Пропорциональных уравнений метод

В уравнениях (4.3.10) принято, что поверхности иглы соответствует значение т) = С, где С — константа. Таким образом, диаметр иглы увеличивается в направлении течения пропорционально Уравнения решены численным методом и представлены расчетные профили скорости и температуры. Для изотермической иглы получена следующая зависимость числа Нуссельта Ыи от числа Грасгофа Ог, где Ыи и ОУ вычислены по характерной длине I [c.189]

Это, несомненно, один из наиболее полезных для биологов методов [195—197, 181]. Метод с использованием непрерывного излучения основан на обобщении соотношения Крамерса, которое гласит, что между интенсивностью непрерывного излучения и массовой толщиной имеется пропорциональность [уравнение (7.75)]. Это соотношение, которое, по-видимому, выполняется и для легких элементов, очень важно, так как означает, что измерение интенсивности непрерывного спектра обеспечит контроль изменений плотности и толщины от места к месту в образце. Большинство методов, разработанных первоначально для анализа тонких металлических фольг, нельзя удовлетворительно использовать в анализе биологических материалов, так как [c.79]

Метод пропорциональных уравнений требует предварительной информации о константах скорости. [c.335]

Гарман и Рейли [26] предложили метод пропорциональных уравнений для обработки результатов анализа, основанного на реакции первого и псевдопервого порядка. [c.647]

Для решения этой задачи используют также Другой математический подход, называемый методом пропорциональных уравнений. [c.396]

Другой метод анализа (метод пропорциональных уравнений) [c.428]

Уравнение (2.21) показывает, что отношение интенсивностей также пропорционально концентрации элемента в пробе. Это основное уравнение методов количественного спектрального анализа. Методы различаются лишь способом оценки относительной интенсивности. При выборе пары линий для количественного анализа руководствуются рядом требований к энергиям возбуждения спектральных линий, их длинам волн и интенсивностям. Выполнение этих требований существенно уменьшает зависимость относительной интенсивности от условий возбуждения. [c.33]

Область I, методы логарифмической экстраполяции, одной точки, тангенсов, пропорциональных уравнений. [c.97]

Метод пропорциональных уравнений [c.104]

В заключение заметим, что уравнения (17), (18) и (24) указывают на линейную зависимость между начальной концентрацией реактанта в реакции первого порядка и концентрацией образовавшегося к некоторому фиксированному моменту времени t продукта реакции или каким-либо экспериментальным параметрам, прямо пропорциональным количеству продукта или реактанта. На этом основан метод пропорциональных уравнений. [c.107]

Ниже описаны применения метода пропорциональных уравнений в анализе, а также рассматриваются некоторые более сложные механизмы. [c.107]

Метод пропорциональных уравнений был использован для одновременного определения компонентов смеси сахаров [21] (табл. 3). Это определение основано на реакции взаимодействия сахаров, глюкозы и фруктозы с молибда-том аммония в кислой среде. Сахара восстанавливают Мо(У1) до Мо(У), образуя известную молибденовую синь [c.109]

Результаты анализа фруктозо-глюкозных смесей в водных растворах методом пропорциональных уравнений [c.110]

Метод пропорциональных уравнений обсуждался в гл. И, разделе А, 4 для случая, когда [R]o>([A]o+[В],,). Основные преимущества этого кинетического метода следующие 1) нет необходимости предварительно определять общую начальную концентрацию анализируемых веществ и 2) можно анализировать смеси, содержащие более двух компонентов. Однако, как следует из математического описания этого метода, отличие в константах скорости используемых реакций должно быть достаточно большим, по крайней мере не меньшим, чем 4 1 (см. гл. VII). [c.157]

Недавно был предложен метод пропорциональных уравнений для реакций, протекающих по псевдопервому порядку относительно реагента, когда [R]o ([A]o+[В] ). Этот метод имеет те же преимущества, что и метод, рассмотренный выше, кроме того, он может быть применен и в том случае, когда отношение констант скоростей мало, например 2 1 или меньше. [c.157]

Рис. 38а. Зависимость рассчитанной минимально допустимой концентрации [А]о для успешного применения к смеси метода пропорциональных уравнений при [R]o (lA] -f [В] ) от отношения констант

Этот метод пропорциональных уравнений имеет несколько ограничений. С увеличением отношения констант скоростей для двух реагирующих веществ точность определения медленно реагирующего компонента уменьшается, и поэтому можно анализировать только смеси, содержащие большие количества медленно реагирующего компонента (или малые количества быстро реагирующего компонента), потому что при больших отношениях [c.159]

Рис. 386. Зависимость рассчитанной минимально допустимой концентрации [В1о для успешного применения к смеси метода пропорциональных уравнений при [К]о ([А]о + [В]о) от отношения констант скоростей.

Использование метода пропорциональных уравнений для определения смеси карбонильных соединений [c.160]

Метод пропорциональных уравнений был использован для анализа смесей спиртов (табл. 14) с применением реак- [c.166]

Простота проведения анализа. Как только константы скорости для анализируемой смеси уже определены, метод Робертса и Ригана и метод пропорциональных уравнений примерно равноценны между собой по трудоемкости и проще метода графической экстраполяции на порядок или два. Последний требует предварительного определения суммы ([А](,+ [В]о) и многочисленных измерений в ходе всей реакции. Кроме того, реакция должна быть довольно медленной, чтобы можно было получить достаточно большое количество точек для построения кинетической кривой. Метод Робертса и Ригана также предусматривает определение суммы ([А]о+[В](,), но после начала реакции требуется сделать измерение только в одной точке кинетической кривой. Второе преимущество состоит в том, что после окончания реакции можно произвести проверочный опыт, добавив еще порцию реагента к той же смеси, так как концентрация реактантов намного больше концентрации реагента и не могла существенно измениться в первом опыте. В качестве примера можно привести анализ карбонилов. Сиггиа и Хэнна [4], определяя эти соединения методом графической экстраполяции, вынуждены были работать при условиях протекания реакции по второму порядку при 0° с тем, чтобы замедлить реакцию и получить удовлетворительную кинетическую кривую. Папа и др. [c.262]

Б. МЕТОД ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ [c.234]

Первоначально [12] при анализе смеси сахаров методом пропорциональных уравнений оптимальное время рассчитывалось только с учетом ошибок при измерении (с помощью уравнения (12), как это предлагается в работе [3]). Однако оказалось, что найденное оптимальное время (41 мин) не обеспечивает хороших результатов анализа, 9 [c.243]

Метод пропорциональных уравнений (МПУ) в отношении величин [А]о/[В](, и k lk менее ограничен, так как в нем отсутствует требование того, чтобы при измерении величина Ьа [AJ была намного меньше, чем кв [В] . [c.260]

Определяемые вещества. Метод Робертса и Ригана можно использовать только при условии, если можно измерить концентрацию реагента или продукта, либо какого-нибудь вещества или параметр, пропорциональный одной из этих концентраций. Методы графической экстраполяции и пропорциональных уравнений применимы только при условии, если можно измерить суммарную концентрацию реактанта или продукта реакции, либо какого-нибудь вещества или параметр, пропорциональный одной из этих концентраций. Это сравнительно маловажные условия, но в некоторых случаях они могут все же исключить возможность использования одного или даже двух возможных методов. [c.261]

Синергические эффекты. До сих пор утверждали, что синергические эффекты должны вызывать значительные ошибки при использовании метода пропорциональных уравнений и совершенно не вносить ошибок в метод графической экстраполяции [23]. Это не совсем так. Если метод применим к сложным реакциям, можно экспериментально определить значения констант Ка, Кв и К ц для известных смесей и таким образом полностью скомпенсировать синергические эффекты. Если синергический эффект определить на известных смесях, то можно использовать и метод Робертса и Ригана. Даже в самом худшем случае, когда синергический эффект меняется в зависимости от состава смеси, можно построить калибровочный график, учитывающий его влияние. [c.263]

Усложнение кинетики реакции. Многие реакции на поздних стадиях протекания осложняются побочными процессами, обратной реакцией, установлением других равновесий и прочими изменениями в кинетическом уравнении. Эти факторы серьезно ограничивают применение метода графической экстраполяции, настолько сужая интервал значений йд/ в и [А]о/[В1о, пригодных для определений, что метод может вовсе стать неприемлемым. Хуже того, если эти осложнения экспериментатор не учитывает, он может получить ошибочные результаты, например принять кривую установления равновесия за кинетическую кривую взаимодействия компонента В. Метод пропорциональных уравнений тоже подвержен влиянию этих факторов, но в меньшей степени, поскольку t может быть выбрано таким, при котором [осложнения еще несущественны. [c.263]

Точность. В этой главе был проделан анализ ошибок метода пропорциональных уравнений, из которого следовало, что при любом выбранном t, даже равном /со, оптимальное короткое время всегда меньше времени полного расхода А. Так что при одинаковой ошибке измерения экспериментальных точек метод пропорциональных уравнений по своей сути точнее метода графической экстраполяции. Можно возразить, что в методе графической экстраполяции ошибка уменьшается за счет усреднения множества точек, взятых для построения прямой линии [22]. Но можно ли утверждать, что прямая ( на глаз ) проведена наилучшим образом Ответа не будет до тех пор, пока не будет произведена точная оценка данных (оценка на разных стадиях реакции различна). Автор на собственном опыте убедился, насколько трудно правильно провести на глаз прямую через экспериментальные точки. При построении этой прямой может быть внесена наибольшая из всех ошибок, присущих этому методу. Кроме того, в методе пропорциональных уравнений точность можно еще повысить проведением параллельных опытов (при все еще значительной экономии времени). [c.264]

Величина 13.8 м /г получена аГсолютным методом (по теплотам смачивания, см. стр. 176) и по ней вычислены коэффициенты пропорциональности уравнения [12]. Размеры площади, занимаемой молекулами азота, воды, н. бутана и н. гептана, даны Гар-нинсом и Юра исходя, из абсолютного значения величины =13.8 м /г для образца Т Оа . [c.185]

Область VII, методы одной точки Робертса и Риганз, пропорциональных уравнений. [c.97]

Гармон и Рейли [35, 361 применили разработанный ими метод пропорциональных уравнений для определения нескольких смесей. Гликолевую кислоту и а,а-оксиддаие-тилуксусную кислоту они определяли одновременно по реакции этих соединений с 2,7-диоксинафталином. Они определили также галлий в присутствии хрома, железа и других металлов. Это определение выполнялось на основе реакции взаимодействия этилендиаминтетрауксусной кислоты (EDTA) с комплексами, образованными данными металлами и эриохромом черно-синим R. В этом случае большинство металлов реагировало быстро, кобальт и ванадий реагировали очень медленно, а галлий реагировал со средней скоростью. Таким образом, выбрав подходящее время реакции, можно было определить галлий. Аналогично определяли ионы многих других металлов, таких, как кобальта, ванадия, урана, галлия, никеля и меди. Диллон, Янг и Лукас [26] одновременно определили тройную смесь бромистых алкилов. [c.188]

Метод одной точки Ли и Колтгофа [7] можно рассматривать тоже как разновидность метода пропорциональных уравнений. Заметим, что при t = oo уравнение (11) переходит в следующее [c.235]

Прежде чем применять метод пропорциональных уравнений в варианте Гармона и Рейли [3], необходимо сделать выбор до некоторой степени произвольной величины V, большего времени. Для анализа ошибок было выбрано несколько величин V, соответствующих расходу быстро реагирующего компонента А на 97,6, 99,2, 99,9 и 100%. Это даст возможность показать в дальнейшем, как сказывается сокращение времени анализа на величине ошибки. [c.238]

Число компонентов смеси более двух. Все три метода можно считать только в принципе применимыми для анализа смесей, состоящих из трех и более компонентов. Метод графической экстраполяции потребовал бы колоссальной разницы в скоростях взаимодействия компонентов с реагентом, но теоретически этого можно добиться. Для метода пропорциональных уравнений эта задача будет несколько проще, но и тут потребуется большая разница в константах скоростей и одно дополнительное измерение. Метод Робертса и Ригана для трехкомпонентной смеси будет пригоден только при том условии, что возможно измерить какой-нибудь дополнительный параметр системы, такой, как плотность, коэффициент рефракции и т. п. При анализе тройных систем этими методами ошибка значительно возрастает. При современном уровне развития аналитических методов об анализе четырехкомпонентных систем не приходится говорить. [c.264]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология