Ван-Лаара, для коэффициентов

Тем же путем находим Лв а = lg 5,88 = 0,7694. Проверяем полученные значения Аав и Ава, рассчитывая по уравнению Ван-Лаара коэффициенты активности и по ним — давление Р из зависимости [c.93]

Согласно уравнению Ван-Лаара коэффициенты активности 71 и 72 как функция состава раствора х описываются двухпараметрической зависимостью [c.41]

Расчет коэффициентов активности компонентов бинарных систем по уравнениям Ван Лаара и Маргулеса. Случай парожидкостного равновесия, когда жидкая фаза является неидеальным [c.51]

Рекомендуется придерживаться следующего порядка и последовательности расчета по уравнениям Ван Лаара. По одному известному опытному значению состава равновесных жидкой и паровой фаз при определенных значениях температуры и давления системы по уравнению (1.86) рассчитываются коэффициенты активности 71 и 73 для этих условий. Подстановка этих величин в уравнения (1.90) позволяет рассчитать значения констант А т В. Далее, задаваясь новыми значениями температуры и давления системы и имея в виду, что Хд = 1 — х , можно по уравнениям (1.88) и (1.89) вычислить сопряженные им значения коэффициентов активности и у . Как указывалось выше, если коэффициент относительной летучести а можно принять [c.53]

Результаты расчетов коэффициентов активности Vi и Vj Для 12 различных значений концентраций ацетона и хлороформа как по уравнениям Ван Лаара (1.88) и (1.89), так и по уравнениям Маргулеса (1.96) и (1.97) приведены в табл. 1.6. Сопоставление рассчитанных по этим двум методам значений составов г р сч паровой фазы с имеющимися опытными данными, приведенными в той же таблице, показывает довольно близкую сходимость. В рассматриваемом случае соотношения Ван Лаара оказались несколько более точными, чем расчетные выражения Маргулеса (рис. 1.21). [c.57]

Расчет коэффициентов активности компонентов в многокомпонентной смеси по уравнению Ван Лаара [c.306]

Одним из методов учета неидеальности жидкой фазы при расчете парожидкостного равновесия в многокомпонентных смесях является применение уравнения Бан Лаара для определения коэффициентов активности [31] [c.306]

Уравнение Ван Лаара. Программа расчета коэффициентов активности по уравнению Ван Лаара приведена на стр. 100. Для определения коэффициентов Ац этого уравнения используются следующие соотношения, справедливые для бинарных систем [c.410]

При подстановке этих коэффициентов активности в уравнения Ван-Лаара или Маргулеса получаются системы двух уравнений с двумя неизвестными, которые могут быть решены относительно констант. Для расчета констант Ван-Лаара получаются уравнения [c.183]

В качестве примера рассмотрим расчет констант в уравнении Ван-Лаара в системе диоксан—вода. Азеотроп содержит 0,53 мол. доли воды и кипит при атмосферном давлении при 87,8°. Коэффициенты активности в азеотропной точке 1 = 1.57 и У2=1,55. По уравнениям (239) находим Л = 0,68 и 5=0,88. Эти значения констант А и В хорошо согласуются с величинами, рассчитанными выше по обшему давлению. В системах с симметричным ходом зависимости коэффициентов активности компонентов от состава согласно уравнениям (223) равновесие описывается уравнениями с одной константой. Для ее определения достаточно знать только состав азеотропа. Уравнение для расчета константы А получается из уравнений (223) и условия [c.183]

Таким образом, если известна взаимная растворимость компонентов, можно составить два уравнения, из которых можно найти константы в уравнениях, выражающих зависимость коэффициентов активности компонентов от состава раствора. Для расчета констант Ван-Лаара получаются, например, следующие уравнения [c.184]

Интегрирование для второго и третьего вириальных коэффициентов применительно к модели жестких сфер может быть легко выполнено, тогда как аналогичные вычисления коэффициентов более высокого порядка провести гораздо сложнее. Полный расчет четвертого вириального коэффициента опубликовал Больцман [8] честь выполнения расчетов самой сложной части интеграла принадлежит Ван-Лаару [8а]. Точный численный результат был получен также позже [9], но не в форме замкнутого выражения. Выражение для четвертого вириального коэффициента в замкнутой форме получено совсем недавно [9а]. [c.175]

Чтобы использовать это уравнение для расчета равновесных составов, необходимо для каждого компонента знать величину (коэффициент активности), которая характеризует поведение молекул в растворе и их взаимодействие. Коэффициент активности зависит как от концентрации компонентов в смеси, так и от температуры смеси. Имеются уравнения для определения коэффициентов активности как для бинарной, так и для многокомпонентной смесей. Такими уравнениями для бинарной смеси являются, папример, уравнепия Ван-Лаара [c.293]

Для удобства вычисления коэффициенты активности желательно выразить в виде аналитических функций мольной доли, причем эти функции могут содержать столько эмпирических констант, сколько потребуется. Было предложено много таких соотношений. Наиболее известны среди них уравнения Маргулеса и ван Лаара. Все эти соотношения являются решением дифференциального уравнения Гиббса — Дюгема (1У-3) при произвольных граничных условиях, определяющихся типом нормализации коэффициентов активности. Для того чтобы применять аналитические функции, выражающие зависимость коэффициентов активности от состава смеси, все коэффициенты активности, содержащиеся в этой функции, необходимо отнести к одинаковым температуре и давлению, Поэтому уравнение (IV- ) удобно переписать следующим образом [c.31]

Нами были вычислены параметры Вильсона для более чем сотни полностью смешивающихся бинарных систем, относительно которых имелись надежные данные по равновесию. Эти системы содержат углеводороды, спирты, эфиры, кетоны, воду, азото-, серо- и галоидсодержащие соединения. Установлено, что во всех случаях уравнение Вильсона хорошо воспроизводит экспериментальные данные. По-видимому, оно является лучшим двухпараметрическим уравнением, пригодным для расчета самых различных смесей. Сравнение уравнения Вильсона с уравнениями ван Лаара и Маргулеса (с двумя коэффициентами), проведенное нами, показало, что уравнение Вильсона никогда не дает худших результатов, а во многих случаях оно значительно более точно. Проиллюстрируем это утверждение несколькими примерами. [c.38]

По коэффициентам активности в азеотропной точке легко определить значения параметров (коэффициентов) Л и В в уравнении ван Лаара. Они оказываются равными А = 2,20 и В = 2,23. Расчет по этим параметрам коэффициентов актив- [c.40]

Рис. 1У-4. Экспериментальные и расчетные значения коэффициентов активности этанола (1)в бинарной смеси с изооктаном (2) при бО"" С /-по уравнению ван Лаара II-по уравнению Вильсона.

Сравнение экспериментальных и расчетных коэффициентов активности для этанола в области разбавленных концентраций спирта ( 1 0,4) приведено на рис. 1У-4. Сравнение экспериментального и расчетного составов паров (по уравнениям Вильсона и ван Лаара) иллюстрируется рисунком 1У-5. Преимущество и точность уравнения Вильсона совершенно очевидны что касается уравнения ван Лаара, то для этой системы при Г = 50° С оно дает ошибочные результаты. Параметры, по которым построены кривые, показанные на рис. 1 /-5, имеют следующие значения Л == 2,790, В = 1,874 и Л12 = = 0,0765, Лг1 = 0,2506. [c.41]

Для этой системы рассчитаны состав пара и общее давление, которые использовались для определения коэффициентов активности как по модели Вильсона, так и по уравнению ван Лаара Сопоставление расчетных и экспериментальных [c.43]

В блок-схеме (рис. VI-2) используются только данные из пунктов а и б. В монографии приводятся примеры использования данных из всех пяти пунктов при расчете по уравнениям ван Лаара и Маргулеса. Пример использования данных типа д представлен в главе IV. Конечно, при расчетах предпочтение следует отдать более строгой информации, а именно типа а или б. Информация типа в часто дает удовлетворительное описание поведения бинарных систем в широком диапазоне изменения составов при расчете по уравнениям (IV-18a) и (IV-1 86) . Информация типа г к д обычно малоэффективна для расчета коэффициентов активности в широком диапазоне концентраций, особенно если экспериментальная точка относится к сильно разбавленному раствору одного из компонентов. [c.80]

Выражения (12-88) и (12-89) называются уравнениями Ван-Лаара. Коэффициенты Л и В, постоя1щые для данной системы, могут быть в принципе вычислены по уравнениям (12-86) и (12-87). Лучше всего -определять Л и 5 на основе исследований равновесия данной системы по крайней мере при одной температуре для одного состава. Тогда, зная Х, Хг, г/ь У2, при помоищ уравнений (12-66) найдем значения у1 и 72, отвечающие данному составу раствора х, л а), а затем вычислим постоянные Л и В при номопщ уравнений (12-88) и (12-89). [c.607]

Ранее [7] по данным о равновесии двух жидких фаз в системе НгО — ТБФО при разных температурах нами были оценены по уравнению Ван-Лаара коэффициенты активности ТБФО в насыщенных водных растворах. При 25° С было получено значение утвФо = 38,9. Исходя из данных, приведенных в табл. 2 этой работы (верхняя строка), и растворимости ТБФО в воде, равной 0,0047, находим значение для утвФо = 32,8. Иными словами, допущение, сделанное в работе [71 о том, что вблизи нижней критической температуры растворения применение уравнения Ван-Лаара дает удовлетворительные результаты, оправдалось. [c.204]

Интерполяционные уравнения были получены также Ван-Лааром и другими исследователями. Известны несколько методов определения коэффициентов в интерполяционных уравнениях. Так, Завид-ский разработал метод определения коэффициентов в уравнении Маргулеса по углу наклона кривых давления пара смеси к оси состава. Методы определения коэффициентов интерполяционных уравнений разработаны также Литвиновым [39, 40], Корлсоном и Кольбурном [41], Коганом и Фридманом [42] и др. [c.97]

Коэффициенты активности являются функциями состава и температуры. В настоящее время имеется большое число эмпирических и полуэмпирических соотношений для описания этой зависимости. К наиболее распространенным относятся уравнения Маргулеса, Ван Лаара, Вильсона, NRTL. Уравнения отличаются предпосылками, исходя из которых они получены, и областями применимости. Так, например, уравнение NRTL получено n xoflnliis Двухжидкостной упорядоченной структуры раствора, пригодное для описания как гомогенных, так и гетерогенных систем. Поскольку уравнения носят полуэмпирический характер, для определения входящих в него параметров требуются как минимум экспериментальные данные по бинарному равновесию. [c.20]

ПаролбидкоСтНое рйвНовёСие. В зависимости От исхоДнМх Данных о физико-химических свойствах компонентов, а также данных по парон идкостному равновесию бинарных и многокомпонентных смесей возможно несколько вариантов расчета равновесия 1) при допущении постоянства коэффициентов относительной летучести компонентов 2) с учетом температурной зависимости констант фазового равновесия при допущении идеальности паровой и жидкой фаз 3) с учетом неидеальной жидкой фазы по уравнениям Маргулеса, Ван Лаара, Редлиха — Кистера, Вильсона [c.119]

Программа расчета коэффициентов уравнения Ван Лаара приведена на стр. 411. Для каждой пары компонентов многокомпонентной смеси коэффициенты AijViAji определяются поформулаы(13— 30), причем количество экспериментальных точек произвольно. Программа оформлена в виде процедуры KOEFLAAR, и ее формальными параметрами являются число компонентов — N и матрица коэффициентов Aij. [c.410]

Если известна зависимость давления паров или температур кипения смесей от состава при постоянной температуре или давлении, то М0Ж1Н0 подобрать константы в уравнениях Ван-Лаара или Маргулеса таким образом, чтобы рассчитанные давления паров возможно лучше согласовывались с опытными. В обоих случаях расчет производится одинаковым образом. При использовании для расчета в качестве исходных данных температур кипения принимается, что коэффициенты активности не изменяются с температурой. Карлсон и Кольборн предложили следующий способ расчета равновесия [180]. Согласно урарне-нию (56) и закону Дальтона [c.177]

При приближении Х2 к единице У2 также стремится к единице. Принимая последовательно у2=1 и 1 = 1 с помощью уравнений (230) определяются приближенные значения соответственно у1 и у2- Далее строятся кривые lgYl = ф( l) 1 2 = ф(- 1), экстраполяцией которых до значений л 1=0 и д 1 = 1 определяются константы Л и В в уравнении Ван-Лаара или Маргулеса. По этим константам рассчитываются коэффициенты активности и давления паров, которые сравниваются с опытными величинами. Если приемлемое совпадение не достигается, то расчет повторяется, причем для определения и у2 используются значения уг и уь найденные в первом приближении. [c.178]

Различные формы зависимости неидеальной доли изобарного потенциала смешения от состава были исследованы Уолом [214]. Последний получил для многокомпонентных систем уравнения для определения коэффициентов активности компонентов, по форме аналогичные уравнениям Маргулеса и Ван-Лаара для бинарных систем. [c.186]

Сравнивая различные методы расчета коэффициентов активности, легко видеть, что зависимость последних от состава выражается весьма отличающимися друг от друга уравнениями. Отдать предпочтение тому или иному методу можно было бы на основании широкого сопоставления различных методов с экспериментальными данными для большого числа тщательно исследованных трехкомпонентных систем. Единственная попытка в этом направлении была предпринята Бухгольцем и Кортю-мом (233], сопоставившими экспериментальные данные для системы метилэтилкетон—гептан—толуол с расчетами по уравнениям Бенедикта с тремя константами для бинарных систем, Ван-Лаара с двумя константами для бинарных систем для слу-А А /I [c.187]

Корреляцию термодинамических свойств для идеальных растворов проводили примерно в половине из приведенных в табл. 5.1 случаев. В некоторых примерах были использованы умеренно неидеальные корреляции, например уравнения Чао-Сидера для углеводородов и легких газовых смесей. Для предсказания коэффициентов активности жидкой фазы использовались также уравнения Ван Лаара, NRTL, Вильсона и т. п. [c.237]

Для расчета паро-жидкостного равновесия в многокомпонентных смесях Вильямс и Хенли [89] разработали программу на алгоритмическом языке Фортран. Для учета реального поведения смесей предназначен ряд подпрограмм, которые позволяют вычислять фугитивности по вириальному уравнению, по соотношению Редлиха и Квонга или по способу Чао и Зидера. Коэффициенты активности можно учесть, используя рекомендации Вильсона, Ван-Лаара или Гильдебранда. [c.81]

Данные по давлению паров и фазовому равновесию, найден-. ные экспериментальным путем, поддаются термодинамической проверке с помощью коэффициентов активности. По уравнению (66) или (67) на основе опытных значений х я р или х п у вычисляют коэффициенты активности и строят графическую зависимость Ig Y, от X. Полученные кривые сравнивают с крТивыми [17, 18], рассчитанными по уравнению Ван-Лаара [97 или Маргулеса [c.86]

В табл. 2 представлены расчетные составы пара для системы этанол — гексан при атмосферном давлении. Сравнительные расчеты были проведены по уравнениям Вильсона и ван Лаара. В обоих случаях коэффициенты уравнений получены в результате обработки экспериментальных данных X—Т при Р = onst по методу наименьших квадратов. [c.38]

Подпрограмма АСТСО предназначена для расчета коэффициентов активности уг- В зависимости от используемых уравнений (Маргулеса, ван Лаара или Вильсона) имеются различные варианты подпрограмм порядок их работы с основными программами один и тот же. [c.57]

Коэффициенты активности определяются по соотношениям, не учитывающим их зависимость от давления и состава паровой фазы. Таким образом, коэффициенты активности являются функцией состава жидкой фазы и температуры. В некоторых случаях, например в уравнении Вильсона, параметры уравнения явно зависят от температуры. В других уравнениях, таких, как уравнение ван Лаара, константы можно считать независящими от температуры или же, при необходимости, учитывать эту температурную зависимость с помощью некоторых эмпирических соотношений. Здесь предлагаются два варианта подпрограммы АСТСО первый использует уравнение Вильсона, второй — уравнение ван Лаара. Подпрограммы АСТСО учитывают как симметричную, так и несимметричную нормализацию коэффициентов. [c.57]

Для каждой пары конденсирующихся компонентов, присутствующих в многокомпонентной смеси, подпрограмма ввода должна вычислить два параметра Вильсона (или два параметра ван Лаара). Эти параметры используются подпрограммой АСТСО для расчета коэффициентов активности каждого компонента в растворе (по уравнению Вильсона или по уравнению ван Лаара). [c.78]

A T OV — расчет коэффициентов активности по уравнению ван Лаара. [c.112]

Подпрограмма АСТСО позволяет вычислить коэффициенты активности жидкой фазы у. Здесь представлены два варианта подпрограммы одна — по уравнениям Вильсона, вторая — по уравнению ван Лаара обе вызываются основной программой по заголовку АСТСО. В представленных ниже описаниях они различаются по заголовкам A T OW и A T OV. [c.139]

Эта подпрограмма расчета коэффициентов GAMMA введена как дополнительная и предназначена для тех случаев, когда в распоряжении имеются параметры уравнения ван Лаара. [c.142]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология