Основные уравнения движения взаимодействующих фаз

Существует много различных типов масс-спектрометров. Детали конструкции и относительные достоинства различных типов приборов описаны в литературе [1—7]. Большинство основных принципов масс-спектрометрии можно продемонстрировать, описав принцип действия простого масс-спектрометра, изображенного на рис. 16.1. Образец, находящийся в емкости, вводится через отверстие, входит в ионный источник а и проходит через электронный пучок в точке в, пучок обозначен штриховой линией. При взаимодействии образца с электронами, имеющими достаточную энергию, образуются положительные ионы, движущиеся по направлению к ускоряющим пластинам гид, поскольку между задней стенкой (напускной щелью) и передней стенкой этого устройства существует небольшая разность потенциалов. Отрицательные ионы притягиваются задней стенкой, которая заряжена положительно относительно передней стенки, и разряжаются на ней. Положительные ионы проходят через пластины гид, ускоряются под действием большой разности потенциалов (несколько тысяч вольт) между этими пластинами и покидают ионный источник через отверстие б. Заряженные ионы движутся по круговой орбите под влиянием магнитного поля. Полуокружность, помеченная е, есть траектория движения ускоренного иона в магнитном поле напряженности Н. Радиус полуокружности г зависит от следующих параметров 1) ускоряющего потенциала V(т. е. от разности потенциалов между ускоряющими пластинами г и (3), 2) массы иона т, 3) заряда иона е и 4) напряженности магнитного поля Н. Связь между этими параметрами выражается уравнением [c.313]

Чтобы довести основное уравнение до возможности использования, требуется раскрыть значение коэффициента затвердевания / . При конденсации пара в присутствии неконденсирующихся газов задача определения коэффициента затвердевания намного осложняется по сравнению с определением коэффициента затвердевания при конденсации чистого пара. Здесь приходится учитывать не только взаимодействие одинаковых молекул, но и взаимодействие неодинаковых молекул-Движение отраженных молекул в паровоздушной смеси приводит к увеличению пересыщения. Молекулы, отраженные от движущейся границы, содействуют конденсации пара, и в объеме конденсатора образуются ассоциированные частицы из молекул пара, которые оседают на поверхности сублимационного льда. Молекулы газа адсорбируют молекулы пара и являются переносчиками пара к поверхности конденсации. Поскольку на единицу поверхности в присутствии воздуха падает больше молекул пара, чем при конденсации чистого пара, то температура движуш,ейся границы повышается, и при равном парциальном давлении пара число спонтанно испаряющихся молекул возрастает. [c.163]

Как уже отмечалось выше, расчет константы скорости химической реакции в рамках адиабатического подхода должен сводиться, строго говоря, к решению классических (или квантовых) уравнений движения для изображающей точки на ППЭ основного состояния, с последующим статистическим усреднением по начальным состояниям реагирующей системы. Реализация такой расчетной схемы сталкивается с большими вычислительными трудностями. До настоящего времени прямые расчеты проводились в основном для двух- и трехатомных систем для случая столкновения атомов либо атома с двухатомной молекулой в газовой фазе (см., например, [5,13—16]). Далее, квантовохимические расчеты ППЭ пока удается проводить с невысокой точностью, что ставит под сомнение ценность (кроме, конечно, общих качественных выводов) полученных таким трудоемким путем результатов. Наконец, в случае реакции в конденсированной фазе, когда реагенты достаточно сильно взаимодействуют с молекулами растворителя, становится, вообще говоря, неопределенным ответ на вопрос, что должно входить в понятие конфигурационного пространства реагирующей системы. [c.28]

Таким образом, пондеромоторная сила остается единственной электромагнитной силой, действующей на проводящую систему. Что бы учесть взаимодействие приложенных полей с движущейся жидкостью, обычно уравнения приводят к той же системе координат, (В которой записаны основные уравнения энергии и движения. Уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля в неподвижной системе координат записываются в следующем виде [c.10]

Настоящую главу мы начнем с изложения основных положений теории оператора плотности и, в частности, тех ее аспектов, которые используются для объяснения импульсных экспериментов ЯМР в жидкостях и твердых телах. В разд. 2.1 мы запишем уравнение движения оператора плотности. Свойства системы задаются полным гамильтонианом Ж, который управляет движением всей молекулярной системы. Однако для магнитного резонанса достаточно знать только приведенный спиновый гамильтониан который включает в себя только переменные ансамбля ядерных спинов (разд. 2.2). Этот спиновый гамильтониан не учитывает зависящие от времени случайные взаимодействия между спиновой системой и ее окружением. Однако эффекты таких взаимодействий можно представить через релаксационный супероператор, рассматриваемый в разд. 2.3. В заключительном разд. 2.4 мы обсудим проявление химического обмена. [c.29]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ФАЗ [c.58]

При таком описании движения доменной стенки предполагается, что уравнение движения для индивидуальных спинов может быть написано так, как будто бы векторы намагниченности описывают прецессию с одинаковой амплитудой и фазой. На самом деле искажение стенки, движущейся через дефекты структуры, приводит к предположению, что эффекты обменного) взаимодействия могут оказаться значительными. Далее, область доменной стенки может отличаться по своим свойствам от основного материала, следовательно, процессы затухания, действующие на прецессию в домене и на движение доменных стенок, могут быть различными [1, 21]. [c.387]

Подобным образом были проведены расчеты поверхностного натяжения жидкостей. Применение современных ЭВМ позволяет по данным о е(г) проводить абсолютные расчеты свойств жидкостей. При этом в основном используют два метода. По первому методу молекулярной динамики решаются уравнения Ньютона для коллектива частиц, связанных энергией взаимодействия и обладающих некоторой заданной энергией. Такие расчеты удается делать для больших коллективов частиц (порядка тысяч). По второму методу — методу Монте — Карло — рассчитывают общие суммы состояния системы при заданной энергии взаимодействия и выборе возможных конфигураций расположения молекул друг относительно друга. С помощью ЭВМ были рассчитаны Я(г) термодинамические функции, вязкость, диффузионные характеристики и др. Кроме того, удалось определить характеристики траекторий определенных частиц. Оказалось, что частицы осуществляют весьма малые как бы дрожательные движения, в которых участвуют соседи. Поэтому понятия блужданий в жидкостях приобретают другой смысл, так как в них сразу участвует большое число частиц. Атом смещается тогда, когда его соседи в результате подобного коллективного движения освободят ему место. Теория диффузии в жидкостях, основан- [c.214]

В последнее время в нашей стране был разработан новый метод решения системы кинетических уравнений, в известной мере противоположный методу Больцмана, так как в этом методе рассматриваемая система может быть далека от состояния равновесия и диффузионные скорости не малы. Этот метод позволяет вычислить основные параметры потока для каждой компоненты газа. Показано, что решение системы кинетических уравнений Больцмана в этом случае сводится к системе уравнений газовой динамики, отличных от уравнений Эйлера или Навье — Стокса тем, что в правых частях этих уравнений движения и уравнений энергии появляются члены, учитывающие взаимодействие отдельных компонент газа (см. ниже). [c.19]

Осевая составляющая сил гидродинамического давления на внутреннюю поверхность не может быть получена непосредственно интегрированием, как это было сделано для внешней поверхности, так как не известен закон распределения гидродинамических давлений по внутренней поверх ности колеса, в которую входят поверхности рабочих лопастей. Результирующая осевая сила Р,, может быть найдена с помощью уравнения количества движения подобно тому, как был вычислен результирующий момент взаимодействия лопастного колеса с потоком при выводе основного уравнения лопастных машин. Опуская промежуточные выкладки, которые усложняются неустановившимся характером абсолютного движения в области колеса, напишем по аналогии с уравнением (2. 37) [c.207]

Не вдаваясь в детали метода, с которыми можно познакомиться в монографиях [93, 94] и обзорах [95, 96], отметим, что суть его заключается в численном интегрировании уравнений движения всех частиц, составляющих данную систему и взаимодействующих по выбранному межмолекулярному потенциалу. Так как интегрирование осуществляется на ЭВМ, то число частиц системы оказывается ограниченным обычно в пределах 10 . Для того чтобы результаты могли быть распространены на макроскопические системы, используют периодические граничные условия, которые реализуются следующим образом. Выбирается кубическая ячейка объемом V, содержащая N частиц, взаимодействующих по заданному закону. В периодической структуре выбранная ячейка будет окружена 26 аналогичными кубическими ячейками с идентичным расположением частиц. Если в процессе счета одна из частиц основной ячейки выйдет, например, через правую грань, то аналогичная ей частица войдет в основную ячейку через левую грань из соседнего куба. Таким образом, плотность и энергия системы сохранятся, т.е. имеет место имитация бесконечности системы. [c.335]

Следовательно, основной проблемой теории необратимых процессов является необходимость примирить необратимое поведение макросистем с обратимостью основных микроскопических уравнений движения. Под обратимостью микроскопических уравнений мы подразумеваем их инвариантность относительно операции обращения времени -- ). Возможны три способа описания процессов в макроскопических системах 1) использование уравнений движения микроскопических компонент системы (атомов, молекул, электронов или других микрочастиц), что дает полное описание макросистемы все уравнения такого типа обратимы 2) использование обычных феноменологических соотношений (например, уравнений гидродинамики достаточно для правильного описания неравновесного поведения многих жидкостей) уравнения такого типа неинвариантны относительна обращения времени 3) использование кинетических уравнений различного типа, примерами которых являются кинетические уравнение Больцмана и управляющее уравнение Паули (1928). Важным для нас свойством последних уравнений является то, что они предсказывают стремление неравновесной системы к равновесию при весьма общих начальных условиях. Однако лишь в простейших случаях можно сказать, каким образом происходит установление равновесия в системе. Например, для разреженного газа (слабое взаимодействие) уравнение Больцмана предсказывает монотонное приближение к равновесному состоянию, что отнюдь не обязательно для других систем (в особенности для систем с сильным взаимодействием). [c.36]

До сих пор мы рассматривали квазиодномерные пламена как системы с постоянным давлением, в которых учитывалась взаимосвязь между химическими превращениями и диффузией массы и энергии. Эта модель достаточно точна при условии, что число Маха пламени мало, и с ее помощью можно получить скорость ламинарного горения в одномерном стационарном пламени. Скорость ламинарного горения, будучи собственным значением стационарного дифференциального уравнения, является одной из основных характеристик, зависящей от состава, температуры и давления исходной топливной смеси, что дает возможность рассматривать процесс распространения пламени при больших скоростях потока. Однако для высокоскоростных пламен и пламен, возникающих вокруг мощного локализованного источника энергии, важную роль начинают играть газодинамические эффекты, связанные с воспламенением или распространением зоны реакции в самом деле, даже для низкоскоростных пламен взаимодействие пламени с внешним потоком может вызвать необходимость учета эффектов, связанных с малыми градиентами давления. В этих случаях приходится рассматривать давление как дополнительную зависимую переменную, а в систему уравнений добавлять уравнение движения (2.7а). Однако в этом уравнении источниковый член содержит градиент давления по ячейке разностной сетки, а так как давление вычисляется в центральном узле ячейки, то самое удобное — расположить точки, в которых вычисляется скорость, зигзагообразно по отношению к узлам ранее выбранной сетки, так что центр ячейки для импульса располагается на границе исходной ячейки, а граница ячейки импульса проходит через узел исходной сетки. В предположении линейного изменения скорости в зависимости от со между узлами интегрирование по вновь построенной разностной ячейке для импульса в пределах от соу до дает в обозначениях, аналогичных (4.23) — (4.26), уравнение [c.97]

Таким образом, основные уравнения остаются действительными и в условиях высокой степени разрежения, когда представление о континууме уже не может быть сохранено, если только скорость движения газа достаточно мала (в сравнении со скоростью звука). Это, однако, вовсе не означает, что благодаря малости числа М постановка задачи полностью сохраняется, несмотря на соизмеримость длины свободного пробега молекул и размеров тела. В этих условиях существенно изменяется характер взаимодействия потока с обтекаемым телом. Возникает эффект скольжения жидкости по твердой поверхности, который должен быть отражен в граничном условии, определяющем физическую обстановку на поверхности раздела жидкости и твердого тела (взамен условия прилипания, соответствующего обычным условиям). [c.72]

Дырочная теория жидкости также рассматривает движение молекул в ячейках. Допускается, что число ячеек значительно больше числа молекул. В связи с этим часть ячеек не заполнена молекулами. Такие ячейки называются дырками. С этим понятием связано и название самой теории. Число ячеек определяется из анализа основного термодинамического условия равновесия — минимального значения энергии Гиббса. Для расчета основных термодинамических характеристик используются, как и в теории свободного объема, понятия и уравнения статистической термодинамики. Результаты, полученные с помощью теории свободного объема и дырочной теории, во многих случаях находятся в хорошем согласии с опытными данными. Методами статистической механики удалось также получить уравнения для расчетов ряда неравновесных процессов вязкое течение жидкости, теплопроводность и др. Уравнения связывают характерные константы процессов (коэффициенты теплопроводности, вязкости) со свойствами молекул и с межмолекулярным взаимодействием. [c.232]

Основные трудности, которые возникают в практической реализации уравнений (1.22) и (1.23), заключаются в нахождении замыкающих соотношений для вторых и четвертых слагаемых. В одном случае неразрешима пока задача турбулентного переноса частиц дисперсной фазы, в другом — задачи дальнего (когда гидродинамическая обстановка одной частицы влияет на движение другой и когда они вместе влияют на внутреннее трение в сплошной среде) и ближнего взаимодействия (передача количества движения через удар в ансамбле частиц). [c.14]

Разделение жидких неоднородных смесей отстаиванием - один из распространенных процессов в химической технологии. Данным методом обычно разделяют грубые (первичные) дисперсии. Этот метод экономичен, но в то же время аппаратура для проведения гравитационного отстаивания обычно имеет большие размеры. Характерной особенностью процессов отстаивания является низкая скорость движения фаз, что обеспечивает наиболее благоприятные условия осаждения. Поэтому при рассмотрении данных процессов часто делают допущение ползущего потока (т.е. пренебрегают инерционными членами в уравнении движения). Рассматривая про1 есс отстаивания с физической то>1ки зрения, выделим два основных явления, характеризующих его. Это, как правило, стесненное движение капель дисперсной фазы в ходе отстаивания и взаимодействие капель (коалесценция) между собой. Поэтому при построении адекватной математической модели процесса отстаивания необходимо учесть в рамках одной модели оба явления. [c.168]

Если среда обтекает частицы в ограниченной системе, сопротивление движению частиц зависит от того, сохраняют ли частицы свою первоначальную ориентацию, обусловленную определенными силами взаимодействия между ними, или частицы стремятся выстроиться в одну линию. В фундаментальной экспериментальной работе, посвященной в основном проблемам псевдоожижения [508, 684], показано, что уравнение [c.212]

В заключение отметим, что ион — ионное взаимодействие при диффузии электролита и в условиях электропроводности имеет существенные различия, которые обусловлены двумя причинами 1) в процессах электропроводности катионы и анионы движутся в противоположных направлениях, а в процессе диффузии — в одну и ту же сторону 2) скорости движения катионов и анионов в процессе электропроводности различны, а в процессе диффузии электролита после установления стационарного состояния одинаковы. В результате этого в процессе диффузии электролита симметрия ионной атмосферы не нарушается, и э( х )ект релаксации отсутствует. Далее, при движении ионов в одном направлении электрофоретический эффект также резко ослабевает. Таким образом, зависимость коэффициентов диффузии от концентрации в основном определяется множителем - -d In fid In с) [см. уравнение (IV. 12)]. В разбавленных растворах 1,1-валентных электролитов, где [c.74]

Для таких систем были сформулированы основные уравнения движения. В случае гомогенных систем подробно исследованы движения многокомпонентных газовых смесей, когда диффузионные скорости малы. Однако наибольший интерес представляют гетерогенные системы, когда существенно сказывается взаимодействие фаз. На границах раздела фаз должны быть сформулированы условия для потоков вещества, количества движения и энергии. Однако они неизвестны и в общем случае не могут быть определены. Используя правдоподобные гипотезы, для ряда простейших случаев можно получить важные практические результаты. В разработке этого направления интересные результаты получены в работах X. А. Рахматулина, Р. И. Нигматулина и других. [c.23]

Основные уравнения. Режим идеального вытеснения характеризуется пренебрежимо малой ролью диффузии и теплопроводности в продольном (т. е. параллельном движению реагирующей смеси) направлении. Соответственно, каждый элемент потока , проходя реактор, не взаимодействует со своими соседями, вошедшими в реактор раньше и позже него, и остается в аппарате, перемещаясь вдоль него со скоростью и, строго фиксированное время т = Lju, необходимое для прохождения длины реактора L. Если, кроме того, значение концентраций реагентов С[ и температуры Т постоянны по сечению аппарата, независимо от расстояния до его стенок, то стационарный режим реактора описывается при и — onst в квазигомо- [c.282]

На втором этлпе необходим учет динамики движения фаз и их силового взаимодействия (с целью идентификации поля скоростей у . Здесь возможны два пути. Первый (теоретический) состоит в том, чтобы дополнить группу уравнений (3.8) уравнениями движения фаз, в которые входят члены силового взаимодействия между составляющими. Этот путь ведет к резкому (и зачастую неоправданному) усложнению конструкции модели и снижению ее практической ценности. Второй путь (полуэмпи-рический) состоит в косвенном учете важнейших особенностей динамического поведения многофазной системы эффектов стесненного движения включений (с помощью конструкции сферической ячеечной модели со свободной поверхностью экстремальных условий), распределений элементов фаз по времени пребывания в аппарате, эффектов дробления и коалесценции включений, основное влияние которых сводится к формированию распределений частиц по размерам. [c.139]

Синтетические каучуки также получают в аппаратах с барботажем газа через слои жидкой реакционной массы. Числешшй расчет гидродинамики подобных течений чрезвычайно сложен и существуют три основных принципиально разных подхода к описанию двухфазных потоков [33-35] модель взаимопроникающих континуумов (в зарубежной литературе называемый Эйлеровым подходом и заключающийся во введении в уравнения движения для каждой из фаз взаимодействия между ними), Лагранжев подход, состоящий в интегрировании по траекториям дискретных частиц, и [c.86]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Л. Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной (лишенной трения) жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Л. Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Но Эйлеру (в отличие от ньютоновского представления об ударной природе взаимодействия твердого тела с набегающей на него жидкостью), жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости ( в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 году учеником Галилея - Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении импульса применительно к жидким и газообразным средам, создание теории реактивного колеса Сегнера и многое другое. Роль Л. Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики, нре-донределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, общепризнанна. [c.1145]

Из гипотезы подобия и уравнений движения вытекае , что функция q n) имеет особые точки, расположенные при конечных значениях п. В малой окрестности особых точек характер функции q(n) определяется взаимодействием между турбулентной и нетурбулентной жидкостями. Основная черта этого взаимодействия — непосредственное влияние крупномасштабных, энергосодержащих возмущений на медленные, мелкомасштабные флуктуации. Гипотеза подобия в окрестности этих точек несправедлива, так как она исходит из представления о том, что взаимодействие возмущений разных масштабов носит каскадный, а не прямой характер. Важно, что изложенные соображения касаются процессов, происходящих во всех областях турбулентных течений, в том числе и в тех областях, где перемежаемость традиционно считается несущественной. [c.162]

Диссипацию в следах частиц будем учитывать в уравнении импульса для всей смеси, состоящей из газовой фазы и фазы, обра.зованной частицами. В случае разреженной суспензии силы вязкости обусловлены наличием основного газа суспензии. Передача импульса между частицами и газом происходит при их диффузии сквозь газ, т. е. firn A F fJ-mp ppDp, где коэффициент диффузии Dp обусловлен броуновским движением, взаимодействием следов частиц, а также турбулентностью потока газа. Эффективность процесса передачи импульса от частиц к газу характеризуется параметром К, причем К = i для ускоряющейся (в смысле скорости) системы и A = О для замедляющейся системы [93, 94Ь]. Таким образом. [c.204]

Нелинейность, заключенная в функции Р (и) типа (10.6), является основной в модели Френкеля — Конторовой, поэтому межатомное взаимодействие ближайших соседей вдоль одномерного кристалла достаточно учесть в обычном гармоническом приближении. Иными словами, уравнение движения кристалла следует взять в виде [c.189]

Ванна представляет собой обьем, состояший из двух несмешивающихся жидкостей (шлак и металл), в которых происходят непрерывные тепловые и химические взаимодействия. Движение жидкости, как указывалось, характеризуется двумя основными уравнениями уравнением сплошности и уравнением движения (Навье-Стокса), например, (5.17) и (5.21) (см. кн. 1, гл. 5). В этих уравнениях гидродинамические свойства жидкой среды представлены плотностью р и вязюстью ц. На скоростное поле в жидкости влияют также плотности распределения обьемных Г = р и поверхностных Р сил. [c.416]

Указанная колебательная задача распадается на две части — механическую (определение частот и формы колебаний) и элек-трооптическую (определение интенсивностей и состояния поляризации полос). Решение механической задачи также проводится в два этапа и включает, во-первых, составление уравнения движения системы (так называемого векового уравнения), имеющего степень р = ЗЛ/ — б, для чего необходимо знать или обоснованно задать коэффициенты кинематического и динамического взаимодействия, и, во-вторых, решение этого уравнения, представляющее зачастую значительные трудности и вынуждающее использовать различные приближения, в результате чего получаются значения частот нормальных колебаний, а также их форма. После решения механической задачи переходят ко второй части проблемы— определению так называемых электрооптических параметров молекул и отдельных связей, характеризующих интенсивность и состояние поляризации инфракрасных полос. Методы решения электрооптической задачи достаточно сложны и не могут быть сколько-нибудь последовательно рассмотрены в настоящей книге. Тем не менее основные понятия и закономерности, касающиеся связи между характером колебательного движения и интенсивностью инфракрасных полос, могут быть поняты на основании довольно простых рассуждений, базирующихся на выводах классической теории. [c.55]

Квазистациоиарное приближение динамических уравнений движения является достаточно мощным инструментом теоретического исследования движения частиц в газовых потоках, позволяющим, с одной стороны, существенно упростить получаемые решения, а с другой, сохранить все основные эффекты взаимодействия частиц с потоком, особенно для условий равновесной классификации, когда имеется по меньшей мере одно устойчивое или безразличное равновесное состояние. [c.40]

Молекулярная динамика ингибитора трипсина (ИТ). Полные результаты моделирования внутренней динамики ИТ приведены в работах М. Карплюса и Дж. А. Мак-Кэмона (1981). Исходные координаты всех тяжелых атомов получались из рентгеноструктурных данных путем минимизации потенциальной энергии конформационных взаимодействий. Скорости задавали равными по значениям, но случайными по направлениям. Кинетическая энергия соответствовала исходной температуре 300 К. Через несколько пикосекунд интегрирования уравнений движения проводится искусственная коррекция скоростей, поскольку наблюдается увеличение средней кинетической энергии (температуры) молекулы, вызванное наталкиванием атомов друг на друга в начальной конформации. Такую процедуру повторяли несколько раз. В результате через 35 пс система достаточно хорошо приближается к своему равновесному поведению. В конце подготовительного периода средняя кинетическая энергия отвечала температуре 306 К. Эта температура сохраняется в основной период моделирования, когда непосредственно вычисляются траектории движения атомов. [c.313]

В последние годы уделяется значительное внимание изучению движения в сонлах смеси газа и частиц в основном в связи с необходимостью определения характеристик двигателей, работающих на твердых топливах. Наличие в газе твердых или жидких частиц различных размеров приводит к значительному усложиеиию физической картины течения но сравнению с течением чистого газа и, вследствие этого, к усложнениям математического описания явлений и методов решения. В уравнениях движения газа появляются члены, учитывающие обмен массой, импульсом и энергией между частицами и газом, и, кроме того, система дополпяется уравнениями, описывающими движение частиц и фазовые превращения. Система уравнений замыкается феноменологическими соотношепия-ми и уравнениями для потоков массы, импульса и энергии, связанными с взаимодействием фаз. [c.290]

Рассмотрим вращающееся вокруг собственной оси заряженное тело, помещенное во внешнее магнитное поле Н (рис. 9.1, >1). Таким телом может быть, например, протон. Движение заряда во вращающемся теле приводит к появлению электрического тока. Этот щфкулнрующий ток в свою очередь порождает магнитный момент который взаимодействует с Н. Взаимодействие вьфажается в появлении вращающего момента 7 = /( X Н, который стремится изменить момент количества движения и заряженного тела. Основное уравнение электромагнитной теории, связывающее и и г, имеет вид [c.130]

Механизм 1. Импульсом для создания математических моделей реальных гетерогенных каталитических систем, в которых возможно возникновение сложных и хаотических колебаний, послужила работа [146], в которой исследован механизм возникновения хаотических колебаний, состоящий из двух медленных и одной быстрой переменной. Большинство математических моделей, описывающих автоколебания скорости реакции на элементе поверхности катализатора, двумерны, поэтому они не пригодны для описания хаотического изменения скорости реакции. Механизм возникнования хаоса из периодического движения для кинетической модели взаимодействия водорода с кислородом на элементе поверхности металлического катализатора предложен и проанализирован в работе [147]. Модель учитывает основные стадии процесса адсорбцию реагирующих веществ, взаимодействие адсорбированных водорода и кислорода, растворение реагирующих веществ в приповерхностном слое катализатора. Показано, что сложные и хаотические колебания возникают в системе с кинетической моделью из трех дифференциальных уравнений, два из которых описывают быстрые процессы — изменение концентраций водорода и кислорода на поверхности катализатора, и третье уравнение описывает медленную стадию — изменение концентрации растворенного кислорода в приповерхностном слое катализатора. Система уравнений имеет вид [c.322]

При малой концентрации частиц, когда их взаимодействием можно пренебречь, поведение каждой из частиц можно рассматривать как если бы в турбулентном потоке она была единственной. Если при этом частицы крупные, по сравнению с внутренним масштабом турбулентности, то они будут увлекаться в основном только крупномасштабными пульсациями. Если же частицы меньше Яо, что характерно для рассматриваемых нами задач, то основное лияние на их движение будут оказывать пульсации порядка внутреннего масштаба турбулентности. Увлекаемые этими пульсациями капли дисперсной фазы движутся вместе с ними. При этом вследствие неполного увлечения возникает относительное движение капель и жидкости. Для определения закономерностей этого относительного движения мы будем исходить из уравнения медленного относительного движения сферической частицы, выведенного Бассэ, Буссинеском и Озееном для случая покоящейся жидкости и обобщенного Ченом для случая жидкости, движущейся с переменной скоростью [153] [c.180]

При малой концентрации адсорбированных молекул в поверхностном слое тепловое движение нарушает их ориентацию и молекулы в основном расположены в поверхностном слое горизонтально — псевдогазовые пленки. При повышении концентрации усиливается взаимодействие углеводородных цепей между собой, что благоприятствует вертикальной ориентации молекул, и при насыщении адсорбционного слоя Г акс создается возможность образования молекулярного чистокола из вертикально расположенных молекул (рис. 107). В этом состоянии площадь 5о = 1/Гмакс, занимаемая молекулой, определяется лишь площадью полярной группы, постоянной для всех членов гомологического ряда, что и объясняет постоянство константы Ь в уравнении Шишковского. Длина углеводородных цепей и энергия их взаимодействия изменяются при каждом удлинении цепи на группу СНг. Это объясняет изменение второй константы К в уравнении Шишковского. [c.291]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология