Уравнение Флори—Хаггинса

Энтропийный вклад в коэффициенты активности компонентов бинарного раствора может быть приблизительно рассчитан с помощью уравнения Флори—Хаггинса [c.18]

А. Н. Генкин предложил ввести поправку в уравнение Флори—Хаггинса, учитывающую неравноценность контактов [c.18]

Энтропийная составляющая коэффициента активности может быть рассчитана по уравнению Флори—Хаггинса, представленному в следующей форме [c.21]

В случае а однородное состояние вблизи концентрации Ф устойчиво, однако неустойчивость все же может возникнуть в связи с другой ветвью фазовой диаграммы. Именно такая ситуация имеет место на графиках F(Ф), построенных с помощью уравнения Флори - Хаггинса (4.6) (рис. 4.3). [c.113]

Рис. 1У.4. Зависимость растворимости полимера от молекулярной массы для различных значений параметра х (рассчитана с помощью уравнений Флори — Хаггинса).

Наконец, уравнение Флори—Хаггинса применимо при достаточно больших концентрациях полимера. Как было показано выше, расслоение часто [c.97]

Если же допустить, что парциальная молярная энтропия смешения определяется уравнением Флори—Хаггинса, то [c.315]

Уравнение Флори — Хаггинса было использовано, в частности, для оценки изотопного эффекта [122[. Так, логарифм отношения атермальных коэффициентов активности бензола, замеш ен- [c.54]

Пусть индекс 1 относится к растворителю, а индекс 2 — к полимеру. Активность Й растворителя, согласно уравнению Флори—Хаггинса, выражается как [c.337]

Кроме того, изотермы, полученные в расчете только на аморфную часть полимера, дают однозначные величины параметра взаимодействия в уравнении Флори — Хаггинса, тогда как при использовании значений сорбции, отнесенных ко всему полимеру, полу- [c.221]

Расчет равновесной теплоты плавления из понижения температу-ры плавления в присутствии растворителя основан на уравнении Флори - Хаггинса (гл. 11 к разд. 8 5.1). Дла высокомолекулярного полимера [c.63]

При анализе фазовых диаграмм многокомпонентных полимерных систем следует использовать уравнение Флори - Хаггинса в обобщен ном виде [ уравнение (79) гл. 5, см. также фазовую диаграмму на рис. 5.48]. Ряд экспериментальных данных, характеризующих особенности плавления таких смесей, был получен Праймом и Вундерлихом [ 184] при исследовании плавления кристаллов из вытянутых цепей полиэтилена, выращенных под давлением. Рис. 8.21 показывает, что может быть достигнуто хорошее соответствие между расчетными и экспериментальными данными, если предположить, что при кристаллизации низкомолекулярного образца образуется эвтектика из кристаллов, состоящих из полностью вытянутых макромолекул. [c.126]

Однако следует соблюдать определенную осторожность, отождествляя левую часть уравнения (2), которое представляет собой статистическую величину, с физически реальными кластерами. Например, полимерную цепь, окруженную молекулами низкомолекулярного вещества, можно представить как резервуар кластеров, поскольку определенное число этих молекул заполняет промежутки между сегментами цепи. Применение уравнения (2) к уравнению Флори — Хаггинса для 0-растворителя приводит к кажущейся величине размера кластера, равной (1—[8]. Для реальных концентраций воды в найлоне эта величина весьма незначительна. [c.413]

В интервале относительной влажности от 35 до 100% изотермы сорбции воды хорошо аппроксимируются уравнением Флори — Хаггинса с параметром взаимодействия равным [c.415]

Величина х определяет главным образом внешний энергетический вклад, который описывается соответствующим членом уравнения Флори — Хаггинса ЯТ(х) (1—9 1)однако в этом случае поправка на изменение объема сорбционной систе- [c.415]

Первоначально, уравнения Флори — Хаггинса были выведены только для линейных гомополимеров. Все же эти уравнения можно с определенными ограничениями использовать при рассмотрении разветвленных полиме-, ров с достаточно короткими боковыми цепями и сополимеров, принимая соответствующим образом усредненную величину х и изменив величины % и т. д. [32]. [c.15]

Первое уравнение этого рода было введено в 1964 г. Вильсоном [18] на основании уравнения Флори-Хаггинса [c.16]

Преобразование уравнения Флори — Хаггинса с целью применения его для расчета повышения температуры кипе- [c.158]

Параметр взаимодействия х может быть определен различными путями. В основе одной группы методов лежит модифицированное уравнение Флори — Хаггинса, выражающее изменение свободной энергии смешения через концентрации компонентов [c.36]

Теоретическое рассмотрение взаимодействия полимера с низкомолекулярными жидкостями с помощью уравнения Флори — Хаггинса обычно основывается на допущениях, что параметр не зависит от объемной доли полимера V2 и является линейной функцией от 1/Т. Для неполярных систем такой подход подтверждается экспериментально достаточно хорошо, хотя в общем случае [75] приходится вводить в уравнение член более высокого порядка [c.45]

Использование этой модели для подсчета свободной энергии смешения через уравнение Флори — Хаггинса (1.38) приводит к выражению для критического значения параметра отличному от уравнения (1.50) [c.47]

Равновесное распределение растворителя между паровой фазой и раствором каучука или частицами каучука, взвешенными в воде, описывается уравнением равновесия (уравнением Флори— Хаггинса) [51 [c.91]

Из теории атермальных растворов вытекает уравнение Флори-Хаггинса [88] [c.103]

В данной работе предлагается математическая модель процесса регенерации растворителя из деасфальтизатного раствора. На основе термодщимиче-ских уравнений Флори — Хаггинса для химических потенциалов растворителя и растворенного вещества получены расчетные зависимости, позволяющие оп-. ределить составы фаз, образующихся при сверхкркгическом разделении деасфальтизатного раствора. [c.77]

Определив эксперименталвно предельный коэффициент активности какого-либо н-алкана в парафиновом углеводороде, можно с помощью уравнения 56 рассчитать значение Аф (по А. Н. Генкину Аф2о ,=86 кал/моль) и использовать его1 при расчетах степени неидеальности других углеводородных систем. Среднее отклонение величин у°, рассчитанных по уравнению 56, от экспериментальных данных составляет около 4%, что значительно меньше, чем при расчетах по уравнению Флори—Хаггинса. [c.19]

Описанный подход был принят Кингом и др. [440] для описания растворимости таких газов, как СО2, НгЗ и СзНв в нескольких алканах. Поскольку критические температуры этих газов превышают 25° С, экстраполяция величин давления паров возможна лишь в умеренных пределах —максимум до 70°С. Тем не менее даже в таком случае лучше использовать расширенный вариант уравнения Скэтчарда — Гильдебранда, т. е. уравнение Флори — Хаггинса — Скэтчарда — Гкльдебранда, включающее параметры перекрестного взаимодействия [c.339]

Для определения элементов d AGIdw dw надо знать зависимость ДО от концентрации и состава раствора. Для этого можно использовать уравнение Флори-Хаггинса с концентрациями, выраженными в массовых долях [c.200]

Удельный вес полиизобутилена в н. гептане, определенный Тагер с сотр. [1391], сопоставлен им с объемами растворов, вычисленными в предположении об аддитивности объемов компонентов. Наблюдающееся при этом отклонение очень мало, что авторы связывают с плотностью упаковки молекул в полимере. Плотности растворов полиизобутилена в бензоле пр и концентрации О—10 вес. % и относительная упругость паров бензола над раствором определены Джессупом [1392]. Из данных об упругости паров вычислены активности растворителя и параметр 1 в уравнении Флори — Хаггинса. Изменение параметра ц с изменением объемной доли растворителя показывает, что давление паров в исследованных системах не может быть описано упомянутым выше уравнением. [c.262]

Молекулярный коэффициент активности разделяется на две части. Одна часть характеризует вклад, обусловленный различиями в размере молекул, а другая отражает вклад, обусловленный молекулярными взаимодействиями. В методе АСОГ первая часть определяется при использовании произвольно выбранного уравнения Флори—Хаггинса для атермнческих систем. Вторая часть определяется по уравнению Вильсона в приложении к функциональным группам. Подход, становится значительно более строгим при соединении концепции раствора групп с уравнением ЮНИКВАК (см. табл. 8,3), Во-первых модель ЮНИКВАК уже содержит комбинаторную часть, учитывающую различия в размерах и форме молекул в смеси, и остаточную часть, отражающую энергетические взаимодействия. Во-вторых, размеры функциональных групп и площади поверхностей взаимодействия рассчитываются по данным о молекулярной структуре чистых компонентов, которые определяются независимо. [c.313]

Уравнение Флори—Хаггинса содержит только один настраиваемый параметр бинарного взаимодействия. Для простых неполярных систем одного параметра часто бывает достаточно, однако для сложных систем гораздо лучшее описание достигается за счет эмпирического дополнения к теории Флори—Хаггинса, предусматривающего использование по крайней мере двух настраиваемых параметров, что продемонстрировано в работах Мэрона и Накайимы [52], а также Хила и Праусница [38]. Последние обобщили уравнение Вильсона. Для полимерных растворов применимо также и уравнение ЮНИКВАК с двумя настраиваемыми параметрами [3]. [c.339]

Осмотическое давление, как это показано теоретически Хаггинсом [18, 19], Флори [20, 21] и Зиммом [22], а экспериментально — Вауном с сотрудниками [23], Оутером с сотрудниками [24], а также Роховом [25], описывается так называемым уравнением Флори — Хаггинса [c.25]

Влияние высокомолекулярного растворителя на плавление полимерных кристаллов описывается достаточно хорошо, как показано в разд. 8.5.4.1, соответствующим образом модифицированным уравнением Флори-Хаггинса [ уравнение (135) гл. 8]. Вое исследования были выполнены на образцах с метастабильными кристаллами, и анализ полученных кристаллов проводили, исходя из не высказанного в явном виде предположения о том, что в присутствии растворителя происходит дополнительное понижение температуры плавления неравндаесных кристаллов. Такое предположение подразумевает в принципе, что плав ление полимеров всегда происходит в условиях плавления с нулевым производством энтропии, определение которого дано в разд. 9.1.1. [c.312]

Сдаместное влияние концентрации растворителя и давления было исследовано на системах полиэтилен — растворитель в работах [ 119, 121, 158, 226]. Использование уравнения Флори - Хаггинса с введв ными в него поправками на изменение молярного объема и теплоты плавления с давлением позволило рассчитать не только теплоту плавления, но также изменение объема при плавлении и их относительное изменение с давлением. Согласно данным, полученным при использовании в качестве растворителя а -хлорнафталина, теплота плавления полиэтилена равна 4,109 кДж/моль, а изменение его объема при плавлении 2,73 см /моль [119]. Оба параметра уменьшаются при уве личении давления. Значение теплоты плавления согласуется с ее равн весным значением, рассчитанным по уравнению (24) гл. 8, но величина изменения объема при плавлении меньше равновесной, рассчитанной по уравнению (23) той же главы. При использовании в качеств растворителя и-ксилола были получены аналогичные данные (АЯ = [c.322]

Дил показал [106], что если оценивать не коэффициенты активности, а коэффициенты распределения углеводородов между полярным растворителем и гептаном, то вся исследуемая серия может быть охарактеризована с помощью не пяти, а трех экспериментально определяемых констант. Как отмечают Карлсон и Стюарт [107], уравнение Дила приводит к менее точным результатам, чем уравнение Пьеротти. В работе [108] предложено учитывать не только взаимодействие структурных групп, но и энтропийную составляющую коэффициентов активности, для определения которой рекомендовано уравнение Флори-Хаггинса [109]. Однако это уравнение применимо лишь к системам со слабым взаимодействием молекул. Для систем, содержащих полярные компоненты, оно приводит к значительным погрешностям [ПО]. [c.80]

Однако, как видно из результатов, приведенных в табл. 11.17, указанные методы не имеют сзш ественпых преимуществ перед расчетом по уравнению (11.16). На основании этого может быть, в частности, сделан вывод, что уравнение Флори—Хаггинса даже для растворов углеводородов нельзя считать полностью удовлетворительным. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология