны, если в него ввести закон трения с/(Ке ) для пластины и функцию, аппроксимирующую профиль скорости (К. Польгаузен, 1921 г.). При аппроксимации полиномом можно вычислить его коэффициенты по граничным условиям, число которых определяет и число членов полинома. Для профиля скорости в ламинарном пограничном слое на непроницаемой поверхности традиционно используется полиром четвертой степени [c.104]

Оставшаяся часть СУГ испаряется на дне котлована в процессе теплообмена с атмосферой и поверхностью грунта. Для расчета составляющей массового потока паров сжиженного газа в атмосферу за счет теплопритока из окружающего массива грунта использовалось автомодельное решение /4/, основанное на использовании интегрального метода теплового баланса для решения одномерного уравнения теплопроводности с граничным условием 3 рода на поверхности с учетом фазовых превращений поровой влаги в соответствии с классическим условием Стефана-Неймана. В качестве иллюстрации достоверности модели для непроницаемых грунтов на рис. 1 представлены экспериментальные и теоретические [c.97]

Необходимо получить решение, удовлетворяющее следующим граничным условиям кровля и подошва пласта непроницаемы цилиндрическая поверхность радиусом г = является эквипотенциалью Ф = Ф, поверхность забоя скважины также является эквипотенциалью Ф = Ф,. [c.119]

Первое граничное условие выражает непроницаемость поверхности, второе дает единственный скоростной масштаб задачи — скорость жидкости вдалеке от тела. Представим потенциал ф в виде суммы ф = Фо + бф, где фо — потенциал невозмуш,енного движения (т. е. такого движения в плоскости ХОУ, которое имело бы место, если бы круга не было). Очевидно, фо = —Ус.о/ os 9. Тогда для потенциала возмущений бф по уравнениям (1.55), (1.56) получим краевую задачу [c.35]

Используем метод автомодельности, применявщийся в разд. 3.5 для основного течения, к уравнениям (11.2.14) — (11.2.16) для течения около вертикальной непроницаемой поверхности, расположенной при X 0 в покоящейся изотермической среде. Выпишем, полученные уравнения с граничными условиями для толщины пограничного слоя и характеристической скорости [/с в случае степенного закона распределения температуры поверхности [c.15]

Так, при движении сплошной среды в канале общепринятой является концепция прилипания", согласно которой скорость среды относительно поверхности в точках контакта с ней равна нулю. Другой пример при записи уравнений движения нормальная составляющая скорости среды на границе с любой непроницаемой для нес поверхностью тоже равна нулю. В случае теплообмена в качестве граничного условия может, например, бьггь задана температура (или распределение температур), поддерживаемая на границе тела, рабочей зоны. В случае массообмена при течении среды в канале поток вещества на границе со стенками канала по нормали к ним также равен нулю (если, конечно, стенки непроницаемы для вещества и не вступают с ним в химическую реакцию), а вот в случае теплопереноса тепловой поток вполне возможен и, как правило, существует (кстати, его интенсивность тоже может бьггь задана в качестве граничного условия, если эту интенсивность возможно зафиксировать — например, в случае регулируемого электрообогрева). [c.98]

При отсутствии сорбции на стенках пор и при условии, что эти стенки непроницаемы для переносимого вещества, можно записать граничное условие / = О на 5ж т (где п — внешний единичный нормальный вектор к поверхности раздела жидкость—твердое тело >5ж-т> обеспеченной стенками пор). [c.100]

Кельбг [89] по предложению Фалькенгагена вывел формулу проводимости на основе обобщенной теории, предложенной Канеко, Фалькенгагеном и др. Положение, что потенциал ионной атмосферы после введения ионных радиусов остается равным значению Онзагера или отличается от него на постоянный множитель, считается неверным. Ионные радиусы, несомненно, будут влиять на распределение заряда. Введение нового граничного условия делает возможными дальнейшие успехи в этом направлении, поскольку предстоит проверить правильность представления об ионе как о неупругом непроницаемом шаре. Известно, что ионы имеют тенденцию избегать взаимных контактов при миграции, а поэтому нормальные составляющие их относительного движения будут исчезать при г = а. Заметям далее, что вторичные потенциалы и их нормальные производные непрерывны между граничной поверхностью и областью нулевого за- [c.66]

Граничные условия на твердых неподвижных непроницаемых поверхностях обычно требуют равенства нулю касательной составляющей скорости (условие прилипания) и нормальной составляющей скорости (условие непротекания). На свободной поверхности жидкости нулевым должно быть касательное напряжение. [c.143]

Неравновесная термодинамика граничных условий решает задачи, учитывающие то обстоятельство, что непосредственно у поверхности обтекаемого тела значения макроскопических параметров текущей среды отличаются от соответсвующих параметров, характеризующих состояние поверхности (например, температуры). Это отличие может быть описано введением некоторых эффективных граничных условий, которые имеют вид разного рода кажущихся разрывов макроскопических параметров у границ конденсированной фазы. Фактически это означает, что вместо граничных условий прилипания вводится граничное условие скольжения. Обобщённые системы феноменологических уравнений, вытекающие из выражения для граничной скорости возникновения энтропии, приводят к выявлению необычных эффектов, например, к выводу о возможности существования неравновесного поверхностного натяжения на непроницаемой границе газ-твёрдое тело или к объяснению обращённого профиля температуры в паровой фазе между двумя жидкими поверхностями (см. В. М. Жданов, В.И.Ролдугин Неравновесная термодинамика и кинетическая теория разреженных газов. УФН. 1998. Т. 168. С. 407-437). [c.47]

В момент времени 1=0 на поверхность земли попадает слой однородной ньютоновской жидкости толщиной Ь() (рис.2). Предполагается, что почва - изотропная, недеформируемая пористая среда первоначально насыщена только воздухом, либо воздухом и остаточной водой, содержащейся в виде неподвижных капелек и пленок. Снизу почва подпирается грунтовыми водами. Над их поверхностью существует капиллярная кайма, обусловленная капиллярным поднятием воды и почти непроницаемая для углеводородных жидкостей. Поэтому за нижнюю фаницу зоны аэрации, на которой ставится граничное условие, можно принять глубину расположения капиллярной каймы [c.341]

Работоспособность углеграфитовых материалов при трении сильно зависит от состава и влажности газовой среды. Допустимое, удельное давление для всех непропитанных материалов снижается в вакууме (ниже 10-з мм рт. ст.) и в осущенных ниже точки росы нейтральных газах до 5—8 кгс/см , для пропитанных материалов типа АГ до 10—12 кгс/см . При наличии на поверхностях трения пленок, капель конденсирующейся среды износ и трение непропитанных углеграфитовых материалов возрастают в 5—10 раз, у пропитанных металлами в 1,5—2 раза. Однако при образовании в зазорах лищь тонких пленок жидкости возможно создание условий, аналогичных конденсации влаги, что вызывает резкое повышение трения и износа. Кроме того, из-за пористости непропитайных материалов давление жидкости в зазорах не может повышаться и вследствие этого невозможно создать условия гидродинамического трения. Поэтому для работы в жидких средах применяют только непроницаемые углеграфитовые материалы. При гидродинамическом трении коэффициент трения достигает 0,001, при полужид-костном и граничном трении находится в пределах 0,08—0,01. В условиях гидродинамического трения износ графитовых мате--риалов практически отсутствует, в случае полужидкостного и граничного трения — колеблется в пределах 5—50 мкм за 100 ч работы в зависимости от вида трения и удельного давления. Пределы допустимых удельных давлений при граничном трении в 1,5—2 раза ниже их значений при сухом трении, при гидродинамическом трении они могут быть рассчитаны по теории гидродинамического трения с учетом вязкости жидкой среды. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология