Взаимодействие орбитальных моментов количества движения

Вращательная структура наблюдавшихся полос достаточно сложна, чтобы быть объясненной исключительно на основе 41—Ч] или Ч —41 перехода линейной трехатомной молекулы. Осложнения могут возникнуть из-за перекрывания нескольких полос системы, из-за возмущения соседних состояний или из-за расщепления триплетных состояний. Следует отметить, что некоторые из полос, несомненно соответствуют колебательно-возбужденным уровням в верхнем и нижнем состояниях и что взаимодействие орбитального момента количества движения в П-состоя-нии с моментом количества движения, связанным с деформационными колебаниями (см. раздел IV), приводит к дополнительным осложнениям. По-видимому, должна быть проделана дальнейшая большая работа, прежде чем будет завершен вращательный анализ. [c.44]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОРБИТАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ [c.314]

Исключение составляют два оператора - полный орбитальный момент количества движения Ь и полный спиновой момент количества движения 8. Они симметричны, коммутируют между собой, с оператором Но и поэтому могут быть использованы для классификации базисных состояний конфигурации. Особое значение такой классификации связано с тем, что операторы Ь и 8 коммутируют не только с оператором Но, но и с оператором кулоновского взаимодействия электронов. Любой базис конфигурации, в котором операторы и 8 оказываются диагональными, носит название схемы А5-связи, здесь конфигурация представляет собой прямую сумму Г/, 5-подпространств совместных собственных функций операторов и 8 . Схема 15ч вязи - это такой базис конфигурации, который получается объединением базисов, представляющих подпространства Г/,5. На базис / 5 никаких ограничений не наклады- [c.130]

Электроны внутри атома взаимодействуют. Эго взаимодействие сказывается в том, что векторы орбитальных моментов количества, движения электронов складываются, давая вектор орбитального момента атома Ь= 2/,. Абсолютная величина этого вектора [c.52]

В настоящее время очень мало известно о внутреннем строении электрона. Однако его взаимодействие с внешними электромагнитными полями указывает на наличие у него собственного (помимо орбитального) момента количества движения, являющегося таким же фундаментальным свойством электрона, как его масса и заряд, и определяемого уравнением, аналогичным (4.12) для орбитального момента [c.62]

Спиновое расщепление. Поскольку у молекулы типа асимметричного волчка не может быть электронного орбитального момента количества движения, спин-орбитальное взаимодействие вообще слабое, подобно взаимодействию в линейных молекулах в случае связи Ь по Гунду. Если суммарный спин 5 = /2, т. е. в случае дублетных состояний, то два подуровня могут быть описаны формулами [c.151]

Если величина расщепления АЕ, вызываемого магнитным полем, велика по сравнению с дублетным расщеплением уровней, то магнитное ноле называют сильным. В таком магнитном поле разрывается связь спинового и орбитального моментов количества движения, и они взаимодействуют с магнитным полем независимо. Следовательно, в сильных магнитных полях оператор [c.322]

У атомов некоторых тяжелых элементов, например Р1 и Рс1, а также у атомов легких элементов в состояниях, соответствующих большим значениям квантового числа га, может быть другой тип связи между моментами количества движения отдельных электронов получивший название — /-связи. В случае такой связи взаимодействие между орбитальными моментами различных электронов, а также между моментами их спинов, мало, и основную роль играет взаимодействие между орбитальным моментом количества движения и моментом спина каждого электрона. Результирующая этого взаимодействия — полный момент количества движения электрона II равен сумме векторов и зл а его квантовое число 1 = [c.33]

Систематика электронных состояний двухатомных молекул. Движение электронов двухатомной молекулы происходит в электрическом поле осевой симметрии, возникающем благодаря наличию двух ядер, причем ось симметрии поля совпадает с линией, соединяющей ядра атомов. Различия в симметрии электрических полей атома и молекулы обусловливают существенные различия в особенностях и систематике электронных состояний. Благодаря тому что электрическое поле двухатомной молекулы обладает осевой симметрией, вектор результирующего орбитального момента количества движения электронов молекулы Ь в результате взаимодействия с электрическим полем прецессирует вокруг его оси так, что проекция вектора на ось поля Мс может принимать только дискретные значения, равные Ь, Ь — 1,. .., —Ь всего 21+1 значение. Чем сильнее электрическое поле молекулы, тем значительнее прецессия вектора Ь вокруг оси поля и тем больше различие в энергиях состояний, отличающихся величиной Мь- Следует отметить, что у двухатомных молекул величина орбитального момента количества движения электронов не оказывает влияния на энергию электронных состояний молекулы. В связи с этим электронные состояния молекул классифицируются по значениям квантового числа проекции орбитального момента на линию, соединяющую ядра атомов, Л = Ме, которое при данной величине Ь может принимать значения 0,1,2,..., Ь. Если пренебречь вращением молекулы, ее электронные состояния, отличающиеся знаком должны иметь одинаковую энергию, и поэтому все состояния с Л 1 будут дважды вырожденными. [c.39]

Взаимодействие движения электронов и ядер молекулы. В тех случаях, когда в данном электронном состоянии квантовые числа Л и S не равны нулю, величина вращательной энер гии зависит не только от момента количества движения ядер молекулы N, но и от величины проекции орбитального момента количества движения электронов на ось молекулы Л и суммарного спина электронов S. Функциональная зависимость энергии вращательных уровней молекулы от величины квантового числа ее полного момента количества движения J определяется взаимодействием векторов N, Л и S. Пять основных типов взаимодействия этих векторов рассмотрены Гундом и получили наименование случаев Гунда а, Ь, с, dn е. Рассмотрение особенностей взаимодействия векторов для каждого случая связи выходит за рамки настоящего Справочника подробное обсуждение этих вопросов дано в монографиях Герцберга [151,2020, а также в статьях Малликена [2976,2981, 2982]. [c.48]

При рассмотрении реакций горячих атомов с молекулами весьма удобно и для расчета и для понимания особенностей этих реакций разделить процесс столкновения на два этапа. Сначала рассматривают столкновение горячего атома с атакуемым атомом молекулы, не учитывая передачи энергии, импульса, спина и орбитального момента количества движения горячего атома остальной части. молекулы. Единственно, что учитывается на этом этапе —взаимодействие атакуемого атома с остальной частью молекулы — вид его электронной волновой функции. Ее следует взять такой, какой описывается соответствующая молекулярная орбита. При этом, разумеется, химические реакции не могут быть описаны. Они появляются на втором этапе, когда учитывается передача энергии, импульса, орбитального момента и спина от системы атакуемый атом — горячий атом остальной части молекулы. Передача энергии необходима для того, чтобы могла произойти реакция отрыва, например, атома водорода в результате соударения с горячим атомом трития (остаток молекулы играет здесь роль третьего тела, без которого, как известно, тритий и водород не могут рекомбинировать). Передача спина означает согласованное изменение электронных конфигураций связи горячего атома с атакуемым атомом и связи этого последнего с молекулой. Так, если электронная конфигурация первой из этих связей изменится таким образом, что по этой связи произойдет переход электрона с разрыхляющего уровня на разрыхляющий, то в результате будет иметь место реакция отрыва атакуемого атома. [c.165]

Гамильтониан без членов взаимодействия спин-орбита коммутирует со всеми компонентами результирующего орбитального момента количества движения, L = Ц- -Ц. -4-и результирующего спинового момента количества дви-жения S = Si + Sg -f- 8д. наиболее непосредственно это видно из рассуждений первой части раздела 8 гл. III. Следовательно, гамильтониан коммутирует со всеми компонентами полного момента количества движения J = SL. Поэтому этот гамильтониан не будет иметь никаких матричных элементов, соответствующих состояниям, характеризуемым двумя различными точными значениями S , L , J , Sg, или [c.185]

Характерная особенность оболочечной модели заключается в допущении того, что вектор орбитального момента количества движения (с квантовым числом I) каждого нуклона и спиновый вектор этого нуклона (с квантовым числом 8 = /2) складываются и образуют результирующий вектор спин-орбитального момента количества движения с квантовым числом /, равным I + /2 или I — V2. Суммарный момент количества движения для данного ядра, квантовое число I, представляет собой результирующую /-векторов для всех нуклонов. Такой вид взаимодействия моментов количества движения называют / /-взаимодействием (сравните со спин-орбитальной связью Рассела — Саундерса, разд. 5.3). Ядерные подоболочки с ) = I - - 2 лежат ниже, чем соответствующие подоболочки [c.746]

Спин-орбитальное взаимодействие, т. е. связь спина с орбитальным моментом количества движения электронов, может приводить [c.298]

В случае применения векторной модели к атомам, имеющим два или более валентных электрона, возникает вопрос с каких векторов надо начинать сложение Надо ли сперва сложить между собой отдельно орбитальные моменты количества движения всех электронов и отдельно моменты их спина и затем сложить. между собой общий вектор орбитального момента с общим вектором спина или же сложить между собой сперва орбитальный момент и момент спина каждого электрона в отдельности В мире фактов, отражаемых векторной моделью атома, этот вопрос принимает такую форму какое взаимодействие сильнее — взаимодействие между электронами, вызываемое их магнитными моментами, или же понимаемое в том же смысле взаимодействие между спином каждого электрона в отдельности и его орбитальным движением Первый случай называется случаем нормальной связи. Опыт показывает, что в громадном большинстве случаев векторная модель атома приводит к правильному решению задачи о спектральных термах, если предположить в атоме наличие нормальной связи и определить сперва отдельно вектор [c.326]

Электронные состояния двухатомных молекул классифицируются по значению вектора Л, представляющего собой проекцию вектора L орбитального момента количества движения электронов на линию, соединяющую ядра атомов. Такая классификация основана на том, что в большинстве случаев в молекулах имеет место а или Ь случай связи по Гунду, когда взаимодействие орбитального момента электронов со спиновым мало и вызывает только расщепление определенного электронного состояния с заданным значением Л на подсостояния, энергетическая разница между которыми значительно меньше энергетической разницы между состояниями с различными значениями проекции орбитального момента Л. [c.143]

Мы видели, что единственный электрон описывается квантовым числом I, а в случае набора п электронов энергетические состояния характеризуются соответствующим квантовым числом L. Таким образом, в то время как I связано с орбитальным моментом количества движения одного электрона, L связано с орбитальным моментом количества движения, возникающим благодаря взаимодействию моментов набора электронов. На практике рассматривают электроны по два и векторным образом складывают их орбитальные моменты. В зависимости от относительной ориентации /-векторов могут получиться разные результаты. Если два электрона имеют значения I, равные h и k, то L может принимать значения от /i + /2 до /i— 2 , т. е. h + h, h + k—К h + k—2,. .. /i—/г - Для ясности рассмотрим взаимодействие двух /7-электронов. [c.314]

Если ири межэлектронном взаимодействии преобладает электростатическое взаимодействие, происходит сложение орбитальных моментов количества движения, а также собственных моментов количества движения электронов. Поэтому электронная оболочка в целом может быть охарактеризована определенными значениями [c.205]

Электрон может иметь также орбитальный момент количества движения и связанный с ним орбитальный магнитный люмент. В атомах, линейных молекулах с неспаренным л-электроном и в других системах, находящихся в газообразном состоянии, у которых основное орбитальное состояние вырождено, спиновый и орбитальный люменты взаимодействуют друг с другом. Вследствие этого в спектре будут наблюдаться переходы между состояниями с различным полным моментом количества движения. Значительная часть настоящей книги посвящена системам с очень низкой симметрией, у которых в основном состоянии орбитального вырождения нет. Кроме того, большое внимание в книге уделено системам, которые должны были бы иметь орбитальное вырождение, но находятся в окружении, снимающем вырождение. Вследствие этого основное состояние таких систем эффективно является орбитальным син-глетом. [c.21]

Дадим теперь другое объяснение причины отклонения -фактора от чисто спинового значения, которое, однако, эквивалентно предыдущему. Для этого рассмотрим ту же ситуацию, но в обратном порядке. Спиновый и орбитальный моменты взаимодействуют в свободном атоме посредством спин-орбитальной связи. Рассматриваемая система обладает спиновым моментом количества движения и характеризуется спин-орбитальным взаимодействием. Следовательно, спин приводит к возникновению очень малого орбитального момента количества движения. Поэтому эффективность взаимодействия спина с магнитным полем уменьшается и условие резонанса удовлетворяется при более высоком значении напряженности внешнего поля. [c.23]

Подобным же образом мало сказано об измерениях спектральных линий, помимо указания, что спектроскопическим методом определяются уровни энергии. Я не обращал также особого внимания на подробности атомных структур, представляющие частный интерес для спектроскопии. Такие вопросы, как, например, взаимодействие спина электрона и орбитального момента количества движения, достаточно разобраны в других работах, а для целей этой книги не было необходимости уделять много внимания взаимодействию электронов внутри атома. [c.10]

Правило сохранения спина более жестко, чем другие правила запрета, но и оно строго выполняется лишь в тех случаях, когда спин не зависит от орбитального момента количества движения. Когда вследствие неоднородности поля в тяжелом атоме появляется взаимодействие спина с орбитальным моментом количества движения (что соответствует случаю J-J связи для атомов), правило сохранения спина перестает выполняться с достаточной строгостью и вероятность переходов из состояний с парными спинами (синглеты) в состояния с непарными спинами (триплеты) достигает довольно больших значений. [c.106]

Было обнаружено также, что анализ экспериментов по рассеянию нуклонов при высоких энергиях требует включения в выражение для потенциальной энергии члена, зависящего от относительной ориентации векторов спина нуклонов и орбитального момента количества движения системы. В этих опытах была замечена также частичная поляризация протонов при рассеянии неполяризованного (случайное направление спинов) первичного пучка неполяризованным рассеивателем. Взаимодействие, вызывающее подобную поляризацию, известно под названием спин-орби-тальной связи. [c.275]

Отклонение -фактора Ag от чисто спинового значения, обусловленное спин-орбитальной связью, может быть как отрицательным, так и положительным. Оно тем больше по абсолютной величине, чем сильнее спин-орбитальное взаимодействие возрастает, например, с увеличением порядкового номера элемента, и чем меньше АЕ уровней, между которыми происходит переход. Приложенное внешнее магнитное поле Ввнеш индуцирует дополнительный орбитальный момент количества движения, а орбитальное движение [c.57]

Систематика электронных состояний атомов. Каждой электронной конфигурации атома соответствует одно или несколько энергетических состояний. Число состояний соответствующих данной конфигурации, и тип каждого состояния могут быть однозначно определены на основании правил сложения векторов моментов количества движения отдельных электронов (или их квантовых чисел) при учете принципа Паули. Для большинства атомов, в частности для атомов легких элементов, взаимодействие между орбитальными моментами различных электронов атома и между моментами их спинов существенно превышает взаимодействие соответствующих моментов (1 и ) каждого отдельного электрона (случай связи Рассела — Саундерса). Электронные состояния таких атомов характеризуются величиной суммарного орбитального момента количества движения электронов атома Ь и суммарным моментом их спинов 8, которые равны суммам векторов 1/ и 8,. Полный момент количества движения электронов атома в данном состоянии. Л, равен сумме векторов Ь и 8. Квантовое число суммарного орбитального момента Ь может быть найдено на основании квантовых чисел Ь отдельных электронов по правилам сложения векторов, аналогичным образом квантовое число 5 может быть вычислено по квантовым числам /га.,. Квантовое число J при данных значениях I и 5 принимает 25 + 1 значение1 + 5 , + 5 — 1 ,. .., 1 — 51. [c.33]

Для определения этих состояний необходимо использовать определенное предположение о соотношении между спин-орбиталь-ным и межэлектронным взаимодействиями. Для не очень тяжелых атомов (примерно до середины таблицы Д. И. Менделеева) спин-орбитальное взаимодействие не больше величины порядка тысяч см (см. табл. П. 6), так что оно значительно слабее межэлектронного (величины порядка несколько тысяч см ). В этом случае реализуется так называемая рассел — саундеровская связь ( 5-связь) [40, с. 38 54, гл. 7], для которой орбитальные моменты количества движения отдельных электронов Ц складываются в полный орбитальный момент атома а спиновые моменты г — в полный [c.33]

В 1925 г. американские исследователи астроном Генри Норрис Рассел и физик Ф. А. Саундерс сделали важное открытие в области электронного строения атомов. Пытаясь установить принципы, определяющие в линейчатом спектре длины волн, испускаемые атомами, предварительно возбужденными электрическим разрядом или каким-либо другим способом, они обнаружили, что спины электронов в атотие могут сочетаться и образовывать результирующий спин этот спин обозначают результирующим электронно-спиновым квантовым числом 8. Аналогичным образом орбитальные моменты количества движения нескольких электронов могут сочетаться и образовывать результирующую величину она характеризуется орбитальным квантовым числом Ь. Затем эти два вектора момента количества движения сочетаются и образуют суммарный вектор количества движения, обозначаемый квантовым числом /. Такой вид взаимодействия электронов называют связью Рассела — Саундерса . [c.121]

До сих пор мы характеризовали атомные орбитали. тремя квантовыми числами п, I а т. В 1928 г. Р. А. М. Дирак получил волновое уравнение, которое связало квантовую теорию с теорией относительности при этом появилось четвертое, спиновое квантовое число Ша, которое имеет два допустимых значения, + 1/2 и —1/2. Квантовые числа п, I я т сохраняют значения, которые они имели в теории Шредингера п в значительной степени определяет энергию орбитали I связано с геометрической формой орбитали и с орбитальным моментом количества движения т соответствует различным компонентам момента количества движения вдоль выделенной оси. Представить наглядную физическую интерпретацию спина электрона невозможно, хотя принято говорить, что он связан с вращением электрона. Квантовое число гпа определяет два возможных значения спинового момента количества движения. С моментом количества движения электрона связан магнитный - момент. Магнитный момент, возникающий благодаря существованию орбитального момента количества движения, может быть увеличен или уменьщен в результате взаимодействия с моментом, возникающим вследствие того,-что спиновый момент количества движения принимает одно из двух своих значений. Электроны с одинаковыми величинами гпв имеют параллельные спины. [c.49]

Как и при измерении магнитной восприимчивости, здесь наблюдаются два основных случая. В первом—энергия, связанная с кристаллическим полем, намного больше спин-орбитального взаимодействия электронов. Это наблюдается у переходных элементов, обладающих -электронами, и когда -электроны находятся в поле кристалла. Основным результатом является такая компенсация орбитального момента количества движения электронов, что магнитные свойства определяются в первую очередь спином неспаренных электронов. Во втором случае расш,енление Штарка, вызванное полем кристалла, является незначительным возмущением, по сравнению со спин-орбитальным взаимодействием. Это наблюдается у лантанидных элементов, у которых 4/-элек-троны экранированы от электрических полей валентными электронами. В этом случае полный момент количества движения / сохраняется, и ион в кристалле ведет себя как свободный атом. [c.503]

Поскольку уровень является трижды вырожденным, неспаренный электрон в неискаженном радикале обладает значительным орбитальным моментом количества движения. Поэтому в таком радикале воможно сильное взаимодействие между спиновым и орбитальным моментами, а также между орбитальным моментом и решеткой. Возникающее таким 0бpaз0iM спип-решеточное взаимодействие может быть значительным, и тогда соответствующий спектр характеризуется малым временем релаксации. В этом случае спектр ЭПР можно было бы, по-видимому, наблюдать только при очень низких температурах. [c.211]

Спин-орбитальное взаимодействие. Этот важный вид взаимодействия— взаимодействие спина частицы с ее орбитальным моментом количества движения,— который пока еще не рассматривался, был указан независимо Гепперт-Майер [5], Хакселем, Йенсеном и Суэссом [7]. Подобное взаимодействие уже обсуждалось в проблеме атома, где, однако, оно играло относительно меньшую роль оно проявляется также (см. раздел А) в поляризации при рассеянии частиц. [c.283]

Заметное влияние на энергию терма оказывает спин-орбитальное взаимодействие. Как орбитальный, так и спиновый механические моменты С и S обусловливают наличие у атома соответствующих магнитных моментов и тем самым наличие суммарного магнитного момента атома. Движение электрона в атоме аналогично круговому электрическому току, который порождает магнитный момент. Орбитальным магнитным моментом обладают все атомы с Ь Ф О, а спиновым — с 8 Ф 0. Магнитные моменты, орбитальный и спиновый, взаимодействуют (спин - орбитальное взаимодействие), благодаря чему энергия атома отличается от той, которая была бы в отсутствие взаимодействия, соответствующие термы атома расщепляются на компоненты, различающиеся по энергии. Это расщепление можно описать, используя векторную схему. Вектор 5 ориентируется в поле вектора i по правилам квантования 25 + 1 способом. Векторы i и 5 образуют полный момент количества движения атома У = /, -Ь [c.40]

В дополненпе к орбитальной тонкой структуре, которую можно объяснить с помощью квантового числа /, экспериментально показано, что спектры щелочных металлов имеют дублетную структуру. Оказалось, что спектральные линии, которые когда-то считались единичными линиями, в действительности являются двумя очень близко расположенными друг к другу линиями. Объяснить это с помощью модели Бора — Зоммерфельда было невозможно. В 1925 г. Уленбек и Гаудсмит объяснили это явление тем, что электрон в дополнение к орбитальному движению имеет момент количества движения, обусловленный вращением его вокруг собственной оси, и этому вращению соответствует магнитный момент. Это приводит к новому квантовому числу, называемому спиновым квантовым числом т . Величина спинового момента количества движения равна 1/2 в единицах /г/2л. Положительные и отрицательные значения спина обусловлены его направлением. Например, если спин электрона направлен по часовой стрелке, то он взаимодействует с орбитальным магнитным моментом электрона и дает энергию, отличающуюся от энергии электрона, [c.68]

Заметное влияние на энергию терма оказывает спин-орбитаЛьное взаимодействие. Сущность спин-орбитального взаимодействия состоит в том, что как орбитальное движение электронов, так и спиновое, создают соответствующие магнитные моменты и таким образом взаимодействуют. Вектор спина 5 может ориентироваться в поле, создаваемом орбитальным моментом L согласно правилам пространственного квантования. Всего возможно 25 +1 ориентации. При взаимодействии векторы орбитального момента и спина суммируются, образуя вектор J полного момента количества движения [c.53]