Потенциальная теория проверка

Рис. 38. Проверка уравнения Лэнгмюра и потенциальной теории, выполненная Цейзе. Сплошные кривые— изотермы, вычисленные по уравнению Лэнгмюра, пунктирные — по потенциальной теории. а — адсорбция в жг/г р — давление в см Н0.

В работе [6] на примере коагуляции монодисперсных золей золота и иодида серебра была предпринята попытка строгой проверки теории ДЛФО путем сопоставления концентраций электролита, при которых наступает быстрая коагуляция и которым соответствует исчезновение энергетического барьера на потенциальных кривых взаимодействия частиц, вычисленных с помощью данной теории. [c.20]

Описанная схема одевания приобретает более конкретный вид применительно к рассмотрению сингулярных потенциальных возмущений операторов вторичного квантования. Это связано с тем, что рассмотренная в гл. 6, 3, п. 2, процедура перенормировки подсказывает конкретный выбор одевающих операторов, упрощающий проверку условий (1.1). Пусть задан сингулярный потенциал V и последовательность (У )Г=1 с= 2+Е (Ф, Тх). е > 0 V /7 > 1, п б N ехр (—У ) 6 б Ьр (Ф, Ух), Уп — Уп, аппроксимирующая V (в каком-то смысле). К примеру, У 6 7> (Ф ) и Уп- У, п->оо, в смысле обобщенных функций. Обычно выбор аппроксимирующей последовательности связан с физическим смыслом рассматриваемой задачи в теории поля это ультрафиолетовые и объемные обрезания, в квантовой статистической физике решетчатых систем — переход к рассмотрению взаимодействия лишь конечного числа частиц и т. д. Пусть невозмущенный оператор Ьа равномерно эллиптичен, т. е. а, а> 0. Тогда для каждого п 6 N согласно п. 3 2 гл. 6 имеем в существенном самосопряженный на Сй,су1 (Ф ) оператор л + 1 и основное состояние > О Т1-П. в. Перейдем к операторам Ь = Ьа + Уп [c.594]

В своей электронной теории металлов [44] Зоммерфельд и Бете для случая периодического потенциала аргументируют убывание лакун в непрерывном спектре энергии тем, что при возрастании полной энергии Х->оо все незначительнее должно сказываться влияние ограниченной потенциальной энергии д (х), так что частица в своем поведении должна приближаться к свободной. Представляет интерес проверка этой аргументации для любого ограничен ного потенциала. [c.293]

В отличие от только что описанных характеристик газовых смесей вязкость и теплопроводность одинаково сильно зависят от потенциала взаимодействия как между молекулами одного сорта, так и между молекулами разных сортов. Поэтому они менее пригодны для определения вида потенциальных функций и проверки теории, хотя все же могут применяться и применяются для этой цели. На основании предыдущего анализа мы могли убедиться в том, что если известны все потенциалы взаимодействия компонентов, то можно с достаточной степенью точности вычислить вязкость и теплопроводность газовой смеси. Поэтому при расчете коэффициентов переноса смесей инертных газов не возникает серьезных проблем. Достаточно точные для многих целей резуль- [c.286]

В гл. IV мы рассмотрели выводы уравнений изотермы адсорбции Лэнгмюра, Вильямса — Генри и Магнуса. Во всех трех выводах было сделано предположение, что адсорбция является мономолекулярной, и, как было показано, каждое из уравнений имело некоторый успех при объяснении экспериментальных фактов. В настоящей главе будут рассмотрены две другие теории ван-дер-ваальсовой адсорбции потенциальная теория и теория капиллярной конденсации. Эти теории подходят к проблеме адсорбции с весьма различных точек зрения, но они обладают той общей особенностью, что считают адсорбцию полимолекулярной, т. е. приводящей к образованию адсорбированных слоев с толщиной большей, чем для мономолекулярного слоя. В настоящее время среди исследователей нет полного единства по вопросу о существовании полимолекулярной адсорбции, особенно на плоских поверхностях. В гл. X будут рассмотрены опыты, поставленные для непосредственной проверки толщины адсорбированного слоя. В настоящей главе полимолекулярный характер физической адсорбции рассматривается лишь как предположение, лежащее в основе теорий, которое проверяется успехом или неудачей теорий в объяснении экспериментальных фактов. [c.138]

Берени [i ] на основании потенциальной теории. Характеристическая кривая была вычислена нз единственной изотермы при 273°К, и все изотермы были вычислены из этой кривой. Это является более жесткой проверкой теории, чем получение характеристической кривой из всех изотерм и обратное вычисление отдельных пзотерхМ, как это показано на рис. 50 и 51. Теория выдержала также и более строгую проверку, как показано на рис. 52. В широком интервале температур от 196,5 до 424,5°К, т. е. при крайних значениях на 110° ниже и на 120° выше критической температуры газа, все изотермы могут быть получены из одной, взятой нри температуре несколько ниже критической. Данные Гом- [c.154]

Ошибка изложенных выше рассуждений заключается в предположении, что — среднее давление в адсорбционном пространстве — может быть получено простым сложением двух членов р — внешнего давления и р — давления, вызванного адсорбентом, предположенного независимым от р . Это допущение не только не следует из потенциальной теории, но и полностью противоречит ее концепциям. На основании потенциальной теории величина р не остается постоянной при изменении р от 1 до 60 ат. Распределение плотности в адсорбционном пространстве =/г(( ) очень резко зависит от р . Для проверки теории надо вычислить распределение плотностей на основании ее постулатов, а не на основании ошибочного искусственного приема, предложенного Мак-Бэном и Бриттоном. [c.164]

Несмотря на это, работа /Куховицкого заслуживает как дальнейшей проверки, так и дальнейшего усовершенствования но теоретическо линии. К сожалению, для проверки своей теории Жуховицкий выбрал уголь вместо более широкопористого адсорбента типа силикагеля. Жуховицкий неправ, приписывая отклонения наблюденных значений О от наклона, требуемого потенциально теориех , влиянию капиллярной конденсации. На основании табл. 11 можно было бы думать, что капиллярная конденсация начинается уже при очень малых величинах адсорбции. В действительности же, если даже вычислять значение по на и-большим величинам адсорбции, измеренным Кулиджем, то получае.тся малое значение г, равное 6,8 А. Так как диаметр молекулы метилового спирта равен 4,4 А, то сомнительно, можно ли говорить здесь о капилляр 1ой конденсац во все области адсорбции. Отклонение от потенциальной теории следует [c.190]

Ниже мы рассмотрим результаты обработки по потенциальной теории адсорбции многочисленных экспериментальных изотерм адсорбции паров и газов для различных температур на гранулированных цеолитах. Эти измерения, проведенные Н. В. Кельцевым и 3. А. Жуковой, не претендуют на высокую прецизионность. Они были проведены не специально для проверки применимости потенциальной теории адсорбции, а предназначались лишь для характеристики адсо рбционных свойств цеолитов КаА, СаА, С аХ и ХаХ цри различных температурах, в частности, для нахождения целесообразных условий регенерации цеолитов. Однако, как нам кажется, даже полуколичествеиные выводы из анализа полученного экспериментального материала представляют принципиальный интерес. [c.13]

Если поверхностный потенциал уменьшается или ионные силы увеличиваются (одновременно), то энергетический барьер понижается до значения, сравнимого с величиной кТ, показывая, что система будет подвергаться медленной флокуляции. Переход от высокой стабильности через медленную флокуляцию к быстрой (т. е. к исчезновению потенциального энергетического барьера) является непрерывным, без резкой флокуляцион-ной точки. Поэтому важно рассмотреть зависимость между кривой потенциальной энергии п скоростью флокуляции. При этом надо учитывать, что величина общей энергии является разностью между двумя большими (почти равными) значениями. Следовательно, вычисленная кривая очень чувствительна к игнорированию различных факторов. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных нри медленной коагуляции связано с большими трудностями. Тем не менее, это единственное средство проверки теории стабильности, так как пределы высокой стабильности или быстрой флокуляции являются независимыми переменными. [c.99]

При правильной реализации метод Монте-Карло позволяет получить точные, в пределах статистической ошибки, результаты для исходной модели межмолекулярных взаимодействий. Расчеты по этому методу имеют исключительную ценность для проверки аналитических теорий. Действительно, сопоставление теоретических результатов с опытом часто недостаточно для того, чтобы оценить качество самой теории. Причиной расхождений могут быть и нестрогости теории, и неточность исходной потенциальной функции, для которой проводились расчеты. В то же время сопоставление с результатами расчетов по методу Монте-Карло для той же потенциальной функции позволяет судить об адекватности именно теории, о заложенных в ней погрешностях. [c.206]

Для развития молекулярной теории адсорбции необходимы экспериментальные значения термодинамических характеристик адсорбции разных молекул на однородных поверхностях различной природы в широком температурном интервале. Особый интерес представляют опытные данные при низких заполнениях поверхности 0, так как они наиболее просто связаны с потенциальными функциями взаимодействия молекул адсорбата с поверхностью и друг с другом и, следовательно, прощз всего могут быть использованы для сопоставления разных молекулярных теорий с опытом. Вместе с тем температурный интервал и точность имеющихся в литература опытных адсорбционных данных при низких 0 все еще недостаточны. Особенно низка точность опытных значений энтропии адсорбции и практически нет опытных значений теплоемкости адсорбированных молекул при нязкях 9, которые необходимы для экспериментальной проверки и уточнения вида [c.20]

Если приведенная выше интерпретация является правильной, то из рассматриваемых результатов следует также, что электрон прочно связан с вакансией и с окружающилш его молекулами воды. Качественно можно показать, что модели, в которых окружающие молекулы заменяются непрерывной средой или же рассматриваются как точечные ионы и мультиполи, должны приводить к значительным спиновым плотностям на ближайших соседних катионах. Как полагали авторы работы [57], этот результат в некоторой степени оправдывает использование приближения прямоугольной потенциальной ямы и показывает опасность пренебрежения принципом Паули при более сложных расчетах. Очевидно, электрон не локализован полностью, и можно надеяться на то, что с помощью соответствующего пробного атома удастся измерить максимальное расстояние, на которое электрон удаляется за пределы первой оболочки из молекул воды. Такая попытка была сделана. Она состояла в том, что в застеклованные щелочи вводился иод, поскольку известно, что малая спиновая плотность на иоде вызывает большое изменение -фактора [26]. Спектр интерпретировался как состоящий из двух линий. Одна из них соответствует электронам в обычных вакансиях, другая — электронам в вакансиях, вблизи которых находится ион иода. Последняя полоса действительно сдвинута в область высоких полей g = 1,9993), и она значительно шире. Это подтверждает, таким образом, способность электрона в небольшой степени взаимодействовать с иодом. Полученные данные представляют большие возможности для проверки новых теорий. [c.91]

Зная вид потенциальной кривой для ковалентной составляющей водородной связи, а также распределение зарядов во взаимодействующих молекулах, можно вычислить как длину водородной связи, так и соответствующий ей энергетический эффект. Проверка такой возможности построения общей количественной теории водородных связей и обусловленной ими специфической сольватации бутед служить предметом нашх дальнейших исследований. [c.672]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология