Распределение Больцмана в диффузном слое

Согласно концепции Штерна ионы в пространстве между частицами рассматриваются как точечные заряды, которые не могут приблизиться к поверхности частиц на расстояние, меньшее толщины 5 так называемого штерновского слоя. Из-за отсутствия зарядов в слое толщиной 5 потенциал в этой области является линейной функцией от х (ось л направлена перпендикулярно поверхности соседних частиц, а начало координат находится в одной из плоскостей, соответствующих границам диффузного слоя и расположенных на расстоянии S от поверхностей раздела фаз). В остальном пространстве зазора между поверхностями распределение потенциала описывается одномерным уравнением Пуассона-Больцмана (УП.62). [c.139]

Если воспользоваться распределением Больцмана, то концентрацию анионов в любой точке диффузного слоя можно определить по уравнению [c.88]

Пусть ф означает средний потенциал в какой-либо точке диффузной части двойного слоя. Согласно закону распределения Больцмана, концентрация положительных ионов в этой точке будет равна (если ф<0, т. е. в случае отрицательно заряженной поверхности электрода). [c.11]

Отметим также, что существование нерастворяющего объема при исследовании тех же систем в зависимости от ст доказано еще двумя независимыми методами потенциометрии и мембранного равновесия [131. Рассмотрим закономерности изменения распределения потенциала по ширине поры с ее утоньшением, чтобы выявить условия, оправдывающие упрощения при выводе формулы (25). При перекрытии диффузных слоев электрический потенциал в центре поры уже не равен нулю, обозначим его Так как из соображений симметрии ясно, что в плоскости симметрии щелевой поры с равнозаряженными поверхностями напряженность поля равна нулю, результат первого интегрирования уравнения Пуассона — Больцмана, как известно, имеет вид [c.105]

Диффузная часть двойного слоя рассматривается как часть раствора электролита, однако здесь раствор электрически не нейтрален. Используемая для рассмотрения этой области модель по существу совпадает с моделью Дебая—Хюккеля, применявшейся для отыскания распределения ионов вокруг центрального иона и в дальнейшем для расчета электрического вклада в коэффициенты активности (разд. 27 и 28). Считается, что ионные концентрации в диффузной части двойного слоя связаны с потенциалом распределением Больцмана [уравнение (27-1)] [c.184]

Концентрации с,-(а) и с (Р) соответствуют концентрациям переносимого иона на сторонах, прилегающих к поверхности раздела, и являются функциями разностей потенциалов в диффузных двойных слоях в соответствии с равновесным распределением Больцмана [c.31]

Электрическое поле электрода может косвенно воздействовать на скорость реакции через изменение поверхностной концентрации реагирующего вещества. Распределение ионов в диффузной части двойного слоя подчиняется закону Больцмана и их концентрация в плоскости максимального приближения связана с объемной концентрацией с выражением [c.302]

Изменение потенциала в диффузной части двойного слоя dip-ределяется распределением ионов в зависимости от расстояния до поверхности электрода (точнее, до плоскости Гельмгольца). Это распределение подчиняется закону Больцмана, так что для концентрации ионов (Сд) непосредственно у поверхности электрода (у плоскости Гельмгольца) можно написать [c.9]

Основные уравнения. В заряженных жвдкостях свяаь конвективного движения с электрическими эффектами обеспечивается повдеро-моторными силами [54] Объединяя уравнение Пуассона с ревновес-ным распределением Больцмана в диффузных слоях, получаем [c.59]

Современная теория предполагает, чго распределение ионов в диффузной части двойного э.чектрического с.лоя оиреде.ляется соотношением потенциа.льноп энергии притяжения противоио-пов к заряженной поверхнослн н кинетической энергии их теп. лового движения в соответствии с законом Больцмана, Сие цифическим взаимодействием ионов с поверхностью можно пренебречь, так как оно проявляется только на очень близких рас стояниях, т. е. в плотной части двойного электрического слоя. Исходя из этого, концентрация ионов в диффузном слое на расстоянии л от границы раздела фаз представляется проиор циональной фактору Больцмана [c.68]

Недавно Спарней [10] решил уравнение Пуассона — Больцмана с учетом первых трех из перечисленных выше эффектов. Для оценки влияния поляризации среды им была использована локальная термодинамическая теория, развитая Пригожиным, Мазуром и Дефе [Па]. На основе этой теории и более поздних исследований в данной области [lib, 11с] авторы настоящей работы решили обратиться к строгому локальному термодинамическому определению плоского диффузного слоя [11с] и проинтегрировать уравнение Пуассона совместно с уравнением распределения ионов в диффузном слое. Это позволило вычислить основные характеристики межфазных границ (плотность поверхностного заряда, дифференциальную емкость, избыток зарядов в поверхностном слое) в зависимости от природы ионов, адсорбированных в диффузном слое. [c.175]

Отталкивание, которое возникает при сближении одинаково заряженных поверхностей, находящихся в растворе электролита, не является кулоновским, так как заряд на поверхности раздела фаз полностью нейтрализован зарядом диффузного слоя ионов. Появление сил отталкивания определяется увеличением плотности энергии ионно-электростати-ческого поля в зоне перекрытия ионных атмосфер (см. Приложение I). Разность значений энергии, соответствующих не перекрытой и перекрытой зонам двойных электрических слоев (ДЭС), представляет собой электростатическую составляющую расклинивающего давления, расчет которой на основе теории двойного ионного слоя Гуи — Чепмена и теории растворов сильных электролитов Дебая-Хюккеля был впервые выполнен Дерягиным [87, 88], а затем и другими исследователями. При этом принимали, что ионы — точечные заряды, растворитель — сплошная среда с постоянной диэлектрической проницаемостью е, а распределение ионов в наружном ионном слое подчиняется закону Больцмана. [c.22]

В настоящее время существуют следующие представления о строении двойного слоя. Соприкосновение двух фаз, как указывалось, приводит к возникновению противоположных зарядов на границах раздела фаз. Ионы и молекулы л идкой фазы, находящиеся в непосредственной близости от поверхности твердой фазы, испытывая действие больших электростатических сил, образуют адсорбционный слой. На ионы вне этого слоя действуют противоположно направленные силы с одной стороны — силы молекулярного теплового движения, которые стремятся распределить их равномерно, с другой стороны — силы электростатического поля зарядов, представляющего разность между поверхностной плотностью зарядов твердой фазы и плотностью зарядов адсорбционного слоя. В результате концентрация ионов по мере удаления от границы адсорбционного слоя уменьшается по статистическому закону Больцмана аналогично распределению газовых молекул в поле сил тяжести. Слой с рассеянным распределением. ионов называется диффузным. [c.112]

Теория дис узного двойного слоя получила дальнейшее развитие в работах Штерна, который учел, что ионы имеют вполне определенные конечные размеры и центры их не могут подойти к поверхности ближе, чем на расстояние одного ионного радиуса. При этом только часть противоионов удерживается заряженной поверхностью на расстоянии ионного радиуса, образуя гельмгольцевский плоский конденсатор. Остаток противоионов распределен в растворе диффузно в виде непрерывного объемного заряда, с плотностью, асимптотически уменьшающейся до нуля по мере удаления от поверхности в глубь раствора (концентрация ионов в этом слое убывает с удалением от заряженной поверхности по статистическому закону Л. Больцмана аналогично изменению распределения газовых молекул в поле тяжести). На основе теории диффузного двойного электрического слоя Гюи-Штерна, далее развитой А. Н. Фрумкиным, Б. В. Дерягиным и др., получили удовлетворительное объясне- [c.323]

Рассмотрим изменение потенциала ф в диффузной части двойного электрического слоя, приняв, что в объеме дисперсионной среды <р = 0. Теоретическое описание этой части двойного э ле-юфического слоя принадлежит Гуи и Чепмену, которые сопоставили энергию электростатического вза имодействия ионов с энергией их теплового движения, допуст ив, ч гг распределение концентрации ионов в двойном электрическом слое подчиняется уравнению Больцмана [c.218]

Еще одно уточнение уравнения Больцмана состоит в том, что при перенесении иона из объема раствора в определенную точку двойного слоя необходимо совершить работу против собственной ионной атмосферы. Соответствующие расчеты выполнены Вильямсом [24]. Как показано, влияние этого фактора становится меньше при увеличении содержания ионов в дисперсионной среде для потенциала порядка 100 мв и хх- 0 погрешность, связанная с использованием уравнения Больцмана , составляет приблизительно 5%, а при ifo = 200 мв — около 8%. Существенный вклад в распределение потенциала вблизи заряженной поверхности, согласно исследованиям Левина и Белла [25], вносят так называемые полостные ( avity) эффекты. Они вызваны тем, что гидратированный ион, входящий в диффузную часть электрического двойного слоя, должен вытеснять заряд, который занимает конечный объем вблизи границы раздела фаз. Такой переход приводит к изменению потенциала в точке, отвечающей центру иона, и является причиной возникновения потенциалов полостей [17]. Обе составляющих суммарного изменения потенциала имеют различные знаки. [c.18]

Таким образом, мы приходим к следующему утверждению (формулируемому здесь, по-видимому, впервые) решение уравнения Больцмана, удовлетворяющее условиям сращивания (3) с локально-максвелловским распределением (7) на верхней границе слоя Кнудсена и условию зеркально-диффузного отражения (15) на стенке, единственно, и им является в главном приближении локально-максвелловская функция распределения с макроскопическими параметрами, удовлетворяющими условиям смешанного типа (12). [c.116]

Если двойной слой возникает только за счет специфической адсорбции (т. е. заряд электрода 11 = 0) и если раствор столь разбавлен, что распределение потенциала в диффузной части ДЭС можно описывать уравнением Пуассона — Больцмана, то с помощью (46) и условия нейтральности (52) можно показать, что при добавлении к системе неадсорбирующегося элек- [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология