Радиус эффективный или эквивалентны

Одномерные модели пористой среды отображают пористое пространство пористой среды пучком параллельных трубок. В зависимости от особенностей стенок пор выделяют несколько моделей 1) гладкий цилиндрический капилляр, характеризуемый эквивалентным радиусом г (радиусом капилляра) так, что пористость среды 8 = лг М, где N — число трубок в единице объема материала 2) гладкий сплюснутый капилляр, характеризуемый гидравлическим радиусом г,, = е/((1 — е), 5), где 8 — удельная поверхность (м ) 3) модель извилистых капилляров для описания одномерной диффузии в пористой среде, характеризующаяся извилистостью пор т — отношением длины пор к их проекции на направление переноса. Эффективный коэффициент диффузии определяется уравнением [c.129]

Уравнение распределения дифференциального объема пор по значениям эффективных радиусов для эквивалентного модельного адсорбента выразится [c.58]

На основании экспериментальных данных кинетики всплывания нефтепродуктов и осаждения механических примесей строится графический расчет относительного содержания в полидисперсной системе фракций частиц эквивалентных радиусов, имеющихся в сточной воде и соответствующих выбранным значениям продолжительности отстоя [3]. Зная фракционный состав частиц загрязнений и их относительное содержание, можно заранее оценить эффективность работы данного аппарата и сооружения. [c.103]

Далее теория Гуи — Чэпмена не объясняет различного действия разных по природе противоионов одной и той же валентности на двойной электрический слой. Согласно этой теории введение эквивалентного количества разных противоионов одинаковой валентности должно сжимать двойной электрический слой и понижать -потенциал в одинаковой степени. Однако опыт показывает, что это не так. Эффективность действия ионов одной и той же валентности на двойной электрический слой возрастает суве-личением радиуса иона.. [c.184]

Частицы должны иметь сферическую форму. Это условие выполняется не всегда, так как в обычных измельченных веществах частицы имеют форму, отклоняющуюся в большей или меньшей степени от сферической. В таких случаях по уравнению (1.44) вычисляется не действительный, а лишь некоторый эффективный радиус, соответствующий радиусу сферической частицы вещества, оседающей с той же скоростью. Такой радиус называется эквивалентным. [c.46]

Представления о структуре микропор активных углей, вытекающие из теории объемного заполнения, подтверждаются при независимом определении эффективных (эквивалентных) размеров (радиусов инерции) микропор малоугловым рентгеновским методом. Дубинин и Плавник, [17, 18], применив этот метод исследования, показали, что в зависимости от исходного сырья и условий активирования угли могут обладать различным распределением микропор. При [c.12]

Рассмотрим по [33] схему вычисления распределения объема пор по эффективным радиусам для эквивалентного модельного адсорбента с цилиндрическими порами, из которой устранены излишние геометрические деталировки по сравнению, папример, с работой [43], практически не отражающиеся на результатах. Основой для расчета обычно является де-сорбционная ветвь изотермы в интервале от характеристического относительного давления, практически отвечающего точке начала гистерезиса, до относительного давления — 0,95. Этот интервал разбивается на участки, протяженностью в 0,05 по оси относительных давлений для каждой ступени десорбции, причем первой ступени отвечает интервал 0,95—0,90. Количество десорбируемого вещества будем выражать в объемах жидкости для единицы массы адсорбента. Для определения толщин адсорбционных слоев служит кривая, выражающая зависимость средней статистической толщины адсорбционного слоя от равновесного относительного давления. Она обычно строится на основании изотермы адсорбции пара на непори-стоы адсорбенте с близкой и известной по величине поверхностью. Примеры вычисления и построения таких кривых приведены в работах [33, 43, 48]. [c.263]

Расчет имеет общее значение, когда поры адсорбента не имеют сужений или же являются бутылкообразными. В таком случае определяемый радиус пор отвечает сужению или горлу пор, а объем вдавленной ртути — объему их полостей, и поэтому кривая распределения становится условной характеристикой пористой структуры. Если по (2) воспользоваться эффективным радиусом пор, то кривая распределения будет соответствовать эквивалентному модельному адсорбенту с цилиндрическими порами [33]. Заметим, что в рассматриваемом случае вычисления по (16) также отвечают эквивалентному модельному, а не реальному адсорбенту. [c.262]

В заключение следует отметить ряд условий, ограничивающих применимость седиментационного анализа. Во-первых, основное уравнение седиментационного анализа (111,39) пригодно только для расчета размера сферических частиц. Для частиц, отличающихся по, форме от сферических, уравнение (111,39) позволяет определить только так называемый эффективный, или эквивалентный радиус, т. е. радиус воображаемых сферических частиц, обладающих той же плотностью и оседающих с той же скоростью, что и частицы суспензии. Во-вторых, при седиментационном анализе с использованием уравнения (111,39) мол<но получить правильные результаты только в том случае, если частицы не сольватированы. Понятно, что влияние сольватации будет сказываться в тем большей степени, чем меньше размер частиц. Наконец, в-третьих, седиментационный анализ можно применять только тогда, когда частицы оседают раздельно друг от друга (когда концентрация системы не слишком велика) и когда они не образуют агрегатов. [c.77]

Эффективный коэффициент диффузии в порах определяют приближенно в зависимости от соотношения размеров пор и длины свободного пробега молекул. В газовых средах при длине свободного пробега Я молекулы компонента, меньшей эквивалентного диаметра поры d = 2г (К <2г, г — радиус поры), принимают, что в порах происходит нормальная молекулярная диффузия, и вычисляют Dg = D по формуле (1.9) или другим формулам [24, 25]. [c.29]

Метод расчета многопоточных теплообменников труба в трубе с продольно оребренными трубами почти такой же, как и двухтрубного теплообменника этого типа. При вычислении средневзвешенной эффективности оребренной поверхности с учетом теплоотдачи с торцов ребер вместо уравнения (2.13) следует использовать (3.13). Однако если отношение высоты ребра к его толщине примерно 15 1, как у ребер на рис. 9.10, различие эффективностей с учетом и без учета теплоотдачи с торца очень мало. Площадь проходного сечения для теплоносителя в межтрубном пространстве вычисляют, вычитая из площади поперечного сечения кожуха (по внутреннему диаметру) площади поперечного сечения труб и профильные сечения ребер. Путем деления площади проходного сечения на смоченный периметр всех труб, ребер и кожуха находят гидравлический радиус канала гд и эквивалентный диаметр [c.337]

Соизмеримость размеров микропор и адсорбируемых молекул приводит к представлению о том, что система адсорбированное вещество (адсорбат) — адсорбент по своему характеру более близка к однофазной системе. Поэтому макроскопическое представление о поверхности микропористого адсорбента теряет физический смысл. Типичными представителями микропористых адсорбентов являются цеолиты и большинство активных углей, для которых эквивалентные (эффективные) радиусы микропор обычно не превышают 0,6 — 0,7 нм. Наглядной молекулярной моделью адсорбции является объемное заполнение микропор, т. е. пространства, в котором существует поле адсорбционных сил [1, 2]. Основы теории адсорбции в микропорах изложены в работах [3, 4]. [c.105]

Впервые такая общая характеристика линейных размеров нор адсорбентов применена Плаченовым [1] при исследовании их по методу вдавливания ртути. Недавно Брунауер [2] воспользовался этим понятием для выражения линейных размеров пор, определяемых из опытов но капиллярной конденсации. Обычно пользуются так называемым эффективным или эквивалентным радиусом пор г, равным удвоенному гидравлическому радиусу [1] [c.252]

Как уже указывалось, если т] -<1, то скорость реакции — 1/Ус) (1п1(1и) зависит от размера частиц. В работе [114] рассмотрен случай, когда для всех частиц, образуюш их слой, коэффициент эффективности настолько мал, что его значение обратно пропорционально ф и, кроме того, соблюдается нормальное распределение частиц по размерам. В этом случае наблюдаемая скорость реакции равна таковой в слое из частиц некоторого эквивалентного радиуса В. Значение последнего определяется выражением [c.146]

В. Кун и Г. Кун [670], а также Дебай и Бики [671] указали, что для такой модели можно предусмотреть два крайних случая. В первом случае бусинки расположены сравнительно далеко друг от друга и поэтому возмущением потока, вызванным отдельными бусинками, можно пренебречь. Эта модель обычно называется свободно протекаемым клубком. Если такой клубок заставляют передвигаться в вязкой жидкости, то на каждое его звено независимо от присутствия других подобных звеньев действует сопрот11влоние трения и эффективный коэффициент трения клубка будет пропорционален числу звеньев, составляющих клубок. Во втором случае взаимодействие менхду возмущениями потока настолько велико, что растворитель прочно удерживается внутри клубка, который можно рассматривать как гидродинамически эквивалентную сферу . Радиус этой эквивалентной сферы регулирующ1тй сопротивление трения при поступательном движении, пропорционален некоторым характерным размерам клубка, например среднеквадратичному радиусу инерции. Тогда но аналогии с уравнением (У1-2) имеем [c.231]

Поскольку вычисления кривых распределения объема пор по радиусам основаны на данных капиллярной конденсации с заранее принятой формой пор (цилиндрической), то получаемые результаты в большей мере условны и отвечают не реальному адсорбенту, а эквивалентному модельному адсорбенту. Вследствие этого вычисленные для них радиусы пор являются эффективными величинами [16, 17]. [c.177]

Таким образом, для исследованных ксеросиликагелей, полученных из концентрированных водных золей кремнекислоты, наблюдается увеличение плотности упаковки глобул с ростом их среднего размера, приводящие к уменьшению предельного объема сорбционного пространства при практически постоянном эффективном диаметре пор. Такой характер изменения значений п, и с ростом глобул является обратным тому, который наблюдается для силикагелей эталонного ряда, и обязан особенностям способа получения золя, студня и силикаксерогеля. Для однороднопереходнопористых силикагелей методы капиллярной конденсации и вдавливания ртути дают практически одинаковую характеристику распределения объема пор по эффективным радиусам для эквивалентных модельных сорбентов [4]. [c.314]

Частицы золей также имеют сильно варьирующую форму от шарообразной до палочкообразной. Далее выяснилось, что частицы могут иметь не сплошное строение, а как бы губча-,тое это было замечено у вторичных частиц, т. е. образованных слиянием двух или нескольких первичных частиц сплошного строения. Ввиду этого определение радиуса по формуле (5) дает не действительную величину, а некоторый-эффективный радиус частицы той же массы вещества, движущейся с той же скоростью. Такой радиус называется эквивалентным радиусом надо помнить, что во многих случаях приходится иметь дело именно с этой величиной. [c.22]

По размерам различают микропоры (эквивалентные, или эффективные, радиусы менее 1,5 нм) мезопоры (величины эквивалентных радиусов находятся в интервале 1,5—100 нм), макропоры (радиусы 100—5800 нм) и супермакро-поры (величины эквивалентных радиусов более 5800 нм). [c.370]

Особые npo6j eMbi возникаю 1 ри продольном обтекании труб, имеющих ребра, параллельные ИХ оси. Если расстояние между вершинами ребер соседних труб больше расстояния между ребрами, то основная часть потока течет по каналам с большим гидравлическим радиусом за пределами огибающей ребер каждой трубы. Наблюдается относительно слабое перемешивание потоков теплоносителя в каналах с большим гидравлическим радиусом между оребренными трубами и в каналах с малым гидравлическим радиусом между ребрами. Это связано с ухудшением характеристик теплообмена ввиду того, что струйки между ребрами имеют температуру, значительно превышающую среднюю температуру потока. Следовательно, уменьшается эффективная разность температур между оребренной поверхностью и примыкающим к ней потоком. Если же расстояние между трубами мало, так что гидравлические радиусы всех каналов примерно одинаковы, то распределение скорости будет по существу равномерным. В этом случае потери давления и коэффициент теплоотдачи достаточно точно вычисляются по эквивалентному диаметру, определенному по смоченному периметру и площади проходного сечения. [c.62]

Так как при десорбции образуются только шаровидные мениски, а при адсорбции—как шаровидные, так и цилиндрические, то дссорбционную ветвь изотермы удобно использовать для определения эффективных размеров пор, т. е. размеров, эквивалентных круглым цилиндрическим порам. Каждая точка изотермы дает значения адсорбированного количества а и относительного давления пара p/p .. Умножая величину а на v (мольный объем жидкости), находят объем пор V, заполненный жидкостью, а подставляя соответствующую величину р/р в формулу Томсона (X 1 X, 15), получают эффективный радиус г, шаровидного мениска в поре. [c.526]

Допустим для простоты, что макромолекулярный клубок в 0-растворителе имеет форму шара радиуса Re (радиус эквивалентной сферы), который примем равным Rg (среднему радиусу инерции). Считая эти частицы непроницаемыми для растворителя в потоке, можно применить к ним уравнение Эйнштейна, причем объемная доля вещества в этом случае учитывает не собственный объем макромолекул, а их эффективный объем в растворе вместе с включенным в них растворителем. Тогда, учитывая, что в 0-условиях g = hll6, преобразуем уравнение (П1.16) к виду [c.100]

Здесь — средний радиус эквивалентной сферы включения =diag ( 1, Р21 -I Ря) матрица коэффициентов равновесного распределения концентраций и температур на границе раздела фаз условие (3.17) постулирует неразрывность потока субстанции через межфазную границу, причем элементы матриц в силу принятой конструкции модели следует рассматривать как эффективные коэффициенты переноса соотношение (3.18) отражает экстремальные условия на внешней сфере ячейки. [c.143]

В данном случае мы оценим размеры эквивалентного цилиндра без отражателя, воспользовавшись данными по эффективной добавке, полученными с помощью более точных методов физического расчета реактора [51], которые в данной работе пе рассматриваются. Согласно данным, полученным из двухгруннового расчета, эффективная добавка для отражателя из В О толщиной 62 см составляет величину около 23 см. В реакторе СР-5 к 62 см В О по бокам и снизу добавляется слой графита толщиной 62 см. Эффективная добавка для одного слоя графита составляет величину около 50 см. Чтобы учесть влияние такого двухслойного отражателя, выберем для эффективной добавки промежуточное значение 30 см, т. е. будем считать, что наличие ВзО—С-отражателей но бокам и снизу активной зоны эквивалентно увеличению размеров для системы без отражателей на 30 см в каждом из этих направлений. Эффективная добавка для верхнего отражателя составляет 24 см, это значение соответствует наличию отражателя бесконечной толщины. Согласно этим оценкам, эквивалентный цилиндр без отражателя имеет радиус 60 см и высоту 115 см. Прп этом мы считаем, что цилиндр без отражателя, имеющий такие же размеры и составленный пз тех же материалов, критичен при той же концентрации что и СР-5. [c.229]

Уравнение Кельвина предложено для случая, когда мениск жидкости немеет сферическую форму. Для промышленных адсорбентов характерны поры самой различной конфигурации. Каждой конфигурации нор соответствует своя форма меппска. Б связи с этим результаты вычислений на основании опытов капиллярной конденсации пара отвечают не реальному адсорбенту, а эквивалентному модельному адсорбенту с условно принятой формой пор, для которого десорбционная ветвь изотермы капиллярной конденсации совпадает с соответствующей кривой для реального адсорбента. Обычно за основу принимаются эквивалентные модельные адсорбенты с цилиндрическими порами. Вычисляемые для них радиусы являются эффективными величинамп [34, 35]. Структурная кривая и кривая распределения объема пор по значеппям эффективных радиусов для силикагеля представлена на рис. 2,20. [c.55]

Структурная эффективность i может быть очень близкой к единице, если соответствующим образом подобрать прозрачность фильтра S,,, отношение характеристических радиусов R (или 1/Рг) и толщину делящего и несущего слоев с учетом рабочих давлений газодиффузиониого завода (рис. 3.11). В этом предельном случае композитный пористый фильтр оказывается эквивалентным одному делящему слою. [c.92]

Другим рассмотренным в [82] примером является пятый полет корабля Спейс Шаттл . Использовалось данные по тепловым потокам около покрытой материалом R носовой капсулы [114]. Скорости каталитических реакций в зависимости от времени в критической точке были получены в [115]. Также как и для OREX пространственное течение моделировалось течением около эквивалентного осесимметричного тела [116], в данном случае с радиусом затупления 1,276 м. Он соответствует эффективному радиусу в критической точке при угле атаки в 40 ° градусов. Условия полета были определены из графиков 114, 115], поскольку детальные траекторные данные авторам не были доступны. В силу упрогцения геометрии и грубой аппроксимации летных условий полученные результаты имеют привнесенные ошибки. Однако качественное сравнение рассчитанных и летных результатов важно для понимания механизма каталитических процессов и проверки модели. [c.85]

В работе [40] впервые дан метод вычисления удельной поверхности и рассмотрен путь построения интегральной и дифференциальной кривых распределения. Основной особенностью упомянутых исследований являлось вычисление распределений для цилиндрических или щелевидных [48] пор, т. е. по существу для эквивалентных модельных адсорбентов [33]. Расчеты зарубежных авторов обычно характеризовались излишней геометрической деталировкой и некритическим распространением на область микропор, вплоть до кельвиновских радиусов в 5—7 А, когда представление о мениске жидкости теряет всякий физический смысл., В работах [5, 6, 33] было показано, что капиллярно-конденсационные расчеты физически оправданы до нижней границы применимости уравнения Кельвина, отвечающей эффективному радиусу пор в 15—16 А. Соответствующие характеристические относительные давления были приведены на стр. 259. [c.263]

Хотя фактически рельеф зон захвата в окрестности точек контакта намагниченных гранул и является седловидным (рис. 2.12, б), удобно пользоваться понятием эквивалентного радиуса Гд с формальным рельефом (рис. 2.12, а, рис. 2.12, б, пунктир). Воспользовавшись приближенной формулой для расчета площади сегмента при малых Гд (4гой< /3, где =Гд ё — высота сегмента), можно найти эффективное сечение в окрестности одной точки контакта шаров (рис. 2.12, а) [c.63]

По размерам и адсорбционной активности поры активных углей подразделяют на микропоры с эффективным радиусом не более 0,6—0,7 нм, супермик-роноры с эффективным радиусом от 0,6—0,7 до 1,5—1,6 нм, мезопоры с эквивалентным радиусом от 1,5—1,6 до 100—200 нм и макропоры с эквивалентным радиусом более 200 нм (эквивалентный радиус поры равен отношению удвоен- [c.677]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология