Коэффициент градиента концентрации

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Однако прн диализе через заполненную растворителем капиллярную систему — мембрану (при условии постоянства значений градиента концентрации, температуры и площади поверхности мембраны) количество вещества, диффундирующего в единицу времени, зависит т коэффициента диффузии, пористости /о и длины пути /д диффузии [c.106]

Это — уравнение обычной диффузии. Внешняя сила F может быть электрической силой, силой тяжести и т. д. В последнем случае Fi = F2, ибо обе они относятся к единице массы. Для диффузионного равновесия Ji = 0, и тогда уравнение (57) дает парциальный градиент i в поле силы тяжести (гравитационное поле), соответствующий градиенту Р. Коэффициент градиента концентрации часто пишут как Р-О12, а коэффициент диффузии D 2 связан с Lji соотношением [c.133]

Движущей силой диффузии является градиент концентрации диффундирующего вещества С вдоль направления поры X, а поток вещества направлен в сторону уменьшения концентрации. Величина коэффициента молекулярной диффузии определяется как свойствами самого диффундирующего вещества, так и составом среды, в которой оно диффундирует. Подробный анализ процессов диффузии можно найти в монографиях по кинетической теории газов [4]. По [c.98]

Первое условие остается таким же, как и в предыдущем случае, т. е. t = 0, JoO, с = Со. Второе условие формулируется, однако, иначе, а именно, как постоянство во времени градиента коцентрации, или, для данного электролита, как постоянство произведения коэффициента диффузии на градиент концентрации [c.148]

Из уравнения (7.220) следует, что перенос г-го компонента определяется не только собственным градиентом концентрации, но также градиентами остальных компонентов. Коэффициенты В а можно рассматривать как коэффициенты диффузии в многокомпонентной смеси. Диагональные элементы обычно называются главными коэффициентами и соответствуют диффузии за счет собственного градиента концентраций. Эти величины всегда положительные. Недиагональные элементы, называемые перекрестными коэффициентами диффузии, соответствуют диффузии некоторого компонента за счет градиента другого компонента. Эти величины могут быть как положительными, так и отрицательными, причем по величине превышать главные. [c.345]

Здесь е — доля свободного объема внутри пористой частицы, которая вводится таким образом, что мы можем рассчитывать поток на полную поверхность, зная, что доля е от нее приходится на свободное норовое пространство. Величина т — коэффициент извилистости — учитывает то обстоятельство, что направление пор, вдоль которого диффундирует вещество, может составлять некоторый угол с направлением нормали к поверхности поэтому градиент концентрации [c.131]

В очень узких порах молекулы сталкиваются со стенками чаще, чем между собой. При столкновении молекула мгновенно адсорбируется на стенке и тут же десорбируется, отлетая под углом, не зависящим от угла, под которым она подлетела к стенке. В этом случае, как и раньше, суммарный поток вещества можно представить в виде произведения коэффициента диффузии на градиент концентрации. [c.131]

Кратко рассмотрим системы газ — твердое тело с наличием реакции в пределах твердой фазы. Такие системы представляют интерес в каталитических реакциях, когда катализатор выступает в виде микропористого твердого тела, через которое могут мигрировать реагенты и реакционные продукты под влиянием градиента концентрации, следуя закону диффузии Фика. Эффективный коэффициент диффузии зависит от механизма диффузии через поры (которая может быть обычной газовой диффузией или кнудсенов-ской диффузней, сопровождающейся мобильностью адсорбированных слоев), а также от геометрии пор. Проблемы оценки корректной величины эквивалентного коэффициента диффузии по известным значениям диаметров пор и их геометрии обсуждались в некоторых аспектах Франк-Каменецким [11], а также в работах [12-15]. [c.46]

Проиллюстрируем ее на примере процесса диффузии, который в оригинале и модели протекает в соответствии с первым законом Фика удельный поток вещества (д) равен коэффициенту диффузии (О), умноженному на градиент концентрации (С — концентрация, X — координата в направлении потока). Записывая этот закон для оригинала (о) и модели (м), получим для оригинала [c.22]

Фактор пропорциональности D называют коэффициентом диффузии. Минус перед правой частью уравнения (6-14) указывает на то, что поток идет в направлении от места с высшей концентрацией к месту с низшей концентрацией (рис. 6-3). Если рассмотреть диффузию в направлении всех трех координатных осей, то в векторной форме этот закон можно сформулировать так плотность диффузионного потока пропорциональна градиенту концентрации [c.63]

Таким образом, градиент концентрации на выходе из колонны, являющийся функцией коэффициента продольного перемешивания, имеет точку разрыва непрерывности первого рода при = 0. Граничные условия (3.10), (3.14) удовлетворяют предельному переходу. [c.150]

Коэффициент диффузии. Величина коэффициента диффузии Ос, отнесенного к градиенту концентраций при =0°С и давлении окружающей среды В=760 мм рт. ст., приведена в табл. 17. [c.112]

Для изотермических условий испарения существует следующая зависимость между коэффициентом диффузии Ор(0), отнесенным к градиенту парциального давления (в м/ч), и коэффициентом диффузии О ), отнесенным к градиенту концентраций (в м /ч). [c.113]

Если Ре( = 11, Р( ( = 2, то в присутствии насадки коэффициент продольной диффузии примерно в 5,5 раза больше коэффициента радиальной диффузии. Однако следует иметь в виду, что высота реактора обычно много больше его диаметра, и поэтому градиенты концентрации по длине реактора изменяются более плавно, чем по его радиусу. Говоря о возможности пренебрежения коэффициентом продольной диффузии, подразумевают малость его величины в отношении переноса вещества с основным потоком. [c.64]

Значение градиента концентрации компонента в мембране находят решением дифференциального уравнения диффузии, которое получено при различных граничных условиях на поверхности мембраны [6]. В частности, для плоской мембраны в стационарном процессе градиент концентрации постоянен в сечении мембраны, если коэффициент диффузии D [c.242]

Определение ориентации и формы пор по скорости диффузии через мембрану. Метод основан на наблюдении скоростей диализа и на предположении, что в мембране происходит свободная диффузия. Два раствора с различными концентрациями одного и того же вещества разделяют полупроницаемой мембраной, поры которой пропитаны растворителем, причем диаметр пор значительно превосходит диаметр частиц диффундирующего вещества. Под влиянием градиента концентрации, так же как и в свободном растворе, происходит диффузия вещества в сторону менее концентрированного раствора и диффузия воды в обратном направлении. При этом коэффициент диализа Рд может быть определен из выражения [111] [c.106]

Развитие вихревого движения приводит к интенсивному поперечному переносу, к развитию турбулентности и, следовательно, интенсивному перемешиванию в потоке. В то же время для осуществления процессов массопередачи необходимо наличие градиента концентраций вдоль потока от входа до выхода нз аппарата, которые должны непрерывно изменяться. Интенсивное перемешивание в турбулентном потоке вызовет и продольное перемешивание, что снизит продольный градиент концентраций и ухудшит разделение. Чем больше будет коэффициент вихревой диффузии тем больше будет влиять эффект перемешивания. В этом смысле коэффициент служит характеристикой интенсивности перемешивания в диффузионных процессах. [c.197]

В соотношении (111,79) D —главный коэффициент диффузии компонента определяющий перенос компонента под действием собственного градиента концентрации, всегда положителен. Величины Dij[i= j) — перекрестные коэффициенты диффузии, определяющие взаимодействие между компонентом i и другими компонентами смеси, могут быть как положительными, так и отрицательными. [c.211]

Наличие градиента концентрации жидкости на тарелке можно учесть при помощи коэффициента отклонения е действительной движущей силы процесса массопередачи от движущей силы при идеальном перемешивании [30] [c.279]

Матрица — несимметричная квадратная матрица, по главной диагонали которой расположены коэффициенты, связывающие потоки компонентов или тепла с градиентами концентраций этих же компонентов или температуры коэффициенты вне главной диагонали учитывают эффекты взаимодиффузии и термодиффузии, т. е. перекрестные эффекты. Учитывая соотношения взаимности Онзагера, условия термодинамического равновесия, второй закон термодинамики и известную свободу выбора единиц и систем отсчета физических величин, можно говорить [8] о существовании линейного преобразования с трансформирующей матрицей Q , диагонализирующего матрицу Применяя это преобразование к уравнению (3.8), получим [c.138]

Шьюмон [228] исследовал движение возмущенного плоского фронта кристаллизации из пересыщенного раствора с учетом линейной поверхностной кинетики на этом фронте. Было установлено, что при заданном градиенте концентрации примеси устойчивость возмущения определяется влиянием противодействующих друг другу факторов — потока вещества и поверхностной энергии — и не зависит от кинетического коэффициента. Впрочем, если градиент концентрации может меняться, то при любом малом кинетическом коэффициенте градиент концентрации обращается в нуль, а фронт роста становится устойчивым. [c.487]

При градиенте концентрации, равном единице, первое слагаемое в правой части уравнения совпадает с коэффициентом диффузии Di, т. е. равно числу / = л ионов, диффундирующих за единицу вре-мснп через единичное сечение размерность коэффициента диффузии [м- -с >] [c.140]

Д. я больншпства растворов v имеет порядок 10 м -с . Передача растворенного вещества от слоя к слою, т. е. его диффузия, определяется коэффициентом диффузии D порядок которого составляет обычно 10 м -с-. Таким образом, передача движения является более эффективной, чем передача растворенного вещества диффузней, и поэтому при сопоставимых значениях DuwD градиент скорости может быть меньше, чем градиент концентрации, т. е. толщина слоя Прандтля должна быть больше, чем толщина диффузионного слоя брг>б. Существует следующее соотношение между этими величинами [c.311]

Уравнения (15.68) и (15.69) внешне не отличаются от уравнения (15.6), выведенного ранее в предположении замедленности диффузии. В обоих случаях раствор вблизи электрода может оказаться полностью освобожденным от восстанавливаемых частиц, что резко увеличивает поляризацию (т1- -с ) и устанавливает предел росту плотности тока (/->/г)- В условиях диффузионных ограничений компенсация разрядившихся частиц происходит за счет их постушления из толщи раствора под действием градиента концентрации, возникающего внутри диффузионного слоя б. Предельная диффузионная плотность тока отвечает в зтом случае максимально возможному градиенту концентрации и является функцией коэффициентов диффузии реагирующих частиц. В условиях замедленности чисто химического превращения восполнение разряжающихся частиц совершается за счет химической реакции, протекающей в непосредственной близости от электрода или на его поверхности. Предельная реакционная плотность тока /г должна быть функцией констант скорости соотнетствующих химических превращений. Определение величин /г н установление закономерностей химического перенапряжения дает основу для изучения кинетики быстрых химических )еакций электрохимическими методами. [c.324]

Для сравнения необходимо оценить величины и >2. Коэффициент диффузии СОг в воде хорошо известен и составляет при 20° С , 7- 0- см /сек. Возникают некоторые осложнения при нахождении >2, потому что диффузия ионов не просто определяется законом Фика, так как поток каждого иона зависит от градиента концентраций всех присутствующих ионов [13]. Учет этого эффекта в химической абсорбции рассматривался Шервудом и Вэйем [14], которые рассчитали градиенты концентраций всех составляющих ионов по графикам профилей концентраций, полученным на основе модели пленочной теории. Найсинг использовал ту же самую методику, но вводил полученные таким образом значения />2 в уравнения пенетрационной теории. При 20° С и конечном разбавлении величина Лг составляет 2,84 0 см /сек, для растворов ЫаОН и 2,76 0 см /сек для растворов КОН. Обе величины почти одинаковы, таким образом можно сказать, что как для раствора ЫаОН, так и для раствора КОН (01/02) = 0,77, а Ог/Д = 0,64. Хотя обе величины были рассчитаны и при бесконечном разбавлении, однако влияние ионной силы на отношение г//)] предполагается небольшим. При сравнении этих величин с рассчитанными по уравнениям (12.5) и (12.6) отмечается полное согласование экспериментальных и теоретических данных. [c.140]

Воздействие на скорость процессов может восприниматься различными морфологическими элементами обрабатываемого материала. С формально-кинетических представлений можно выделить создание градиентов концентраций, непосредственное воздействие на кинетические коэффициенты, управление распределением источников и стоков субстанции. Чаще всего воздействия на эти процессы осуществляются через упорядочение поля скоростей и напряжений в соответствующих хро-нопространственных масштабах. [c.153]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

М. X. Кишиневский считает что малая чувствительность расчетных значений ускорения абсорбции, вызванного химической реакцией, к различным упрощениям действительной гидродинамической картины вызвана тем, что коэффициент ускорения характеризует соотношение двух градиентов концентрации у свободной поверхности жидкости — при наличии реакции и без нее. Конечно, рассчитанные на основе той или иной модели значения этих градиентов тем менее точны, чем болееютличается принятая модель от реальной картины. Тем не менее в некоторых случаях отношение этих рассчитанных градиентов для абсорбции с химической реакцией и без нее может мало отличаться от истинного сделанные упрощения при этом не влияют существенно на величину коэффициента ускорения. [c.107]

Ионы Na" и 1 в реакции не участвуют. Распределение различных ионов в пленке показано на рис. V-8. Для каждого иона можно записать уравнение типа уравнения (1,31), выражающее скорость переноса этого иона как функцию от подвижностей и локальных концентраций и концентрационных градиентов всех присутствующих ионов. Для упрощения принято, что градиенты концентрации неизменны (например, для иона он равен р/б во всех точках), а значения концентрации каждого иона в уравнении (1,31) взяты усредненными в пленке, например р/2 — для Н +. Таким образом, можно записать четыре уравнения типа (1,31) для скоростей переноса всех четырех участвующих ионов, выраженных через концентрации т, п, р, q, S, толщины пленок б и б и подвижности ионов. Учитывая, что Ru+ = R - = —Roh- = (скорость абсорбции НС1) и i Na+ = о, можно избавиться от неизвестных т, s и б и получить выражение для Rb/p через подвижности ионов и qln и qlp. Скорость физической абсорбции хлористого водорода водой с той же толщиной пленки б была бы pDh i/6 отсюда коэффициент ускорения Е, показывающий, во сколько раз реакция ускоряет абсорбцию, выражается отношением R8Ip)IDh i- [c.143]

Они также отметили, что при больших значениях коэффициента диффузии Е мала производная от градиента концентрации (Рс1йх и наоборот. Величина произведения Е сР-с1йх ) остается приблизительно постоянной. [c.225]

Установлению вертикального градиента концентрации, вызванного термической диффузией, противодействует нормальная диффузия, вызванная разностью концентраций и действующая по горизонтали. Достигаемый разделительный эффект определяется отношением коэффициента термической диффузии к коэффициенту нормальной диффузии. Он зависит от свойств компонентов, а также от устройства прибора и условий опыта. Найдено, что углеводороды подчиняются при термической диффузии опре-деленпым закономерностям. К холодной стенке будет двигаться [c.86]

Режим IV, когда коэффициенты вихревой вязкости и вихревой диффузии достигают максимального значения, соответствует автомодельному режиму, или режиму развитой турбулентности. В этом режиме перепад давления в потоке определяется квадратичным законом и сопротивлеьп-1е пе зависит от молекулярной вязкости. Однако в процессе массопередачи возрастание коэффициента вихревой вязкости приводит к интенсивному продольному перемешиванию и снижает продольный градиент концентраций, поэтому коэффициент массопередачи и число Л д не могут возрастать до бесконечности (пунктирная линия). [c.203]

Преобразование полной системы уравнений движения дисперсной смеси. Представим систему уравнений движения дисперсной смеси в виде, удобном для использования в химико-технологиче-ских расчетах. Для этого уравнения баланса внутренней анергии запишем относительно температур фаз и выделим коэффициенты теплопроводности в уравнениях сохранения массы и энергии перейдем от градиентов химических потенциалов к градиентам концентраций и выделим коэффициенты диффузии компонентов в фазах. [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология