Энтальпия и ее частные производные

Таким образом, АН представляет собой частную производную полной энтальпии по степени полноты реакции. [c.42]

Важно, что в общем случае показатель политропы есть величина переменная, зависящая от р и у или любой другой пары независимых термодинамических параметров. Эта зависимость определяется видом уравнения состояния, и поэтому уравнение (2.6) может быть проинтегрировано лишь в ограниченном числе частных случаев. Из них практический интерес представляет лишь случай идеального газа, у которого теплоемкости Ср и Сц постоянны, а внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только температуры. Это означает, что для идеального газа частные производные (ди/ди),- и (дИдр)т обращаются в нуль и показатель политропы будет определен выражением [c.56]

Частные производные энтальпии пара в обшем виде имеют вид [c.123]

Если величины Ай и Avi для разделяемых компонентов имеют один знак, то очевидно, что отношение активностей более устойчиво при изменении давления и температуры, чем коэффициенты активности этих же компонентов. Отклонения парциальных значений энтальпии и объема легко связать с термическим уравнением состояния реальной газовой смеси и вычислить [12, 13]. Если сорбированную фазу можно рассматривать как идеальную систему, тогда (/ 1 и y j = l. Условие достаточно корректно в неидеальных системах, если отклонения энтальпии Ай,-, АЛ] и объема Аг г, Ад] одного знака и порядка. Если ограничиться условиями и то температурная и барическая зависимость коэффициента сорбционного разделения определяется, согласно (2.8), частными производными [c.45]

Джоуля — Томсона [17] как функцию температуры и давления и теплоемкости при постоянном давлении как функции температуры при бесконечном разрежении, можно определить энтальпию системы при заданном составе как функцию температуры и давления. Это может быть осуществлено посредством решения следующего уравнения в частных производных [c.55]

Теплоемкость при постоянном объеме равна частной произ-водной внутренней энергии системы по температуре при постоянном объеме, а теплоемкость при постоянном давлении равна частной производной энтальпии по температуре при постоянном давлении. [c.64]

Задание. Функциями каких аргументов удобнее считать энтальпию, энергию Гельмгольца и энергию Гиббса Напишите выражения полных дифференциалов этих функций на основе выбранных аргументов, сопоставьте с уравнениями (5.18) — (5.20) и получите формулы для частных производных функций [c.96]

Внутренняя энергия, энтальпия и энергия Гельмгольца открытой системы тоже зависят от массы системы. Поэтому дС/, йН и А тоже должны включать частные производные по числу молей индивидуальных веществ. [c.118]

Если состав равновесных фаз постоянен, то частная производная энергии Гиббса по площади раздела фаз при постоянных температуре и давлении представляет собой поверхностное натяжение а. Его можно также определить как частную производную энергии Гельмгольца, внутренней энергии и энтальпии по площади поверхности раздела фаз. В соответствии с этим [c.30]

Для вычисления энтальпии, теплоемкости и других свойств необходимо располагать значениями (дУ/дТ)р и других частных производных. Точное их определение непосредственным дифференцированием вследствие незначительной кривизны соответствующих [c.156]

Можно доказать, что если в качестве переменных для функций Си и выбрать их естественные переменные (/ и Г, и и S, соответственно), то частные производные от G и по г будут равны, а также равны соответствующим частным производным от энтальпии Я и от изохорного потенциала F [c.113]

Таким образом калорические коэффициенты v и I определяют зависимость энергии системы от температуры и объема, а коэффициенты Ср и h — зависимость энтальпии Н от температуры и давления. Коэффициенты X и Я в настоящее время практически не используют. Теплоемкости Ср и Су, введенные первоначально как эмпирические коэффициенты, оказались важнейшими термодинамическими параметрами — частными производными от I7 и Я по температуре. С их помощью вычисляют энергию и энтальпию системы при различных температурах. Это имеет большое значение в химической термодинамике при расчетах химических равновесий. [c.27]

Разность энтальпий химической реакции- обратна по знаку тепловому эффекту реакции при постоянном давлении. Для вычисления энтальпии исходим из соображений, что Q = H приравниваем частные производные по температуре [c.142]

Использовать свойства частных производных для вывода уравнений зависимости внутренней энергии от температуры при постоянном давлении [уравнение (3.2.11)] и зависимости энтальпии от температуры при постоянном объеме [уравнение (3.2.13)]. [c.86]

Необходимые значения Уь Иц, г и для данного давления можно найти в соответствующих таблицах. Следующей нежелательной частной производной по времени в уравнении (9.15) является др 1д1. Произведение рг представляет энтальпию единицы объема влажного пара (смеси кипящей воды и насыщенного пара). Введя объемную влажность в качестве объема кипящей воды в единице объема влажного пара, для энтальпии единицы объема влажного пара получим уравнение [c.332]

Уравнение в таком виде неудобно для использования, поскольку координата д входит в него как независимая переменная, а энтальпия I — как переменная, зависящая от л и /. Задача заключается в исследовании характера изменения координаты д сечения с данной энтальпией г. В связи с этим в уравнениях (9.63) и (9.64) целесообразно перейти от независимых переменных х и I к паре независимых переменных 1 и /. С этой целью сначала установим необходимые соотношения между отдельными частными производными. [c.342]

Дифференциальное уравнение в частных производных (9.74) вместе с соответствующими начальными и граничными условиями определяет смещение сечения с данной энтальпией . Это уравнение нелинейное, однако для относительно малых отклонений от начального установившегося состояния его можно линеаризовать. Тогда для начального установившегося состояния, согласно уравнению (9.73), имеем [c.344]

Преобразование по Лапласу дифференциального уравнения в частных производных для относительного смещения сечения с данной энтальпией дает возможность получить обыкновенное дифференциальное уравнение (9.82) с переменными коэффициентами. Однако путем подстановки [c.345]

Из химической термодинамики известно, что частные производные термодинамических функций (энтальпии Н, энтропии 5, теплоемкости Ср и энергии Гиббса О) по давлению при постоянной температуре имеют следующий вид [c.80]

Выражение (5,6,9) читается так частная производная энтальпии но температуре, когда остальные два параметра р w т постоянны, равна теплоемкости Ср системы. [c.81]

Таким образом, равновесному сосуществованию фаз Ф и Ф" в точке А соответствуют одинаковые удельные энтальпии и неодинаковые их первые частные производные (исключение составляет критическая точка, которую мы рассмотрим несколько позже). При изобарно-изотермическом обратном превращении одной фазы в другую удельная свободная энтальпия неизменна, а ее первые производные (по р и по ) изменяются скачком. [c.267]

Индивидуальные характеристики компонентов в сплавах (растворах), как известно, оцениваются парциальными мольными величинами, которые представляют-собой частные производные любой экстенсивной величины (энергии Гиббса, внутренней энергии, энтальпии, энтропии, объема и др.), ха- [c.12]

Уравнение (9.40) можно использовать для определения частных производных энтальпии по весу каждого компонента, общей энтропии и дав.чению соответственно [c.134]

Основным термодинамическим свойством, характеризующим состояние компонента в растворе, является его химический потенциал. Он одинаков во всех равновесных фазах компонента. При неравенстве химических потенциалов наблюдается соответственно растворение фазы или выделение ее из раствора. В общем случае химический потенциал функция давления р, температуры Г, массы компонентов п,-, поверхности фаз 5, электрического заряда е и т. д. Его можно выразить как частную производную внутренней энергии и, энтальпии Н, изохорного Р и изобарного О потенциалов [c.54]

Частные производные энтальпии (или других термодинамических свойств) представляют собой тангенсы углов наклона изотерм и изобар на рис. 5.1. Для определения численных значений этих производных необходимо знать и давление и температуру, т. е. производные являются функциями двух независимых интенсивных переменных, как и Я, и,. .. [c.91]

Расчет о.п.м. энтальпий. Возьмем частные производные по числам моЛей от интегральных функций растворения [c.18]

Это объясняется тем, что молярные свойства электролита выражаются через частные производные различных порядков от свободной энтальпии раствора по Р, 7" и т. [c.127]

Это уравнение наз. уравнением Гиббса — Дюгема (см. Гиббса —Дюгема уравнение). Химич. потенциал можно представить так же, как частную производную свободной энергии Гельмгольца А, энтальпии Н или внутренней энергии II по числу молей компонента ири постоянных значениях соответствующих параметров [c.257]

Химический потенциал можно также выразить как частную производную внутренней энергии из уравнения (V, 4) или как частную производную энтальпии из аналогичного выражения для полногодифференциала энтальпии [c.171]

Вернемся к анализу уравнения (7.21), третий член которого определяет часть эксергии, обусловленной отличием химического состава смеси от равновесного с внешней средой ( с,о). Частная производная дЕ1дх1) р, т, х - при представляет парциальную молярную эксергию компонента в смеси данного состава при Р и Т. Связь парциальной эксергии компонента с парциальной энтальпией и химическим потенциалом определяется соотношением [c.236]

Значения частных производных (дУ1дТ)р и (д У дТ-)р могут быть найдены из уравнения состояния, которое должно быть известно. Для идеального газа дН1дР)т = О, (дСр/др)т = О, дЗ/дР)т = —RIP, откуда следует, что энтальпия и теплоемкость от давления не зависят, а Sp, — Sp, = / In (PJP ). [c.427]

Р. Заключение. Вьнне энтальпия, температура и состав жидкостей считались зависящими от одеюй пространственной переменной. В реальных теплообменниках свойства жидкости меняются в двух или трех направлениях в пространстве, а при каждом отклонении от стационарного состояния требуется еще учет временного фактора. Таким образом, для реального анализа теплообменников необходимо использовать дифференциальные уравнения в частных производных. Этот вопрос рассмотрен в 1.2.7. [c.28]

Таким образом, теплоемкости Ср и Су есть частные производные от энтальпии и внутренней энергии по температуре (при условии постоянства соответствующих параметров) и являются функциями состояния системы. Уравнения (I. 12) и (I. 13) можно рассматривать как определения величин Ср и Су. Они не имеют прямого отношения к теплоте и характеризуют зависимость энтальпии и внутренней энергии от температуры при условиях р или V = onst. Теплоемкости в химической термодинамике имеют большое значение, так как с помощью уравнений (I. 12) и (I. 13) они позволяют найти энтальпию и внутреннюю энергию системы при любой температуре. [c.16]

Значения теплофизических свойств рз, р. С, l) закачиваемой среды приведены в соответствующих таблицах. Значения частной производной энтальпии по давлению при постоянной температуре (параметр дН1др) в завивимости от давления и [c.297]

Темпе- ратура, К Частная производная энтальпии по дав <ению при Г=соп81 (10- м>/кг) при давлении. МПа [c.303]

Задание Функциями каких аргументов удобнее считать энтальпию, энергию Гельмгольца и энергию Гиббса Напишите выражения полных днфферен циалов этих функций на основе выбранных аргументов, сопоставьте с уравне ниями (5 18) — (5 20) н получите формулы для частных производных функций И у4 и 6 по различным аргументам Вы должны получить следующие выра жения [c.96]

Строго говоря, движущей силой процесса молекулярной диффузии является градиент химического потенциала вещества (под химическим потенциалом, как известно, понимают частные производные характеристических функций по числам молей компонентов ЛГ при всех других постоянных параметрах состояния, например 8Н/дМ1 = = д111дМ1 = дО/дМ , где Я-энтальпия, [/-внутренняя энергия, (/-энергия Гиббса. Но для случая переноса одного компонента (1 = /(с,), где С - концентрация /-го компонента в смеси. Тогда в качестве движущей силы можно использовать градиент концентраций, что намного упрощает расчеты. При невысоких концентрациях компонентов в реальных системах также можно использовать градиент концентраций в качестве движущей силы. Для достаточно концентрированных реальных систем при использовании в качестве движущей силы градиента концентраций следует учитывать влияние на величину коэффициента молекулярной диффузии состава системы (разделяемой смеси). [c.15]

Вспомогательная таблица, воспроизведенная ниже (табл. 3), содержит в условном виде компактную запись 84 формул для наиболее ходовых частных производных. Каждая строка таблицы означает как бы числитель или же знаменатель формулы. Если, например, нас интересует частная.производная от энтальпии по температуре при неизменном объеме, то, обратившись к абзацу табл. 3, озаглавленному v = onst, мы отыскиваем эту производную как отношение тех строк таблицы, которые условно обозначены символами соответствующих частных дифференциалов, т. е. в данном случае дН)и к (ЗТ) таким образом, получаем [c.120]