Регрессия нелинейная

Оценка тесноты нелинейной связи. Если считать, что уравнение регрессии найдено с достаточной точностью, то остаточная дисперсия обусловлена только наличием дисперсии воспроизводимости, т. е. [c.145]

Рис. 2.22. Пример выполнения нелинейной регрессии общего вида

Вместе с тем наиболее общим методом получения нелинейных математических описаний процессов смешения остается метод регрессионного анализа, позволяющий на основе экспериментальной таблицы результатов смешения получить нелинейное уравнение регрессии, например, второго порядка [c.181]

Простейший способ идентификации нелинейного объекта состоит в определении его выходных характеристик, когда заданы уравнение поверхности регрессии функции у ( ) относительно и (х) [c.442]

Таким образом, для идентификации нелинейных объектов уже недостаточно корреляционных методов, оперирующих математическими ожиданиями и корреляционными функциями случайных процессов. Опшбка в решении задачи идентификации нелинейного объекта корреляционными методами, используемыми для линейных систем, тем больше, чем сильнее регрессия функций у (1) относительно и ( ) отличается от линейной и чем больше неравномерность математического ожидания условных дисперсий. [c.438]

Для дискриминации этих моделей можно использовать линейную регрессию, нелинейную регрессию и метод зависимости начальной скорости реакции от давления. Применение линейной регрессии возможно при линеаризации кинетического уравнения [c.59]

Наличие эффекта взаимодействия входных переменных делает матрицу преобразования нелинейной. Примем желаемой линейную зависимость между входными и выходными параметрами в рассматриваемом интервале. Тогда урав-пение регрессии примет вид [c.100]

Естественно считать, что степень нелинейности объекта тем больше, чем больше кривая условного математического ожидания (8.2) отклоняется от прямой (8.3). Поэтому степень нелинейности определяется как наименьшее среднее квадратичное кривой регрессии от прямой, причем поиск минимума ведется по функциям t, i) и (i, x) [c.440]

НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ОБЩЕГО ВИДА [c.68]

II. Статистические (эмпирические) модели, полученные в виде уравнений линейной или нелинейной множественной регрессии на основе обработки экспериментальных данных. Они устанавливают соотношения между входными и выходными параметрами элемента ХТС, но не отражают сущность физико-химических процессов. [c.29]

Рис. 14. Сравнение расчетной и наблюденной продолжительности ири анализе нелинейных регрессий.

Частные виды нелинейной регрессии. [c.294]

Различают модели долгосрочного и оперативного прогнозирования. Для долгосрочного прогнозирования наибольщее распространение получили расчетные (аналитические, аппроксима-ционные) модели, полученные на основе решения уравнений турбулентной диффузии. Это модели факела , клубка , ящика , конечно-разностные. Для оперативного прогнозирования широкое распространение получили статистические модели линейной и нелинейной регрессии, а также модели эвристической самоорганизации (метод группового учета аргументов). Для оперативного прогнозирования загрязнения воздуха при аварийных и залповых выбросах следует использовать расчетные (аналитические методы) — модели клубка , применяемые для прогнозирования распространения примесей от мгновенных точечных источников. [c.59]

При расчетах всем точкам изобары или изотермы придаются одинаковые весовые коэффициенты. Эти точки служат исходными данными для подпрограммы нелинейной регрессии LSQ. Эта подпрограмма также описана в главе VU. При расчете параметров, определяющих коэффициенты активности, могут быть использованы и другие методы, однако и в этом случае могут быть вычислены только их приближенные значения. Многие из этих методов представлены в монографии . [c.80]

Определение параметров нелинейных зфавнений регрессии методом наименьших квадратов. Понятие о множественной корреляции. [c.153]

В общих чертах анализ нелинейных регрессий осуществляют следующим образом. [c.23]

Во многих случаях удается устранить трудности анализа нелинейных регрессий и планирования эффективной схемы эксперимента для проверки соответствия моделирующих уравнений кинетике реакции. Это достигается в случаях, когда можно непосредственно измерить скорость реакции, а не ее результат, т. е. степень или глубину протекания реакции. [c.23]

Параметры, обозначенные (0 0,1), и полиномы 1 и Ы были найдены с помощью нелинейного анализа методом регрессии, который позволял найти зависимости, обеспечивающие наименьшее среднеквадратичное отклонение для серий, по-видимому, наиболее надежных экспериментальных данных, полученных для пресной воды в работе [18], и для соленой воды — в работе [8]. Анализ методом регрессии проводился в диапазонах изменения = 0—20 °С, 5 = 0—40 °/оо и р —0,1—100 МПа. Эти диапазоны охватывают большинство условий, в которых находится вода на поверхности земного шара и в промышленных установках. [c.499]

В [13, 14, 23, 24, 28, 36, 37] для согласования, коррекции и определения СЭО родственных бинарных и квазибинарных неорганических соединений нами развиты различные методы расчета, основанные на применении линейных уравнений регрессии. В этом разделе описана новая процедура согласования, основанная на использовании нелинейных уравнений регрессии. Возможность и эффективность ее применения проверена на массиве 60 соединений в 13 системах. [c.30]

При соблюдении условия (VIII.49) можно считать, что полученное уравнение регрессии адекватно, и это дает основание исследователю остановиться на выбранных факторах л 1, х ,. .., х . В противном случае число учитываемых факторов нужно увеличить или заменить линейное уравнение регрессии нелинейным. [c.206]

Так как зависимость свойства от состава адекватно описывается у[1авнеиие.м регрессии второго порядка, оказалось возможным определить оптимальные условия, применив метод нелинейного программирования. Условия, обеспечивающие максимальную яркость свечения, определялись при ограничениях (VI. 131) [c.280]

Следовательно, условная плотность вероятности функции у (t) относительно и ( ) будет также не гауссовой. Регрессия выходной случайной величины относительно входной случайной функции при заданных значениях аргументов в общем случае нелинейна, а корреляция функций и Ь) ш у I) гетероскедастична. [c.438]

Задача идентификации нелинейных объектов, функционирующих в условиях случайных возмущений, представляет весьма сложную математическую проблему, которая в настоящее время находится в стадии разработки и еще далека до своего завершения. Тем не менее уже сейчас можно назвать ряд методов, которые хотя и нельзя считать исчерпывающими, однако дающие достаточно хорошее приближенное решение задачи идентификации нелинейных объектов статистическими методами. К таким методам можно отнести 1) методы, основанные на использовании дисперсионной и взаимодисперсионной функций случайных процессов 2) метод линеаризации нелинейной регрессии на участках гомоскедастич-ности математического ожидания условной дисперсии функции у ( ) относительно и ( ) 3) винеровский подход к идентификации нелинейных систем 4) метод идентификации нелинейных систем, основанный на применении аппарата условных марковских процессов. [c.438]

Трудности в применении общих методов решения задачи идентификации нелинейных объектов, характеризующихся нелинейной регрессией и гетероскедастичной корреляцией входных и выходных сигналов, приводят к необходимости использования упрощенных методик. Одна из таких методик состоит в линеаризации нелинейностей регрессии на участках с постоянными зна- чениями математического ожидания условной дисперсии для каждых двух заданных значений аргументов случайной функции и (г) или двух случайных функций у I) и и 1) [2]. По полученным данным для каждого из указанных участков определяют общие характеристики случайной функции (или двух случайных функций) при данных двух значениях аргументов. [c.444]

Основная трудность в задачах нелинейной регрессии заключается в определении функций /г, т. е. в выборе линеаризующего пространства. В некоторых случаях это можно сделать на основе анализа механизма процесса, как это делают для определения скорости химических реакций. Однако в большинстве случаев отсутствуют сколько-нибудь надежные сведения о механизме изучаемого процесса. [c.131]

Трансцендентная регрессия. При малых объемах выборки N увеличение порядка полинома может привести к росту остаточной дисперсии. Для того чтобы уменьшить число неопределенных коэффициентов, используют трансцендентную регрессию. Вычисление коэффициентов трансцендентной регрессии может оказаться весьма трудоемким вследствие необходимости решать систему нелинейных уравнений. Вычисление упрощается, если провести замену переменных. Например, зависимости показательного типа и дробно-степен-ного [c.181]

В АСУ, ,Полимир качественные показатели полимера (ПТР и плотность) определяются по математическим моделям, работающим в реальном масштабе времени. Модель для расчета плотности полимера представляет собой нелинейное алгебраическое уравнение, отражающее зависимость плотности получаемого полимера от давления, характерных показателей температурного профиля в реакторе (площадей под эпюрой температуры и значений максимальных температур по зонам), концентрации пропана в реакторе. Коэффициенты уравнения были найдены экспериментально с помощью методов нелинейной регрессии и периодически уточняются, по результатам лабораторных анализов получаемого продукта. С помощью такой сравнительно простой модели удается с достаточной для практики точностью рассчитывать по результатам измерений указанных выше параметров плотность во всем диапазоне ее изменения при получении различных марок полиэтилена. [c.110]

Кинетическая кривая затухания хемилюминесценции ИсО при взаимодействии хитозана с пероксидом водорода имеет сложный характер и хорошо описывается суммой двух экспонент /сь = а1ехр(- 10 + 2ехр(- 2 )> где и 2 эффективные константы скорости затухания ХЛ Из обработки кривых затухания ХЛ методами нелинейной регрессии получены и 2- [c.503]

Таким образом, функция регрессии является линейной комбинацией функций F x), Fi x),...,F, x). причем сами эти функции могут быть нелинейными. Для реализации линейной регрессии общего вида используется функция linfit(VX,VY,F). Она возвращает вектор коэффициентов линейной регрессии общего вида К, при котором среднеквадратичная погрешность приближения облака исходных точек, координаты которых хранятся в векторах VX и VY, оказывается минимальной. Вектор F должен содержать функции Fi(x), Fiix),, F (x), записанные в символьном виде (см. пример на рис. 2.20). Вектор VX должен содержать координаты, упорядоченные по возрастанию, а вектор VY — ординаты, соответствующие абсциссам в векторе VX. [c.66]

На рис. 6.17 приведен пример аппроксимации зависимости у =/(х), координаты точек которой заданны векторами xviy, функцией уг = g(x). График показывает, что линейная регрессия с использованием комбинации нелинейных функций F(x) дает близкое соответствие исходным точкам. [c.285]

Нелинейная аппроксииация (нелинейная регрессия) общего вида используется при необходимости вычисления параметров К произвольной функции F x, К, Kj, К ), при котором обеспечивается минимальная среднеквадратичная погрешность приближения к исходной выборке точек. [c.286]

Частные виды нелинейной регрессии используются при обра- [c.296]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология