Потенциал производные

Следует подчеркнуть, что парциальные величины отличны от химических потенциалов, поскольку для химического потенциала производная берется при постоянных естественных переменных, а в случае парциальных величин — при постоянных температуре и давлении. [c.76]

В заключение можно констатировать, что использование индоксила и оксиндола для создания разнообразных конденсированных гетероциклов является плодотворным и перспективным направлением. Синтетический потенциал производных индоксила и оксиндола в плане гетероциклизации далеко не исчерпан, и их использование остается привлекательным подходом для построения новых полициклических индольных систем, представляя значительный интерес для синтетической и теоретической органической химии. [c.115]

Определим потенциал течения как функцию, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации, т. е. [c.103]

Внутренняя энергия, энтропия, объем и число молей (т. е. масса) — экстенсивные величины, и, таким образом, функции 7, 6, 7 и являются непрерывными линейными. Производные непрерывных линейных функций являются функциями нулевого порядка, следовательно, температура Т, давление р и химический потенциал — интенсивные величины. [c.28]

Выше указывалось, что возможность изменения состояния равновесия имеет важное значение для инженера-практика. Изложение условий состояния равновесия было дано без сведений о том, какие интенсивные характерные для равновесия величины состояния следует изменять, чтобы передвинуть равновесие. Кроме того, важно знать, в какую сторону сдвинется равновесие, если какую-либо величину состояния равновесной системы изменить определенным образом. Ответ на этот вопрос дает принцип Ле Шателье — Брауна, известный из термодинамики Если в термодинамической системе, находящейся в состоянии стабильного равновесия, изменить какую-либо интенсивную величину состояния, то равновесие при этом передвинется таким образом, чтобы изменение соответствующих сопряженных экстенсивных величин состояния было по возможности наименьшим . Вывод этого правила можно найти в учебниках по термодинамике, и мы ограничимся только описанием конкретных случаев. С нашей точки-зрения, большую роль играют интенсивные переменные состояния — такие как температура, давление и химический потенциал. Рассмотрим, какое передвижение равновесия числа пробегов реакции будет происходить при изменении этих величин, т. е. какой знак будет перед частными производными [c.140]

Вторые производные изобарного потенциала при фазовых переходах второго рода изменяются скачкообразно (как и при переходах первого рода) [c.143]

Величины 14, V , и , 5,-, и Я,-являются парциальными величинами . Парциальными величинами называются частные производные от экстенсивного свойства фазы (объем, изобарный потенциал, энтропия и др.) по массе компонента при постоянных давлении, температуре и массах остальных компонентов . Так, химический потенциал (х, есть парциальный изобарный потенциал О/. [c.175]

Изобарный потенциал системы G здесь является функцией трех переменных р, Т и у. Частная производная этой функции по химической переменной х равна алгебраической сумме произведений V U. [c.263]

Здесь =8/. Производная же изохорного потенциала по [c.329]

При сужении пор адсорбционные силы сближающихся стенок пор складываются, причем потенциал дисперсионных сил всегда увеличивается. Это приводит к увеличению энергии адсорбции, в особенности для молекул с большой поляризуемостью, например больших по размерам молекул углеводородов и их производных. Энергия адсорбции паров гексана и бензола на силикагеле заметно увеличивается при сужении его пор до 50—40 Л- При адсорбции малых по размерам молекул, таких, как молекулы азота и метанола, энергия адсорбции заметно изменяется лишь при сужении пор до размеров, меньших 30 А. В случае адсорбции воды на силикагеле сужение пор до 25 А на энергии адсорбции практически еще не сказывается. [c.517]

Левая часть уравнения (XVI, 45а)—это производная электростатической энергии 1 см раствора по числу грамм-ионов сорта , т. е. это электростатическая часть химического потенциала компонента /. [c.412]

Неясность физического содержания псевдопотенциала отмечалась еще Д. Гиббсом [99] В математическом отношении химический потенциал вполне определенная величина химический потенциал есть частная производная от характеристической функции по числу молей компонента. Но одновременно химический потенциал не имеет очевидного физического смысла. Происходит это по той причине, что начала термодинамики установлены лишь для закрытых систем . [c.119]

Производная химического потенциала 1-то компонента по температуре соответствует его молярной парциальной энтропии [c.163]

Некоторые важные закономерности, устанавливающие связь между параметрами состояния бинарных систем при равновесии, могут быть выведены из уравнения (Ван-дер-Ваальса (37). Если производные объема, энтропии и изобарного потенциала взять соответственно по составам паровой и жидкой фаз, то [c.31]

На основе этого выражения химический потенциал определяется как первая производная от внутренней энергии по числу молей какого-либо вещества в смеси при постоянных 5, V и (1975. Дж. В. Гиббс). [c.145]

Сравнивая эти уравнения с выражениями (8.6) — (8.8), получим, что химический потенциал есть частная производная от термодинамических, функций и, Н, А или О по числу молей вещества в смеси при постоянстве соответствующей пары естественных переменных и количества других веществ в смеси, то есть [c.146]

Это же выражение химического потенциала можно получить, используя характеристические свойства энергии Гельмгольца как характеристической функции. Для этого производную [c.152]

Производная от энергии Гиббса по числу молей -го вещества при постоянных Р, Т и составе системы есть химический потенциал [c.154]

Таким образом, химический потенциал является частной производной по количеству г-го вещества от любой характеристической функции G, А, и или Н при постоянном количестве остальных индивидуальных веществ в системе и постоянстве соответствующих независимых переменных. [c.243]

Для определения неизвестных потенциалов капель и Уз воспользуемся граничными условиями (П.4.5). Частная производная потенциала по параметру р, с учетом предыдущих результатов, может быть записана в виде [c.194]

Для жестких сфер или любого другого потенциала, вириальные коэффициенты которого не зависят от температуры, коэффициент Джоуля—Томсона не позволяет иолучить другой информации, кроме той, которая вытекает непосредственно из вириальных коэффициентов. Таким образом, уравнение (2.150) после приравнивания нулю всех температурных производных будет иметь вид [c.176]

Рассматривая эти кривые, особенно их финишные участки (момент исследования ГА-технологии), приходим к очевидному вь1воду система ГА-техники находится в стадии активного развития, что указывает на быструю перестройку ее морфологии и интенсивную экспансию в технологию. На потенциал прогресса этой системы указывают соответствующие производные первая — на значительную величину этого потенциала вторая — на стадию глубоких научных изысканий в рамках системы третья — на то, что система находится только в начале пути своих революционных преобразований. [c.40]

Из определения химического потенциала как частной производной Р и О вытекает следующее. Если при постоянной температуре к бесконечно большому количеству раствора определенного состава (т. е. с определенными концентрациями компонентов) добавить один моль какого-нибудь одного компонентзт-то химический потенциал будет равен приросту изобарного потенциала в том случае, когда р=сопз1, или приросту изохорного потенциала в том случае, когда 1/=сопз1. [c.171]

Химический потенциал можно также выразить как частную производную внутренней энергии из уравнения (V, 4) или как частную производную энтальпии из аналогичного выражения для полногодифференциала энтальпии [c.171]

Здесь пред. разб. соответствует воображаемому предельно разбавленному раствору с той же моляльностью т,-, которую имеет рассматриваемый реальный раствор с ионным коэффициентом активности Очевидно, разность Лг— Хг, пред. разб. равна доле электростатической энергии ал., приходящейся на 1 моль компонента г. В соответствии с определением х как производной изобарного потенциала О по массе, для нахождения ц —м 1,пред.разб. надо выражение (XVI, 42) для электростатической энергии продифференцировать по числу молей компонента г. Предварительно необходимо выяснить связь между х и й . Продифференцируем выражение (XVI, 27) по [c.411]

Параметрами состояния называются физические величины, характеризующие макроскопические свойства среды,— плотность, давление, температуру, объем. Они, как правило, связаны уравнением состояния (например, для идеального газа, это уравнение (1.21)), потому для определения макроскопического состояния достаточно задавать не все параметры состояния, а лишь некоторые из них. Функциями состояния называются такие физические характеристики, изменение которых нри переходе системы из одного состояния в другое зависит лишь от параметров состояния (начального и конечного), а не от пути перехода (т. е. особенностей кинетики процесса). Функции состояния, посредством котбрых (или их производных) могут быть в явном виде выражены термодинамические свойства системы, называются характеристическими. Важнейшими из них являются внутренняя энергия и, энтальпия Н, энтропия 8, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гиббса О, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гельмгольца Р. Если же значение функции за- [c.22]

Уравнение (1.59) дает строгое математическое определение химического потенциала как частной производной от некомпенсированной теплоты по числу молей некото poro i-ro компонента при постоянных значениях числа молей других компонентов и параметров состояния, соответствующих своему термодинамическому потенциалу. Физический смысл химического потенциала, однако, менее ясен, поскольку в закрытой системе изменение количества вещества в принципе не должно иметь места. [c.37]

Другая особенность ) заключается в том, что это величина интенсивная (в самом общелг случае свойства интенсивности могут не сохраняться). Эта особенность диктует выбор термодинамического потенциала для построения конкретного вида химического потенциала. Потенциал Гельмгольца не подходит, поскольку пе сохраняет свойства интенсивности, а энтальпия Н не обладает экстремальными свойствами. Что же касается внутренней энергии и, то она и не экстремальна и не сохраняет свойства интенсивности. Используем свободную энергию Гиббса. Кохмбинируя уравнение состояния (1.21) с первой производной из (1.40), в расчете на 1 моль получим [c.40]

Вернемся к условиям равновесия, выражая их через изменения характеристических функций. Рассмотрим только одну из них — изобарный потенциал, так как все рассуждения и выводы являются вполне аналогичными для всех функций. бГрного потенцнала °в Пусть кривая (рис. 76) представляет произвольном процессе, зависимость изобарного потенциала от каких-то изменений в условиях существования системы. Общее условие равновесия, определяемое соотношением dG = 0, соблюдается во всех точках максимума и минимума, как показано горизонтальными касательными на рисунке. Различие между ними определяется значением второй производной, которая должна быть положительной в точках минимума (d G > 0) и отрицательной — в точках максимума (d G<.0). [c.225]

Можно показать, что аналогичные частные производные от любого другого из четырех основных термодинамических потенциалов G, F, Н, U ( 82) при постоянстве количества каждого из остальных компонентов и постоянстве соот-ьетствующих внешних параметров состояния равны между собой и, например, химический потенциал 1-го компонента может быть определен любым из следующих равенств [c.257]

Имеющиеся в настоящее время таблицы, как правило, содержат лишь значения и Значения были рассчитаны для а от 12 до 15 Райсом и Гиршфельдером [120] и экстраполированы на значения а=16 и 17 с ошибкой около 1% [120а]. Шервуд и Праузниц [104] провели расчеты в более широком интервале значений а — от 16 до 300. Полученный этими авторами результат для а = оо совпадает с аналогичным результатом для потенциала Сюзерленда или Леннарда-Джонса (оо—6). Значения С и его первых производных по темпера- [c.220]