Степени свободы движения молекул вращательная

По три степени свободы для каждого из я атомов минус 3 поступательных и 3 вращательные степени свободы движения молекулы как целого. У линейной молекулы только 2 вращательные и соответственно Зге — 5 колебательных степеней свободы. [c.489]

Согласно классической молекулярно-кинетической теории газов теплоемкость обусловлена поступательной и вращательной составляющей и зависит от числа степеней свободы движения молекулы г [c.113]

Уменьшение энтропии активации указывает на то, что комплекс имеет большую степень порядка по сравнению с исходными частицами. Отрицательное значение энтропии активации объясняется также тем, что при соединении двух молекул в активный комплекс теряются степень свободы поступательною и вращательного движения. Для реакций ассоциации, димеризации и полимеризации энтропии активации обычно имеют большие численные значения. Если энтропия активации близка к изменению энтропии реакции, это говорит о том, что строение активного комплекса сходно со строением молекулы продукта реакции. [c.68]

В корреляционную диаграмму (рис. 7) включены также внешние степени свободы движения молекул. Например, дважды вырожденное вращательное движение (тина Е1) расщепляется на колебания А и А" в рамках приближения позиционной симметрии, а это указывает на то, что молекулярные либрации в кристалле не эквивалентны одна происходит в плоскости симметрии (тип А ), другая — перпендикулярно ей (тип А"). Дальнейшее расщепление, вызванное взаимодействием, таково, что в спектре КР наблюдаются четыре либрационные моды (три в ИК-спектре). Что касается трансляций (Гг и Тху в свободной молекуле), они преобразуются в типы 2 1 + 2 2 + Л + В1 в [c.384]

Очевидно, цепочка минимальной длины (димер) обладает пятью внешними степенями свободы движения молекулы как целого (три трансляционных и две вращательных), в то время как при увеличении числа связей главной цепи п число внешних степеней свободы должно возрастать согласно уравнению [c.121]

Пространственное распределение разноименных электрических зарядов и дипольный момент пептидной связи, равный 3.5 Д, определяют постоянный дипольный момент и высокую поляризуемость пептида. Благодаря этим приобретенным свойствам дипептиды имеют более широкий спектр энергетических состояний, чем индивидуальные аминокислоты, что, однако, компенсируется уменьшением пространственных степеней свободы системы. Каждая из простых молекул имеет в растворе 6 степеней свободы движения 3 вращательные и 3 поступательные. Две не взаимодействующие друг с другом аминокислоты имеют 12 степеней свободы при их объединении в один дипептид число степеней свободы уменьшается до 6. С точки зрения статистической термодинамики, это равнозначно увеличению порядка в системе и соответствующему уменьшению энтропии. [c.28]

Значительный интерес представляет вопрос о числе степеней свободы сильно сжатого газа. Можно было бы ожидать, что вблизи критической точки будет наблюдаться выпадение вращательных степеней свободы движения молекул, вызванное значительным возрастанием вязкости среды. Практически вопрос о числе степеней свободы сводится к определению теплоёмкости газа при постоянном объёме. Для ре- [c.144]

Более точно описать путь химической реакции можно с помощью метода потенциальных поверхностей. Активированный комплекс (А — В - - С), состоящий из п атомов, имеет Зп степеней свободы движения. Для нелинейной молекулы 6 степеней свободы приходится на поступательное и вращательное движение системы в целом, а З/г — 6 степеней свободы характеризует колебательное движение в системе. Потенциальная энергия активированного комплекса является функцией Зп—6 координат х, х , хз,. .., Х > -б, определя-юи их расположение ядер в пространстве [c.288]

Если молекулы газа многоатомны, то кроме их поступательного движения при расчете теплоемкости необходимо учитывать колебательные и вращательные степени свободы внутри молекул, т. е. [c.7]

Таким образом, теория переходного состояния показывает, что малая величина стерического фактора, обусловливающая аномально медленное протекание некоторых реакций, определяется тем, что при образовании переходного состояния происходит замена вращательных степеней свободы колебательными. Вероятность вращательного движения, как это следует из величин функций распределения, больще, чем колебательного. При обычных температурах близка к единице, Р р колеблется в пределах от 10 до 100. Следовательно, стерический фактор в реакциях с участием сложных молекул изменяется от 10 до и определяется не геометрической вероятностью, как это предполагали ранее. В частности, он зависит от вероятности определенного согласования вращательного движения реагирующих молекул. Стерический фактор, таким образом, отражает не статическое положение молекул в пространстве, а динамические процессы. [c.344]

Нормальные колебания молекул. Молекула, состоящая из N атомов, обладает ЗЫ степенями свободы движения. Из них 3 степени свободы приходятся на поступательное движение молекулы, а остальные ЗЛ — 3—на ее вращение и колебание. Число вращательных и колебательных степеней свободы определяется геометрией молекулы. Линейная молекула имеет ЗЫ — 5 колебательных степеней свободы, нелинейная ЗЫ — 6. [c.221]

При учете вращения многоатомных молекул вокруг трех взаимно перпендикулярных осей общее число степеней свободы / поступательного и вращательного движения будет равно 6 и с = 25,1 дж. [c.41]

Будем считать, что обе молекулы нелинейны. До образования Н-связи общее число колебательных степеней свободы двух молекул равно 3( 1 + 2). Из них 12 степеней свободы являются внешними, связанными с поступательными и вращательными движениями каждой из молекул. Остальные 3( 1 + 2) — 12 степеней свободы — внутренние, колебательные. После образования связи X—Н...У число внешних степеней свободы системы уменьшается на 6, а число колебательных степеней свободы соответственно возрастает на 6. Из них одна степень свободы с частотой колебаний соответствует трансляционному колебанию, т. е. такому, которое происходит вдоль связи Х... пять других связаны с деформационными колебаниями, сопровождающимися изменением ориентации молекул относительно направления Н-связи. В циклических димерах с двумя Н-связями имеется два валентных колебания вдоль связей Х...У и четыре деформационных. [c.65]

Эти 9 неприводимых представлений соответствуют 9 степеням свободы движения для трехатомной молекулы воды. Чтобы найти симметрию собственных колебаний, нужно отделить неприводимые представления для поступательного и вращательного движения. Это можно сделать, используя те сведения, которые сообщались в гл. 4. Поступательное движение всегда принадлежит к тем неприводимым представлениям, в которых встречаются все три координаты х, уиг. Вращательные степени свободы принадлежат к неприводимым представлениям точечной группы, обозначенным R , и ъ третьей части таблиц характеров. Так, для точечной группы j зто выглядит следующим образом [c.232]

В столкновениях могут принимать участие как тяжелые (атомы, ионы, молекулы), так и легкие (электроны, фотоны) частицы. Многоатомные молекулы имеют внутренние степени свободы (колебательное и вращательное движение атомов) и в этом смысле имеют внутреннюю структуру. [c.62]

При полимеризации олефинов присоединение молекулы мономера к радикалу сопровождается разрывом двойной связи и образованием двух ординарных связей. Следовательно каждый такой акт должен сопровождаться понижением внутренней энергии связи (АЦ) на величину, равную разности энергий двойной связи (480 кДж/моль) и энергии двух а-связей (около 400 кДж/моль), т.е. примерно 80 кДж/моль. Одновременно понижается энтропия системы Д. вследствие увеличения размера частиц, соответственно, понижающего степень свободы колебательных и вращательных движений молекул. [c.24]

Вещество, содержащее парамагнитные ядра, можно рассматривать как термодинамическую систему, в пределах которой можно выделить подсистемы ядерных спинов, ядерных электрических квадруполей, спинов неспаренных электронов и т. п. Они могут обмениваться энергией как между собой, так и с тепловым резервуаром — решеткой , т. е. веществом в целом, состоящим из атомов и молекул, имеющих колебательные, вращательные, поступательные степени свободы движения. Внутри спиновой системы можно выделить зеемановскую и дипольную подсистемы. Первая отражает взаимодействие ядерных спинов с внешним приложенным полем, а вторая — диполь-дипольные взаимодействия, т. е. взаимодействие каждого спина с локальным полем, создаваемым окружающими его соседними магнитными диполями. [c.251]

Теплоемкость тела зависят от числа внутренних степеней свободы, т. е. от возможных видов движения молекул. Вещество в жидком состоянии имеет больше степеней свободы, чем в твердом (Степени свободы поступательного и вращательного движения у твердых тел отсутствуют). Поэтому при нагревании жидкости поглощаемое тепло расходуется на большее число степеней свободы, т е. теплоемкость вещества в жидком состоянии всегда больше, чем в твердом [c.185]

Для нелинейных (многоатомных) молекул газа (по три степени свободы поступательного и вращательного движения) С = = 6/2/ = 3 , а Ср = [c.214]

Обычная молекула из т атомов имеет 3 поступательных степени свободы, 2 (3) —вращательных и 3/п — б (5) —колебательных. Переходное состояние можно рассматривать как частицу, имеющую вместо одной степени свободы колебательного движения степень свободы по пути реакции. Переходное состояние, образуясь, мгновенно распадается, и поэтому, строго говоря, в нем не могут возникнуть ни колебания, ни вращение. [c.51]

При нелинейном сближении атомов приближающийся атом А будет испытывать отталкивание суммарного электронного облака молекулы ВС, при линейном в основном только атома В. Такой комплекс обладает 3 степенями поступательного движения, 2 вращательного и 3/и — 6 = 3 колебательного. Одна степень свободы колебательного движения затрачена на степень свободы поступательного движения вдоль пути реакции. Для комплекса из трех атомов [c.64]

Найдем, от чего зависит общее число столкновений молекул в газовой фазе. При этом будем учитывать только поступательное движение частиц, пренебрегая внутренними степенями свободы — колебательным и вращательным движениями. Иначе говоря, будем рассматривать молекулы как твердые сферы (шары), находящиеся в поступательном движении и подчиняющиеся [c.275]

Учет внутренних степеней свободы [271]. До сих пор не принимались во внимание внутренние степени свободы сталкивающихся молекул. Несомненно, однако, что внутренние степени свободы вносят определенный вклад в активацию молекул. Поэтому в рамках газокинетической теории столкновений были сделаны попытки учета внутренних степеней свободы. Прежде всего представляет интерес определить число (2 ) столкновений в единицу времени, для которых сумма энергии относительного поступательного движения вдоль линии центров и энергии внутренних степеней свободы (колебательных и вращательных) превышает некоторую заданную величину. [c.132]

Эти 12 неприводимых представлений соответствуют 12 степеням свободы движения молекулы HNNH. Типы симметрии нормальных колебаний молекулы можно получить, вычитая из общего представления неприводимые представления для поступательного и вращательного движения (см. таблицу характеров для т.е. табл. 5-2) [c.238]

Большую информацию о состоянии адсорбированных молекул могли бы дать статистический метод расчета термодинамических функций адсорбированных молекул с использованием спектральных данных. В работе Киселева и Лыгина (1961а) была сделана попытка приближенной оценки на основе спектральных данных колебательной, вращательной и конфигурационной энтропии молекул воды, адсорбированных на гидроксилированной поверхности кремнеземов. Были рассмотрены две модели адсорбции молекулы воды на одной и на двух гидроксильных группах поверхности. В расчете колебательной энтропии была использована частота колебания по водородной связи. Вращательную энтропию рассчитывали исходя из модели свободного и заторможенного ротатора. Суммарная рассчитанная величина энтропии оказалась меньше экспериментальной, что свидетельствует о существовании других неучтенных степеней свободы движений молекулы, в частности колебаний молекулы вдоль поверхности. [c.378]

Первоначально адиабатическое приближение было сформулировано ыя рааделеиия движения электронов и ядер в устойчивых молекулах, что позволило ввести понятие потенциальной энергии ядер в молекуле [36]. В этом приближении оказалось возможным рассматривать электронные состояния молекулы независимо от колебательно-вращательных состояний. Затем адиабатическое приближение было распространено на задачи о молекулярных столкновениях, что позволило трактовать различные элементарные процессы в терминах движения изображающей точки по поверхностям потенциальной энергии (см. 9). При дальнейшем развитии теории оказалось, что адиабатическое приближение может быть успешно применено не только для разделения состояний электронов и ядер, но и для разделения различных степеней свободы движения ядер. Так, например, предположение об адиабатическом, т. е. достаточно медленном, изменении одной степени свободы ядер по сравнению с другими является удовлетворительным нулевым приближением для описания обмена энергии при неупругих столкновениях [419, 1305, 1593] и химических реакциях [1608, 1621]. [c.97]

Если бы молекулы газа двигались по плоской поверхности, т. е. их движение могло быть описано изменением координат по двум осям, то молекула обладала бы двумя степенями свободы и кинетическая энергия 1 г-моля газа составляла бы /2 НТ=КТ. При движении в пространстве между тремя координатными осями молекулы обладают уже тремя степенями свободы и кинетическая энергия 1 моля газа равна 12ЯТ. Таким образом, на каждую степень свободы движения молекулы приходится /2 кТ, а в пересчете на 1 моль газа гЯТ. Эта величина, как условно принято считать, не зависит от вида движения молекулы. Если молекула имеет более трех степеней свободы движения, т. е. кроме поступательного движения совершает, например, вращательное движение в одном направлении, то на это вращательное движение приходится энергия, равная У2ЯТ на 1 моль газа. [c.15]

Нелинейные многоатомные молекулы имеют, кроме трех поступательных, еп[е три вращательные степени свободы, так как вращательное движение молекулы вокруг оси, произвольно направленной в пространстве, монсет быть разложено на вращение вокруг трех ВЗЗИМ1Ю перпендикулярных осей вращения. Поэтому часть мольной теплоемкости газа, состоящего из многоатомных нелинейных молекул и обусловленная вращательным двилсением, равна /2 . [c.102]

Классическая теория теплоемкости газов. Согласно закону Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы мвлекул (закон равнораспределения), на одну степень свободы поступательного и вращательного движения молекулы приходится энергия, равная 2 кТ), а на одну степень свободы колебательного движения приходится в среднем энергия, равная кТ, так как в среднем на потенциальную энергию гармонических колебаний молекулы приходится столько же тепловой энергии, сколько и на кинетическую, т. е. тоже 2 кТ). Здесь к — постоянная Больцмана она равна универсальной газовой постоянной деленной на постоянную Авогадро [А=6,0232 Дж/(моль-град)]. Таким образом, на одну степень свободы колебательного движения молекулы в среднем приходится вдвое больше энергии, чем на одну степень свободы поступательного или вращательного движения. [c.63]

Таким образом, на каждую степень свободы колебательного движения молекулы приходится в среднем энергия кТ, вдвое большая, чем на одну степень свободы поступательного и вращательного движений. 0 объясняется тем, что энергия осциллятора есть сумма кинетической и потенциальной энергий, и каждое из слагаемых имеет вид квадратичной функции ах (х = I, Р1). Усреднение каждого из слагаемых дает кТ12. [c.105]

Движение квазитвердой молекулы описывается наиболее просто. Оно представляет наложение движений трех видов поступательного движения молекулы (3 степени свободы) вращения молекулы как целого вокруг центра инерции (3 степени свободы в случае линейной молекулы 2) колебательного движения ядер (Зп — 6 степеней свободы или, если молекула линейная, Зп — 5). В первом приближении колебания ядер и вращение молекулы описывают как независимые виды движения. Колебания считают гармоническими при рассмотрении вращения молекулу уподобляют твердому телу, считая ее абсолютно жесткой. Это приближение и будет обсуждаться дальше. Более строгие приближения (с учетом ангармоничности колебаний, нежестко-сти вращающейся молекулы, взаимодействия колебательного и вращательного движений, зависимости характеристик этих движений от электронного состояния молекулы) вводятся аналогично тому, как это было сделано для двухатомных молекул. [c.239]

В случае атомов, например атомов аргона, может идти речь только о трансляции. Они могут двигаться в направлении трех осей координат, т. е. говорят, что атомы имеют три трансляционные степени свободы. Двухатомная молекула, наиример Н2, имеет дополнительно две вращательные степени свободы и одну колебательную степень свободы, т. е. всего шесть степеней свободы движения. Линейно построенные многоатомные молекулы, например, ацетилен С2И2, также имеют лишь две вращательные степени свободы. Как и при вращении атомов, момент инерции, возникающий при вращении вокруг оси связи, настолько мал, что этой степенью свободы можно пренебречь. Нелинейно построенная многоатомная молекула, например, С2Н6, имеет три трансляционных степени свободы, три вращательных степени свободы, одну степень свободы внутреннего вращения и 17 колебательных степеней свободы, т. е. всего 24 == 3/г степени свободы, где п — число атомов в молекуле. В общем случае выполняется правило, согласно которому частица, содержащая п- -атомов, имеет всего Зп-степеней свободы, из них 3 трансляционных, 3(2) вращательных и Зп — 6(3п — 5) колебательных. Если возможно внутреннее вращение, то общее число колебательных степеней свободы уменьшается на число степеней свободы внутреннего вращения. [c.116]

Основные предполосисения. В газовой фазе пренебрегается возбуждением электронных степеней свободы для описания вращательного движения молекул используется модель жесткого ротатора колебательное движение описывается с помощью гармонических осцилляторов, а их колебательные уровни — распределением Больцмана по температуре. [c.98]

В работе В. А. Астахова, М. М. Дубинина, Л. П. Машаровой и П. Г. Романкова [154] показано, что величины Е ш п являются параметрами распределения Вейбула, связанными между собой, и их величина определяется потерей некоторого количества степеней свободы у молекулы в результате ее адсорбции на поверхности твердого тела. При адсорбции на непористых сорбентах, как полагают авторы этой работы, теряется одна поступательная степень свободы, что соответствует в уравнении (HI. 10) минимальному значению Е = 2300 кал молъ (9,65 кдж/моль) и величине п, равной 1. В микропористых адсорбентах адсорбция сопровождается потерей двух поступательных степеней свободы, что приводит к величине Е = 4820 кал/моль (20,2 кдж/моль) и величине /г = 2. На ультрамикропористы х адсорбентах, эффективный диаметр пор которых менее 10—15 А (т. е. адсорбентах, характеризующихся отношением диаметра пор к вандерваальсовскому диаметру адсорбируемых молекул, близким к единице, йц/du i1,2), адсорбция молекулы приводит к потере всех трех поступательных степеней свободы, т. е. к сохранению лишь свободы вращательного и колебательного движения молекул. Тогда Е = = 6410 кал моль (26,8 кдж/моль) я п = 3. [c.65]

Определенный интерес представляют изменения термодинамических характеристик адсорбции при переходе от одной адсорбционной системы к другой, например при переходе от водородной к дейтерированной форме молекул адсорбата. В классическом приближении для квазижестких молекул, используя выражения (7) — (15) и предполагая, что 1) вращательные степени свободы адсорбированных молекул отделимы от поступательных степеней свободы (причем движение молекул параллельно поверхности незаторможенное), 2) колебания перпендикулярно поверхности гармонические и 3) барьеры для вращения молекул адсорбата над поверхностью в обоих системах практически одинаковы, при фиксированных значениях Г, А, Г и получаем [41], что [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология