Редлиха и Кистера для бинарных систем

В последних выражениях константы biJ, с, , и определяются по данным для бинарных систем, а С, Д,- — по данным для тройных систем. Зависимости для коэффициентов активности получаются из уравнений (I, 64) и (I, 65). Так, для тройной системы уравнения Редлиха— Кистера третьего порядка имеют вид [c.28]

Уравнение Редлиха—Кистера для расчета коэффициентов активности бинарной системы имеет вид [8] [c.332]

Для бинарной системы уравнение Редлиха — Кистера с двумя константами имеет вид [c.215]

Значения коэффициентов активности компонентов тройной системы для случая, когда их поведение может быть описано уравнением состояния со вторым вириальным коэффициентом, определяются приведенным ранее уравнением (84). Если, как это было сделано выше применительно к бинарным системам, принять, что второй вириальный коэффициент смеси и давление пара над раствором линейно изменяются с составом, то для оценки отклонения величин интегралов, входяш,их в уравнения (71)— (73), (124), (126) и (135), получается вьфажение, совпадающее с уравнением (105), выведенным для бинарной системы. Следовательно, оценивая ориентировочно влияние погрешности, обусловленной допущением об идеальном поведении пара, можно считать, что вклад этой погрешности в значение каждого интеграла, входящего в уравнения (71)—(73), (124), (126) и (135), примерно такой же, как для бинарной системы вклад в величину интеграла Херингтона и Редлиха—Кистера. Отличие тройной системы от бинарной в этом смысле состоит лишь в том, что в уравнения (71) и (73) входят по два интеграла и поэтому погрешности при расчете каждого из них могут суммироваться. [c.108]

Один из термодинамических методов проверки данных о равновесии жидкость—пар в бинарных системах, получивший наиболее широкую известность, был предложен практически одновременно Редлихом и Кистером [106] и Херингтоном [107]. В литературе привилось название метод Редлиха—Кистера. [c.129]

Обобщения уравнений Маргулеса и Редлиха — Кистера на случай многокомпонентных систем [206] содержат, наряду с бинарными параметрами, параметры, оцениваемые по данным для многокомпонентной системы. Хотя этими дополнительными параметрами часто пренебрегают, неспособность теоретически обоснованно описать свойства многокомпонентного раствора по данным только для бинарных систем — наиболее существенный недостаток полиномиальных уравнений. [c.199]

Таким образом, рассмотрение результатов выполненных к настоящему времени исследований приводит к заключению, что для практических целей наиболее целесообразны и удобны интерполяционные уравнения с двумя константами, получаемые на основании использования термодинамических закономерностей. Эти уравнения в большинстве случаев достаточно точно описывают условия фазового равновесия в бинарных системах. Этим и следует объяснить широкое практическое применение уравнений Маргулеса, Ван-Лаара, а также Редлиха и Кистера в работах многих исследователей. Для более точных расчетов может быть рекомендовано уравнение Маргулеса с четырьмя константами. [c.211]

Это уравнение по форме аналогично уравнению Херингтона и Редлиха — Кистера (1 -130). Однако уравнения ( -84) и ( -87) отличаются от уравнений, используемых для проверки данных о фазовом равновесии в бинарных системах, физическим смыслом коэффициентов активности в связи с различным выбором стандартного состояния. [c.318]

КОРРЕЛЯЦИЯ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ДАННЫХ О СОСТАВАХ СОСУЩЕСТВУЮЩИХ ЖИДКОЙ И ИДЕАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ФАЗ БИНАРНОЙ СИСТЕМЫ И РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛА РЕДЛИХА - КИСТЕРА [c.115]

Определение параметров уравнения Редлиха—Кистера для расчета коэффициентов активности компонентов в растворе Уравнение Редлиха—Кистера для расчета коэффициентов активности бинарной системы имеет вид [8] [c.332]

Уравнение (57) было выведено Редлихом и Кистером [6] и в настоящее время широко употребляется для проверки данных о равновесии между жидкостью и паром в бинарных системах. [c.523]

В. Т. Жаров и А. Г. Морачевский, указывая на некоторые недостатки метода Редлиха и Кистера, предлагают новый вариант метода термодинамической проверки экспериментальных данных о равновесии жидкость—пар в бинарных системах. Сущность метода состоит в том, что качество данных определяется путем сопоставления величин логарифмов коэффициентов активности, найденных непосредственно по экспериментальным данным и рассчитанных интегрированием уравнения Гиббса—Дюгема. Авторы указывают, что этот метод позволяет не только установить наличие систематических ошибок в данных, но и определить их характер и оценить величину (см. ЖПХ 36, 2232, 2397 (1963) и 37, 604 (1964)]. [c.87]

Предлагается новый метод проверки термодинамической согласованности данных о равновесии в бинарных системах, основанный на другом (в сравнении с методом Редлиха — Кистера) варианте применения уравнения Гиббса — Дюгема. [c.43]

По мере уменьшения Хр составы смесей 1 — р и 2 — р, соответствующие пределам интегрирования, приближаются к чистым компонентам 1 и 2, для которых Ф = 0. В частном случае, когда лгр = О, система становится бинарной, и уравнение (117) превращается в уравнение Редлиха и Кистера (93). [c.36]

Поскольку разные авторы предлагают весьма различные по форме зависимости коэффициентов активности компонентов тройных смесей от их состава, для сравнительной оценки этих уравнений интересно сопоставить расчеты с опытными данными. Такое сопоставление результатов расчетов по уравнениям Бенедикта с тремя константами для бинарных систем, Ван-Лаара — с двумя константами для бинарных систем, Маргулеса — с двумя констан-. тами для бинарных систем и одной для тройной системы, а также по уравнениям Редлиха и Кистера с опытными данными для системы метилэтилкетон — гептан — толуол [306], показало, что все перечисленные расчетные методы дают близкие результаты. [c.232]

Исследование равновесия жидкость — пар и жидкость — жидкость в системах проводится динамическим или циркуляционным способом по методике, изложенной в работах [15, 27], Экспериментальные данные о равновесии в бинарных системах проверяют при помощи уравнения Дюгема — Маргулеса в различных формах, в частности, уравнения Херингтона — Редлиха — Кистера [71, 80]. Указанный метод проверки с использованием уравнения Маргулеса приемлем только для систем, компоненты которых химически не взаимодействуют один с другим. Для проверки равновесных составов фаз двойных и тройных систем, где один из компонентов сильно ассоциирован (кислота) или нелетуч, И, Н. Цинарнс [57] разработал JMe-тод проверки [c.161]

Наиболее общими япляются уравнения Гиббса — Дюгема, Маргулеса [40], Уола [76], Уайта [77], Редлиха — Кистера [78], Бенедикта [79] и т. п. Широко применяются системы уравнений Ван-Лаара [31, 32] (в частности, уравнения треп,его порядка). Особенно удобна для случая бинарных растворов. пинсйпая форма уравнений третьего порядка [c.248]

Как и при проверке данных о равновесии в бинарных системах по уравнению Херингтона и Редлиха—Кистера, проверка данных о равновеспи в трехкомпонентных системах заключается [c.95]

В основе метода Ван-Несса, как и метода Редлиха—Кистера, лежит уравнение Гиббса—Дюгема. Обратимся к простейшей модификации метода и примем, что как для изотермических, так и для изобарных условий можно записать уравнение Гиббса— Дюгема в форме (VI.6). Для простоты запишем соотношения в предположении, что пар над раствором подчиняется законам идеальных газов. Для бинарной системы имеем [c.137]

Модель Баркера позволяет успешно предсказывать свойства тройных систем различного типа по составляющим бинарным [278 279, с. 179 282]. Такие расчеты проводились, в частности, для систем типа спирт — два неполярных компонента [278 и неполярный компонент — два спирта [279, с. 179]. Точность предсказания G , была примерно такой же, а в некоторых случаях и лучшей, чем при использовании уравнений Редлиха — Кистера, Вильсона, UNIFA . Иллюстрация для тройной системы пропанол — деканол — гексан приведена в табл. VII.3. Наряду с успехами в расчете фазовых равновесий к достоинствам модели Баркера следует отнести и то, что она позволяет уяснить роль таких молекулярных факторов, как размер, форма молекул на термодинамические свойства раствора, способствует уяснению представлений о структуре раствора. [c.228]

Таблица параметров модели UNIFA , составленная авторами модели [295, 300, 304] в настоящее время включает 42 основные группы Приложения I, II, стр. 280 — 284). Более ранняя таблица параметров для 34 основных групп имеется в книге [91 ]. Как отмечают авторы модели, в существующем виде она неприменима к компонентам с нормальными температурами кипения ниже 300 К, к сильным электролитам и полимерам. Оценку представленных в Приложении II энергетических параметров модели UNIFA проводили на основании экспериментальных данных о равновесии жидкость—пар в бинарных системах из Дортмунд-ского банка данных [208] (данные проверены на термодинамическую согласованность по методам Редлиха—Кистера и Ван-Несса, см. гл. VI). При расчете коэффициентов активности компонентов учитывали неидеальность паровой фазы. В качестве целевой функции при расчете параметров модели была выбрана следующая [c.246]

Оба способа описания систем с химическим взаимодействием получили развитие в работах последних лет. В работе [42] предложенные ранее способы вычисления термодинамических функций чистых веществ и бинарных смесей, по экспериментальным данным о равновесии жидкость — пар с учетом вторых вириальных коэффициентов, были распространены на трехкомпонентные системы. На примере бинарных систем уксусная кислота — четыреххлористый углерод и уксусная кислота — триэтпламин было показано [43], что на величину избыточных термодинамических функций смешения и на результат проверки данных о равновесии, по уравнению Херингтона — Редлиха — Кистера, большое влияние оказывает учет нерщеальности пара. [c.183]

Наиболее обстоятельное сравнение различных интерполяционных уравнений было выполнено в последнее время В. Ю. Аристо-вичем [80], сопоставившим расчеты по уравнениям Вооля (1У-242), Ван-Лаара (1У-222), Маргулеса (1У-246), Редлиха и Кистера (1У-252) и Хала (1У-263) с экспериментальными данными о равновесии между жидкостью и паром примерно в 50 бинарных системах различных типов. Использованные опытные данные были подвергнуты термодинамической проверке. Сопоставлялись уравнения с различным числом констант, причем константы в разных уравнениях рассчитывались на основании одного и того же количества экспериментальных дан- [c.206]

Если в смеси имеется более четырех компонентов, но эти компоненты относятся только к трем различным химическим типам (например кетоны, парафины и спирты), то полезными могут быть зависимости, примененные Герстер ом и. его сотрудниками . Предложены также другие уравнения для определения значений у для многокомпонентных смесей, например, уравнения Редлиха — Кистера< и Блэка , представляющие собой видоизмененные уравнения Ван-Лаара, в которых бинарные системы характеризуются тремя константами вместо двух, содержащихся в обычных уравнениях Ван-Лаара 2 ГО порядка. Уравнение, Блэка для многокомпонентных систем включает в себя только те коэффициенты, которые получены из данных для бинарных систем. Проверку экспериментальных данных по величинам V для многокомпонентных смесей на термодинамическую состоятельность можно осуществить, применяя методы Прауснитца и Снайдера [c.329]

Обзор 26 расчетных методов был сделан Guffey в 1971 г. [120]. Известные ранее процедуры, как отмечается в этом обзоре, можно было бы разделить на те, в которых предлагались эмпирические корреляционные соотношения для расчета равновесия в тройной и четверной системах, и те, в которых осуществлялось предсказание равновесия в четверной системе, исходя из значений для тройной, или предсказание равновесия в тройной системе, исходя из значений для бинарной системы. Некоторые из процедур попадают в обе категории. Эти категории могут быть в дальнейшем подразделены на алгебраические корреляции и решение уравнений активности численными и другими методами. Решение уравнений активности осуществляется с помощью оптимизационных процедур. Такие процедуры представлены некоторыми авторами при расчете паро-жидкостного равновесия. В работе [121] изложены процедуры вычисления коэффициентов активности с помощью уравнений Ван-Лаара, Маргулеса, Редлиха — Кистера. В работе [122], кроме перечисленных уравнений, используется также уравнение Вильсона для расчета равновесия в неидеальной жидкой фазе. В работе [18] представлен алгоритм расчета жидкой фазы нс помощью уравнения Вильсона. Вычислительные процедуры были использованы также некоторыми авторами для того, чтобы сравнить различные уравнения, связывающие активности в тройных системах. [c.160]

По мере уменьшения Хр составы смесей 1—Р и 2—Р, соответствующих пределам интегрирования, шриближаются к чистым компонентам 1 и 2, для которых Ф=0. В частном случае, когда J p=0, система превращается в бинарную и из уравнения (115) вытекает уравнение Редлиха и Кистера (91). [c.37]

При расчете составов паровой фазы с помощью уравнений Редлиха II Кистера (У-154), содержащих только бинарные константы (по три для каждой системы) среднее отклонение рассчитанных концентраций компонентов в паровой фазе от экспериментальных значений составило Дг/ р = 2,5 мол. %, а максимальное АУмко = = 4,5 мол. %. Максимальное расхождение измеренного и рассчитанного давления пара оказалось равным = 28 мм рт. ст. Интересно сопоставить эти данные с результатами расчетов для тройных систем по уравнениям того же типа. Для системы ацетон — хлороформ — гексан указанные отклонения расчетных величин от найденных экспериментально составили Дг/ = 1>7 мол. %, Ушака — 3,8 мол. % и Др ко = 24 мм рт. ст. и для системы этанол — хлороформ — гексан = 2,5 мол. %, = 3 мол. % и Ар = 33 мм рт. ст. Таким образом, точность расчетов для четверной и тройных систем оказалась практически одинаковой. [c.346]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология