Слой пограничный диффузионны длинном

Это точное решение позволяет определить характерную длину диффузионного пограничного слоя и характерную длину пленки, на которой устанавливается практически однородное состояние [c.76]

Переходя к вопросу о влиянии скачка концентрации пара у поверхности капли на скорость ее испарения, заметим, что здесь величина эффекта зависит от отношения средней длины свободного пути молекул пара уже не к радиусу капли, а к толщине пограничного диффузионного слоя о. Рассуждая как в 5 и принимая во внимание, что при больших Не 8 <Сг,так что поверхность капли можно принимать в расчетах плоской, мы придем вместо (5.6) к формуле [c.56]

При очень больших скоростях течения, когда толщина диффузионного пограничного слоя меньше средней длины свободного пути молекул пара I, формулы (П.9) и (11.10) уже неприменимы. В этом случае практически все испаряющиеся молекулы будут уноситься потоком газа, т. е. испарение будет идти с той же скоростью, что и в вакууме. Впрочем, для свободно движущихся в газообразной среде капель этот случай может осуществиться лишь в разреженной атмосфере. При нормальном давлении максимальная скорость падения водяных капель, при которой они могут существовать, не разрываясь, соответствует примерно величине Ке 2000 и радиусу капли 0,3 см. Но при этих значениях Ке и г, согласно данным о величине о/г, приведенным на стр. 55, 8 10 , т. е. на несколько порядков больше /. [c.57]

При больших скоростях относительного движения потока, когда практически все испаряющиеся молекулы уносятся газом, скорость испарения соответствует ее значению в вакууме. Критерием такого механизма является отношение толщины диффузионного пограничного слоя к средней длине свободного пробега [c.113]

Рассмотрим некоторые особенности развития диффузионного пограничного слоя. При отсосе через верхнюю пластину распределение плотности в сечении канала не может формировать неустойчивые структуры в гравитационном поле мембрана более проницаема для СО2. В этом случае развитие диффузионного пограничного слоя происходит устойчиво — высота слоя и градиенты концентрации на стенке растут по длине канала. С увеличением скорости движения пограничный слой сжимается, градиенты концентрации на стенке растут. Повышение давления в напорном канале интенсифицирует отсос, определяемый числом Пекле Реи = УяЯ/ ) при этом также растут градиенты концентрации (см. рис.-4715). [c.142]

Диффузионный критерий Пекле Ре характеризует отношение поперечного градиента концентрации (по толщине пограничного слоя) к продольному градиенту (по длине или высоте аппарата). [c.579]

Однако вблизи поверхности и очень мало, и здесь в тонком слое жидкости перенос вещества осуществляется главным образом за счет диффузии (диффузионный пограничный слой толщины б) б 01/3 т]1/в р-1/в 1/а ц-1/2 рде I—длина трубы (расстояние от начала трубы до данной точки) — средняя скорость движения жидкости. [c.257]

Ряд статей посвящен вопросам турбулентного горения математическому описанию турбулентного перемешивания в процессе горения (статья В. А. Фроста и сотр.), расчету длины факела в случае диффузионного горения (И. А. Замятина), горения гомогенной смеси с учетом спектральных характеристик турбулентности (Б. П. Афанасьев). В статье И. В. Беспалова показано, что в турбулентном пограничном слое скорость горения определяется не только диффузией, но и кинетикой химических реакций. [c.5]

При диффузионном горении в турбулентном потоке (в том числе и в турбулентном пограничном слое) максимальная средняя во времени температура продуктов горения на начальных участках факела всегда будет меньше равновесной температуры горения при а = 1,0 (даже ив тех случаях, когда влиянием химической кинетики можно пренебречь, т. е. когда горючее и окислитель полностью расходуются во фронте пламени на поверхности с мгновенным значением а = 1). В турбулентном потоке фронт пламени беспорядочно перемеш,ается во времени и пространстве. Поэтому средняя во времени температура определяется вероятностью нахождения в данной точке объемов газа с данной мгновенной температурой. Поскольку вероятность нахождения фронта пламени с равновесной температурой Гр в данной точке Рф < 1, то и максимальная средняя во времени температура газа Гг.тах будет меньше Гр. В тех случаях, когда существенна роль химической кинетики, на поверхности с а = 1 не происходит полного сгорания топлива, при той же вероятности Рф максимальная температура газа будет еще более низкой. По мере увеличения длины канала сгорает все больше топлива, градиент температур в окрестности поверхности с а = 1 уменьшается и вероятность Рф на этой поверхности стремится к единице, а Гг.тах —> Тр. [c.38]

Установлено, что интеграл Иг весьма мал по сравнению с И] и И И). Величина И1, имеющая размерность длины, называется толщиной диффузионного пограничного слоя 5 на вращающемся дисковом электроде. Таким образом, в соответствии с (10.16) толщина диффузионного пограничного слоя рассчитывается по формуле [c.402]

Структура критерия Марангони Ма определяется из анализа уравнения конвективной диффузии и соответствующих граничных условий и в общем случае выражает, как видно из (4.6), отношение капиллярных сил к силам вязкости. Однако в качестве характерного линейного размера разные авторы используют различные величины приведенную толщину пленки 108, 123], размер конвективной ячейки [190], длину пленки 121], толщину диффузионного пограничного слоя для невозмущенного течения [124]. По-видимому, использование Ож является наиболее верным. В этом случае критерий Марангони можно представить в виде [c.97]

X. С. Багдасаров [35] осуществил визуализацию диффузионного пограничного слоя на поверхности растворяющегося объекта в условиях ультразвуковых колебаний н идкости. Под действием ультразвука строение диффузионного слоя изменилось. В диффузионном слое различались места с наибольшей и наименьшей плотностью растворенного вещества. Теоретически обосновывается и практически подтверждается пятнистая структура поверхности растворения горбы разделяются впадинами, а расстояние между горбами или впадинами зависит от длины волны и направления распространения колебаний [35]. [c.219]

Аналогия Рейнольдса применима также и к турбулентному ядру потока при любых значениях критериев Рг и 5с, поскольку коэффициенты турбулентного обмена определяются одинаковым масштабом турбулентных пульсаций, значительно превышающим длину свободного пробега молекул. В турбулентных потоках аналогии тепло- и массопередачи рассматривается в приближении гидродинамического и диффузионного пограничных слоев. [c.101]

Наличие химической реакции в жидкой пленке приводит к заметному утоньшению диффузионного пограничного слоя, а его характерная длина становится сравнимой с величиной в (5.7). На расстояниях в диапазоне О < л < можно использовать решения, полученные при помощи приближения диффузионного пограничного слоя. Для реакции первого порядка на основе методов теории возмущений и при использовании функций Грина было получено следующее решение [142] [c.81]

Влияние химической реакции на скорость абсорбции в жидких пленках исследовалось также экспериментально [151—153]. Имеющиеся экспериментальные данные достаточно хорошо согласуются с решениями, полученными из пенетрационной теории, которая является частным случаем теории диффузионного пограничного слоя и соответствует случаю Ро1 = 0. Такая согласованность теоретических и экспериментальных результатов может быть объяснена очень малой толщиной диффузионного пограничного слоя, устанавливающейся под влиянием химической реакции, и является подтверждением решения (5.15) в случае пленок очень малой длины. Уравнение (5.15) при РО] =0 может быть использовано также для исследования механизма и макрокинетики некоторых жидкофазных и биологических реакций [167]. [c.81]

Результаты, полученные в [156], дают возможность оценить длину диффузионного пограничного слоя и и области равновесия с помощью следующих условий [c.87]

В промышленности абсорбция газов реализуется чаще всего в колоннах с насадкой. Из-за малого размера используемых элементов насадки длина стекающей пленки тоже мала и массоперенос протекает только в тонком слое вблизи межфазной границы газ — жидкость, где происходит основное изменение концентрации диффундирующего вещества. В дальнейшем будем использовать для математического описания абсорбционного процесса приближение диффузионного пограничного слоя (см. 6.4) [c.106]

Скорость межфазного массообмена между диффузионными пограничными слоями длиной I [c.115]

Каждое из этих двух сопротивлений сложным образом зависит от различных величин. Так, внутреннее сопротивление определяется прежде всего диаметром пор материала и его толщиной, поскольку чем тоньше поры материала и чем длиннее путь влаги из внутренних зон к наружной поверхности, тем больше гидравлическое сопротивление, оказываемое пористой структурой процессу перемещения в ней влаги как в жидкой, так и в паровой фазе. Величина наружного диффузионного сопротивления зависит прежде всего от толщины пограничного слоя, которая в свою очередь определяется (см. гл. 1) параметрами, входящими в критерий Рейнольдса Ке = из1 , т. е. скоростью хи сушильного агента, его кинематической вязкостью V и характерным размером I наружной поверхности материала, например эквивалентным диаметром частиц высушиваемого дисперсного материала. [c.572]

Отсюда следует, что поверхность можно считать эффективно однородной, не допуская при расчете большой погрешности [поправочный множитель при D f/6 в формуле (111.39) близок к единице] даже при малой доле активной поверхности, если только расстояния между активными участками не достигают макроскопических размеров, оставаясь по крайней мере в несколько раз меньше толщины пограничного слоя. К этому важному качественному выводу можно прийти и путем простого физического рассуждения. Действительно, при равенстве коэффициента диффузии О по всем направлениям длина пути диффузии является мерой диффузионного сопротивления поэтому при 6 6 процесс лимитируется диффузией из ядра потока к поверхности катализатора, в то время как диффузия вдоль поверхности катализатора протекает достаточно быстро. Это условие выполняется для большинства реальных катализаторов (микронеоднородных). [c.124]

При гидродинамически нестабилизированном потоке пара значения критерия Ыи получаются выше за счет меньшей толщины диффузионного пограничного слоя на выходных участках. Длина последнего определяется соотношением [c.85]

Турбулентный режим движения. Согласно распространенным представлениям о турбулентности определяющую роль в процессах переноса в турбулентном потоке играет пограничный слой, прилегающий к границе раздела фаз. По мере удаления от входа в трубу происходит формирование гидродинамического и диффузионного пограничных слоев. На некотором удалении от входа формируется гидродинамически стабилизированный поток, а также происходит стабилизация поля концентраций. Длины участков гидродинамической и концентрационной стабилизации, вообще говоря, разные. Они определяются соответственно значениями коэффициентов кинематической вязкости V и диффузии О. При V = Д профили скорости и концентрации в потоке совпадают. При V ф О скорости и концентрации определяются значением критерия Шмидта Зс = v/D. При 5с > 1, т. е. при V > D, формирование профиля скоростей опережает формирование профиля концентраций. При 5с < 1 между ними имеет место обратное соотношение. [c.86]

На рис. (7-5) показано изменение толщины вязкого б и диффузионного А пограничных слоев по длине канала Ь. В сечении канала, где смыкаются вязкие пограничные слои (26 = Я), наблюдается гидродинамическая стабилизация потока, а в сечении /и, где смыкаются диффузионные слои (2А = Н), — концентрационная стабилизация при этом отнощение толщин гидродинамического и диффузионного пограничных слоев равно 1, тогда т] = у/я. [c.185]

Методы, основанные на измерении скорости роста сажевых частиц в динамических условиях [9, 10]. Эти методы заключаются в одновременном измерении концентрации и удельной поверхности сажи в потоке газовой смеси, содержащей углеводород. В отличие от методов, в которых скорость процесса изучается в слое сажи, на результаты этих методов не влияет диффузия углеводорода к растущей поверхности пироуглерода. Это объясняется тем, что благодаря малому размеру частиц сажи (меньше длины свободного пробега газовых молекул) они лишены диффузионного пограничного слоя. Поэтому возможно измерение высоких скоростей образования пироуглерода, т. е. изучение процесса роста при высоких температурах. [c.48]

Решение этой задачи при граничных условиях постоянства значений концентрации на свободной поверхности п.ленки (с = Со при г/ = 0) и на вертикальной стенке (с = О при у = 8 с учетом параболического распределения скоростей в пленке и продольной молекулярной диффузии приведено в работе Условие с = О при г/ = б справедливо для сравнительно коротких пленок, длина которых не превышает расстояния (1), на котором диффузионный пограничный слой прорастет на всю толщину пленки (б) и изменит указанное граничное условие, а соответственно и решение задачи. Определение соответствующей величины Ь/б и оценка возможной погрешности нулевого приближения приведены в статье Как оказывается, [c.80]

Для некоторых несовместимых систем рассчитанная толщина пограничного слоя составляет примерно 5 нм, т. е. имеет тот же порядок, что и длина сегмента. По мере улучшения совместимости полимеров такие диффузионные слои могут достигать толщины нескольких тысяч ангстрем [159, 160]. Диффузионный слой толщиной от 1 до 2 нм повышает молекулярный контакт и прочность адгезионного соединения в 5—9 раз. [c.125]

Формула (6,16) показывает, что на начальном участке канала (L L ) концентрационный профиль развивается в ламинарном пограничном подслое, и вид зависимости vSh/(Re,L) = не отличается от зависимости (6,13) для гладкого пустого канала (численное значение коэффициента перед квадратной скобкой зависит от вида сепаратора). При малых числах Рейнольдса (Re < Re p = 25) развитие диффузионного слоя заканчивается длиной установления L , так что при L > = 4,6 мм толщина диффузионного слоя больше не изменяется, а число Шервуда рассчитывается по формуле во второй строчке (6.16), Зависимость средней по длине предельной плотности тока от L при L > имеет вид [c.270]

Процесс массообмена моделировали в плоском канале высотой Н= —4 мм, шириной г = 60 мм и общей длиной 950 мм, включавшей зону гидродинамической стабилизации (400 мм) и участок селективного отсоса (450 мм). Верхние и нижние стенки канала проницаемы (использована асимметричная мембрана из поливинилтриметилсилана). Развитие диффузионного пограничного слоя контролировали в пяти точках канала, где установлены оптические окна. Для измерения профиля концентраций использован интерферометрический принцип регистрации фазовых изменений фронта световой волны при прохожденпи ее через оптическую неоднородность, представляющую собой двумерный диффузионный пограничный слой. Интерферограм-мы процесса фиксировали с помощью фото- и киносъемок и расшифровывали на микрофотометре. Оптическая система создана на базе теневого прибора ИАБ-431 [45]. [c.139]

По мере истощения смеси исходного состава Х >х и развития диффузионного пограничного слоя по длине мембранного элемента происходит уменьшение доли легкопроникающего компонента и приближение локальных к. п.д. проницания к максимальному значению. При xf<.x заметно смещение функции г]пр = т](д ш) влево от точки максимума (см. рис. 7. ), т. е. ухудшение термодинамического совершенства процесса селективного проницания. [c.262]

Торможение разложения фосфата кислотой может быть обусловлено кристаллизацией сульфата кальция на поверхности зерен фосфата непосредственно из диффузионного пограничного слоя и замедлением вследствие этого диффузии ионов a + в массу раствора. Наблюдениями под микроскопом найдено , что эффект пассивирования зерен фосфата определяется размерами и формой образующихся кристаллов сульфата кальция. При высоких концентрациях серной кислоты (выше 63%) жидкая фаза быстро пересыщается сульфатом кальция, вследствие чего выделяется большое количество мелких (длиной 5—7 мк и. шириной 1—2 мк] кристаллов Са504-0,5Н20 и Са504 в форме иголочек, образующих налеты, которые покрывают почти всю поверхность зерен апатита. Это затормаживает реакцию, в результате чего процесс протекает недостаточно полно и суперфосфатная масса с недостаточным количеством сульфата кальция плохо схватывается. Содержащаяся в ней жидкая фаза остается на поверхности твердых частиц и получается не рассыпчатый, а мажущий продукт с плохими физическими свойствами. При концентрациях серной кислоты ниже 63% жидкая фаза пересыщается в меньшей степени, поэтому выделяются относительно большие кристаллы сульфата кальция (10—15 мк). Они не покрывают поверхность зерен фосфата сплошным слоем, а образуют пористую рыхлую корку, в меньшей степени затрудняющую диффузию кислоты к зернам. Поэтому реакция идет быстро и получается сухой рассыпчатый продукт, так как остающаяся жидкая фаза впитывается в поры между кристаллами. [c.46]

В производстве СОг-экстрактов и при переработке отходов табачной промышленности (фарматуры) частицам сырья придают форму тонкого лепестка с гладкой поверхностью. Измельчением достигается не только увеличение поверхности, вскрывается часть вн. тренних эфирномасличных вместилищ, сокращается длина диффузионного пути внутри частицы, уменьшается толщина пограничного слоя. [c.111]

В работе [22] было установлено, что волны могут существенно стимулировать массоперенос даже в случае регулярных двумерных золи, когда нет обновления поверхности и диффузионной пограничный слой достигает твердой стенки при длинах пленки, меньших, чем в случае безволнового течения. Кроме того, концентрация растворенного вещества осциллирует во времени с частотой, близкой к частоте волн, но, вообще говоря, со сдвигом по фазе. Интенсивность этих осцилляций убывает вниз по потоку и становится пренебрежимо малой на расстояниях, где газожидкостная система приближается к равновесному состоянию. Средняя по времени концентрация в точке смешения у подошвы волны сильно зависит от чисел Рейнольдса и Вебера. Следовательно, не существует универсального соотношения т) = /(Ро), как это было в случае безволнового течения. [c.122]

Аппараты для проведения баромембранных процессов работают как при. турбулентном, так и при ламинарном режиме движения разделяемого раствора. Следует отметить, что в аппаратах, работающих при ламинарном режиме, расход энергии значительно ниже, чем в аппаратах, работающих в турбулентном режиме кроме того, высота канала в этих аппаратах существенно меньше, что при прочих равных условиях ведет к увеличению поверхности мембран в аппарате и уменьшению перекачиваевлых объемов разделяемого раствора. Вместе с тем в условиях ламинарного движения разделяемого раствора по мере удаления от входа в канал возрастает концентрационная поляризация (вследствие развитая диффузионного пограничного слоя), что приводит, как отмечалось вьпде, к снижению проницаемости и селективности мембраны по длине канала. Этот факт необходимо принимать во внимание при расчете мембранных аппаратов. [c.399]

Сумма членов в квадратных скобках равна полной эффективной длине. Здесь nZ)/8=0,39D есть теоретическая эффективная длина для диска в идеально неподвижном воздухе (стр. 59) A na — величина, обратная доле плошади листа, занятой устьичными отверстиями 2 — утроенная эффективная длина диффузионного пути, проходящего через межклетники 3 — шестая часть эффективной длины гидродиффузионного пути до хлорояласта (в пересчете на эквивалентный воздушный путь). Заметим, что сумма двух торцовых поправок для устьичной щели (nd/4) относится к неподвижному воздуху в двух бесконечных полупространствах (в двух полусферах). Что же касается неподвижности воздуха, то можно считать, что воздух находится в листе без движения и что на внешней поверхности листа первая диффузионная оболочка целиком умещается в пограничном слое при всех обычных значениях скорости ветра таким образом, устьичная составляющая не зависит от скорости ветра. То обстоятельство, что поправка относится к бесконечному полупространству, а мы имеем дело с расстоянием от первой диффузионной оболочки (о которой только что говорилось) до [c.70]

Система уравнений (1.110) — (1.111) является полной и при корректных граничных условиях допускает решение. Можно, однако, получить приближенные результаты, основываясь на выведенных ранее формулах. Начнем с бинарного перемешиваемого электролита. Рассмотрим распределение концентраций и потенциала в окрестности катода, так как второй электрод не привносит в задачу ничего существенно нового. Как было показано ранее, весь раствор можно разбить на две области — приэлектродн1,ш слой толщиной б, называемый диффузионным пограничным слоем, и область постоянной концентрации, длину которой обозначим через I. В этой области при протекании тока плотностью I падает напряжение Аф , которое вычисляется так же, как в линейном однородном проводнике [c.31]

В работах [62, 137] получено распределение концентрации в диффузионном пограничном слое каждой капли цепочки. Здесь в зависимости от расстояния между каплями приходится различать две ситуации 1) когда диффузионный пограничный слой фиксированной капли взаимодействует с конвективно-погранслойной областью диффузионного следа предыдущей капли (близкое взаимодействие), 2) когда взаимодействие происходит с областью смешения. В частности, в случае близкого взаимодействия сферических капель (пузырей) равного радиуса, расположенных на безразмерном расстоянии г 0(1) <г<о( Р ) за характерный масштаб длины принимается радиус капли) друг за другом на оси однородного стоксова потока, полный диффузионный поток на поверхность к-ж капли цепочки (нумерация ведется от впереди идущей капли) определяется формулой [62, 137] [c.209]