Момент количества движения колебательный

I, 1 — электронный орбитальный момент количества движения, колебательный момент количества движения [c.193]

Набор целых чисел п , Пу, однозначно определяет поступательное движение частицы, набор колебательных квантовых чисел VI, VI,. .., Оз 5 определяет колебание атомов в частице, т. е. колебательное состояние частицы. Квантовое число / не определяет однозначно вращательное состояние частицы. Это ясно уже из того, что одно квантовое число не может описывать движение по ДЕ ум независимым степеням свободы. Частицы с одним и тем же квантовым числом / могут различаться ориентацией в пространстве вектора момента количества движения. [c.415]

Это квантовое число аналогично квантовому числу колебательного момента количества движения в линейных молекулах, но [c.134]

Многоатомные молекулы. Многоатомная молекула имеет 3 степени свободы поступательного движения, 3 или 2 (если молекула линейная) степени свободы вращательного движения и Зп — 6 или для линейной молекулы Зп — 5 степеней свободы колебательного движения, где п — число атомов в молекуле. О движении многоатомных молекул см. гл. IX, 11. Здесь мы приведем лишь формулу распределения по составляющим момента количества движения для жесткой молекулы, вращение которой уподобляется вращению твердого тела. Вероятность того, что составляющие момента количества движения вдоль трех главных центральных осей инерции нелинейной молекулы имеют значения в интервалах от Мх до Мх + dMl, от М до М2 + dM2 и от Мз до Mз + dMз, определяется выражением [c.105]

Вращательные состояния многоатомных молекул. В каждом колебательном состоянии многоатомная молекула обладает системой уровней вращательной энергии, связанных с моментом количества движения ядер атомов молекулы вокруг ее центра тяжести Соотношения, связывающие энергию вращательных состояний многоатомной молекулы со значениями квантового числа момента количества движения ядер ее атомов, зависят от симметрии молекулы. Все многоатомные молекулы могут быть подразделены на четыре типа [c.63]

Таким образом, в центре зоны акустическая мода колебаний соответствует смещению всей цепи, тогда как для оптической моды две частицы в элементарной ячейке движутся в противоположных направлениях, так что центр масс каждой ячейки остается неподвижным. Центр зоны Бриллюэна особенно важен при исследовании взаимодействия излучения с кристаллом. Рассмотрим, например, возможные возбужденные состояния оптической колебательной моды кристалла, возникающие при поглощении инфракрасного излучения, при условии, что процесс поглощения разрешен с точки зрения симметрии. Конечно, закон сохранения энергии требует, чтобы поглощаемый фотон и соответствующее колебание имели одинаковую частоту. Более того, в этом процессе должен сохраняться момент количества движения. Колебательные кванты решетки (фононы) ведут себя так, как будто они обладают моментом количества движения Лк, где к — размер первой зоны Бриллюэна, —п/2а к я/2а (такое представление справедливо для большинства практических применений). Таким образом, необходимо, чтобы выполнялось условие [c.366]

Это удвоение совершенно аналогично /-удвоению в линейных многоатомных молекулах. В обоих случаях расщепление обусловлено взаимодействием колебательного момента ( ) с полным вращательным моментом количества движения (У). [c.147]

Слегка изогнутая молекула, строго говоря, относится к типу асимметричного волчка, однако она всегда.довольно близка к типу вытянутого симметричного волчка, и поэтому достаточно хорошо определено квантовое число К- При увеличении колебательной энергии или уменьшении высоты потенциального максимума квантовое число К переходит в квантовое число / колебательного момента количества движения линейной молекулы. На рис. 88 пока- [c.152]

Z,i, Zra — орбитальные моменты количества движения разделенных атомов L — результирующий колебательный момент количества движения т — порядковый номер линий в Р- и i -ветвях [c.194]

Более глубокое исследование показывает [143, 170—172], что в этом случае моменты количества движения электронов и ядер в отдельности не сохраняются, а сохраняется их некоторая сумма. Дополнительное специальное квантовое число, составленное из квантовых чисел, проекций моментов количества движения электронов и ядер, характеризует уровни энергии системы в целом. Ситуация здесь несколько аналогична той, которая возникает при сложении орбитального и спинового моментов количества движения при 5-связи в атомах (стр. 25, 218). При этом, например, в случае двукратного электронного вырождения электронно-колебательные уровни также являются двукратно вырожденными. Таким образом, вырождение остается, хотя оно уже не является электронным. [c.115]

С, — полный электронно-колебательный момент количества движения [c.195]

С , — параметр колебательного момента количества движения [c.195]

В тех случаях, когда статистические суммы по колебательным и вращательным состояниям вычисляются методом непосредственного суммирования по уровням энергии (см. стр. 80), схема расчета не зависит от типа электронного состояния. Единственное изменение сводится к тому, что энергия вращательных уровней, если она не задана численными значениями, полученными из экспериментальных данных, должна вычисляться не по уравнению (1.15), а по соотношениям (1.21)—(1.26), в зависимости от типа электронного состояния и характера взаимодействия отдельных моментов количества движения. [c.96]

Вращательные состояния двухатомных молекул. В каждом колебательном состоянии двухатомная молекула обладает системой уровней вращательной энергии, связанных с моментом количества движения ядер атомов N вокруг центра тяжести молекулы. Если не учитывать взаимодействие этого вращения и движения электронов мблекулы, что справедливо в случае состояния 41, когда квантовые числа Л и 5 равны нулю, полный момент количества движения молекулы равен моменту N. В этом случае уровни вращательной энергии двухатомной молекулы могут быть представлены следующей степенной функцией квантового числа полного момента количества движения J (см. [151]) [c.45]

J — вращательное квантовое число молекулы / — квантовое число полного момента количества движения электронов атома J — полный момент количества движения электронов атома max —максимальное значение J в данном колебательном состоянии [c.1030]

Вращательная структура наблюдавшихся полос достаточно сложна, чтобы быть объясненной исключительно на основе 41—Ч] или Ч —41 перехода линейной трехатомной молекулы. Осложнения могут возникнуть из-за перекрывания нескольких полос системы, из-за возмущения соседних состояний или из-за расщепления триплетных состояний. Следует отметить, что некоторые из полос, несомненно соответствуют колебательно-возбужденным уровням в верхнем и нижнем состояниях и что взаимодействие орбитального момента количества движения в П-состоя-нии с моментом количества движения, связанным с деформационными колебаниями (см. раздел IV), приводит к дополнительным осложнениям. По-видимому, должна быть проделана дальнейшая большая работа, прежде чем будет завершен вращательный анализ. [c.44]

Ввиду взаимодействия между орбитальным моментом количества двил<ения в электронном 11-состоянии с моментом количества движения, связанным с деформационными колебаниями (см. раздел IV), изучение некоторых из слабых полос, включающих колебательные уровни этого типа, конечно, должно представлять значительный интерес. [c.46]

Подобные же соотношения справедливы и для и С[ ]. Для вырожденных колебаний необходимо учесть связь между вращательным и колебательным моментами количества движения. Результат введения членов, учитывающих такое взаимодействие, будет обсужден в последующих разделах на примере конкретных полос. [c.137]

Наблюдаемые полосы Vm и Vn имеют сложную структуру, отчасти вследствие наложения полос, но главным образом из-за возникновения колебательного момента количества движения для верхних состояний этих полос. Микрофотограмма полосы Vio показана на рис. 24. Вращательные уровни энергии для колебательного состояния, в котором однократно возбуждено только одно вырожденное колебание, даются выражением [c.174]

Относительные интенсивности переходов между колебательными уровнями двух электронных состояний, проявляющиеся в электронных спектрах поглощения и испускания, легко объясняются в рамках принципа Франка — Кондона. Принцип Франка — Кондона состоит в следующем электронные переходы являются настолько быстрыми процессами ( 10" сек) по сравнению с движением ядер ( 10 сек), что за время электронного перехода ядра не успевают изменить ни своей скорости, ни взаимного расположения. Этот принцип означает, что наиболее вероятными переходами между различными электронными и колебательными уровнями являются те переходы, во время которых сильно не меняются ни момент количества движения, ни положение ядер. По существу принцип Франка — Кондона отражает тот факт, что быстрое превращение [c.39]

Избыток энергии возбужденных частиц идет на уиеличение энергии алектронов и энергии поступательного движения самих частиц, если частицы являются атомами. В остальных случаях, кроме того, увеличивается вращательная и колебательная энергия частиц. Во всех этих случаях существуют ограничения видов энергии и возможностей ее распределения между двумя продуктами реакции. Ограничения заключаются в следующем 1) сохраняется количество движения образующихся фрагментов, что определяет распределение энергии ностуиатбльного движения (обратно пропорционально массам), 2) сохраняется общий момент количества движения, а также его компоненты вдоль некоторых фиксированных осей , 3) сохраняется общий электронный момент количества движения и, наконец, 4) сохраняется электронный спин, хотя это последнее правило маловероятно для некоторых частиц, содержащих атомы с атомным номером выше 10. [c.342]

Вырожденные колебательные уровни в невырожденных синглетных электронных состояниях. При вращении молекулы вокруг оси симметрии с ростом квантового числа К происходит расщепление вырожденных колебательных уровней из-за кориоли- совых сил, возникающих во вращающейся молекуле, и наличия колебательного момента. Момент количества движения относитель- [c.142]

Настоящее рассмотрение ограничивалось двухатомными молекулами с нулевыми компонентами электронного момента количества движения вдоль межъядерной оси (т. е. молекулами в -состояниях с квантовым числом Л = 0). Для этих молекул правило отбора АЙГ = + 1 строго выполняется. Однако для двухатомных молекул с А О переходы с АЛГ = О также разрешены и дают ()-ветвъ колебательно-вращательного спектра. Двухатомные молекулы с А =/= О можно рассматривать как симметричные волчки. Можно показать, что для таких молекул при ДА = 0, чему соответствуют инфракрасные колебательно-вращательные спектры, поскольку электронные состояния молекул остаются неизменными, выражение (7.67) должно быть заменено формулой Гёпля —Лондона [17—19] [c.130]

Вращательная структура резких полос НСО и D O наводила сначала на мысль, что эти полосы принадлежат к П — S или 2 — II переходам линейной молекулы. Эта интерпретация, однако, была отвергнута по различным причинам, указанным Герцбергом и Рамзаем [61J. Удовлетворительная интерпретация спектра получается, если предположить, что полосы принадлежат переходу с нижнего состояния, в котором молекула нелинейна, в верхнее состояние с линейной равновесной конфигурацией. Можно показать, что верхнее состояние этих полос является колебательным состоянием типа 2, так как в некоторых из этих полос наблюдаются линии Р (1), обусловленные уровнем J = 0. В нижнем состоянии молекула очень близка к симметричному волчку и вращательные уровни энергии могут быть описаны обычными квантовыми числами J и К- Если К характеризует полный момент количества движения молекулы относительно междуядерной оси в возбужденном состоянии, то структура полос легко объясняется, если предположить, что полосы принадлежат типу С с i K = = гг 1, т. е. что. момент перехода перпендикулярен к плоскости молекулы. Резкие полосы обусловлены переходом с вран ательного уровня К" 1 основного состояния на 2 колебательные уровни (К = 0) верхнего состояния. Наблюдаемый для этих полос большой комбинационный дефект объясняется большим /С-удвоением в o hobhoiw состоянии для уровней с К"== 1. Вращательные постоянные для основных состояний НСО и D O приведены в табл. 2. Угол между связями для основного состояния равен точно 120°, а длина связи С=0 на 0,01—0,02 А короче, чем в основном состоянии формальдегида. [c.48]

Однако наиболее сложная особенность спектра — зто сложная структура подполос. Каждая полоса распадается на несколько подполос, характеризующихся квантовым числом К, которое соответствует полному моменту количества движения молекулы относительно междуядерной оси в возбужденном состоянии, за исключением спина. Нодполосы с /( = О, 1, 2,. .. относятся к 2, П, А,. .. колебательным подполосам. Каждая полоса в основной прогрессии состоит или из Е, А,. .. или из П, Ф,. .. подполос, и, как установлено, симметрия колебательных уровней чередуется между последующими членами прогрессии, давая тем самым прямое доказательство того, что радикал ЫНг линеен в возбужденном состоянии. Большие расщепления найдены [c.55]

Для линейной молекулы с электронным моментом количества движения относительно междуядерной оси, равным Л (в единицах Ы2п), число колебательных уровней, связанных с данной величиной может быть получено из уравнения К = / + Л . Уровни колебательной энергии для П-эле-ктронного состояния (вернее, для П -состояния) показаны на рис. 12, б предполагается, что имеется малое расщепление колебательных уровней, соответствующих данному значению v . Величины этих расщеплений могут быть вычислены, если известны две функции потенциальной энергии V (г) и V (г), которые описывают деформационные движения молекулы. V (г) и У (г) являются электронными энергиями при фиксированных ядрах для двух состояний с соответственно более высокой и более низкой энергией, а г обозначает отклонение ядерноро остова от линейности. Одна из электронных собственных функций симметрична, а другая антисимметрична по отношению к плоскости изогнутой молекулы, причем порядок энергий зависит от характера рассматриваемого электронного состояния. Реннер [c.57]

Молекулы соверщают вращательные и колебательные движения. Наличие резких линий поглощения в инфракрасных спектрах большинства веществ позволяет на основе довольно прямых измерений судить о характере этих движений молекул. Полная внутренняя энергия В, теплоемкость С и инфракрасный спектр газа могут быть одновременно объяснены наличием квантованных частот вращательного движения молекул, приблизительно равных 10" с , а также наличием квантованных частот их колебательного движения, приблизительно равных 10 с . Квантование момента количества движения вращающейся молекулы /со таково, что /со = УУ (/+ 1) (/г/2л), где/ = 0, 1, 2, 3,.... Колебательные частоты квантованы таким образом, что сг = (V- - /2)6, где У=0, 1, 2, 3,.... Квантовые эффекты ярче всего обнаружи- [c.296]

Смотреть страницы где упоминается термин Момент количества движения колебательный: [c.193] [c.182] [c.505] [c.88] [c.135] [c.193] [c.652] [c.57] [c.61] [c.63] [c.1028] [c.1029] [c.1030] [c.1033] [c.171] [c.180] [c.91] [c.57] [c.62] [c.159] [c.291] [c.268] [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология