Модели Вильсона

Для расчета равновесия по приведенным уравнениям необходимы опытные данные по равновесию тройных и более систем, получение которых сопряжено со значительными трудностями. Исключением в этом отношении является модель Вильсона [11], которая требует для описания состояния равновесия многокомпонентных систем только задания экспериментальных данных по бинарным системам, входящим в данную многокомпонентную систему, и физико-химических свойств чистых компонентов. В связи с этим значительно снижается количество экспериментальных работ, необходимых для характеристики многокомпонентного равновесия. [c.28]

Расчетные исследования показали хорошее совпадение результатов с экспериментальными данными как для бинарных, так и для многокомпонентных систем. Наилучшее совпадение получается при выполнении расчетов на цифровых вычислительных машинах (ЦВМ), так как рещение требует большого числа итераций. В связи с этим модель Вильсона представляется наиболее перспективной для представления равновесных данных в расчетах систем с использованием вычислительных машин. Уравнения Вильсона пе пригодны для расчета частично смешивающихся жидкостей. [c.29]

Ввиду отсутствия явной формы строгой аналитической зависимости коэффициента активности от состава смеси, обычно прибегают к приближенным формам связи между этими величинами. В настоящее время одной из наиболее удобных форм такой связи являются соотношения, вытекающие из модели Вильсона [20] (для жидкой фазы) [c.53]

Модель Вильсона требует для описания состояния равновесия многокомпонентных смесей (МКС) только задания экспериментальных данных по бинарным парам, входящим в данную МКС, и физико-химических свойств чистых компонентов. [c.44]

Во-вторых, модель Вильсона для многокомпонентного раствора содержит только параметры, получаемые из данных по бинарным смесям. Эта особенность неизмеримо уменьшает количество экспериментальных данных, необходимых для характеристики многокомпонентного раствора. [c.38]

Из табл. 2, 3, 4 видно, что уравнение Вильсона имеет несомненное преимущество перед уравнением ван Лаара по точности расчета фазового равновесия. Модель Вильсона расширила наши представления о двухфазном поведении системы и увеличила возможности предсказания этого поведения по фрагментарным данным. [c.40]

Как следует из уравнения (1У-18), модель Вильсона применяется для расчета коэффициентов активности каждого из компонентов многокомпонентного раствора, причем используются только параметры, рассчитываемые на основе фазового равновесия бинарных смесей Приведем несколько примеров парожидкостного равновесия многокомпонентных систем, рассчитанных методом, изложенным в главе У. Эти [c.42]

Для этой системы рассчитаны состав пара и общее давление, которые использовались для определения коэффициентов активности как по модели Вильсона, так и по уравнению ван Лаара Сопоставление расчетных и экспериментальных [c.43]

Для растворов, состоящих не из ближайших гомологов, как правило, характерны большие или меньшие отклонения от свойств идеального раствора. Для расчета равновесия в таких системах требуется определение коэффициентов активности. Разработан ряд моделей многокомпонентного жидкого раствора, параметры которых могут быть найдены из данных по бинарному парожидкостному равновесию. Одна из таких моделей — модель Вильсона, приводящая к следующим уравнениям для коэффициентов активности [23] [c.142]

Модель Вильсона [210, 211] сочетает концепцию локального состава с уравнением Флори [212] для атермических растворов [c.202]

Серьезный недостаток модели Вильсона — ее неспособность описывать свойства расслаивающихся растворов (ни при каких значениях параметров модели не удовлетворяется термодинамическое условие неустойчивости системы относительно образования новой фазы). [c.203]

В которых слагаемые g /RT) , (In Yi)w рассчитывают по модели Вильсона, а pjy = [c.207]

В качестве такой модельной системы нами была выбрана четырехкомпонентная система ацетон (1)—хлороформ (2)—метанол (3) — этанол (4), свойства которой отвечают требованиям модели Вильсона, т. е. она является гомогенной, компоненты химически не взаимодействуют друг с другом, разность температур кипения небольшая. [c.115]

Сравнение экспериментальных и расчетных данных позволяет сделать вывод об адекватности модели Вильсона реально существующему характеру взаимодействия в растворе при 760 мм рт. ст. [c.109]

Предварительная проверка локальной адекватности модели Вильсона по указанным экспериментальным данным и предложенной на кафедре методике и экспериментальная проверка, проведенная в настоящей работе, обнаружили их недостаточную достоверность (степень неадекватности составила 56 и 70% соответственно). Именно неточностью экспериментальных данных >[3, 4], на наш взгляд, можно объяснить плохое описание фазового равновесия смеси метанол — пропанол уравнением Вильсона (средняя абсолютная ошибка в составе паровой фазы составила 1,9% при максимальной — 3,6% Для данных [3] и 4,3%) и 14,1 7о соответственно для данных [4]). Для равновесных данных, полученных нами, обнаружено полное соответствие модели Вильсона экспериментальным данным, и значительно повышена точность описания (табл. 4). [c.105]

T. e. использовали несколько модифицированную модель Вильсона [10]. Расчет величины на ЭЦВМ Мир-1 при фиксированных значениях [c.141]

Уравнение Вильсона имеет два недостатка, однако для рассматриваемых случаев они несущественны. Первый недостаток состоит в том, что уравнение (1У-16) непригодно для смесей частично расслаивающихся жидкостей. Вильсоном было показано 28, каким образом его уравнение, в том виде, в котором оно приведено в данной работе, может быть модифицировано введением третьего параметра для предсказания расслаивания системы. Затем было предложено уравнение, аналогичное уравнению (1У-16), не имеющее дополнительного параметра. Это уравнение может предсказывать расслоение системы, сохраняя все преимущества модели Вильсона. [c.46]

Для расчета равновесия по приведенным уравнениям необходимы опытные данные по равновесию тройных и многокомпонентных систем, получение которых сопряжено со значительными трудностями. Исключением в этом отношении является модель Вильсона [114], которая требует для описания состояния равновесия многокомпонентных систем только задания экспериментальных данных по бинарным системам, входящим в данную многокомпонентную систему, и физико-химических свойств чистых компонентов. [c.154]

Для расчета равновесия по приведенным уравнениям необходимы опытные данные по равновесию тройных и более систем, получение которых сопряжено со значительными трудностями. Исключением в этом отношении является модель Вильсона, которая требует для описания состояния равновесия многокомпонентных систем только задания экспериментальных данных по бинарным системам, входящим в данную многокомпонентную систему, и физико-химических свойств чистых компонентов. В связи с этим значительно снижается количество экспериментальных работ, необходимых для характеристики многокомпонентного равновесия. В основу модели Вильсона положено также выражение свободной избыточной энергии Гиббса как функции состава жидкой фазы, но в несколько иной форме, чем при выводе уравнения Вола [c.25]

Ряд исследователей (см., например, [14]) весьма детально, на большом количестве примеров, включающих как бинарные, так и многокомпонентные системы разных типов, сравнивали уравнения Вильсона с более ранними двухпараметрическими уравнениями. Все авторы отмечают несомненное преимущество уравнений Вильсона при описании равновесий жидкость—пар в сильно неидеальных системах (например, системах спирты— углеводороды) и при предсказании парожидкостного равновесия в многокомпонентных системах по данным только для бинарных систем. Эти качества уравнений обуславливают их широкое применение в настоящее время. Основной недостаток модели Вильсона — ее неспособность удовлетворительно описывать избыточные термодинамические функции раствора в системах с расслаиванием. В частности, уравнения Вильсона не в состоянии предсказывать расслаивание р аствора. [c.106]

Гораздо сложнее информационная модель физико-химических свойств компонентов и смесей. Эта модель должна содержать данные о свойствах отдельных веществ, причем как в виде таблиц, так и аппроксимационных зависимостей свойство— Т). Кроме того, для описания условий фазового равновесия (см. гл. 4) необходимо учитывать неидеальность фаз в частности, неидеальность жидкой фазы может описываться с помощью моделей Вильсона, НРТЛ и т. д. Для этого необходимы бинарные равновесные данные, которые хранятся в виде таблицы Состав первого компонента—состав второго компонента—температура—давление , а также в виде вектора параметров соответствующих уравнений. [c.214]

В основу модели Вильсона положено также выражение свободной избыточной энергии Гиббса как функции состава л идкой фазы, но в несколько иной форме, чем при выводе уравнения Вола [c.28]

В соответствии с моделью Вильсона, в которой он ввел понятие локальные объемные доли компонеь[Тов, уравнение (1.23) приобретает вид для свободной энергии смешения [c.43]

Имеется два подхода к описанию неидеальности жидкой фазы эмпирический и основанный на теории раствора. Первый подход свойствен ранним работам (наиболее распространенными являются модели Маргулеса, Ван Лаара, Редлиха-Кистера), а второй интенсивно развивается в последнее время (модели Вильсона, NRTL, концепция функциональных групп). При разработке алгоритмов широкого назначения (ректификация, абсорбция, экстракция) предпочтение следует отдать моделям второй группы как более достоверным и требующим меньшего числа экспериментальных данных для определения параметров. К тому же модели этой группы более приго,дны для воспроизведения особенностей многокомпонентных систем, таких как азеотропия, расслаивание. В большинстве случаев расчет основан на моделях Вильсона и NRTL. [c.51]

Сначала в машину вводится 72-значный алфавитно-цифровой код, необходимый для обозначения различных объектов программы. Затем подпрограмма вводит число компонентов N OMP, число конденсирующихся компонентов NLIGHT и число параметров, вычисляемых при расчете коэффициентов активности NA T O. Для модели Вильсона эта величина [c.114]

Другое достоинство модели Вильсона состоит в приближенном учете влияния температуры на и yt. При i j = onst температурная зависимость передается через величины j в соответствии с соотношением (VII.119). Это облегчает описание парожидкостного равновесия в неизотермических условиях. [c.203]

Успехи и, одновременно, трудности моделей локального состава вызвали интерес к проблеме теоретической обоснованности этих моделей. Действительно, вывод ряда моделей локального состава нельзя признать теоретически вполне последовательным и ясным. Форма связи локальных и средних концентраций частиц в растворе (VII. 116) и сам способ ввода локальных составов в уравнения для могут рассматриваться в значительной мере как гипотетические. Для проверки основных положений моделей привлекался аппарат корреляционных функций и интегральных уравнений [2301, теория возмущений [2311, численное моделирование методами Монте-Карло и молекулярной динамики [2321. Результаты теоретического анализа и численных расчетов показывают, что основное предположение концепции локального состава о независимссти относительного различия локальных и средних концентраций Xj /Хг 1)/(- /- г) от состава, выражаемое уравнением (VII.116), в общем случае не выполняется. Найдено, что отношение (Xj 11x1 ) для смеси заданного состава зависит не только от параметров )iJ и как в модели Вильсона, но также и от параметра Сделан вывод, что модель Вильсона преувеличивает влияние энергетических различий на локальные составы и недооценивает фактор упаковки молекул в конденсированной фазе. Детальное обсуждение этих работ можно найти в монографии [1451 и обзоре [2331. Основное значение работ состоит в создании предпосылок для вывода более обоснованных полуэмпирических моделей растворов. [c.210]

Неидеальность жидкой фазы, определяемая коэффициентом активности 7 -, может выражаться как функция состава фазы и температуры с помощью одного иэ известных полуэмпирических выражений (например, модели Вильсона, НРТЛ, ЮНИКВАК, ЮНИФАК и т.д.). [c.273]

Экспериментально изучено фазовое равновесие жидкость — пар в трехкомпоиеит-,ной системе хлорофор.м — метанол- -этанол нри 760 мм. Результаты предсказанного равновесия в тройной системе на основе модели Вильсона с бинарными параметрами удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. [c.141]

Уравнение Вильсона является первой зависимостью, использующей представления о локальной концентрации, которые связаны с определенной физической моделью раствора. Эта модель основывалась на уравнении, в котором представлялась избыточная свободная энергия смешения неэлектролитов [114]. В своей модели Вильсон использовал также понятие энтальпии смешения. Эти уравнения должны быть особенно полезны для случая больших отклонений от нормального состояния и для поликомпонентных смесей. Новое выражение, найденное В льсоном для представления избыточной свободной энергии смешения, имеет то преимущество, что система, имеющая N [c.154]

Модель UNIQUA не уступает моделям Вильсона и NRTL при описании гомогенных растворов в приложении же к системам с расслаиванием она нередко дает лучшие результаты по сравнению с уравнениями NRTL. [c.109]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология