Распределение частиц нормальное

Чаще всего распределение частиц ио диаметру ц описывается формулой нормального логарифмического распределения [c.280]

При использовании формул (14.25), (14.26), т. е. при нормальном логарифмическом распределении частиц по размерам, величины [c.280]

Нормальная вероятность распределения частиц по размерам представлена кривой а на рис. 46. Иногда кривая распределения бывает сдвинута вправо или влево (кривая Ь) или имеет несколько выступов (кривая с). [c.86]

Рассмотрим теперь случай, когда распределение частиц эмульсии по объемам на входе в отстойник аппроксимируется логарифмически нормальным распределением. Для безразмерной величины это распределение обычно записывается в виде [c.139]

Закон нормального распределения частиц по крупности выражается уравнением [c.23]

В проведенных исследованиях все исходные пыли подчинялись логарифмически-нормальному закону распределения частиц по размерам. Распределение по размерам частиц электризованных в камере аэрозолей тоже описывается этим законом, что говорит о небольшой степени коагуляции. Как показывает анализ данных табл. IV.6 [c.190]

Результаты определения дисперсного состава пыли обычно представляют в виде зависимости массовых (иногда счетных) фракций частиц от их размера. Под фракцией понимают массовые (счетные) доли частиц, содержащиеся в определенном] интервале размеров частиц. Распределение частиц примесей по размерам может быть различным, однако на практике оно часто согласуется с логарифмическим нормальным законом распределения Гаусса (ЛНР). В интегральной форме это распределение описывают формулой [c.283]

Рассмотрим гомогенную систему частиц МСС, различающихся размером и фрактальной размерностью. Пусть распределение частиц по свойствам и свободной энергии нормальное Среднее значение удельной поверхностной энергии а Тогда полная свободная энергия / равна сумме поверхностной /" и объемной энергии Г, [c.28]

Тяжелые мазуты, смолы, коллоидное топливо выделяют больше углеродистых частиц, чем легкие нефтяные топлива. Для увеличения лучеиспускательной способности факела сажистые частицы должны быть накалены и равномерно распределены по всему объему факела. Хорошая светимость и радиация факела достигаются путем подвода к его корню всего необходимого для горения количества воздуха (желательно подогретого), а также за счет хорошего распыления, равномерного распределения частиц топлива в воздухе и нормальных условий зажигания факела. Эти же условия облегчают возможность полного сгорания частиц углерода в топочном пространстве. Завихрение и турбулентность удлиняют путь частиц в том же объеме камеры, способствуют полному сгоранию частиц и увеличению радиации факела. При несоблюдении основных правил организации горения температура и лучеиспускание факела уменьшаются, недожог топлива увеличивается, так как распад его идет в неблагоприятном направлении, и сопровождается образованием тяжелых углеводородных комплексов, не успевающих сгореть в пределах топочной камеры. [c.50]

Тяжелые мазуты, смолы, коллоидное топливо выделяют больше углеродистых частиц, чем легкие нефтяные топлива. Для увеличения лучеиспускательной способности факела сажистые частицы должны быть накалены и равномерно распределены по всему его объему. Хорошая светимость и радиация факела достигаются при подводе к его корню всего необходимого для горения количества воздуха (желательно подогретого), а также при хорошем распылении, равномерном распределении частиц топлива в воздухе и нормальных условиях зажигания факела. [c.92]

И в том и в другом случае движение частиц жидкости по криволинейной траектории приводит к возникновению добавочного движения, зависящего от распределения плотностей. Нормальная составляющая градиента давления, необходимого для поддержания такого движения, представляется в виде др/дп = = —ргО , где г и О — местный радиус кривизны линии тока и угловая скорость соответственно. Рассмотрим в качестве приме ра вертикальную стратификацию плотности, например в направлении оси 2. В этом случае составляющая градиента давления др дг обусловливается стратификацией, возникающей вследствие наличия указанного градиента плотности. Если силы, развивающиеся в результате вращения, преодолевают стабилизирующее действие градиента гидростатического давления —то жидкость будет двигаться в направлении оси г. Соответствующая система координат показана на рис. 17.2.1. [c.456]

Основные характеристики. Дисперсионную среду характеризуют хим. составом, т-рой, давлением, степенью ионизации, параметрами внеш. физ. полей, полем скоростей течения, наличием турбулентности и ее параметрами, наличием и величиной градиентов т-ры и концентрации компонентов. Важнейшие параметры дисперсной фазы А.-объемная доля частиц ср и их массовая доля ф , число частиц в единице объема (счетная концентрация) Пр, средний размер частицы йр и ее электрич. заряд. Параметры дисперсной фазы атм. А. 1ШИ нормальных т-ре и давлении составляют 5-10 -10- см, Ир 1-10 м ф 10- -10" , 10" В верх, слоях атмосферы = 10 -10 см" 10" -10" Наряду с усредненными величинами дисперсную фазу характеризуют распределением частиц по размерам и по величине электрич. заряда (последнее даже для моно-дисперсных А.). Если в-во дисперсной фазы радиоактивно, необходимо знать также уд. активность частиц. [c.235]

Для подобных случаев имеется целый ряд более общих, чем формулы ЛНР, формул, выражающих функции распределения частиц по размерам [1.5, 1.6]. Однако распределения частиц по размерам, найденные с учетом степени нх агрегации в газовых потоках, в подавляющем большинстве оказываются логарифмически-нормальными даже в том случае, если распределение частиц по первичным размерам не было та- [c.10]

Счетное распределение частиц по размерам можно представить в виде гистограммы, выражающей процент частиц с размерами лежащими в данных интервалах и переходящей в пределе при бесконечном уменьшении этих интервалов в кривую распределения по размерам Распределение частиц по размерам в аэродисперсных системах является результатом ряда случайных причин и кривая распределения казалось бы должна быть гауссовой кривой, соответствующей нормальному распределению В действительности нормальное распределение частиц по размерам в аэрозолях ветре чается довольно редко, например в так называемых монодисперсных конденсационных аэрозолях впервые полученных в лабора тории Ла Мера В общем же случае наблюдается ясно выраженная асимметрия кривой распределения Но если по оси абсцисс откладывать логарифм диаметра частиц (вместо самого диаметра) асимметричная кривая весьма часто переходит в гауссову Логарифмически нормальное распределение выражается формулой [c.222]

Аналогичным образом, имея весовое распределение частиц, можно в случае логарифмически нормального распределения вывести выражения для весового медианного диаметра Mg и весового геометрического квадратичного отклонения Og [c.224]

Во всех рассмотренных пылях соблюдается логарифмически нормальное распределение частиц по размерам Однако в верхней части интегральная кривая, построенная в логарифмически вероятностных координатах, несколько отклоняется от прямой линии вследствие потери частиц за счет седиментации перед отбором пыли [c.327]

Процессы адсорбции в аппаратах с перемешиванием, как правило, проводят при скоростях вращения мешалки, обеспечивающих полное суспендирование частиц твердой фазы, поскольку при этом вся поверхность зерен адсорбента участвует в массообмене. Взвешивание зерен твердого материала, находящихся на дне аппарата, происходит под действием подъемной силы, обусловленной разностью скоростей обтекания частицы на нижней и верхней ее гранях. После отрыва от дна частицы увлекаются потоками жидкости и находятся в объеме аппарата-во взвешенном состоянии. Важным условием нормальной работы аппаратов непрерывного действия с перемешиванием является равномерное распределение частиц твердой фазы в жидкости, так как только в этом случае зерна адсорбента пребывают в аппарате заданное по технологическим условиям время. В результате обработки многочисленных экспериментальных данных установлено, что существует оптимальная частота вра- [c.177]

Степень воздействия загрязнителей на окру кающую среду и эффективность очистки выбросов зависят от их свойств, которые в принципе, могут быть заданы набором физико-химических характеристик всех ингредиентов. Однако имеются существенные трудности, не позволяющие учесть всей совокупности процессов, происходящих в смеси хотя бы нескольких веществ. Поэтому обычно рассматривают лишь один или два основных (по количеству или токсичности) загрязнителя и один наиболее характерный для данных условий процесс. Реальные процессы описывают упрощенными математическими моделями. Например, дисперсные выбросы с небольшим содержанием взвешенных частиц, такие как воздух с невысокой запыленностью, продукты сгорания газового, жидкого и даже малозольных сортов твердого топлива, рассматривают как гомогенные. Если же наличие взвешенных частиц оказывает существенное влияние на свойства выбросов, то дисперсную и гомогенную части аэрозоля рассматривают раздельно, как две независимые системы. При этом гомогенную часть отождествляют с моделью идеального газа, а для описания свойств дисперсной части используют какие-либо математические модели, например, нормального или логарифмически нормального распределения частиц по размерам. В технических расчетах гомогенных смесей не учитывают возможность фазовых или химических превращений, если они не вносят явных отклонений в свойства системы. Это позволяет использовать модель идеальной газовой смеси для большинства гомогенных выбросов. [c.13]

Интегральные кривые нормального и логарифмически нормального распределений имеют форму интеграла вероятностей, что позволяет использовать таблицы его значений во всех расчетах, связанных с распределением частиц аэрозоля по размерам. Удобно построить специальную координатную сетку, в которой интегральная кривая логарифмически нормального распределения преобразуется в прямую линию. По оси абсцисс такой системы координат откладывают значения размеров частиц в логарифмическом масштабе, а по оси ординат - доли или процентное содержание частиц в вероятностном масштабе, т.е. значения интеграла вероятностей для соответствующих долей или процентных содержаний частиц. Размер частиц, по которому всю массу дисперсной фазы можно поделить на две равные части, называется медианным (средним) диаметром данного аэрозоля. Стандартное отклонение 1 ст определяется из свойства интеграла вероятностей соотношением [c.25]

Очень часто распределение частиц по размерам (а также капель, пузырей и других элементов в дисперсных системах), если не предпринято специальных мер для их выравнивания, следует нормально-логарифмическому закону, что отвечает некоторым модельным представлениям. [c.216]

Поскольку наиболее полное смешение достигается при статистически беспорядочном расположении частиц, данную (неравновесную) смесь характеризуют ее отклонением от идеальной системы со случайным распределением частиц. Считают, что при случайном расположении частиц в смеси распределение их концентраций (например, агломератов технического углерода в каучуке) подчиняется закону нормального , называемого также биномиальным, распределения для конечного числа частиц или гауссовым распределением — при непрерывной функции вероятностей. [c.108]

Продукт кристаллизации является, как правило, полидисперс-ным, причем распределение частиц по размерам — нормальное или нормально логарифмическое. Как уже отмечено, увеличение размеров кристаллов может быть достигнуто осуществлением процесса кристаллизации при малом пересыщении (медленное охлаждение насыщенного раствора, медленная упарка). Среди других методов укрупнения кристаллов можно назвать введение в раствор затравочных кристаллов (готовых центров кристаллизации), удаление наиболее мелких кристаллов в процессе кристаллизации, а также повторную обработку кристаллического продукта в насыщенном растворе. Последний прием основан на несколько большей растворимости мелких кристаллов по сравнению с крупными, поэтому последние будут расти в насыщенном растворе за счет растворения первых. [c.688]

В условиях работы реальной аппаратуры вторичное образование мелких частиц — центров последующего роста кристаллов— обычно связывается с механическим отделением малых частичек от более крупных кристаллов. Образующиеся таким образом мелкие частички включаются в общий процесс роста кристаллов, что приводит к появлению второго максимума на кривой плотности распределения частиц по их размерам, если иметь в виду, что первичный, естественный максимум на этой кривой связан с гомогенной нуклеацией и нормальным ростом кристаллов. [c.155]

За небольшими исключениями кривые распределения имеют асимметричный вид, отличающийся от нормального (гауссова) закона [3]. При аналитическом описании, особенно высокодисперсных систем, принимают о и, учитывая пларный спад со стороиы больших значений, полагают Г -> >. Тогда распределение частиц сводится к логарифмически нормальному закону, впервые выведенному применительно к продуктам дробления твердых материалов А.Н.Колмрго-ровым. Наибольшее практическое приложение имеет степенной закон Розина и Раммлера. [c.22]

Извест1ю. что частицу загрязнений воздуха и технических жидкостей. в том числе дизельного топлива и бензина, имеют логарифмически нормальное распределение. Логарифмически нормально распределяются также условные диаметры пор фильтрующей перегородки и фракционные коэффициенты отсева. Кроме того, в расчетах эффективности очистки принимаются следующие допущения [c.48]

Реакцин в газах. Поскольку в газах время между последовательными столкновениями молекул (10 с при нормальных условиях) много больше времени стожновения (10 -10 с), влияние среды (окружения) проявляется лишь в соударениях реагирующих молекул с молекулами окружения до или после столкновения реагирующих молекул друг с другом, но не за время одного столкновения. Поэтому элементарный акт р-ции можно рассматривать как результат изолированного парного столкновения. Такие столкновения могут приводить к изменению числа частиц с энергией, превышающей энергию активации р-ции Е, и нарушению максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям их относит, движения и внутр. степеням свободы. В зависимости от соотношения скоростей р-ции и процессов релаксации, восстанавливающих это распределение, различают равновесные и неравновесные Б. р. [c.285]

Для целого ряда расчетов, в которых используются данные дисперсионных ана лизов, удобно аналитическое описание функций распределения частиц по размерам. Ненарушенные распределения частиц по гГервичным размерам чаще всего являются логарифмичеоки-нормальными и могут быть записаны в виде [c.9]

В ряде случаев первичные логарнфми-чески-нормальные распределения (ЛНР) частиц по размерам оказываются нарушенными или с самого начала не являются ЛНР. При этом результаты дисперсионного анализа, выполненного методом, позволяющим находить распределение частиц по первичным размерам, в вероятностно-логарифмической системе координат не будут выражаться прямой линией и, следовательно, не будут описываться уравнениями (1.1), (12) или (1.2 ). [c.10]

Распределение частиц в реальных аэрозолях отличается от нормального, но для многих из них все же может быть приведено по форме к нормальному, если на графиках по оси абсцисс вместо размеров частиц откладывают значения их логарифмов. В таких случаях считают, что размеры частиц аэрозоля распределены по логарифми- [c.24]

Принималось, что кривая распределения частиц ло размеру подчиняется нормальному закону распределения, причем только 60% целлюлозы находится в молекулярно-дисперсном состоянии. К аналогичным выводам пришли другие авторы на основании электронноскопических исследований [37]. [c.144]

Детальное изучение физико-химических процессов, продуцирующих in situ атмосферный аэрозоль, показывает, что образующиеся частицы имеют двухмодальное распределение поверхности по размерам [302]. Первой моде отвечают частицы с размерами менее 0,1 мкм. Вторая аккумуляционная мода имеет размеры от —0,08 до 1 —1,5 мкм. К. Уитби в [301, 302] показал, что реально наблюдающиеся микроструктуры аэрозоля в виде суммы нескольких логарифмически-нормальных распределений отклонения в экспериментальных спектрах распределения частиц по размерам от закона Юнге являются отражением мультимодальной природы естественного аэрозоля (рис. 1.14). Анализ [c.58]

И. К. Разумовский [5] установил, что распределение частиц по крупности подчиняется логарифмически нормальному закону, при котором выход подрёшетного продукта отвечает уравнению [c.12]

Пример 13. Размер частицьг никелевого катализатора замерен с точностью до 1 мкм. На выборке объема и = 200 проверить, подчиняется ли распределение размеров частиц нормальному закону. В таблице приведены отклонения размеров частиц катализатора от номинального. Результаты сгруппированы в 10 интервалов длиной Л — 5 мкм. [c.63]

Применив вышеизложенную модель к слою широкого фракционного состава, Ценц и Отмер [2] пришли к выводу, что для наибольшей текучести распределение частиц по размерам должно быть близким к нормальному распределению. Текучесть таких слоев близка к текучести слоя, состоящего только из самых мелких частиц. [c.97]