Градиент условий

Чтобы решить задачу отыскания области оптимальных условий ведения процесса, используют метод градиента, но при этом в отличие от классического приема отыскания кратчайшего направления градиента путем сравнения пробных шагов по каждому из варьируемых факторов, направление градиента определяют с помощью методов дробного или полного факторного эксперимента. Такое сочетание позволяет в условиях случайных возмущений проводить поиск оптимально. Из векторного анализа известно, что градиентом функции отклика г/ = / х , [c.158]

Реальная контактная ступень, для которой покидающие ее паровой и жидкий потоки находятся в равновесии, имела бы с этой точки зрения 100%-ную эффективность. Данное условие предполагает идеальное перемешивание жидкости на тарелке, обеспечивающее установление но всей ее поверхности некоторого среднего состава флегмы, равновесной поднимающемуся паровому потоку. Вместе с тем самопроизвольный процесс установления равновесия между контактирующими фазами протекает во времени, а не мгновенно, и поэтому в самом понятии теоретической ступени содержится еще и предположение о том, что обеспечивается время, необходимое для достижения равновесия. Этим идеализированным предельным условиям не отвечает практическая тарелка, работающая в реальной производственной обстановке. Во-первых, она характеризуется известным градиентом состава жидкости по всей своей поверхности и стекающая с нее флегма не имеет [c.207]

Для правильного определения числа разделений SN необходимо отсутствие градиента условий во время ТСХ-разделения. Изменять поток элюента нужно постепенно. [c.38]

Формулами (11.15), (11.16) представлены соответственно распределение давления в пласте и дебит скважины. Из формулы (11.15) видно, что часть разности давлений в виде линейного слагаемого с угловым коэффициентом у теряется на преодоление градиента давления сдвига. При Q 0, как следует из (11.15), давление не постоянно (как в случае фильтрации по закону Дарси), а меняется по линейному закону. Как видно из (11.15) наличие предельного градиента давления в пласте ведет к уменьшению дебита скважины при тех же условиях по сравнению с фильтрацией по закону Дарси (формула Дюпюи). В рассматриваемом случае индикаторная линия скважины, т. е. зависимость Q [ApJ прямолинейна, но не проходит через начало координат, а отсекает на оси депрессий отрезок, равный yR (рис. 11.5). [c.342]

Можно использовать методики с градиентом условий разделения. [c.93]

Сделанные выводы относятся к случаю, когда теплота, выделяющаяся при кристаллизации, отводится через кристалл, то есть к случаю положительного температурного градиента. Если кристаллы растут во взвешенном состоянии (при перемешивании) и теплота кристаллизации передается переохлажденной системе, на межфазной поверхности существует отрицательный температурный градиент. Условие (2.50) становится невыполнимым, а поэтому невозможно получить кристалл с гладкой поверхностью, и последняя будет ячеистой или дендритной, что приводит к захвату маточной жидкости растущим кристаллом. Таким образом, при кристаллизации из переохлажденного расплава невозможно получить равновесное содержание примесей в кристаллах. Если принять [21], что коэффициент х, эквивалентный Кос, представляет собой величину, обратную доле, свободной от примесей межфазной поверхности, то х будет зависеть от концентрации целевого компонента или примесей в исходной кристаллизуемой системе. [c.105]

В литературе представлен ряд гидродинамических моделей поверхности раздела жидкость — газ. Некоторые из них будут здесь обсуждены. Все гидродинамические модели основаны на предположении о нулевом градиенте скорости в жидкости. Однако необходимо напомнить, что условие нулевого градиента скорости у границы раздела системы газ — жидкость является не очень строгим применительно к теории химической абсорбции, хотя можно показать, что в большинстве случаев отношение скоростей массопереноса в жидкости при наличии или отсутствии химической реакции не зависит от частных гидродинамических условий в ней. [c.14]

Если при этом единственным теплом, подводимым в кипятильник, является тепло избыточного перегрева водяного нара, то ввиду его сравнительной незначительности оно не покроет всей потребности нроцесса однократного выкипания последнее не могло бы произойти, если бы температура флегмы gl не была выше температуры в кипятильнике. В результате процесса однократного выкипания флегма охлаждается и принимает температуру остатка. Аналогичное рассуждение показывает, что температура 1 , на второй тарелке должна быть выше температуры на первой тарелке, на третьей тарелке больше, чем на второй, на четвертой больше, чем на третьей, и т. д. В этом случае в отгонной колонне устанавливается положительный градиент температуры но направлению снизу вверх. Путем подвода в кипятильник достаточного количества тенла Qn можно добиться условий, при которых флегма gl будет иметь любую желательную температуру. [c.233]

В указанных условиях можно проводить начальное фракционирование сложной смеси, включающей основные, нейтральные и кислотные пептиды. Фракции, полученные предварительно на дауэксе-50, разделяют в более простом градиенте. Условия повторного фракционирования подбирают в соответствии с зарядом пептидов, который оценивают электрофорезом на бумаге в буферном растворе с pH 6,5. Основные пептиды хроматографируют на дауэксе-1 в диапазоне pH 9,4—7,0 нейтральные — в диапазоне pH 7,0—5,0, а кислотные — в диапазоне pH ниже 5,0. [c.407]

Фрикционное разрушение частиц происходит вследствие их взаимодействия с потоком жидкости, в котором имеет место градиент скоростного напора. Последний играет роль движущей силы разрушения. В случае, если градиент па границах частицы имеет различное значение и эта разность превышает по своим энергетическим параметрам энергию связи в частице, то будет наблюдаться разрушение последней. В АГВ такой механизм преимущественно возникает в зазоре между ротором и статором (рис. 3.1В). Здесь же, в силу разнообразия размеров частиц происходит и обратный процесс — их агрегирование. Таким образом, в условиях фрикционного взаимодействия необходимо учитывать оба процесса — разрушения частиц и их укрупнения. [c.102]

Пример. Смесь воздуха и пустоты — это воздух под пониженным давлением. Из курса физики 9-го класса известно, что при уменьшении давления газа уменьшается и напряжение,- необходимое для возникновения разряда. Теперь ответ на задачу об антенне получен практически полностью. А. С. 177497 Молниеотвод, отличающийся тем, что, с целью придания ему свойства радиопрозрачности, Он выполнен в виде изготовленной из диэлектрического материала герметически закрытой трубы, давление воздуха в которой выбрано из условия наименьших газоразрядных градиентов, вызываемых электрическим полем развивающейся молнии . [c.200]

Условием равновесия в растворе электролита следует считать отсутствие в нем, во всех его участках, достаточно больших, по сравнению с размерами ионов, градиентов факторов интенсивности, т. е. [c.102]

Первое условие остается таким же, как и в предыдущем случае, т. е. t = 0, JoO, с = Со. Второе условие формулируется, однако, иначе, а именно, как постоянство во времени градиента коцентрации, или, для данного электролита, как постоянство произведения коэффициента диффузии на градиент концентрации [c.148]

При этих условиях градиент концентраций с/Й2 при 2 = 2 должен быть конечным, как это непосредственно следует из уравнения (10.30). Действительно, при 0 =0 [c.121]

Однако при исчезающе малом, но конечном значении величины Ог, граничное условие (10.32) означает, что градиент концентрации в сечении на выходе равен нулю. Это несколько неожиданный вывод, потому что явно превалирующее условие, когда = О, не может рассматриваться как предел общего решения задачи при Ог, стремящемся к нулю. Рассмотренная ситуация имеет аналогию в классической механике жидкости, решенную Прандтлем путем введения концепции пограничного слоя. В последнем случае решения задачи невязкого течения или уравнений Эйлера не являются пределом, к которому стремится решение общих уравнений Навье — Стокса, когда вязкость приближается к нулю. [c.121]

В качестве второго граничного условия ддя диффузионной модели является очевидное равенство нулю градиента концентрации на выходе реактора [c.62]

При определении количественных показателей разработки месторождений аномальных нефтей существенное значение имеет величина предельного градиента у. Начальный градиент давления связан с характеристиками пласта. Поэтому его определение важно проводить непосредственно на месторождении на основе промысловых исследований, учитывающих реальные геологические условия. Приведем один из способов определения усредненного значения у из промыслового эксперимента. Пусть добывающая нефтяная скважина, работающая на стационарном режиме с давлением р на контуре питания, мгновенно остановлена. Через некоторое время (теоретически при оо) в пласте установится предельное стационарное распределение давления, имеющее вид линейной зависимости (рис. 11.7) [c.343]

Условия устойчивости движения границы раздела можно установить из следующих элементарных соображений. Обозначим через скорость фильтрации частиц воды, попавших в поток нефти с градиентом давления (8р/8з) , проницаемость пласта для воды в зоне движения нефти. Тогда из первого соотношения (7.29) получим [c.214]

Уравнение (11.22) служит основой для построения нелинейной теории упругого режима фильтрации. При решении конкретных задач фильтрации для уравнения (11.22) формулируются обычные начальные и граничные условия (см. гл. 3 и 6), вытекающие из условий задачи. Вместе с тем следует иметь в виду, что при решении нестационарных задач на основе модели фильтрации с предельным градиентом в пласте образуется переменная область фильтрации, на границе которой (пока она не достигнет границы пласта) модуль градиента давления должен равняться предельному градиенту у, а давление - начальному пластовому. [c.344]

Постройте типичную кривую изменения забойного давления р, 1) при фильтрации с предельным градиентом. Как ее можно использовать для обнаружения проявлений предельного градиента в пластовых условиях Сравните с соответствующей кривой при нестационарной фильтрации упругой жидкости. [c.350]

Граничные условия на выходе из слоя катализатора выбираются, исходя из условия отсутствия градиента концентраций на границе при I = L, так как покинувшие слой веш,ества обратно вернуться не могут. Поэтому получаем [c.126]

При выводе первого закона Фика предполагалось, что градиент концентрации не меняется е течением времени и не зависит от величины х. Первый закон Фика относится, таким образом, к процессу стационарной диффузии. Однако диффузия далеко не всегда протекает в условиях стационарности. Так, например, если в трубке, изображенной на рис. 6.1, слева на-.ходнтея твердое вещество, способное растворяться в жидкости, наполняюще трубку, то концентрация раствора будет изменяться и в пространстве и во времени. Прн этом концентрация, повыщаясь, достигает предельного значения, соответствующего растворимости вещества, а фронт насыщенного раствора передвигается слева направо. [c.146]

Ширина стартового пятна и зависящая от времени молекулярная диффузия являются дополняющими друг друга членами геометрической прогрессии, описывающей расстояние, необходимое для разделения веществ от линии старта до фронта элюепта. Допустим, что разрешение для всех анализируемых веществ составляет 4,7 о, т. е. разность величин всех следующих друг за другом веществ Rf (т+1) — /т) равна сумме ширины их пиков на половине высоты Н — В т = Ьт+1 + Ь ). В ЭТОМ Случае число разделений можно определить как максимальное возможное число веществ, которые полностью разделяются на участке, заключенном между й/ = ОиД/ = 1в отсутствие градиента условий вдоль пути разделения, или, другими словами, как число членов геометрической прогрессии. [c.48]

Номер I выбирается так, чтобы на данном этапе Сг была максимальной по модулю компонентной градиента 8 (0). Параметры Сг — это обнуленные компоненты градиента, С/ — параметры, которые предстоит обнулить. Смысл условия (VI 1,24) состоит в том, что /-ая компонента градиента убывала по абсолютной величине. Условие (VII,25) обеспечивает убывание или сохранение абсолютных величин других необнуленных компонент градиента, условие (VII,26) — равенство нулю уже ранее обнуленных компонент. Метод показал хорошие результаты на тестовых функциях, однако вычисления по нему весьма трудоемки. [c.183]

Смысл условия (2) состоит в том, чтобы m - я компонента градиента убывала, по абсолютной величине, условие (3) обеспечивает невозрастание абсолютных величин необнуленннх компонент градиента, условие (4) обеспечивает равенство нулю уже обнуленных компонент. Можно поставить оптимальную задачу для нахождения вектора Е, минимизирувдего линейную форму в левой части неравенства (2). Эта задача представляет собой задачу выпуклого программирования. Можно показать, что, если [c.166]

ЛИНЕЙНЫЙ ТРАНСЕКТ. Трансекты можно использовать и на однородной местности, но они особенно полезны там, где существует или предполагается пространственный градиент условий, например на литорали (рис. 11.10) или в переходной зоне, называемой экотоном между двумя сообществами. В простейшем случае между двумя колышками по зел ле натягивают веревку и по видам подсчитывают все организмы, которых она коснулась, заодно отмечая их положение вдоль трансекта. Очевидно, вместо простой веревки удобнее пользоваться рулеткой. [c.20]

Переходя от прямых корреляций с градиентами условий среды к географическим клипам, можно сослаться на несколько исследований, имеющих отношение к данному вопросу. Грос-сман, Коренева и Улицкая (1969) обнаружили у D. melanogaster, обитающей на юге Средней Азии, на Кавказе и в Европейской части СССР, корреляцию между высотой местности над уровнем моря и частотой аллелей в локусе алкогольдегид-рогеназа. Частота аллеля А в горных местностях была 0,15— 0,42, в предгорьях — 0,07—0,14 и на низменностях — 0,00—0,08. [c.254]

В большинстве случаев клинальную изменчивость по какому-либо признаку связывают с постепенным изменением факторов среды или с обменом генов между исторически сложившимися разобщенными популяционными системами. В пределах рассмотренного ареала наиболее существенно изменяется температурный фактор. Тем не менее, часто трудно определить, в какой степени клина является результатом обмена генами, а в какой — результат градиента условий среды. Для вычленения этих факторов, как нам кажется, имеются два подхода. Первый — сопоставление выборок плотвы из теплых вод ГРЭС или водоемов-охладителей с выборками из участков с естественным температурным режимом. При этом желательно, чтобы эти водоемы находились в ареалах как минимум двух выделенных групп популяций. Здесь уместно упомянуть, что в Электре-найском водохранилище нерест плотвы на участках с повышенным температурным режимом проходит при темпера- [c.70]

Таким образом, для осуш естБления внешнего трения необходимо на поверхностях трения создать слой, обладающий малым значением т и значением а , меньшим, чем ст основного материала. Другими словами, обязательным условием внешнего трения является соблюдение правила положительного градиента механической прочности, согласно которому материал должен повышать свою прочность вглубь от зоны контакта (правило И. В. Крагельского). [c.204]

Таким образом, благодаря созданию в. ходе диффузии электролита диффузионного потенциала, происходит выравнивание скоростей движения противоположно заряженных ионов, т. е. ш+ становится равной U- и равной ш , где iu,—скорость движения иоиов под одновременным воздействием градиентов химического и э гкт-рохимического потенциалов. Так как /J = oi ,, то в этих условиях должно соблюдаться равенство [c.143]

Диффузионный потенциал возникает в том случае, если подвижности иопов электролита неодинаковы и в растворе имеется градиент его концентрации. Диффузионный потенциал нельзя считать равновесным, хотя в условиях стационарной диффузии он может оставаться неизменным в течение длительного времени. Тем не менее отклонение диффузионного потенциала, как и самого процесса диффузии, от равновесного состояния обычно невелико, поэтому вполне возможна их термодинамическая трактовка. [c.149]

Некоторые практически важные случаи конвективной диффузии. Для толщины диффузионного слоя в условиях естественной конвекции (наличие градиента концентрации, а следовательно, и градиента плотности раствора) при вертикально расположенном ттластинчатом электроде — случай, весьма часто встречающийся в электрохимической практике (стационарные ванны, аккумуляторы), было выведено уравнение [c.312]

Уравнения (15.68) и (15.69) внешне не отличаются от уравнения (15.6), выведенного ранее в предположении замедленности диффузии. В обоих случаях раствор вблизи электрода может оказаться полностью освобожденным от восстанавливаемых частиц, что резко увеличивает поляризацию (т1- -с ) и устанавливает предел росту плотности тока (/->/г)- В условиях диффузионных ограничений компенсация разрядившихся частиц происходит за счет их постушления из толщи раствора под действием градиента концентрации, возникающего внутри диффузионного слоя б. Предельная диффузионная плотность тока отвечает в зтом случае максимально возможному градиенту концентрации и является функцией коэффициентов диффузии реагирующих частиц. В условиях замедленности чисто химического превращения восполнение разряжающихся частиц совершается за счет химической реакции, протекающей в непосредственной близости от электрода или на его поверхности. Предельная реакционная плотность тока /г должна быть функцией констант скорости соотнетствующих химических превращений. Определение величин /г н установление закономерностей химического перенапряжения дает основу для изучения кинетики быстрых химических )еакций электрохимическими методами. [c.324]

До сих пор еще пе ясно, какой из вариантов является наиболее вероятным все же предпочтение, по-видимому, следует отдать двум иоследним. Существование адатомов (или адионов) было доказано рядом независимых методов, которые позволили также определить их концентрацию. Поверхностная диффузия частиц должна играть наибольшую роль в тех случаях, когда участки роста (дислокации, двухмерные зародыши) занимают лишь незначительную долю поверхности. Тогда, вследствие большого расстояния Ха, на которое должны переместиться адсорбированные частицы до места их включения в решетку, градиент концентрации Асив.с1х,1, а следовательно, и скорость поверхностной диффузии будут малы. Поверхностная диффузия может оказаться замедленной стадией при электроосаж-деыии металлов. Эти условия реализуются на бездефектных гранях (или гранях с малым числом дефектов) и в области низких поляризаций (малые илотности тока), когда число зародышей невелико. [c.342]

Появление сольватированных электронов переносит зону электрохимической реакции восстановления с границы раздела электрод — электролит в раствор, т. е. превращает ее из поверхностной, гетерогенной, в объемную, гомогенную, реакцию, с катодно генерируемым восстанавливающим агентом. В связи с этой основной особенностью нового механизма восстановления роль транспортных ограничений становится несущественной реакция теперь не локализована в определенном месте, а распределена в объеме подвижность электронов выше, чем большинства других частиц кроме того, появление электронов в растворителе приводит к возникновению градиента плотности, а следовательно, к конвективному перемешиванию объема раствора, примыкающего к катоду. Эта особенность оказывается наиболее существенной в случае электровосстановления труднорастворимых органических соединений, которые при обычных условиях из-за крайне медленной доставки восстанавливаются с ничтожными выходами. В водных средах для ускорения подобных процессов применяются медиаторы потенциала — ионные редокси-пары, которые переносят мектроны от катода к восстанавливаемым частицам или от окисляющихся частнц к аноду, а затем сами восстанавливаются или окисляются на соответствующих электродах. Эффективность восстановления сольватированными электронами должна быть существенно выше, чем при применении медиаторов по уже указанным ранее причинам, а также потому, что ионам медиатора приходится проходить двойной путь — до реакции с частицей и после иее. Действительно, найдено, что токи генерации сольватиро-вапных электронов больше чем на три порядка превышают токи диффузии органических соединений к катоду. [c.444]

Следует отметить, что в некоторых случаях, например в пленочных колоннах, условие (13) должно быть заменено условием нулевого градиента концентраций при некотором конечном расстоянии от поверхности. Интегрирование уравнения (10) легко выполнить, пр енив преобразование Лапласа [c.17]

Шервуд и Вей [4] установили, что для ионных компонентов движущая сила массопередачн не адекватна просто градиенту концентраций. В этом случае условия отсутствия массопереноса. могут создаться при конечном градиенте концентраций на поверхности раздела. [c.24]

Лично автор склонен думать, что эта теория имеет наибольший интерес в случае процессов жидкостной экстракции, сопровождающихся химической реакцией [16]. Действительно, когда приведены в контакт две жидкости, то более вязкая жидкость (или жидкость, диспергированная в виде очень мелких капель) ведет себя как твердое тело в том смысле, что относительное движение двух фаз происходит полностью или главным образом за счет высоких градиентов скорости в менее вязкой фазе, вблизи границы раздела фаз. Если реакция протекает в менее вязкой фазе, то процесс близок по условиям, допущенным в упомянутой выше теории. В качестве примера можно привести алкилирование сжиженного нефтяного газа в сернокислотных реакциях [17]. В работе Ритема и Мееринка [16] представлена довольно полная обработка экстракции жидкость — жидкость с химической реакцией. [c.116]

Дальнейшее развитие гидродинамическая теория вязкого подслоя получила в работе Шуберта и Коркоса [43, 44]. В ней линеаризованные уравнения Навье — Стокса для пульсаций скорости упрощались за счет того факта, что в области вязкого подслоя отсутствует нормальный градиент пульсаций давления. Шуберт и Коркос положили этот факт в основу линейной теории и на этой основе смогли разрешить многие из отмеченных трудностей в постановке граничных условий. При этом подслой рассматривался как узкая область типа пограничного слоя, реагирующая на турбулентные флуктуации давления, которые создают известную движущую силу для процесса переноса импульса в подслое. Предположение о том, что р(х,у,гх)=р х,хг) (где индекс ш — условие на стенке), позволило учесть условия во внешней части пограничного слоя, связав тем самым процессы эволюции турбулентных возмущений в этих частях пограничного слоя, и в то же время дало возможность ограничиться следующими простыми усло-вия.ми обычные условия прилипания на стенке и требование, чтобы при возрастании у влияние вязкости в решении исчезало. [c.179]

Различие в температурных условиях экстракции предопределяется плотностью применяемости растворителя. При фенольной очистке из-за низкой разности плотностей растворителя и исходного сырья градиент экстракции снижают до минимума, так как при смешении вторичных потоков с близкими удельными массами сепарация фаз происходит гораздо медленнее и даже при сравнительно невысоких скоростях в экстракционных колоннах приходится принимать конкретные меры к снижению степени внутренней циркуляции промежуточных масляных фракций. ПовышеЕтие градиента экстракции приводит к заметному повышению относительных скоростей контактирующихся фаз, в результате на отдельных участках по высоте экстракционной колонны не достигает фазовое равновесие. Крометого, эмульгируемость системы фенол —углеводороды еще более ухудшает фазовое равновесие в потоках. Более высокая плотность фурфурола позволяет вести процесс очистки с высоким градиентом экстракции. [c.242]

Эти условия означают, что разность статических градиентов давления фаз Apgsina должна быть намного меньше гидродинамического градиента давления. Для конкретных условий течения всегда можно определить, на каких расстояниях от добывающей скважины это выполняется. [c.262]

В соответствии с (11.8) скорость фильтрации w отлична от нуля только в тех областях, где gradp >Y (рис. 11.3, кривая ]). Модель фильтрации с предельным градиентом следует рассматривать как некоторую идеализацию реальных течений аномальных нефтей в пластовых условиях, для которых реологическая кривая имеет вид кривой [c.339]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология