Закон диффузии Фика

Закон диффузии Фика [c.289]

Для стационарного состояния из первого закона диффузии Фика (406) следует [c.237]

Уравнение 2-го закона диффузии Фика имеет вид [c.286]

Существенно, что поток также пропорционален градиенту величины х/Т. Действительно, из закона диффузии Фика [c.308]

Из уравнения (19) видно, что обычный закон диффузии Фика [c.561]

Диффузия имеет большое значение в гетерогенных процессах, протекающих в многокомпонентных системах. При этом происходит изменение концентрации в поверхностном слое по сравнению с концентрацией какого-либо компонента во внутренних слоях соприкасающихся фаз. Это вызывает процесс диффузии, стремящейся к выравниванию концентраций. Известны два закона диффузии Фика. [c.319]

К слою Нернста применимы законы диффузии Фика. На поверхности электрода поток диффузии эквивалентен электрическому току I (условие непрерывности, первый закон Фика) [c.336]

Согласно закону диффузии Фика, скорость диффузии прямо пропорциональна градиенту концентрации [c.57]

Если скорость диффузии достаточно велика и не задерживает скорости реакции, о реакция идет в кинетическом режиме и рассчитывается по уравнениям химической кинетики (5.23) и (5.24). Если скорость диффузии относительно мала и задерживает химическую реакцию, реакция идет в диффузионном режиме и рассчитывается уже по законам диффузии (Фик) [c.135]

Применяя к уравнению (1.9) принцип непрерывности потока, получаем уравнение для второго закона диффузии Фика, описывающего изменение концентрации во времени [c.43]

Закон Фика устанавливает пропорциональность потока вещества градиенту концентраций. Знак минус указывает на взаимообратную ориентацию векторов градиента и потока — вещество а диффундирует в соответствии с (2.237) из области больших концентраций а в область меньших концентраций этого компонента. Имеется известная аналогия между законом диффузии Фика и законом теплопроводности Фурье (2.2). [c.207]

Кратко рассмотрим системы газ — твердое тело с наличием реакции в пределах твердой фазы. Такие системы представляют интерес в каталитических реакциях, когда катализатор выступает в виде микропористого твердого тела, через которое могут мигрировать реагенты и реакционные продукты под влиянием градиента концентрации, следуя закону диффузии Фика. Эффективный коэффициент диффузии зависит от механизма диффузии через поры (которая может быть обычной газовой диффузией или кнудсенов-ской диффузней, сопровождающейся мобильностью адсорбированных слоев), а также от геометрии пор. Проблемы оценки корректной величины эквивалентного коэффициента диффузии по известным значениям диаметров пор и их геометрии обсуждались в некоторых аспектах Франк-Каменецким [11], а также в работах [12-15]. [c.46]

Соотношение (УП1.6) известно под названием 2-го закона диффузии Фика при лимитирующей стадии массопереноса оно играет роль третьего основного уравнения диффузионной кинетики. [c.174]

Теория хронопотенциометрии для такого процесса рассматривалась в работе [68]. Предполагалось, что процесс протекает в условиях линейной полубесконечной диффузии и что доставка веществ (О, К], Яг, Кз) к электроду подчиняется закону диффузии Фика (условия, обычные для хронопотенциометрии). Переходное время для первой и второй ступеней описывается, соответственно, уравнениями (2-10) и (2-54). [c.52]

Уравнение второго закона диффузии Фика, представленное в виде (1.12), является параболическим дифференциальным уравнением [19], описывающим процессы диффузии. При решении дифференциальных уравнений в частных производных необходимо установить определенные для решаемой задачи граничные условия. [c.44]

Чтобы оценить константу скорости реакции, которая контролируется частотой столкновения частиц, мы должны определить, сколько раз в секунду одна из п частиц соударяется с другой в результате броуновского движения. Впервые подход к решению этого вопроса был разработан в 1917 г. Смолуховским [15, 16], оценившим скорость, с которой частица В диффундирует ко второй частице А и вступает с ней в реак-цию. Используя закон диффузии Фика, Смолуховский пришел к заключению, что число активных соударений в 1 мл за 1 с равно [c.15]

Перечислим основные допущения, при соблюдении которых математическая модель (1.106) адекватно отражает процесс массообмена в неподвижном слое. Все частицы—сферические, одинакового и неизменного размера (Я), структура их изотропна. Внутренний перенос массы в частицах может быть описан градиентным законом диффузии Фика с постоянным коэффициентом эффективной диффузии (Оэ). Массоотдача от поверхности всех частиц в слое одинакова и симметрична относительно центров, частиц. Слой шаров имеет изотропную структуру, а пристенный эффект пренебрежимо мал. Поток фильтрующейся среды имеет одинаковую скорость как по сечению, так и по высоте слоя. Отклонения характера движения жидкости от режима идеального вытеснения можно описать диффузионным механизмом продольной диффузии [c.66]

Для проведения дальнейших расчетов должна быть задана изотерма расклинивающего давления П (h) или изотерма полимолекулярной адсорбции пара h (p/ps) на стенках капилляра. Суммарная скорость испарения Q, как видно из (Х.67), выражается аддитивно через формально взаимно независимые потоки в фазе пара и в пленке. Действительно, первый член этого уравнения можно получить из закона диффузии Фика, игнорируя пленочный перенос, а второй Qf — из уравнений пленочного течения, не учитывая диффузию пара. Однако в действительности оба потока взаимодействуют в резуль-тате поперечного массообмена —процессов испарения или конденсации. В этом нетрудно убедиться, получив, например, на основании уравнения (Х.66) распределение давления пара р (х) по длине канала капилляра. Для этого необходимо с помощью (Х.65) выразить dU/dx через dp/da и провести интегрирование от а = О до любого текущего значения х. При этом значение Q (L) должно быть предварительно найдено из уравнения (Х.67). [c.317]

Простые примеры линейных соотношений — закон теплопроводности (поток теплоты, обобщенная сила — разность обратных температур), закон Ома (поток — электрический ток, сила — разность потенциалов), закон диффузии Фика (поток вещества, сила— разность концентраций) и т. д. [c.310]

Распределение концентрации деполяризатора в зависимости от расстоянья до электрода и продолжительности электролиза в условиях свободной нестационарной диффузии для изотропной среды описывается вторым законом диффузии Фика [1] [c.18]

Детерминированное описание переноса вещества в процессах массс-передачи основано на фундаментальных законах диффузии Фика. [c.238]

Линейные феноменологические законы справедливы для различных необратимых процессов в достаточно широком диапазоне изменения независимых переменных и поэтому играют большую роль в изучении явлений переноса. Частным случаем общего линейного закона являются законы диффузии Фика и теплопроводности Фурье. [c.49]

Это выражение описывает закономерности массопереноса путем молекулярной диффузии и иногда называется вторым законом диффузии Фика, хотя, как было показано, оно является следствием закона Фика (I. 125) и закона сохранения массы. Уравнение (I.129) определяет поле концентраций компонента 1 в рассматриваемой среде. [c.53]

Согласно закону диффузии Фика (I. 125), расход вещества из частицы в окружающий ее раствор равен [c.453]

Градиеш концентрации, отражающий изменение концентрации в зависимости от расстояния до электрода и времени, можно найти ю выражения для П закона диффузии Фика [c.164]

Таким образом, для многоатомных газов и паров достаточно иметь аналитическое или численное решение задачи изотермического течения, т. е. достаточно знать распределение скорости около поверхности, чтобы из него фактически получить решение относительно концентрационного поля в движущейся среде. Дифференцированием профиля концентрации на поверхности раздела фаз и подстановкой значения производной в закон диффузии Фика (5.5) фактически решается задача о величине потока целевого компонента от поверхности к среде-носителю (или в обратном направлении). Некоторые решения такого рода для идеализированных условий, например, для идеально гладкой плоской поверхности, приводятся в специальной литературе. [c.356]

При диффузионно-мембранном процессе испарения через мембрану отводятся пары растворителя, которые затем конденсируются в отдельном конденсаторе. Процесс переноса паров растворителя поперек мембраны описывается законом диффузии Фика (уравнение (5.5)), в котором коэффициент диффузии имеет смысл коэффициента эквивалентного квазидиффузионного переноса целевого компонента в пористой структуре мембраны и определяется опытным путем для каждой конкретной пары компонент - мембрана. [c.468]

Основным законом, описывающим все типы контактного теплообмена, является закон теплопроводности Фурье (см. уравнение (4) из 2.1.2). Основным законом п теории массопереноса является закон диффузии Фика, описываемый уравиеиием (5) 2.1.2. Это уравнение, однако, применимо только п том случае, когда коэффициенты диффузии всех компопемтов равны, а полный поток массы [c.88]

Сравнивая это соотношение с перзым законом диффузии Фика [c.206]

Первый закон диффузии Фика был рассмотрен выще (разд. 9.11) в связи с кинетической теорией газов. Хотя движущей силой диффузии является градиент химического потенциала ( р,У д , если химический потенциал изменяется только в направлении д ), феноменологическое уравнение диффузии записывается через градиент концентрации йс/йх. Согласно первому закону Фика, поток I вещества через плоскость, перпендикулярную направлению диффузии, прямо пропорционален градиенту концентрации (1с1йх [c.353]

В соответствии с первым законом диффузии Фика (1885 г.) количество вещества, диффундирующего в единицу времени через единицу поверхности, пропорционально градиенту концентрации г = —0 -дС 1дх, где О,-— коэффициент диффузии ионов 1. Из сравнения двух последних уравнений для /,- видно, что /),= В то же время движение ионов со скоростью гу в электрическом поле с напряженностью Е определяется подвижностью ионов иг = Ш 1Е. Таким образом, движущая сила I для 1 моля ПОПОВ с зарядом 2, в поле Е равна 1 = 2гРЕ. Отсюда х0 ггРЕ=щ1г Р. Сравнение этих выражений показывает, что Ь1 = иг1ггР, т. е. между подвижностью и коэффициентом диффузии существует следующее соотнощение (В. Нернст, 1888 г.) [c.329]

Уравнение (4.6) получается из сочетания закона Фарадея с первым законом диффузии Фика оно означает, что скорость электрохимической реакции определяется скоростью диффузионных потоков реагирующего вещества к электроду и продукта реакции от электрода. Уравнение (4.7) представляет собой приближенную форму уравнения Нернста (2.47). Оно означает, что равновесие стадии разряда—ионизации в условиях замедленной стадии массопереноса не нарушается, а изменение потенциала электрода Е по сравнению с его равновесным значением Е обусловлено отличием концентраций qx ( 1 = 0) и (х = 0) от их объемных значений с х и Поэтому говорят, что поляризация электрода в условиях лимитирующей стадии массопереноса имеет концентрационный характер. Наконец, система уравнений (4.8) отражает второй закон диффузии Фика и позволяет найти функции Сох О и 6-Rg,j (л , t), если заданы одно начальное и два граничных условия для каждого из вещзств. Знание этих функций дает возможность рассчитать Сох (х = 0), R d х = 0), (d oJdx)x a> (d Rei dx)x o и после их подстановки а уравнения (4.6) и (4.7) получить зависимость ф от В, т. е. поляризационную кривую электрохимического процесса. [c.213]

Для подсчетов времени релаксации мояшо воспользоваться законом диффузии Фика. Время исчезновения ионной атмосферы определяется скоростью, с которой ионы диффундируют из ионной атмосферы в раствор. Количество продиффундированпых ионов равно произведению их концентрации на скорость диффузии V. С другой стороны, по закону Фи]ia количество продиффундировавших ионов определяется коэффициентом диффузии О и градиентом концентрации с1с1с1х, т. е. [c.93]

На рис. 25 схематично представлено изменение концентрации водорода в стенке трубчатых образцов по глубине. Расчет проведен по соответствующим формулам, полученным из закона диффузии Фика. Как следует из экспериментальных данных [74],для каждой глубины обезуглероженного слоя можно вычислить ориентировочную величину критического давления на границе раздела обезуглероженной и необ зуглероженной зон. [c.148]

Ни один из существующих потенциостатов не может удовлетворять всем этим требованиям. Например, очень малое время реагирования подразумевает некоторое снижение выходного тока. Тем не менее, схемы потенциостатов в настоящее время достаточно разработаны, так что при обычных аналитических применениях редко сталкиваются с ограничениями, обусловленными самим прибором. Практические величины параметров, приведенных выше, определяются характеристиками исследуемой химической системы и во многих случаях их можно рассчитать. Из уравнения Нернста и первого закона диффузии Фика следует, например, что для потенцно-статического электролиза раствора с концентрацией М иона /С", который восстанавливается до К потребуется начальный ток 2а при обычных условиях диффузного контроля. Таким образом, выходной ток потенциостата должен быть не менее 2а. Практически для анализа растворов средней концентрации желательно иметь потенциостат с выходным током около 10 а. [c.25]

В практических расчетах диффузии вместо градиентов химических потенциалов используют градиенты концентрации, при этом потоки дифундирующих компонентов записываются системой линейных дифференциальных уравнений в форме закона диффузии Фика [c.50]

При этом движущая сила процесса определяется как разность средней концентрации в объеме и концентрации на поверхности Дс = Сер — Сп. Согласно закону диффузии Фика, массовый поток пропорционален градиенту концентрации на обтекаемой поверхности, т. е. / = —0(дс1ду)у=,н. Кроме того, / = рАс. Следовательно [c.417]

С этой точки зрения имеют значение результаты ранних измерений, проведенных Д. Б. Тейлором и И. Ленгмюром [56] с атомами цезия и К. К. Л. Босвортом [57] с атомами калия ими получены интересные данные, связанные с рассматриваемыми явлениями. В их опытах исходная проволока покрывалась пленкой атомов заданной плотности только на определенном отрезке по ее длине. При соответственно подобранных температурах, когда испарение еще пренебрежимо мало, происходит распространение атомов вдоль первоначально свободных от них частей проволоки. Для измерения поверхностной плотности были развиты различные достаточно надежные методы, основанные на применении термоионной эмиссии или фотоэффекта, не рассматриваемые здесь подробнее. На основе этих измерений упомянутые авторы вычислили коэффициент диффузии. Они пришли к одинаковому заключению о том, что коэффициент диффузии сильно возрастает вместе с плотностью атомного слоя. По этому поводу следует сделать принципиальное замечание о том, что коэффициент диффузии имеет ясный теоретический смысл только в области применимости закона диффузии Фика, т. е. в рассматрива- [c.59]

Применяя первый и второй законы диффузии Фика, Олдхэм легко на шел и табулировал значения р. Эти результаты приведены в табл. 3. В случае потенциостатических методов, включая вольтамперометрию с линейной развертк( потенциала, для определения величины р не обходимо дополнительно предполагать существенную обратимость электродной реакции, т.е. считать диффузию лимитирующей стадией. Из табл. 3 очевидно, что все методы с контролируемым потенциалом дают четные порядки, в то время как методы с контролируемым то ком дают нечетные порядки. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология