Малые системы

Ожижающий гаг, покинув прирешеточную зону, движется через слой в виде пузырей, обусловливая определенный характер перемещения твердых частиц. Подробно это явление исследовано в малых системах , где было показано, что по мере подъема пузыря некоторая доля твердых частиц, находящихся в его гидродинамическом следе, периодически обменивается с непрерывной фазой . Прп достижении свободной поверхности слоя каждый пузырь освобождается от твердых частиц, находящихся в его гидродинамическом следе в конечном счете они возвращаются к газораспределительной решетке, откуда опять увлекаются вверх вновь образующимися пузырями. До сих пор пе установлено, существует ли еще какой-либо механизм циркуляции масс твердых частиц, помимо обусловленного их движением в гидродинамическом следе пузырей. [c.710]

Малые системы однозначно определяются свойствами процесса и обычно (в химии и химической технологии) ограничены од- [c.10]

В первом разделе этой главы со ссылкой на рис. -1 отмечалось, что установление единственности и устойчивости в малом стационарного состояния еще не обеспечивает необходимой формы траектории. То же можно сказать об области асимптотической устойчивости, поскольку установление ее существования еще не обеспечивает возможности численного расчета. Действительно, система с областью асимптотической устойчивости может быть практически бесполезной, если ее траектории выходят за допустимые пределы, в то время как неустойчивая в малом система может удовлетворять инженерным требованиям, если ее траектории остаются внутри допустимой области. С этой точки зрения требуется новое определение устойчивости, которое полностью отвечало бы практическим целям расчета. [c.102]

Когда к мало, система поверхностен, чтобы быть непрозрачной. должна иметь достаточно большую толщину. В ЭТ1.М случае для поглощательной способности, а следовательно, и для степени чер юты имеем [c.460]

Конденсации типа газ — жидкость для малой системы естественно сопоставить уже упоминавшийся переход клубок — глобула, который мы более подробно рассмотрим в гл. IV. [c.72]

Через некоторое время после начала реакции система достигает стационарного состояния если при этом химическое сродство мало, система, будучи выведена из стационарного (и близкого к равновесному) состояния, вновь возвращается к нему, и никаких колебании не происходит. Но если стационарное состояние удалено от равновесия настолько, что можно пренебречь обратными реакциями и считать сродство реакции бесконечно большим, то ки- [c.328]

Велики относительные флуктуации параметров малых систем. Поэтому задание средних недостаточно для описания поведения малой системы. С наибольшей наглядностью обнаруживается наличие флуктуаций в малых объемах на примере броуновского движения. Движение броуновской частицы — результат того, что удары о нее молекул раствора не компенсируются полностью в каждый момент времени, хотя средняя по времени равнодействующая сил равна нулю. [c.128]

Несмотря на ТО что рассмотренная модификация метода Монте-Карло дает чрезвычайную экономию вычислительной работы, в настоящее время оказывается возможным производить расчеты лишь для систем с числом частиц не более нескольких сотен. Но из-за большой роли поверхностных эффектов свойства такой малой системы отличны от [c.392]

Малые системы однозначно определяются свойствами процесса, и ограничены одним типовым процессом, его внутренними связями, а также особенностями аппаратурного оформления. [c.10]

Свойство детального равновесия можно также применить к системам, взаимодействующим с тепловым резервуаром, с помощью простого приема, суть которого состоит в том, что такая система рассматривается как подсистема большей системы, включающей тепловой резервуар. Примеры газ, взаимодействующий с тепловым резервуаром, набор атомов, взаимодействующих с электромагнитным полем излучения, и, наконец, система спинов, взаимодействующих с решеточными фононами. Обозначим энергии различных состояний небольшой исследуемой системы. Пусть Е — фиксированное значение энергии полной системы. В термодинамическом равновесии вероятность того, что небольшая система находится в состоянии л, с точностью до нормировки равна той части объема фазового пространства полной системы, в которой малая система находится в состоянии л. Этот объем представляет собой произведение объема фазового пространства малой системы и объема фазового пространства теплового резервуара с энергией Е — В соответствии со статистической механикой последний множитель представляет собой [c.114]

Если параметр вертикальной стратификации R2 мал, и влиянием нестационарности можно пренебречь, уравнение (2.7.1) превращается в простое уравнение У-У = 0. Если, кроме того, величины R , и R малы, система уравнений приобретает вид [c.57]

Качественно поведение локальной плотности и локального тензора давления в центральной части малой системы, даваемое приведенными выше формулами (уменьшение плотности и давления с размерами системы), было подтверждено недавно результатами прямого численного эксперимента для малой капли, полученными методом молекулярной динамики [38]. [c.199]

Конфигурация, как мы ее определили, есть некоторое статистическое свойство, отключенное от реальности, а реальность заключается в следующем. Будучи, по определению (см. Введение), малой системой, макромолекула представляет собой большой, хотя и ограниченный ансамбль элементов (звеньев в дальнейшем будем добавлять слова элементарные повторяющиеся лишь при необходимости), находящихся в постоянном тепловом движении. Масштабы этого движения [c.37]

Пауза была нам нужна для отыскания реальных условий, в которых переход клубок — вулканизационный клубок можно наблюдать на опыте. Вернемся теперь к вопросу о характере этого перехода. Поскольку у него есть макроскопический аналог, затрагивающий те же типы взаимодействий, мы в праве считать обычный и вулканизованный клубки разными фазами, тем более, что в области перехода мы можем даже говорить о равновесии между ними [формулы (1.33) и (1.34)]. Вопрос о роде перехода сложнее, поскольку теперь мы имеем дело с малой системой, что уже само по себе приводит к размазыванию перехода первого рода, и, кроме того, на ответственные за переход элементы системы — звенья В наложена линейная память. [c.62]

Таким образом, на уровне малой системы бифуркацию р мы можем еще трактовать и как резкое изменение мерности от 3 до 1, или наоборот. [c.73]

Условие р 0,25 критично по степени полимеризации. Как мы увидим ниже, порядок динамического фазового перехода непроницаемый клубок — развернутый (и, следовательно, полностью протекаемый) меняется при числе статистических сегментов в макромолекуле N 13. Это, если можно так выразиться, естественная граница гауссовости , независимо от размеров сегментов. Теория и эксперимент показывают, что рассматриваемый динамический переход — первого рода при Л >13 и второго — при N 13, причем дело тут не в переходе к малой системе исчезает такой фундаментальный признак фазового пе- рехода первого рода, как гистерезис, а линия скачка р вырождается в сингулярность. [c.135]

Не решен также парадокс о переходе клубок — развернутая цепь, связанный с изменением скейлингового показателя от /2 или /з до 1 (и вообще — в какой мере изменения скейлинговых показателей являются критериями фазовых переходов в малых системах тут как раз возникает проблема дробных мерностей). В зависимости от принятой модели цепи (жемчужное ожерелье с фантомными связями или персистентная цепь конечной толщины), его можно в равной мере трактовать как разбавление звеньев в объеме макромолекулы (переход типа жидкость — газ) или как переход в состояние, где плотность заполнения макромолекулой отведенного ей объема близка к 1 (переход типа газ — твердое тело). [c.400]

В третью группу растворителей входят углеводороды и их галогенпроизводные. Они не представляют интереса для электрохимии, так как растворимость, а также диссоциация солей, кислот или оснований в них мала. Системы с полярными протонными и апротонными растворителями находят практическое применение и являются предметом многочисленных исследований. [c.212]

Внутримолекулярное взаимодействие звеньев или статистич. элементов цени описывается такой же функцией, как и межмолекулярное. Поэтому на участке Е Е" внутри координационной сферы должны разыграться примерно такие же события, как для большой системы на участке В В". При темп-ре когда р-р в целом еще вполне стабилен, путь малой системы пересечет спинодаль, и М. полностью утратит устойчивость. Но т. к. разделение на фазы в обычном смысле при этом не происходит, то единственное, что может сделать М.,— это выпасть на себя , по полной аналогии с поведением нерастворимых блоков ири образовании молекулярной мицеллы. Это и есть переход клубок — глобула, резкость к-рого должна увеличиваться с увеличением гибкости. [c.61]

Работа содержит обзор недавних экспериментов по программированию естественно-языковых вопросно-ответных систем. Цель обзора — проанализировать имеющиеся методы синтаксического, семантического и логического анализа цепочек английского языка. Делается вывод, что для экспериментальных малых систем разработаны по крайней мере минимально эффективные технические приемы для ответов на вопросы, взятые из определенных подмножеств естественного языка, и проводятся полезные научные изыскания в этой области. Современные подходы к семантическому анализу и логическому выводу оцениваются как важные начинания, однако высказывается сомнение в возможности обобщить их на случай более тонких аспектов значения или применить их к большим массивам предложений английского языка. Переход от экспериментов с малыми системами к созданию крупных систем обработки языковой информации, использ тощих словари объемом в несколько тысяч слов и соответственно большие грамматики и семантические подсистемы, может повлечь за собой качественное возрастание сложности и потребовать совершенно иных подходов к семантическому анализу и моделированию вопросно-ответной деятельности. [c.202]

Пробоотборочная схема. Была оборудована малая система конденсации и очистки, обеспечивающая полное и простое извлечение основных химических продуктов и характеризующаяся возможностью очень быстрой наладки. Аппаратура была выполнена в трех экземплярах, благодаря чему при завершении коксования достаточно [c.495]

Молекулярно-статистический смысл энтропии приводит еще к одному выводу принципиального характера. Если представить себе систему, состоящую из очень малого числа молекул, (мысленно разделив большую систему на множество подсистем, в каждой из которых число молекул мало), то число микросостояний малой системы перестает быть огромным числом, а так как тепловое движение молекул совершенно хаотично, то становятся реализуемыми сравнительно маловероятные состояния. Поясним это примером. Если система представляет собой газ, заключенный в каком-то объеме, то в наиболее вероятном состоянии концентрация этого газа должна быть равномерной. Это следует хотя бы из формулы (1.10.7) предыдущего параграфа. Если в какой-то части объема системы концентрация газа повышена по сравнению со средней, то это значит, что удельный объем этой порции газа понижен обозначим его через Vi. Если эта порция газа распространится по всему объему системы, то объем его станет > Vj. По формуле (1.10.7) изменение энтропии (при Т = onst) будет равно [c.44]

Стохастическое дифференциальное уравнение — это дифференциальное уравнение, коэффициенты которого являются случайными числами или случайными функциями независимых переменных. Так же как и у обычных дифференциальных уравнений, коэффициенты считаются заданными, т. е. их стохастические свойства определены. аранее и не. зависят от решения, которое нужно найти. Следовательно, стохастические дифференциальные уравнения описывают системы с флуктуациями, вызванными внешним воздействием. Примеры броуновская частица и описывающее ее уравнение Ланжевена любая небольшая система, взаимодействующая с большим резервуаром (при условии, что малая система существенно не влияет на резервуар) электромагнитные волны в турбулентной атмосфере рост популяции в флуктуирующем климате. В противоположность этому почти во всех примерах из предыдущих глав источник шума был внутренним, т. е. присущим самой природе системы. [c.344]

Как известно, задача решалась для линеаризованных уравнений гидромеханики, полученных в предположении малости всех возмущений. Как только вследствие возрастания множителя возмущения перестают быть малыми, системы уравнений (4.10) и (4.11), а вместе с ними и полученные решения перестают быть верными. Таким образом, найденные выше решения годятся лишь для онисання начальных этапов развития процесса. [c.72]

Возмущающим фактором м. б. термодинамнч. взаимодействие с р-рителем. Суть его удобно понять с помощью третьей модели-осмотической. М. как малая система из Р связанных в цепь элементов (мономерных звеньев) в своем поведении примерно эквивалентна системе из тех же Р элементов, но не связанных между собой, а заключенных в гибкую оболочку, не проницаемую для этих элементов и проницаемую для р-рителя. Такая система по сравненшо с системой в идеальном р-рителе увеличит из-за осмотич. набухания свои линейные размеры в а раз. То же происходит и с линейными размерами клубка, в к-рый свернута М. Они становятся равньп и где индекс О соот- [c.636]

Пусть имеются два геометрически подобных канала (рис. 1.13) — малого (его обычно называют "модель") и большого ("образец") размеров в этих каналах текут жидкости с разными свойствами (плотность, вязкость, теплоемкость и т. п.). Выберем в малом (система 1) и большом (система 2) каналах две пары сходственных точек А и А2, В и В2, причем для каждой пары характерно свое геометрическое соответствие типа г /11 = Огаошение г /г2 = Ь/Ь -... = представляет собой множитель геометрического подобия, постоянный для любой пары сходственных точек в рассматриваемых каналах. По определению физического подобия как для пары точек Ах и А2, так и для В[ и В2 (вообще — для любой пары сходственных точек в модели и образце) характерны равенства [c.102]

Следовательно, равновесная гибкость связана со способностью полимерных цепей принимать различные конформации. Переходы между конформациями осуществляются в результате внутреннего вращения (микроброунова движения). Поскольку макромолекула хоть и малая система, но все же подчиняется принципам статистической термодинамики, она чаще принимает энергетически наиболее выгодные конформации. [c.43]

Такой переход тоже сродни переходу, только не газ — жидкость, а, наоборот, жидкость — газ Следовательно, в разных процессах малая система может быть как жидко-, так и газоподобной, оставаясь частью либо жидкоподобной, либо твердо-подобиой большой системы. Но структура и свойства этой большой системы — даже если по всем критериям она аморфна,— будут определяться фазовым состоянием малой системы —тем, развернуты или свернуты (в силу любых причин) макромолекулы. [c.72]

В действительности же, с твердотельных позиций суперрешетки интересны именно как низкоразмерные (в кинетическом н термодинамическом смыслах) системы, могут явиться уникальными моделями для изучения фазовых переходов вообще и в малых системах, в частности, а от моделирования в теории и эксперименте нетрудно, следуя нормальной последовательности, перейти от методов и предметов исследования к методам и предметам использования. [c.82]

Иммобилизация растворителя происходит на уровне малой системы — элементарной ячейки геля строго говоря, отсутствуег внешняя макроскопическая текучесть, тогда как внутри ячеек самодиффузия молекул растворителя протекает почти так же легко, как в эквивалентном (той же концентрации) растворе. [c.126]

Деформация бинодали — типичный переход поведения, на фоне которого разыгрывается спинодальный переход, похожий на переход второго рода—но это на уровне большой системы. На уровне малой системы переход поведения по достижении Р = 0,25 тоже должен быть, но о роде самого перехода пока говорить трудно, ибо явление было открыто сравнительно недавно, и неизбежная размазанность перехода просто из-за малости системы вносит дополнительные затруднения в его интерпретацию. [c.135]

В хроматографических системах среднего размера были использованы центрифуги [8, 45—48]. Слой насадкп укладывался в центрифугу корзиночного типа. Использовали элюентное проявление в радиальном направлении. Преимуществом этих систем является возможность получения относительно большого выхода в малой системе. [c.172]

Обобщая результат влияния поля земного тяготения, можно сказать в каком-нибудь силовом поле (электростатическом, магнитном ит. д.) однородной может считаться только такая система, протяженность которой в направлении поля мала. Системы, во всех точках которых температура одинакова, и следовательно, имеет место термическое равновесие, называются/пержически однородными. [c.20]

Настоящая работа посвящена изучению диаграммы состав — свойство солевой системы КС1 — КВг. Систематическое исследование таких диаграмм, как известно, начато академиком Николаем Семеновичем Курнаковым и его многочисленными учениками. Известно, что монокристаллы КС1 — КВг, выращенные из расплава, имеют повышеннук> дефектность, зависящую, по данным многих авторов, от их состава в способа выращивания [1, 2, 3, 4]. Для щелочногалоидных кристаллов превалирующее число точечных или физических дефектов относится к типу так называемых дефектов Шоттки. Число дефектов Шоттки зависит от устойчивости твердых растворов, определяющейся, в свою очередь, соотношением энергий решеток (AU) компонентов, образующих данный твердый раствор. В том случае, когда AU мала, система устойчива, дефектность смешанных кристаллов относительно невелика. При значительных AU твердые растворы характеризуются пониженными силами связи между составляющими их частицами, что и сказывается на дефектности и устойчивости кристалла [5]. [c.185]

В" — закончиться разделение на макроскопические фазы. Однако состояние малой системы будет меняться совсем иным образом, в соответствии с уравнением состояния Флори, выражающим зависимость параметра набухания а от Т (см. стр. 115). Это изменение показано на рис. И кривой СОЕ после точки О начинается область отрицательных объемных эффектов (а < 1), заканчивающаяся при пересечении бинодали ( ). Вопрос этот пока до конца не исследован, но все авторы сходятся на том, что ниже 0-точкн характер кривой меняется в мате-матич. терминах это означает наличие особенности в точке В (излом, разрыв первой и второй производных и др.). [c.61]

Хотя это уравнение и не было проверено, можно предполагать, что, как и в случае аналогичного уравнения (55), учет членов, содержащих энергию взаимодействия Е в четвертой степени, приведет к ошибке в AExs- Однако в большинстве случаев учет одного лишь первого члена должен дать удовлетворительную оценку отклонения от беспорядочного распределения. Метод выражения A Ks в виде степенного ряда по E jzRT, естественно, пригоден только в том случае, если + гораздо меньше, чем zRT. Если, однако, ионная доля одного из ионов мала, система может состоять из одной жидкой фазы даже при больших +. Тогда значение у находится решением квадратного уравнения (56) (см. [45]). Для больших может также оказаться целесообразным использование концепции комплексообразования. [c.215]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология