Критерий оптимум

За критерий оптимума принят минимум общего количества катализатора % при заданных условиях и заданной конечной степени превращения. Варьируемыми переменными для расчета оптимального режима являются начальная температура перед вторым и последую -щими слоями катализатора и конечные степени превращения после всех слоев, кроме последнего. Метод вариации позволяет получить следующие условия минимума общего количества катализатора [4] [c.185]

Для дальнейших расчетов критерием оптимума будут являться минимальные затраты на катализатор для газа данного состава и заданной конечной степени превращения. Для выбранной конструкции контактного аппарата из ряда оптимальных режимов, рассчитанных для различных начальных составов реакционной смеси и конечной степени превращения, можно выбрать оптимальную начальную концентрацию двуокиси серы п кислорода. [c.75]

Основным критерием оптимума мощности производственного потока, т. е. условием его максимальной эффективности, является соответствие (пропорциональность) мощности (пропускной способности) его элементов отдельных машин, агрегатов, линий, участков, цехов. [c.471]

Отсюда следует, что среди простых окислов лучшими катализаторами рассматриваемых реакций должны быть, скорее всего, высшие окислы ванадия. Опыт подтверждает этот вывод. Применяемые сложные катализаторы на основе высших окислов ванадия или молибдена также удовлетворяют сформулированным критериям оптимума. [c.116]

Для рг счета оптимальных режимов контактных аппаратов приходится минимизировать функцию критерия оптимума (в данном случае общее количество катализатора), зависящую от большого числа переменных. Для п-слойного контактного аппарата с промежуточными теплообменниками будет п—1 варьируемых параметров Г г н (начальная температура первого слоя определяется минимальной температурой зажигания) ига — 1 варьируемых параметров Жг к (конечная степень превращения в аппарате задана). Всего варьируемых пах>аметров 2п — 2. По такому числу переменных необходимо оптимизировать работу аппарата, описываемого сложной систе- [c.78]

Основные трудности формализации этого интуитивно-эмпирического метода декомпозиции состоят в следующем. С одной стороны, на каждом этапе декомпозиции ИЗС необходимо выбирать такой вариант технологической топологии подсистемы или такой вариант аппаратурного оформления некоторого ХТП (элемента ХТС), который должен соответствовать оптимальному значению установленного КЭ синтезируемой ХТС. С другой стороны, точное значение оптимума этого критерия может быть известно только в том случае, когда технологическая схема ХТС уже синтезирована. [c.145]

Каким образом можно найти по экономическим критериям оптимум температуры для сложного процесса, в котором целевая реакция имеет самую низкую энергию активации Составьте для этого случая уравнение себестоимости и прибыли и обоснуйте наличие экстремума этих величин. [c.371]

Под чувствительностью оптимума будем понимать величину относительного изменения критерия оптимальности при отклонении управляющих воздействий от оптимальных значений. Вообще говоря, в приведенное определение чувствительности оптимума следует включить не только зависимость указанного критерия от управляющих воздействий, но также и от всех остальных параметров математической модели, для которых в процессе моделирования необходимо задавать численные значения. В этом случае постановка задачи исследования чувствительности оптимума, найденного на математической модели процесса, окажется наиболее широкой. Однако принципиально анализ чувствительности оптимума несмотря на то, по какому параметру ее исследуют, проводят аналогичными методами. Поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением чувствительности только по отношению к управляющим воздействиям. [c.36]

Вообще говоря, критерием оптимума могут быть самые разнообразные линейные функции. [c.436]

Составленная система уравнений материальных потоков (XV. 13) в сочетании с критерием оптимума, который в свою очередь может иметь различный смысл, представляет собой наиболее общее выражение, необходимое для оптимизации химических комбинатов. Применение понятия оптимальные показатели химического комбината позволяет представить систему (XV. 13) в виде линейной и решить ее при условии максимизации целевой функции типа (XV, 14). [c.438]

В заключение еще раз подчеркнем, что успешное использование теории элементарной декомпозиции для синтеза ХТС возможно в том случае, если будут разработаны алгоритмы выбора множества переменных декомпозиций Т для ИЗС любой произвольной ХТС разработаны методы выбора начальных оценок для оптимального значения КЭ любой синтезируемой ХТС разработаны алгоритмы коррекции начальной оценки для оптимума критерия эффективности. [c.156]

Это условие, однако, не является достаточным, поскольку необходимо учитывать термическую и химическую устойчивость веществ, отвечающих критерию оптимума, в условиях катализа. Данное ограничение проявляется при окислении сернистого газа на окислах и хлористого водорода на хлоридах. [c.39]

Уравнение (IX.60) представляет собой соотношение, позволя-юш ее найти максимальное значение критерия оптимальности для -/ -стадийной последовательности фдг, если максимальное значение критерия для (Л — 1)-стадийной последовательности фл -1 уже известно. Этот факт и определяет процедуру поиска оптимума методом динамического программирования. [c.383]

Рассмотренный в работе материал иллюстрирует также основное, принципиальное ограничение термодинамического метода предвидения каталитической активности, связанное с тем, что критерий (1) не определяет абсолютной каталитической активности. Так, при окислении водорода можно выделить несколько групп однотипных катализаторов. В пределах каждой такой группы выполняется принцип энергетического соответствия и имеется свой оптимальный катализатор, например платина среди переходных металлов и закись-окись кобальта — среди простых окислов. В то же время абсолютная каталитическая активность катализаторов, в одинаковой степени отвечающих критерию оптимума, но принадлежащих к разным группам, отличается на несколько порядков. Это свидетельствует о различиях в элементарном механизме одного и того же каталитического процесса на катализаторах разной природы. В данном случае эти различия связаны, по-видимому, с особенностями активации молекулярного водорода на переходных металлах, непереходных металлах и окислах. [c.39]

В результате может быть найдена оптимальная стратегия управления для всего многостадийного процесса, являющаяся функцией начального состояния процесса д, (л (0))- Если начальное состоя-ние известно (задано или выбрано из условия оптимума критерия Р), то его значение определяет оптимальные управления для всех стадий процесса. [c.248]

Основные этапы процедуры последовательного дискриминационного планирования сводятся к следующему 1) по.чучение начального набора экспериментальных данных. Определение после и-го измерения значений параметров для всех рассматриваемых моделей 2) вычисление апостериорных вероятностей гипотез если вероятность одной из моделей достигла заданного значения (например, 0,999), дискриминация заканчивается 3) отыскание при необходимости продолжать планирование точки Хп, которая соответствует оптимуму выбранного критерия дискриминации 4) проведение дополнительных измерений в точке х , [c.172]

До сих пор рассматривались методы поиска оптимума, и которых аля определения величины и направления шага попска ирименялс/- предварительный анализ производных оптимизируемой функции ио всем независимым переменным задачи. Нахождение производных при наличии трудновычислимого критерии оптимальности свя- ано с необходимостью выполнения большого объема вычислений, гто может привести к существенному увеличению времени поиска, особенно при большом числе независимых переменных. [c.504]

При решении задачи синтеза ХТС оба типа ошибок могут быть выявлены по наличию рассогласования —я1з >е, где я ) = = причем я з —значение оптимума критерия эф- [c.151]

Таблица 1У-2. Сравнение оценки оптимума критерия

Критерием окончания поиска оптимума является достижение такой точки, ирн движении нз которой по любому осевому направлению дальнейи1е1 о убывания функции цели не происходит. На практике в качестве признака оптимума часто ирнмеияегся условие [c.492]

Поиск оптимальной конструкции аппарата соответствует поиску глобального оптимума заданного критерия в области локальных оптимумов, соответствующих конкретным конструкциям аппарата [c.225]

В результате решения задачи синтеза ХСТ требуется определить химический способ производства продукта технологическую топологию системы О, покомпонентный состав и параметры промежуточных потоков системы Z, технологические О и конструкционные К параметры аппаратов, при которых для синтезированной системы обеспечивается оптимум критерия эффективности ф = ор1 т]). [c.125]

Воспользуемся выражением (1,41) для 0(1енки чувствительности оптимума в случае, когда критерий оптимальности аадаи в форме [c.37]

Уравнение (111,100) характеризует оптимальную температуру реакции, зная которую, можно затем рассчитать и соответствующее ей оптимальное время пребывания по (1)ормуле (111,99), т. е. определить условия, отвечающие абсолютному экстремуму критерия (111,94). То, что этот экстремум соответствует искомому оптимуму, можно 1юка к1ть анализом производных второго порядка. [c.109]

Безградиентные методы, кроме того, по характеру наиболее пригодны для оптимизации действующих промышлециых и лабораторных установок в условиях отсутствия математического описания объекта оптимизации. Неизбежные иогреьпности при измерениях 1 еличин, характеризующих значение целевой функции для действующего объекта, могут привести к существенным ошибкам в опреде-леиии направления движения к оптимуму с помощью градиентных методов, поскольку при расчете производной как разности значений критерия оитимальности величина ошибки может достигать сотен процентов даже при небольшой относительной погрешности вычислений значения критерия оптимальности. В таких случаях целесообразнее выполнить несколько измерений критерия оптимальности в одной и той же точке (чтобы точнее найти наиболее вероятное его значение), чем провести столько же замеров в различных точках, необходимых для расчета производных. [c.504]

Таким образом, число вычислений критерия оптимальности при определении положения оптимума методом сканирования возрастает в показательной зависимости от размерности решаемой задачи. Поэтому эффективное применение данного метода в основном 01 ра-ничивается задачами невысокой размерности я 2 — 3, если используется простейший алгоритм поиска, рассмотренный выше, для отыскания оптимума с невысокой точностью. [c.513]

Метод обобщенного критерия, называемый также ппогда методом штрафов , заключается в замене задачи отыскания условного оптимума с ограничениями типа равенств (IX,2а) задачей на отыскание безусловного оптимума некоторой новой целевой функции. В качестве новой целевой функции обычно используется выражепис [c.539]

Необходимо иметь в виду, что, с одной стороны, ири увеличенпп значения а в уравнении обобщенного критерия (IX, 193) овраг становится более узким и если гиперповерхность ограничений обладает значительной кривизной, то сходимость процесса поиска оптимума может существенно замедлиться при больших значениях а. [c.540]

Обычно оптимумом по векторному критерию Я считается множество Нарето-оптимальных решений. Парето-оптимальное решение определяется через отношение строгого предпочтения, которое называется также отношением Парето. [c.66]

Одним из таких критериев, имеюнщм чисто практическое значение, являются так называемые потери на поиск, под которыми обычно понимают среднее число значений функции цели, которое необходимо ири расчете для достижения оптимума. [c.545]

Критерием для перехода к градиентному методу служит резкое увеличение относительного числа неудачных шагов. Вместе с тем, в подобном случае иногда достаточно эффективным оказывается такисе метод случайных направлений с переменным шагом. При умепьтенин Н1ага как бы производится возврат в область преимущественного использовапия случайного метода, так как число нгагов до оптимума при этом, естественно, возрастает. [c.546]

Классический метод поиска максимума функции Ф переменных состоит, как известно, в следующем. Определяются и приравниваются пулю частные производные функции по всем независимым переменным в результате получается Ф уравнений, совместное решение которых дает искомое положение максимума. Этот метод чрезвычайно громоздок при большом Ф, а, кроме того, часто неосуществим по той причине, что аналитический вывод уравнений, определяющих точку оптимума, невозможен. Другой причиной непригодности классического метода является наличие технологических пределов варьирования независимых переменных. Может оказаться, что критерий оптимальности вовсе не имеет максимума в аналитическом смысле, а его наивьтсшее значение достигается на одной из границ разрешенной области, т. е. когда одна или несколько независимых переменных фиксированы на предельных значениях. [c.381]

Наиболее общим, но и самым трудоемким методом расчетного поиска оптимума является эксперимент на математической модели. Задавшись некоторой совокупностью значений независимых переменных, всегда можно путем решения системы расчетных уравнений вычислить соответствующее значение критерия оптимальности. Чтобы найти оптимум, не обязательно испытывать все возможные сочетания значений варьируемых переменных (для этого понадобился бы фантастический объем вычислительной работы) как и при экспериментальном поиске, здесь должен быть применен один из методов направленного движения к оптимуму типа метода крутого восхождения [16]. Поисковые методы. редко бывают эффективны. Кроме того, немаловажно, что ни бдин поисковый метод не может дать информации об общей структуре оптимального решения для ряда сходных задач. [c.381]

Задача определения оптимального значения КЭ синтезируемой ХТС по выражению (IV,8) представляет собой типичную двухуровневую задачу оптимизации, включающую задачу внутренней оптимизации и задачу внешней оптимизации . Задача внутренней оптимизации выражения (IV,8), или задача оптимизации параметров ХТС, состоит в определении значений переменных декомпозиции Т, при которых суммарная величина оптимальных значений критериев эффективности подсистем и г1зп имеет оптимум. [c.147]

Дополнительно заметим, что поскольку при использовании алгоритма Д-П вместо точного значения оптимума КЭгр применяется его оценка то полученный вариант декомпозиции ИЗС может привести к неоптимальному решению всей задачи синтеза ХТС. Как правило, такая ошибка приводит к несовпадению действительного значения оптимума критерия эффективности синтезированной ХТС с использованной ранее оценкой. Однако эта ситуация может и не произойти, если оценка совпадет с оптимумом КЭ некоторой ХТС с фиксированной неоптимальной технологической топологией, к синтезу которой может привести применение алгоритма, и данная ХТС будет принята за оптимальную. Таким образом, совпадение принятой оценки оптимального значения критерия эффективности с ее истинным значением для синтезированной ХТСч] в общем случае не гарантирует, что полученное с использованием теории элементарной декомпозиции (алгоритма Д-П) решение ИЗС является оптимальным в глобальном смысле. [c.151]

Для того чтобы выбрать из вариантов возможных конструкций аппарата опт1шальную конструкцию, необходимо поставить им в соответствие математическую модель и сравнить их по численному значению оптимума технологического или экономического критерия, который он принимает для каждой конкретной конструкции. Таким образом, выбор оптимальной конструкции связан с переходом от логической модели гипотетической обобщенной конструкции аппарата к его математическрй модели и вычислением локального оптимума выбранного критерия для каждой конструкции. [c.225]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология