Пенетрационная модель

Пенетрационная теория. Рассмотрим процесс хемосорбции в приближении пенетрационной модели. Массообмен, сопровождаемый необратимой химической реакцией второго порядка, в этом случае описьшается системой уравнений [c.269]

Для пенетрационной модели это означает, что при намного большем среднем возрасте поверхностных элементов по сравнению со временем, необходимым дЛя реакции, неважно, каковы будут отдельные значения среднего времени жизни этих элементов. В пленочной теории тот же вывод свидетельствует о том, что, если толщина пленки намного больше, чем глубина, необходимая для уменьшения градиента концентраций на незначительную величину за счет реакции, действительная толщина пленки не имеет значения. [c.29]

Низкое содержание компонента В в жидкой фазе или небольшое значение коэффициента диффузии Ов уменьшают эффективность химической реакции при проведении абсорбции, и в таких условиях процесс приближается к обычной физической абсорбции. Однако высокие значения обоих этих величин способствуют достижению высоких скоростей абсорбции в результате прохождения химической реакции. На основе пенетрационной модели можно получить зависимость, несколько отличающуюся от выражения (У1П-189) [c.254]

Расчет массопередачи в образующуюся каплю часто ведут в приближении пенетрационной модели, полагая, что глубина проникновения диффундирующего вещества много меньше радиуса капли К. В таком случае локальный поток вещества на поверхность капли к моменту времени определится выражением [328] [c.211]

В настоящем разделе изложены пленочная модель применительно к быстропротекающей необратимой и обратимой бимолекулярным реакциям, уточнение пленочной теории с помощью модели приведенной пленки, пенетрационная модель, расчеты в приближении теории диффузионного пограничного слоя и некоторые численные решетя. [c.266]

МАССООБМЕН С БЫСТРЫМИ НЕОБРАТИМЫМИ ХИМИЧЕСКИМИ РЕАКЦИЯМИ В ПРИБЛИЖЕНИИ ПЕНЕТРАЦИОННОЙ МОДЕЛИ [c.296]

Согласно пенетрационной модели, уравнения материального бала са для хемосорбента в сплошной фазе и экстрактива в дисперсной фазе имеют вид [c.297]

Приложение пенетрационной модели к абсорбции газа на ситчатой тарелке. [c.289]

Этот факт получил объяснение в работах Крылова [49, 50]. Границы применимости пенетрационной модели рассматривались в работах [51—53]. Очевидно, что пенетрационная модель справедлива только в тех случаях, когда время контакта фаз мало по сравнению с характерным временем релаксации диффузионного процесса, т. е. с временем установления стационарного диффузионного потока при данном значении движущей силы процесса. Наличие химической реакции в объеме сплошной фазы существенно сказывается не только на скорости массопередачи, но и на времени релаксации процесса. Крылов [50] решил задачу о нестационарной диффузии в системе с химической реакцией в рамках приближения диффузионного пограничного слоя и установил границы применимости пенетрационной модели для решения подобных задач. Было показано, что для [c.233]

Наибольшее распространение получили две модели, проверенные на практике 1) пленочная (двухпленочная) модель п 2) модель обновления поверхности, называемая также пенетрационной (модель проникновения), [c.138]

Ранее отмечалось, что РПР целесообразно применять в тех случаях, когда сопротивление массопереносу сосредоточено в жидкой фазе. Образование жидкостных валиков, в поперечном сечении которых имеет место циркуляционное течение жидкости, существенно интенсифицирует процесс массообмена в жидкой фазе. Это связано прежде всего с частым обновлением межфазной поверхности. Поэтому для оценки коэффициента массоотдачи в жидкой фазе можно использовать пенетрационную модель. [c.205]

Согласно пенетрационной модели массопереноса (см. п. 6), коэффициент массопередачи в жидкой фазе [c.205]

Сопоставление (Х.75) и (Х.76) показывает, что коэффициент массообмена, рассчитанный по уравнению пенетрационной модели, в 1,1—1,5 раза ниже фактического. [c.205]

Качественным подтверждением применимости пенетрационной модели для нахождения коэффициента массоотдачи в жидкой фазе служит работа [32]. Опыты проводились в вертикальном аппарате (О = 151 мм) с наклонными к оси ротора лопастями, способ- ствующими транспортировке жидкости вниз. Исследовался про- [c.206]

Модель обновления поверхности. Эта модель, называемая также пенетрационной (модель проникновения), получила рас- [c.103]

Пленочно-пенетрационная модель. Тур и Марчелло [32] высказали предположение, что пленочная модель и модель обновления являются крайними случаями более общего механизма массоотдачи. Было принято, что элементы поверхности имеют некоторую толщину, причем массоотдача к новым элементам поверхности описывается моделью обновления, так как диффундирующий компонент не достигает второй стороны элемента и диффузионная пленка не успевает образоваться. В то же время массоотдача к старым элементам описывается пленочной моделью. [c.107]

Пленочно-пенетрационная модель основана на уравнении (П-35), но второе граничное условие [(П-Зб)] заменяется на 2=2(, 0>О С=Со, где —средняя толщина элементов поверхности. Принимая функцию распределения по возрасту согласно Данквертсу, авторы пленочно-пенетрационной модели при малом времени контакта получили выражение [c.107]

По пленочно-пенетрационной модели показатель п в формуле =аО" не сохраняет постоянного значения, а может изменяться в зависимости от гидродинамических условий в соответствии с изменением s и 2q и, следовательно, величины у. Это заметно при Y от 0,46 до 3, так как в указанной области р существенно зависит от у. Переменное значение п отвечает некоторым опытным данным (стр. 119). [c.108]

Недостатком пленочно-пенетрационной модели является то, что в ее уравнения входят две величины (s и Zq), не поддающиеся непосредственному измерению. [c.108]

Как следует из уравнения (15.23), в отличие от пленочной модели скорость переноса по пенетрационной модели, как и но модели диффузионного пограничного слоя, М D , что подтверждается экспериментом. [c.20]

Отмеченные недостатки двухпленочной модели массообмена, постулирующей стационарный режим массообмена, обусловили появление других моделей, постулирующих нестационарный режим процесса. Так, пенетрационная модель Хигби предполагает, что переход вещества совершается в результате сменяющих друг друга элементов данной фазы (жидкости, газа, пара) на межфазной поверхности, куда они доставляются из основной массы молекулярной диффузией. Вследствие быстрой смены этих элементов происходит пульсирующее обновление межфазной поверхности, причем из-за кратковременности контакта с ней каждого элемента массообмен протекает в условиях нестационарного режима, т. е. количество переходящего вещества изменяется во времени. Принимая, что все элементы каждой фазы контактируют с межфазной поверхностью одинаковое время Тэ, а на самой поверхности существует фазовое равновесие, Хигби получил следующее выражение [c.444]

Для уточнения пенетрационной модели Кишиневским было предложено заменить коэффициент молекулярной диффузии О эффективным коэффициентом Ьэф, учитываюш,им совместное действие молекулярной и турбулентной диффузии [модель Кишиневского). Данквертс, сохранив механизм молекулярного переноса, скорректировал модель Хигби, приняв не одинаковое, а экспоненциально распределенное время пребывания элементов рабочей фазы на межфазной поверхности. При этом получено следующее выражение (модель Данквертса) [c.445]

Для математического описания теплообмена при турбулентном режиме перемешивания скребковой мешалкой приемлемые результаты дает пенетрационная модель [1,27], в соответствии с которой [c.326]

Аппараты с пленкой, перемешиваемой непосредственно лопастями, целесообразно применять в тех случаях, когда сопротивление массопереносу сосредоточено в жидкой фазе. Для оценки коэффициента массообмена в таком случае в [22] предложено уравнение, полученное на основе пенетрационной модели [c.553]

В гл. 4-8 рассмотрены массотеплообмен и массообмен, осложненный необратимыми и обратимыми химическими реакциями в сплошной или дисперсной фазах в общем случае соизмеримых сопротивлений фаз. До последнего времени в монографиях и руководствах по химической технологии массообмен, осложненный химическими реакциями, рассматривался в приближении пленочной или пенетрационной моделей, имеющих ограниченную применимость. Кроме того, в приведенных в литературе методах расчета определялся только коэффициент ускорения, полученный при условии постоянства концентраций в сплошной и дисперсной фазах. В данной книге приводятся математические модели. [c.3]

Для расчета частных коэффициентов массопередачи был предложен ряд приближенных моделей, описанных в литературе [226]. Остановимся вначале на двух наиболее распространенных моделях, которые бьши широко использованы в многочисленных работах по массо- и теплопередаче без и с учетом химических реакций, - на пленочной модели, предложенной Уитманом и Льюисом [221], и пенетрационной модели, предложенной Хигби [227]. [c.172]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Методы расчета массообмена, сопровождаемого химическими реакциями, разрабатьтались главным образом на основе пленочной и пенетрационной моделей применительно к плоской границе раздела фаэ. Рядом исследователей эти методы применялись для расчета хемосорбции в сферических частицах. При исследовании процессов испарения и горения частиц использовалась модифицированная пленочная модель — метод приведенной пленки. Применимость перечисленных приближенных моделей нуждается в обосновании. [c.258]

Наряду с анализом новых результатов обсуждаются границы применимости решений, полученных в приближении пленочной и пенетрационной моделей, а также метода приведенной пленки. Сравнение с результатами точных расчетов показьшает, что приближенные модели удовлетворительно описьшают процесс хемосорбции в сплошной фазе в случае быстропротекающих реакций. Кроме того, они могут бьггь рекомендованы для качественного анализа сложных процессов, когда построение строгих решений не представляется возможным. [c.259]

Сплошные линии - расчеты по пенетрационной модели (3911 7 — реакция первого порядка 2, 3 — оеакция второго порядка (для 20 и 11, соответствен- [c.275]

Исследованию и расчету колонных химических реакторов и процессам абсорбции и десорбции в колонных аппаратах посвящена об-щирная литература. Больщинсгво работ относится к экспериментальному изучению конкретных систем и получению эмпирических формул дпя расчета аппаратов. В ряде работ применяются пленочная и пенетрационная модели массопередачи с химическими реакциями, изложенные в гл. 6. Поскольку, однако, эти модели разработаны для случая постоянства концентрации хемосорбента и абсорбтива (экстрактива) в сплошной и дисперсной фазах, их применение дпя расчета прямо- и противоточных аппаратов затруднено. Обычно при расчете колонных аппаратов полагают, что коэффициент ускорения массообмена вследствие протекання химических реакций постоянен по высоте колонны. Это допущение может привести в ряде случаев к существенным ошибкам. [c.286]

В разделе 6.2 показано, что для быстрых необратимьк химических бимолекулярных реакций в сшюшной фазе пенетрационная модель дает хорошее приближение при условии постоянства концентраций 296 [c.296]

Обе реакции необратимы и имеют второй порядок. Концентрация А в массе жидкости равна нулю. Указанные авторы вычис-лили значения коэффициента ускорения Е как функцию У М = = V2V . /г2B i на основании пленочной модели (см. раздел У-1-1) и пенетрационной модели Хигби. При использовании пленочной модели в качестве параметров были взяты отношения (значения от 10 до 10 ) и В В ЮлА (значения 4 и 8). Для пенетрационной модели вычисления проводились при В В = Вс1Вл = [c.59]

С 1 е g g G. Т., М а п п R., hem. Eng. S i., 24, 321 (1969). Пенетрационная модель для описания абсорбции с химической реакцией первого порядка, сопровождаемой выделением большого количества тепла. [c.280]

Harriott ., Сап. J. hem. Eng., 48, 109 (1970). Влияние массопередачи на селективность гетерогенных газо-жидкостных реакций (с использованием пенетрационной модели применительно к последовательным реакциям первого порядка). [c.282]

Lup in Н. М., Мег hu к 1. С., Am. Inst. hem. Eng. J., 17, 1243 (1971). К вопросу о пленочно-пенетрационной модели массопередачи, сопровождаемой химической реакцией первого порядка. [c.285]

Использование пенетрационной модели приводит к значительному занижению потока массы. Удовлетворительное совпадение результатов Джонсона [47] с величинами, полученными в рамках пепетра-ционной модели, объясняется тем, что расчеты были выполнены для случая /4 > 1. [c.234]

Значение м=0,33 соответствует теоретическому по модели пограничного диффузионного слоя (стр. 103). Однако Пратт [63] при теоретическом анализе получил м=0,33 лишь для Рг >1 при Рг <0,7 значение п, по Пратту, выше. Хаустон и Уокер [53] при большой плотности орошения получили п=1. Поэтому не исключено, что при некоторых условиях показатель п может принимать разные значения это согласуется с пленочно-пенетрационной моделью. [c.117]

Более сложный вид имеет решение, полученное [ЗП на огиовс модели Хигби. По пленочно-пенетрационной модели получено решение [П01 [c.132]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология