Экстенсивная термодинамическая функция

Экстенсивной термодинамической функцией называется функция, зависящая от массы компонентов или системы. [c.346]

Аналогично методом Гиббса определяют все экстенсивные термодинамические функции поверхностного слоя — внутреннюю энергию, свободную энергию, энтропию поверхностного слоя [c.10]

Аналогично определяются избытки всех экстенсивных термодинамических функций адсорбционной системы. Назовем их поверхностными функциями и обозначим индексом 5. Так, поверхностная свободная энергия, отнесенная к т=1, для инертного адсорбента равна [c.131]

Термодинамические свойства системы (см. 56) обычно подразделяются на интенсивные и экстенсивные. К интенсивным относятся свойства равновесной системы, не зависящие от количества вещества и одинаковые для всей системы, такие, как температура, давление, концентрация, молярный объем и другие молярные свойства. В противоположность интенсивным экстенсивные свойства растворов н любых других систем пропорциональны количеству вещества, зависят от массы системы. К экстенсивным относятся такие свойства системы, как энтальпия, объем, теплоемкость и т. п. Если, например массы всех компонентов, составляющих систему, увеличить в п раа при постоянных температуре и давлении, то интенсивные свойства системы (концентрация, молярный объем и др.) не изменятся, а экстенсивные (общий объем, теплоемкость и т. д.) возрастут также в п раз. Величины, связанные такой зависимостью, в математике называются однородными функциями первой степени. Более строго одно- [c.345]

Любая экстенсивная термодинамическая функция, например изобарно-изотермический потенциал G, может быть выражена как сумма членов, относящихся к каждому компоненту [c.205]

Экстенсивные термодинамические функции состояния Y — однородные функции первого порядка, поэтому, согласно формуле Эйлера справедливо [c.27]

Чему равны экстенсивные термодинамические функции локально равновесных систем Имеет ли место в этих системах статистическая корреляция между флуктуациями термодинамических величин в различных элементах объёма [c.6]

При наличии локального равновесия значения термодинамических функций в данном элементе объёма определяются значениями термодинамических параметров, отнесённых к этому же элементу объёма, то есть не зависят от состояния соседних элементов объёма неравновесной системы. Это означает, что экстенсивные термодинамические функции всей системы, такие как энтропия, внутренняя энергия, энергия Гиббса и так далее, представляют собой сумму величин, относящихся к отдельным физически бесконечно малым элементам объёма. Аддитивность экстенсивных термодинамических функций эквивалентна тому, что энергия взаимодействия локально равновесного элемента объёма с остальной частью системы мала по сравнению с энергией взаимодействия частиц, находящихся внутри выбранного элемента объёма. Условие аддитивности экстенсивных термодинамических свойств приводит к выводу о независимости флуктуаций термодинамических величин в различных элементах объёма неравновесной системы. [c.23]

С точки зрения математики экстенсивные термодинамические величины являются однородными функциями первой степени от количеств веществ, составляющих систему. [c.57]

Воспользуемся методом Гиббса и рассмотрим реальную систему и систему сравнения, как это было сделано при определении гиббсовских избыточных адсорбций и других экстенсивных поверхностных термодинамических функций (см. рис. 7.1). Общие молекулярно-статистические выражения для химического потенциала адсорбата в газовой фазе, ц , и в адсорбированном состоянии, ц, имеют следующий вид [c.161]

Термодинамические функции состояния характеризуют термодинамические свойства вещества. К их числу наряду с внутренней энергией V и энтальпией Я относятся энтропия 5, энергия Гельмгольца Р и энергия Гиббса О. Значения этих функций связаны с особенностями состава и внутреннего строения вещества, а также с внешними условиями давлением, температурой, концентрацией растворенных веществ и т. п. Термодинамические функции состояния являются экстенсивными свойствами их величины зависят от количества (массы) вещества. Именно поэтому Ai/, АЯ, А5, АР и АО [c.96]

Термодинамические функции состояния характеризуют термодинамические свойства вещества. К их числу наряду с внутренней энергией U и энтальпией Я относятся энтропия S, энергия Гельмгольца F и энергия Гиббса G. Значения этих функций связаны с особенностями состава и внутреннего строения вещества, а также с внешними условиями давлением, температурой, концентрацией растворенных веществ и т. п. Термодинамические функции состояния являются экстенсивными свойствами их величины зависят от количества вещества. Именно поэтому A У, АЯ, AS, AF и AG принято относить к одному молю вещества и выражать в кДж/моль , имея в виду, что и объем V в произведении pV [см. уравнение (IV.7)] —молярный объем газообразного вещества. [c.88]

Пусть А — некоторая экстенсивная термодинамическая величина (А = и, Н, F, G, S, V, Ср, v и др.). Рассматривая ее как функцию А(Т, р, п, . .., Пк), определим парциальную молярную величину Al соотношением [c.226]

Если в системе протекает химическая реакция, то в результате превращения одних веществ в другие происходит изменение всех термодинамических функций состояния. Для экстенсивной функции их приращение будет равно разности между ее значением в конечном и в начальном состоянии системы. Если записать реакцию в общем виде [см.П.И)] [c.361]

Это чисто математическое свойство однородных функций Эйлера первого порядка приобретает смысл законов природы, когда Z оказывается экстенсивной термодинамической величиной. Для удобства использования в теории растворов уравнение (III. 18) преобразуют различным образом. Разделив левую и правую части (III.18) на постоянную величину 2л,-, получаем то же уравнение в виде [c.104]

Зависимость термодинамических свойств от дисперсности объясняется тем, что с изменением размера частиц (капель или кристаллов) изменяется доля вещества, относящаяся к поверхностному слою. Поскольку соотношение между объемом и поверхностью равновесной частицы является однозначной функцией от ее линейного размера, определение экстенсивных термодинамических величин можно провести однотипно. Поэтому достаточно рассмотреть одну из этих величин, в качестве которой удобно выбрать G или F. Предварительно следует только отметить, что удельное значение величины G/n для дисперсных фаз всегда отличается от производной дО/дп, так как поверхность равновесной частицы яв- [c.176]

В общем распределения компонентов с,(х) около границы неизвестны, и поэтому прямые вычисления их избытков и адсорбций по Гиббсу невозможны. Фактически приведенные выше соотношения представляют интерес только как определения понятий поверхностный избыток и адсорбция по Гиббсу и ряда других избыточных экстенсивных (зависящих от размера системы) функций гетерогенной системы. К числу таковых, наравне с адсорбцией, относятся избыток энергии Гиббса и избыток энтропии. Прикладное значение величин гиббсовской адсорбции и других избытков состоит в том, что они могут быть связаны между собой и с экспериментально определяемыми величинами с помощью термодинамических уравнений, и, таким образом, искомая термодинамическая функция, например изотерма адсорбции, может быть выражена через другую, доступную экспериментальному определению термодинамическую функцию, например изотерму поверхностного натяжения. [c.551]

Если из экстенсивного свойства Е реального раствора вычесть такое же свойство Е"р- идеального раствора (в широком значении термина) как системы сравнения, то получим избыточную термодинамическую функцию [c.142]

Если не учитывать некоторых обстоятельств, о которых речь будет впереди, можно сказать, что все термодинамические величины, имеющие характер экстенсивности (объем, энергия, энтропия, потенциалы), являются однородными функциями первой степени по отношению к массам компонентов системы. Это означает, что увеличение массы каждого компонента системы в п раз приводит к п-кратному увеличению объема системы, ее внутренней энергии и энтропии. Мы подразумеваем, конечно, что массы компонентов увеличиваются, во-первых, без изменения состава системы в смысле пропорционального отношения этих масс друг к другу и, во-вторых, при неизменной температуре и неизменном давлении. Только что высказанное простое положение позволяет применить к экстенсивным термодинамическим величинам теорему Эйлера, согласно которой всякая однородная функция первой степени, т. е. такая функция, которая в п раз возрастает, когда в п раз увеличивается каждый из ее аргументов, может быть представлена как сумма произведений аргументов на первые производные от функции по аргументам. Так, например, если V есть объем системы, а т , гп2... — массы компонентов, то по теореме Эйлера [c.227]

Гиббсом также получены точные соотношения для термодинамических функций такой поверхности. При выводе этих выражений он выбрал элемент поверхности и рассматривал некоторый суммарный объем фаз по обе стороны от этого элемента. Для простоты можно принять площадь элемента поверхности равной единице. Любые экстенсивные параметры этого объема, например внутренняя энергия Е, энтропия 5, свободная энергия Р или число молей компонента Л ., можно представить как сумму трех членов [c.19]

Обозначим через X любую экстенсивную термодинамическую величину U, Н, F, G, S, V, Ср и т. д.). Тогда для системы из k компонентов функция смешения определяется следующим образом [c.94]

Подобный подход, традиционно связываемый с именем Гиббса, пренебрегает учетом функции расстояния от поверхности как геометрической границы фазы (что справедливо лишь в нулевом приближении и требует пересмотра уже для жидких систем), когда экстенсивные термодинамические величины постоянны вплоть до этой границы. Соответствующие избыточные величины могут быть найдены для любого параметра X [c.13]

Энтропия — это экстенсивная термодинамическая величина обозначается символом S. Она является функцией состояния системы и обладает следующими свойствами [c.104]

В сосуд Дьюара. Система, которая отделена от внешнего мира стенкой, совершенно непроницаемой для вещества, называется закрытой. Закрытые системы могут обмениваться энергией со средой, например, путем теплопередачи или совершения работы. Наконец, открытые системы характеризуются тем, что могут обмениваться со средой как энергией, так и веществом. Обмен веществом со средой, который по определению обязательно имеет место в открытой системе, может происходить как свободно (через отверстие, вентиль и т.п.), так и через граничные поверхности, обладающие избирательным пропусканием (мембраны, сита и т.п.). Необходимо четко различать понятия замкнутой (полностью изолированной), закрытой (не имеющей обмена веществом) и открытой (обменивающейся веществом) систем. Далее будет предполагаться, что термодинамические функции имеют смысл и для открытых систем. Для открытой системы изменение экстенсивной величины I за время (И может быть представлено в виде суммы двух вкладов deZ, обусловленного внешними факторами, и ,2, связанного с внутренними свойствами самой системы, т. е. [c.25]

Из сказанного следует, что величина изобарного потенциала О произвольной массы раствора является функцией не только давления и температуры, но и функцией суммарной массы и состава раствора, т. е. количества (массы) каждого из компонентов раствора. Это относится ко всем термодинамическим потенциалам и другим экстенсивным свойствам системы, т. е. свойствам, пропорциональным массе раствора. [c.170]

Надо отметить, что термодинамические потенциалы могут быть выражены как однородные функции не только масс компонентов, но и других экстенсивных свойств системы, например объема раствора или его внутренней энергии. [c.176]

Поскольку все термодинамические потенциалы являются величинами экстенсивными, химический потенциал, так же как и химическое сродство, есть величина интенсивная. Он, однако, имеет ряд особенностей. По определению (уравнение (1.59)), химический потенциал есть какой-либо термодинамический потенциал (для определенности будем в дальнейшем говорить о свободной энергии Гиббса), отнесенный к одному молю вещества. Однако потенциал Гиббса имеет свойство экстремальности. Такое свойство присуще и химическому потенциалу, который точно так же состоит из равновесной составляющей, не зависящей от условий процесса, и некоторой переменной, зависящей от условий процесса, т. е. вида функции [c.39]

При < г все термодинамические потенциалы по их определению являются характеристическими функциями. Они являются гомогенными функциями первой степени экстенсивных параметров. Уравнение (20.43) в обобщенных параметрах имеет вид [c.102]

Энтропия, как и любая функция состояния системы, является экстенсивной функцией. Поэтому для сложной термодинамической системы она равна сумме энтропий ее компонентов. сист = т -f fl S m Ь + т (11.58) [c.99]

Легко заметить, что термодинамические потенциалы ( 7, Я, Р и О) являются линейными однородными функциями соответствующих экстенсивных величин (5, V, п. ....п ). Применяя к ним теорему Эйлера О б однородных функциях, получим интегральные вы- [c.153]

Экстенсивные термодинамические величины тогда могут считаться однородными функциями масс компонентов, когда является возможным пренебречь некоторыми усложняющими дело обстоятельствами. Эти усложняющие обстоятельства касаются йажного вопроса об аддитивности термодинамических величин. Под аддитивностью мы подразумеваем свойство, заключающееся в том, что некоторая величина для системы в целом равна сумме аналогичных величин, относящихся к отдельным частям системы. Например, под аддитивностью объема воды мы подразумеваем, что объем двух стаканов воды, налитой в сосуд, вмещающий эти два стакана, равен сумме объемов воды, налитой отдельно в два стакана. Объем большой капли воды равен сумме объемов малых капель, из которых образована большая капля. Поскольку объем, энергия, энтропия и потенциалы являются аддитивными величинами, постольку их можно считать однородными функциями масс компонентов, что позволяет применять к ним теорему Эйлера и выражать их через парциальные величины. [c.228]

При прочих равных условиях внутренняя энергия и энтальпия пропорциональны количеству вещества в системе. Такие термодинамические функции называют экстенсивными. Поэтому, если известна молярная энтальпия вещества А, равная Яа Дж/моль, то энтальпия а моль этого вещества равна п Нк. Приращение энтальпии системы в результате изменения количества вещества А на Па моль в рассматриваемом процессе равно соответственно пдЛЯа. Поскольку для элементных (простых) веществ принято считать Яэ = О, следовательно, AH = О [c.17]

Система в состоянирг термодинамического равновесия характе ризуется термодинамическими функциями (или термодинамическими потенциалами), которые представляют собой экстенсивные величины — функции соответствующих независимых переменных. Все термодинамические величины, характеризующие данную систему, могут быть получены как частные производные термодинамических функций, а так называемые термодинамические уравнения представляют собой связи между этими величинами аналитическая формулировка термодинамики). Термодинамика может дать только общие сведения относительно формы термодинамических функций (см. 8), но не может определить их конкретный вид для каждой частной системы. Эта зависимость должна устанавливаться эмпирически или с помощью статистической механики. [c.142]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология