Вырождение газа

Таким образом, при С Ы вероятность попадания двух молекул в одну ячейку пренебрежимо мала и можно считать, что в ячейке будет не больше одной молекулы. Газ, как говорят, в таких случаях, вырожден. Вырождение снимается лишь при очень низких температурах, так что обычно имеем дело с вырожденным газом. [c.215]

Можно образно сказать, что металл лития состоит из положительно заряженных атомных (ионных) остовов, которые погружены в море электронов ( электронный газ ), причем эти бывшие 2 -электроны атомов лития ведут себя как вырожденный газ, т. е. как система частиц, подчиняющаяся не классическим, а квантовым статистическим законам (квантовой статистике). [c.198]

В случае необходимости можно легко пересчитать парциальное давление электронов, вычисленное по статистике Больцмана, на давление вырожденного газа. Детали такого расчета описаны в работе Гордона [1806]. [c.946]

Вследствие этого и оказывается, что термодинамика нередко опережает статистику. Действительно, как была создана теория квантов В результате термодинамических исследований Планка. Как была создана теория химических констант В результате термодинамических исследований Нернста, приведших к формулам, содержащим эти константы и подсказавшим способы теоретического вычисления химических констант. Как была создана теория активности, которая ныне представляет собой обширную область статистики В результате чисто термодинамических исследований Льюиса. Как была создана теория вырождения газов, столь актуальная в статистике Впервые теория вырождения газов была выдвинута Нернстом в связи с его термодинамическими исследованиями. [c.11]

Уравнения термодинамики идеальных газов ныне подлежат пересмотру. Уравнение Клапейрона—Менделеева можно считать верным для газов лишь приближенно в области, где температуры не слишком низки и где плотности, не слишком велики. Если в развитии термодинамики идти по обычному вышеуказанному методу, то, естественно, возникает вопрос, не подлежит ли пересмотру основное содержание термодинамики в связи с теми поправками, которые вносятся в уравнение состояния идеального газа теорией вырождения газов [c.12]

Электронный газ, для которого имеет место условие называется вырожденным газом. [c.89]

Случай предельного вырождения газа- При низких температурах величина В может стать значительно меньше единицы, что соответствует состоянию предельного вырождения газа. В этих условиях результаты, полученные в предыдущем параграфе, будут уже неправильными, и определение величины интегралов, необходимых для получения выражений для энергии и давления одноатомного газа, подчиняющегося статистике Ферми —Дирака, становится гораздо более трудным. Интересно прежде всего рассмотреть частный случай, когда температура равна абсолютному нулю, так как при этом ход доказательства упрощается, а получающиеся выводы имеют важное значение. Если принять, что В очень мало или равно нулю, как это [c.411]

При температурах выше абсолютного нуля, при которых еще сохраняется значительное вырождение газа, т. е. при которых величина В еще меньше единицы, вычисление интегралов представляет некоторые трудности. Были предложены различные методы решения, но, поскольку они являются сложными, здесь мы укажем только полученные результаты. Выражение для энергии можно написать в виде ряда, быстро сходящегося при низких температурах, именно [c.414]

Теплоемкость сильно вырожденного газа, подчиняющегося статистике Ферми —Дирака, при низких температурах является, таким образом, прямо пропорциональной абсолютной температуре. [c.415]

В соответствии с уравнением (53.21) величина 1/5 равна е 1кТ, где 3 представляет собой так называемую энергию Ферми для сильно вырожденного газа при очень низкой температуре. Для рассматриваемого здесь случая можно, однако, в качестве грубого приближения принять [c.420]

Вырожденным мы назвали газ, поведение которого не может быть описано классической статистикой существенными являются свойства частиц, обусловленные их принадлежностью к классу фермионов или классу бозонов. Для вырожденного газа условие (VIII. 19) не выполняется, первое слагаемое в знаменателе выражения (VIII. 18) соизмеримо с единицей. Степень вырождения газа зависит от того, насколько значительную роль играет эта единица в знаменателе, т. е. зависит от величины . Наибольшее вырождение будет наблюдаться при [c.178]

По современным воззрениям при Т — О энтропии газов конечны следовательно, конечна при Т = 0 и энтропия любой системы. Но положение о конечной энтропии газов при Т = О вытекает из понятия о вырождении газов, возникшего позже теоремы Нернста. То обстоятельство, что при Оабс энтропия может [c.289]

Электронный газ, как это было показано впервые Зоммерфельдом [3810], является вырожденным газом Ферми — Дирака, и его свойства отличаются от свойств газа, подчиняющегося классической статистике Больцмана, тем больше, чем ниже абсолютная температура или выше плотность. В своей работе Зоммерфельд вывел формулы для расчета термодинамических функций электронного газа (подробнее см. монографии Бете и Зоммерфельда [91] и Майера и Гепперт-Майер [285]). В эти формулы, в отличие от классических, входят интегралы, которые не вычисляются в конечном виде. Таблицы значений этих интегралов были составлены Мак-Дугаллом и Стонером [2701], а также Гордоном [1806]. [c.945]

Бозе — Эйнштейна и Ферми. С точки зрения квантовой статистики при низких температурах разреженные газы должны приходить в особое состояние, когда давление газа перестает зависеть от температуры, а теплоемкость обнаруживает зависимость от удельного объема это так называемое вырождение газа. [c.57]

Можно посмотреть на дело со следующей точки зрения. По мере роста температуры возбуждаются (сначала частично, а потом полностью) вначале преимущественно одни, затем другие степени свободы. Прежде всего при самых низких температурах полностью возбуждаются три степени свободы поступательного движения. Я уже отмечал, что неполное возбуждение этих степеней свободы имеет место только в той области крайне низких температур, которая носит название области вырождения газов это — доли градуса близ абсолютного нуля. Поэтому практически всегда можно пользоваться классическими выражениями энергии и энтропии поступательного движения, считая, что для поступательного движения закон равномерного распределения энергии по степеням свободы всегда справедлив. При довольно низких температурах (значительно более низких, чем комнатная) начинают возбуждаться степени свободы вращательного движения. До тех пор, пока эти степени свободы не будут возбуждены полностью, мы обязаны характеризовать вращательное движение квантовыми соотношениями. Но когда мы имеем дело с температурами, близкими к комнатным или несколько превышающими комнатные, вращательное движение обычно является полностью возбужденньш, и поэтому можно перейти к классическим формулам и считать, что на каждую степень свободы вращательного движения приходится Ч кТ. При более высоких температурах начинают возбуждаться колебания ядер друг относительно друга. Эти колебания ядер по мере роста температуры возбуждаются, вообще говоря, не одинаково быстро. Прилагая при достаточно высоких температурах закон равномерного распределения энергии, на каждое колебательное движение (на каждую собственную частоту V), мы должны считать две степени свободы, причем в случае гармонического колебания V2 кТ представляет среднюю кинетическую энергию и такова же величина средней потенциальной энергии. [c.169]

Нулевое состояние газа лежит в области вырождения, где свойства газа определяются квантованием поступательного движения частиц и где ква-зиклассическое выражение энтропии неприменимо. Естественно поэтому, что квазиклассическое выражение энтропии не дает никаких указаний об этом воображаемом нулевом состоянии газа. Как я упоминал в предыдущей главе, область вырождения газа ограничена крайне низкими температурами при более или менее значительной плотности газа. При самых низких температурах, близ абсолютного нуля, газ может оставаться невырожденным в случае, если понижение температуры компенсировано возрастанием объема газа. Поэтому вдоль граничной кривой пар — кристалл, когда с понижением температуры объем газообразной фазы быстро возрастает, газ, по-видимому, остается невырожденным вплоть до абсолютного нуля. Вследствие сказанного применение квазиклассических выражений энтропии для насыщенных паров при температурах, близких к абсолютному нулю, является, по-видимому, законным. [c.198]

Поскольку при низких температурах г = Го+ С Т, а для со-фазы Го = О, то энтропия со-пара по отношению к кристаллу при низких температурах равна Ср (= /а / ). Энтальпия пара равна С Т. Следовательно, полный термодинамический потенциал и + ри — 75 равен нулю. Поэтому мы должны обратиться к формулам (6.23) и (6.24), которые квантовая статистика дает для насыщенного идеального газа. Какой статистике отдать предпочтение статистике ли Бозе — Эйнштейна или статистике Ферми — Дирака Поскольку энтропийные константы и химические постоянные введены нами в квазиклассические формулы, которые вырождения газа не учитывают, а различие между статистикой Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака сказывается только в отношении вырождения, постольку мы, очевидно, должны оставаться на стыке обеих статистик это означает, что в вышеприведенном уравнении фактор о следует признать равным единице. Тогда из (6.25 ) и (6.23) следует, что [c.204]

Другой вариант теории вторичной электронной эмиссии предложен советским физиком А. Е. Кадышевнчем. Исходные положения теории Кадышевича электронный газ в металле является вырожденным газом с распределением энергии по Ферми упругие столкновения с ионами решётки металла изменяют направление движения первичного электрона проникающий в металл первичный электрон и созданные им вторичные электроны тормозятся благодаря взаимодействию с электронами проводимости. Взаимодействие электронов с ионами решётки учитывается путём рассмотрения упругих соударений электрона с решёткой. Кадышевич учитывает суммарно как рассеяние, обусловленное наличием решётки и её периодического поля, так и рассеяние, вызванное тепловыми колебаниями решётки. Кадышевичу удаётся объяснить ряд типичных особенностей вторичной эмиссии, в том числе возрастание коэффициента о нри увеличении угла падения первичных электронов (возрастание тем более быстрое, чем больше скорость первичных электронов) и малые значения о для щелочных металлов. В последнем случае концентрация свободных электронов бо,пьше, чем у другах металлов следовательно, торможение, обусловленное кулоновым взаимодействием между электронами, тон е больше, а соответствующий полный пробег как первичных, так и вторичных электронов меньше. [c.85]

Согласно статистике Бозе-Эйнштейна распределение отличается от классического преобладанием частиц с малыми энергиями. Однако при высоких температурах, когда А велико, можно прене,-брегать единицей в знаменателе тогда распределение пропорционально фактору Больцмана (а) и статистика Бозе-Эйнштейна совпадает с классической. Это совпадение наступает при тем более низких температурах, чем больше масса и меньше концентрация частиц. Для идеального газа статистика Бозе-Эйнштейна дает иное более сложное уравнение состояния, чем известное уравнение ри = ИТ, к которому приводит классическая статистика Однако различия существенны лишь для таких низких температур (область вырождения газа), при которых экспериментальная проверка нового уравнения состояния еще невозможна, так как отклонения от идеального газового состояния перекрывают различие между обоими уравнениями состояния. [c.416]

Другой вариант теории вторичной электронной эмиссии предложен Кадышевичем [519]. Исходные положеиия теории Кады-шевича электронный газ в металле является вырожденным газом с распределением энергии по Ферми упругие столкновения с ионами решётки металла изменяют направление движения первичного электрона проникающий в металл первичный электрон и созданные им непосредственно или ступенчатым путём вторичные электроны тормозятся благодаря взаимодействию с электронами проводимости. Взаимодействие электронов с ионами решётки учитывается путём рассмотрения упругих соударений электрона с решёткой. Вводя полный пробег >) упругого рассея- [c.183]

Некоторая возможность с наружения вырождения газа существует в случае гелия, поскольку его молекулярный вес всего [c.405]

Эта величина не очень велика. Можно предполагать, что вырождение газа в соответствии со статистикой Бозе—Эйнштейна было бы заметным при высоких давлениях, но в таких условиях обычные отклонения от поведения идеальных газов будут значительно преобладать над отклонениями, обусловленными вырождением. Другим возможным путем является цовижение температуры ниже точки кипения, однако при этом давление газа понижается и степень вырождения уменьшается. [c.406]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология