Гидродинамический пограничный сло

В работе [62] та же модель использована для расчета тепло-и массообмена в слое в области Re = 10 — 10 и Рг = 0,6—3,0, где при ламинарном гидродинамическом пограничном слое нельзя пренебрегать силами инерции и влиянием отрывного обтекания кормовой части сферы. Для средней по поверхности величины получена зависимость [c.142]

При больших значениях критериев Рейнольдса (порядка от нескольких десятков до нескольких сотен) исследование процесса обтекания сферического пузыря проводилось в приближении гидродинамического пограничного слоя в работах Левича и Мура [14, 15]. Это допустимо, поскольку в данном диапазоне чисел Рейнольдса пузырь мало деформирован и его обтекание практически безотрывно. [c.15]

Толщина гидродинамического пограничного слоя при обтекании сферического пузыря [c.15]

В приближении гидродинамического пограничного слоя решение линеаризованных уравнений Навье - Стокса и неразрывности (1.1) и [c.16]

Течение вокруг газового пузырька исследовалось также с помощью конечно-разностного метода [25], причем здесь удалось получить решение до Re <200. Обтекание газового пузырька практически безотрывно, и уже при Re 100 гидродинамические характеристики течения находятся в хорошем соответствии с данными расчетов, выполненными в приближении гидродинамического пограничного слоя [26]. Это обстоятельство позволяет течение вокруг газового пузырька при значениях Re порядка нескольких десятков или сотен описывать аналитическими формулами теории пограничного слоя. Сопоставление численных расчетов [25] с приближенными [15] показало, что для коэффициента сопротивления газового пузырька уже при Re >50 с достаточной степенью точности можно пользоваться формулой Мура (1.74). [c.19]

Область за пределами гидродинамического пограничного слоя и застойных зон близ точек соприкосновения частиц принято называть ядром потока. Истинные локальные скорости в ядре потока также изменяются в пространстве (в зависимости от локальной геометрии слоя), а при турбулентном режиме течения подвержены и нерегулярным колебаниям во времени. Гидродинамическая картина [c.215]

Для обеспечения значительных скоростей растворения необходимо подвергнуть материал высокой степени измельчения и для развития максимальной поверхности контакта фаз удалить частицы одну от другой на расстояния, превышающие толщину гидродинамического пограничного слоя. [c.153]

В этой модели предполагается, что тепловой и гидродинамический пограничные слои разрушаются в зоне за пластиной. Первый член в уравнении для коэффициента трепия учитывает лобовое сопротивление формы пластины. [c.101]

Между ядром потока и ламинарным подслоем существует переходная зона, причем ламинарный подслой и эту зону иногда называют гидродинамическим пограничным слоем. Толщина его определяется тем, что напряжения сдвига между частицами жидкости в пограничном слое, обусловленные ее вязкостью и турбулентными пульсациями, а следовательно, значения V и [см. уравнение (И,40)] становятся сравнимыми 1Ю порядку. [c.47]

ЭТО объясняется тем, что вблизи стенки образуется тепловой пограничный слой, подобный гидродинамическому пограничному слою (см. стр. 47), но, как правило, отличающийся от последнего по толщине. [c.276]

Рис. VI1-8. Структура теплового и гидродинамического пограничных слоев.

Величины а и Or являются аналогами известных из гидроди амики величин кинематической вязкости v и турбулентной вязкости Vp. Численные значения соответственно и а также а и v в общем случае не совпадают, что и обусловливает различие толщин теплового и гидродинамического пограничных слоев ( . епл + б,идр рис. VH-8). Эти слои совпадают по толщине только при v = а. Поскольку отношение v/a представляет собой (стр. 281) критерий Прандтля (Рг -= v/a), то, очевидно, толщина теплового и гидродинамического слоев одинакова только при Рг == 1. Отсюда следует, что при Рг — 1 соблюдается подобие поля температур и поля скоростей, а критерий Прандтля можно рассматривать как параметр, характеризующий подобие этих полей, [c.276]

Этот слой называется гидродинамическим пограничным слоем. Толщина этого слоя неодинакова на различных участках поверхности обтекаемого тела и определяется, с одной стороны, его формой, а с другой — числом Рейнольдса Ре = vL/v. При малых числах Рейнольдса слои жидкости плавно скользят относительно друг друга и движение жидкости характеризуется непересекающимися линиями тока. [c.279]

Такое движение жидкости или газа называется ламинарным. При ламинарном режиме потока жидкости толщина гидродинамического пограничного слоя бо в среднем зависит от характерного размера обтекаемого тела Ь и обратно пропорциональна корню квадратному из числа Рейнольдса [c.279]

Применение вращающегося дискового электрода должно обеспечить равномерное распределение реагентов и продуктов электролиза по всей его поверхности. Для этого радиус диска должен быть намного больше толщины гидродинамического пограничного слоя, а все [c.75]

Уравнения (2.2.5), (2.2.6) называются уравнениями плоского гидродинамического пограничного слоя. Проделав аналогичные преобразования уравнений 2) и 4) в системе (2.2.1), можно получить также уравнения температурного и диффузионного пограничных слоев. [c.32]

Для капельных жидкостей числа Шмидта велики (например, для воды v/D 10 ), поэтому толщина диффузионного пограничного слоя бр Ре /= значительно меньше толщины гидродинамического пограничного слоя бд [c.64]

I = оо аналогично тому, как это делается в теории гидродинамического пограничного слоя [63, 64, 109]. С учетом граничных условий (7.2) получаем интегральное соотношение [c.316]

Коснемся оценки погрешности описанного интегрального метода. Во-первых, здесь пмеет место определенная аналогия с интегральными методами, неплохо зарекомендовавшими себя в теории гидродинамического пограничного слоя [63, 64, 109]. Во-вторых, как следует из результатов этого параграфа, в общем случае произвольного обтекания при О для п = 2 погрешность метода составляет менее 6%. В-третьих, в задачах о диффузии к реагирующим каплям (пузырям) в ламинарном потоке вязкой жидкости и к частицам в идеальной жидкости (что соответствует значению г = 1 в выражении (7.5)) предлагаемый метод является точным. Это можно показать путем непосредственной подстановки формулы (7.5) в исходное уравнение (1.2), после чего придем к уравнению [c.320]

Вращательное движение жидкости у неподвижного электрода, схожее с течением жидкости у свободно вращающегося диска, что приводит к постоянству толщины гидродинамического пограничного слоя по всей поверхности неподвижного диска. [c.171]

Плоская пластина. При течении жидкости (газа) вдоль плоской поверхности (пластины) в пристенной зоне образуется гидродинамический пограничный слой, в пределах которого скорость изменяется от значения оУо на внешней границе до нуля на стенке. На начальном участке пластины, пока пограничный слой тонкий, течение ламинарное. Далее, на некотором расстоянии Хкр от передней кромки пластины течение в пограничном слое становится турбулентным. Условная граница перехода от ламинарного режима течения к турбулентному определяется критическим значением числа Рейнольдса [c.173]

При наличии разности температур стенки и потока в пристенной зоне формируется и тепловой пограничный слой, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от значения температуры стенки Тс до температуры То набегающего потока. Характер формирования теплового слоя во многом похож на характер развития гидродинамического пограничного слоя, и соотношение их толщин в основном определяется числом Прандтля, т. е. физическими свойствами теплоносителя. Для ламинарного пограничного слоя толщина теплового слоя [c.173]

Величина критерия Прандтля для расплавленных металлов обычно значительно меньше единицы. Следовательно, толщина теплового пограничного слоя превышает толщину гидродинамического пограничного слоя. И чем больше эта разница, тем более значительная часть температурного поля в тепловом пограничном слое будет находиться в области, где скорости равны их значениям на внешней границе гидродинамического пограничного слоя. [c.62]

При вращении кристалла и тигля на внешней границе гидродинамического пограничного слоя, прилегающего к поверхности раздела фаз, значения скоростей Wr и Wz равны [c.62]

Значения /lo(oo) в зависимости от р даны в табл. 1. Кроме того, для подсчета этой величины могут быть использованы приближенные решения уравнений гидродинамического пограничного слоя, приведенные в главе П. [c.62]

Из анализа поведения осевой составляющей скорости течения на внешней границе гидродинамического пограничного слоя следует, что увеличение скорости вращения ядра расплава как в одну, так и в противоположную кристаллу сторону приводит к уменьшению теплового потока из расплава. [c.63]

Теплообмен в жидких металлах (Рг < 1) сопровождается образованием теплового и гидродинамического пограничных слоев, первый из которых значительно толще. Поэтому, исходя из соображений, изложенных в пункте 1 этой главы, последнее уравнение в [c.68]

Из анализа этих выражений следует, что в гидродинамическом пограничном слое на поверхности вращающегося кристалла возникает радиальный поток расплава, направленный от оси вращения к его периферии. Вследствие этого под кристаллом появляется течение расплава, направленное к поверхности фронта кристаллизации. [c.69]

Критерий Шмидта 5с = — для примесей, используемых в качестве лигатуры, обычно значительно больше единицы. Поэтому диффузионный пограничный слой уступает по толщине гидродинамическому пограничному слою. Следовательно, в пределах диффузионного пограничного слоя безразмерные составляющие скорости течения расплава, выраженные в уравнении (П1.64) функциями Р и Н, могут быть определены такими приближенными равенствами [c.84]

Рис. 6-8. К расчету гидродинамического пограничного слоя.

И, наконец, при третьем режиме, рассматриваемом Уике, константа скорости становится настолько большой, что реакция существенно локализуется на внешней поверхности зерна, и, таким образом, массопередача через гидродинамический пограничный слой становится лимитирующим фактором. Температурный коэффициент наблюдаемой скорости реакции становится, следовательно, даже еще меньше и соответствует температурной зависимости отношения 0 х, где О — соответствующий коэффициент диффузии через пограничный слой, а х — его эффективная толщина. [c.43]

Касание вблизи точки О (оно не показано на рис. 46) также отвечает критическому условию, но другого типа. Бесконечно малое перемещение от точки касания прямой теплоотвода влево или кривой выделения тепла вправо приводит к резкому падению темиературы, т. е. горючий материал, вместо того чтобы реагировать ири температуре, соответствующей точке Q или более высокой температуре, находится в устойчивом состоянии при температурах, отвечающих точкам иересечення, лежащим левее Ь. В связи с этим Франк-Каменецкий назвал эту точку критической точкой тушения, а Ван-Лун — минимальной температурой горения. Подобно температуре воспламенения, эта температура пе является постоянной величиной, поскольку она зависит от различных факторов. Например, значительное влияние на нее может оказывать скорость газа. В диффузионной области скорость газа, помимо влияния на коэффициент теплопередачи, может также определять положение кривой теило-выделения. Этот эффект обнаруживается в том случае, когда наиболее медленной стадией является ие диффузия внутри пор к поверхности взаимодействия и от нее, а диффузии через гидродинамический пограничный слой к наружной поверхности твердого вещества. [c.174]

При больших скоростях движения практически весь перепад скорости сосредоточен в тонком гидродинамическом пограничном слое толщиной б 01 а перепад концентрации — в диффузионном пограничном слое толщиной б. Величина б будет различной на разных участках поверхности, являющейся неравнодоступной в диффузионном отношении. То же относится и к толщине гидродинамического пограничного слоя бо- Отношение бо/б тем выше, чем больше отношение кинематической вязкости вещества v к коэффициенту молекулярной диффузии В жидкостях, где v/Z) > 1, диффузионный пограничный слой гораздо тоньше гидродинамического. В этом случае при решении уравнения (III.13) можно воспользоваться достаточно простыми выражениями для скорости потока вблизи твердой поверхности, что позволяет найти аналитическое решение уравнения (III.13) при протекании быстрой гетерогенной реакции или реакции первого порядка на поверхности частиц простой геометрической формы (пластина или шар) [12, 13]. В газах толщины диффузионного и гидродинамического пограничных слоев — величины одного порядка и [c.103]

Говоря о скорости потока в зернистом слое , часто имеют в виду совершенно различные величины эта неопределенность связана с тем, что имеется несколько уровней и способов усреднения скорости потока. Самое детализированное описание гидродинамики потока дает задание истинных локальных скоростей в каждой точке свободного объема зернистого слоя. Истинная локальная скорость потока обращается в нуль у поверхности твердых частиц. При скоростях потока, обычных для промышленных каталитических процессов, близ твердой поверхности наблюдается резкий перепад скорости, сосредоточенный в тонком гидродинамическом пограничном слое, толщина которого мала по сравнению с характерным размером твердых частиц или промежутков между ними. Поле истинных локальных скоростей близ твердой поверхности определяет скорость иассо-и теплообмена между потоком и поверхностью твердых частиц (см. главу 1П). Влияние распределения истинных локальных скоростей потока близ твердой поверхности на процессы переноса в слое в целом сказывается лишь в том, что участки близ твердой поверхности, где скорость потока близка к нулю, могут играть роль застойных зон , в которых происходит задержка и накопление вещества, распространяющегося по слою с движущимся потоком. Особенно сильные застойные эффекты должны наблюдаться в областях близ точек соприкосновения твердых частиц (рис. VI.4). Эти области эквивалентны узким и глубоким каналам турбулентные пульсации в них не проникают, истинная локальная скорость потока близка к нулю, и перенос вещества осуществляется только с помощью медленного процесса молекулярной диффузии. [c.215]

Условно различают центр1альную зону, или основную массу жидкости, называемую ядром потока, в которой движение является развитым турбулентным, и гидродинамический пограничный слой вблизи стенки, где происходит переход турбулентного движения в ламинарное. [c.47]

Вторым членом соотношения (12), учитывающим температурный крип, чаще всего можно пренебречь, так как при высоких продольных градиентах температуры и очень больпшх разрежениях, когда этот член особенно существен, обычно реализуется свободно-молекулярное течение газа без гидродинамического пограничного слоя. Однако в некоторых специальных случаях (например, обтекание головной части ракеты во время входа ее в сравнительно плотные слои атмосферы) условие (12) используется в полном виде. [c.137]

Рис. XXIII.1. Диффузионный и гидродинамический пограничные слои прн обтекай и плоской пластины (не в масштабе).

Так как массопередача за счет конвекции уже при небольших скоростях движения жидкости или газа значительно превышает молекулярный перенос, в гетерогенном процессе, протекающем в диффузионной области, гидродинамическому пограничному слою бо соответствует диффузионный пограничный слой б, составляющий часть первого б 0,05бо (рис. ХХП1. 1). [c.279]

В случае свободно вращающегося диска жидкость во внещне л потоке (вне пограничного слоя) движется к его поверхности с постоянной скоростью, а вблизи нее тормозится и отбрасывается к периферии. На неподвижном диске, наоборот, движение жидкости в пределах гидродинамического пограничного слоя направлено от периферии к центру. При этом линии тока, так же как и в случае вращающегося диска, образуют семейство логарифмических спиралей. Однако из-за неподвижности рабочего электрода полностью отсутствует удаление продуктов коррозии из локальных поражений под действием центробежных сил. Кроме того, снимается проблема передачи неискаженного электрического сигнала от исследуемого электрода и упрощается схема подвода к нему теплоносителя. [c.171]

Ураанение (7-3) вместе с уравнениями Навье — Стокса описывает температурное поле вязкого потока. Для обычных потоков числовые значения теплопроводности так малы, что кондуктивный перенос тепла становится заметным только в той области, где конвективный теплообмен мал из-за малых скоростей. Мы знаем, что такая область всегда существует около поверхности твердых тел, потому что там скорость потока уменьшается до нуля. Как следствие этого можно ожидать, что теплопроводность таких потоков следует рассматривать только вблизи твердых поверхностей. Другими словами, ожидается, что будет существовать тонкий слой, вдоль твердой поверхности, в котором теплопроводность равна по значению конвекции тепла, тогда как вне этого слоя перенос тепла теплопроводностью относительно так мал, что им можно пренебречь. Этот слой будет называться тепловым пограничным слоем. Теперь упростим дифференциальное уравнение, описывающее поток тепла в этом тепловом пограничном слое, путем учета порядка малости его членов. Рассуждения будут такими же, как и для гидродинамического пограничного слоя двухмерного потока. Соответственно этому членами в уравнениях (7-3) и (7-4), под которыми стоит нуль, пренебрегают. [c.217]

Экстрагирование из твердых материалов (1983) -- [ c.75 , c.150 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.99 ]

Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах (1977) -- [ c.16 , c.17 , c.37 ]

Гидродинамика, массо и теплообмен в колонных аппаратах (1988) -- [ c.15 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология