Кривые граничные

Представленная на фиг. 10 а диаграмма температура рас-слоения--состав для хорошо известной системы фенол—вода состоит из двух граничных ветвей ОК и К, отделяющих гетерогенную Б жидкой фазе область частичного смешения от гомогенных областей полного смешения. Все смеси, фигуративные точки которых располагаются вне области, ограниченной кривой ОКР, являются однородными в жидкой фазе и легко реализуются практически. Смеси же, фигуративные точки которых попадают в область, ограниченную этой кривой, неустойчивы, практически нереализуемы и распадаются на два слоя, составы которых при данной температуре определяются абсциссами точек пересечения соответствующей изотермы с граничными ветвями ОК и РК кривой растворимости. Точка слияния К обеих граничных ветвей соответствует изотерме, отвечающей критической температуре растворения компонентов системы и называется критической точкой растворимости. [c.19]

Перегонка отрицательных гомогенных азеотропов, характеризующихся максимальной точкой на изобарных кривых кипения и конденсации, отличается тем, что в случае постепенного процесса граничную концентрацию г/ имеют не конденсирующиеся, а, наоборот, выкипающие системы. При постепенной же конденсации [c.102]

Согласно принципу соответствия, отдельным фазам на диаграмме будут соответствовать геометрические элементы твердой фазе— площадь над кривой аОЬ, жидкой фазе — площадь над кривой ЬОс, газовой фазе (пар)—площадь под кривой аОс. Граничные кривые соответствуют сосуществованию фаз Оа — твердой и газовой (зависимость давления насыщенного пара от температуры при наличии твердой фазы), Ос — жидкой и газовой (зависимость давления насыщенного пара от температуры над жидкостью), ОЬ — твердой и жидкой (зависимость температуры плавления от давления). [c.185]

При кусочно-линейной аппроксимации поляризационной кривой граничное условие на поверхности рассматриваемого электрода представляется в виде [c.73]

При повышении давления и неизменной температуре или понижении температуры и постоянном давлении происходят процессы конденсации пара в жидкость. Зависимость давления от температуры для чистого углеводорода характеризуется кривой испарения - скачкообразного изменения агрегатного состояния вещества (МК на рис. 163). Эта кривая - граничная, ниже которой существует одна паровая фаза, выше, в области повышенных давлений, - одна жидкая фаза. [c.370]

Граничной кривой ВС отвечает значение суммарного давления нефтяных паров = р — (t), и поэтому линия ВС является кривой точек росы для паров Н2О. Подставляя это значение р в равенство (11.113), можно получить уравнение [c.118]

В области II, заключенной на диаграмме состояния между осью ординат и граничными линиями АС тз ВС, построено семейство кривых, каждая из которых отвечает определенному значению степени отгона е нефтяной фракции. На линии ВС V. нефтяные пары, и вода одновременно достигают состояния насыщения. [c.119]

Если на кривых, приведенных на рис. 111.44, появляются экстремальные точки, аналогичные тем, которые свойственны иногда линиям граничных или предельных концентраций, например укрепляющей колонны, то на всем таком участке следует принимать максимальное значение съема тепла. [c.225]

Фигуративная точка сырья всегда располагается в той области диаграммы, к которой кривая ректификации обращена своей вогнутостью. Поэтому кривую ректификации можно рассматривать как своеобразную граничную линию, разделяющую поле диаграммы на две области. Только системы с фигуративными точками, расположенными в области, к которой кривая ректификации обращена своей вогнутостью, могут быть подвергнуты разделению на два продукта, фигуративные точки которых расположены либо на данной кривой ректификации, либо правее ее (см. рис. V.4). Положение фигуративной точки сырья на прямой, соединяющей в базисном треугольнике соответствующие точки R ж D остатка [c.251]

Сравнение кривых распределения давления в круговом пласте для несжимаемой жидкости и газа (формулы (3.46) и (3.50)) при одинаковых граничных условиях показывает, что в газовом потоке имеет место более резкое падение давления вблизи скважины и весьма малое вдали от нее, так что кривая р (г) для газа располагается выше, чем для жидкости (см. рис. 3.8, кривая 2). [c.77]

Если изображение 113 (Ре, р) известно и может быть продифференцировано, то из уравнения (111.38) легко отыскать в явной форме начальные моменты любого порядка. Для иллюстрации найдем начальный момент первого порядка кривой распределения гр (Ре, I) для полубесконечного канала. Ее изображение получается решением уравнения (111.32) операционным методом при 1о = О и граничных условиях [c.52]

Аналогичные кривые были получены [44] также решением уравнений (1У.16) с граничными условиями (IV.17) численными методами. [c.87]

Рис. 1У-22. Зависимость дисперсии кривых отклика от числа Ре для различных граничных условий номера кривых соответствуют номерам вариантов.

Решение. 1. При адиабатических изменениях энтропия постоянна следовательно, для точек 1 и 2 имеем Si = S2. Так как на диаграмме (рис. VI-2) значения энтропии отложены на оси абсцисс, адиабатическое изменение от точки 1 до точки 2 происходит по прямой, параллельной оси ординат. Точка 1 лежит на пересечении изобары р = 2 ат с граничной кривой х = 1 (сухой насыщенный пар), а значит, и на изотерме Ti= 180 К. Точка 2 определится пересечением изобары Р2 = 8 ат адиабатой, доходящей через точку 1. Установим, что точке 2 соответствует изотерма Т2 = 260 К. Найдем также значения энтальпий й = 46,1 ккал/кг, 12 = 67,3 ккал/кг. Работа адиабатического сжатия [c.141]

Так как для противоточного режима движения фаз и для прямоточного режима в направлении гравитационных сил с малым значением расхода сплошной фазы могут существовать несколько равновесных состояний, представляет интерес установить, какое состояние будет реализоваться при том или ином граничном условии. Это можно сделать, проанализировав качественный характер интегральных кривых уравнения 96 [c.96]

И1-22, а) соответствует наличию петли, второй (рис. П1-22, б)—ее отсутствию. Граничным случаем между 1-м и 2-м вариантами будет тот, при котором петля кривой а = [c.95]

Записывая условия расположения кривых (т = О и Д = О, соответствующего перечисленным выше граничным случаям, [c.97]

Таким образом, связь между объемом пор и величиной их граничного эффективного радиуса устанавливается в данном случае через давление. Получив экспериментальную зависимость между давлением и объемом ртути, вдавленной в поры (рис. 38,а), можно построить искомую кривую Уа=/(Л э) (рис. 38,6), по которой описанным выше способом строят график распределения пор по размерам (рис. 38,а). Расчеты в этом случае существенно упрощаются, так как поправок на толщину адсорбционной пленки не делают. [c.99]

С помощью граничных условий (1У.5) и (1У.6) находим Сл = 0, поэтому нулевой начальный момент кривой отклика для любого сечения аппарата [c.83]

Путем решения системы уравнений (1У.181) и (1У.182) при граничных условиях (IV. 183) —(IV. 186) с использованием уравнений (1У.188) и (1У.189) получают [ ] выражение для второго центрального момента кривой отклика сечения 2 при 0<2<21 [c.135]

Оценим влияние ряда вариантов принятых граничных условий на величину Ей, найденную по дисперсии кривой отклика. Примем, что значение Еп может изменяться лишь в сечениях ввода импульса и отбора проб, оставаясь постоянным на определенных участках аппарата. Принятые при анализе значения коэффициентов а и Ь, характеризующих различные варианты граничных условий, приведены ниже [c.143]

Влияние длины С-кривой на Рер и точность расчета для 1-го варианта граничных условий при Ре = 4 [c.146]

Заштрихованная площадь графика между кривыми граничной растворимости и равновесной концентрации показывает зону пересыщения и распада твердого урзствора на границах и выпадения карбидной фазы. [c.101]

Граничная кривая СЕ насыщенного водяного и перегретых нефтяных паров асимптотически приближается к некоторому температурному пределу, значение которого проще всего определяется подстановкой Z оо в уравнение (11.119), приводящей к Рг ->-р- Равенство Рг = р тз определяет предельную температуру пр граничной кривой СЕ уравнение ее асимптоты = = сопз1. [c.119]

Проведенная пунктиром граничная кривая Е Е , соединяющая два положительных азеотропа, называется линией непере-ходимости, хотя не всегда оправдывает свое название. [c.331]

Перегонка отрицательных гомогенных азеотропов, характеризующихся максимальной точкой па изобарных кривых кипения и конденсации, отличается тем, что в случае иостенениого процесса граничную концентрацию у,, имеют не конденсирующиеся. [c.122]

Для каждого значения относительного тепла в кипятильнике отгонной колонны, изменяющегося от нуля до бесконечности, график Выин/В = ф Хг ) позволяет сразу указать то значение граничной концептрации жидкой фазы, которое ни при каком числе тарелок ие может быть превзойдено на верху колонны. Начало этой кривой, очевидно, расположено и точко х , 0), ибо, если исходная система уже имеет состав но требуется никакой затраты энергии, чтобы довести ое до этого состава. Конец этой кривой, отвечающей абсциссе з-рр 1,0, очевидно, должет уходить в бесконечность, ибо, если исходпая система состоит из чистого НКК, как бы ни был велик расход тенла в кипятильнике. [c.149]

Характер изменения степени износа от нагрузки показывает противоизносные свойства масла или смазки при постоянной нагрузке, которая ниже критической. В ходе испытания периодически измеряется диаметр пятен износа на нижних шарах и рассчитывается среднее значение износа (в мм). Зависимость износа (D) от нагрузки (Р) характеризуется кривой износа (рис. 2.11). Интенсивность износа от начала и до сваривания зависит от способности смазочного материала уменьшать износ и характеризуется индексом задира (нагрузки) load wear index - LWT). В начальном интервале нагрузки износ поверхностей трения происходит в условиях граничного трения и является пропорциональным нагрузке. В этом режиме соотношение между нагрузкой и соответствующим ей износом является постоянной величиной и может характеризовать противоизносные свойства масла или смазки. Индекс нафузки выражается в ньютонах. [c.55]

В гл. 3, где рассматривалась установившаяся плоскорадиальная фильтрация газа, было показано (формула (3.58)), что средневзвешенное давление р очень мало отличается от контурного р (в нашем случае р - давление на границе замкнутого пласта). Б. Б. Лапуком было установлено, что при одинаковых граничных условиях кривая распределения давления в пласте в случае неустановившейся фильтрации располагается несколько выше соответствующей кривой для установившейся фильтрации. Поэтому мы примем условие р = р и заменим в уравнении (6.70) величину р на р . [c.200]

Согласно уравнению (5.31), коэффициент трения I является линейной функцией 5о в условиях гидродинамического режима, т. е. при больших значениях 8о. При уменьшении 8о кривая зависимости / от 5о приобретает нелинейный характер (отрезок Ьс). При дальнейшем уменьшении 5о достигается такое положение, когда влияние гидродинамической и граничной смазки становится равнозначным точка минимума кривой зависимости f от 5о (точка с на рис. 5.6) определяет границу между гидродинамической смазкой и тонкой пленкой, соответствующей граничной смазке. Условие минимального трения (точка с) является конечной целью при расчете трения и смазки деталей машин, но к сожалению, рядом с точкой с существует промежуточная зона ей и имеется высокая вероятность заедания вдоль линии йе. Здесь сказывается влияние как гидродинамического, так и граничного режимов трения. Эту зону II) называют еще зоной полужидкостной или кв язигидроди-намической смазки. [c.237]

Массообмен в зоне отрыва можно приближенно рассчитать, вос-пользовавишсь для функции тока в кормовой области сферы разложением типа (4.101). При этом формально считается, что в зоне отрыва образуется диффузионный пограничный слой и что в точке набегания потока со стороны отрывной зоны (точка т = тг) концентрация вещества равна концентрации вдали от сферы. Полный диффузионный поток определяется суммой потоков в пограничных слоях до точки отрыва и в зоне отрьганого течения. Такой приближенный способ учета массообмена в вихревой зоне был применен в работах [281, 286]. Следует однако отметить, что он носит весьма условный характер, так как ввиду наличия циркуляции жидкости в вихревой зоне граничное условие постоянства концентрации вдали от капли для этой области не вьшолняется. На рис. 4.11 кривая/характеризует массообмен твердой сферы. Штриховая часть этой кривой соответствует решению без учета массообмена в зоне отрыва. Заметим, что при фиксированных значениях Ре с изменением Ке от 0,5 до 100 коэффициент массообмена для твердой сферы возрастает примерно в 1,6 раза. На рис. 4.11 приведены также экспериментальные данные Гриффита [287] для капель с отношением вязкостей i =0,38 0,42 и 2,6. Для твердой сферы и капель жидкости в газовом потоке для массо- и теплообмена опытные данные в ряде работ [288-291] обрабатьшались в виде корреляционной зависимости [c.201]

Прямые соединяющие линии на рис. И не оканчиваются точно на кривой, разграничивающей фазы. Слева эти линии оканчиваются, не доходя до кривой, потому что слой растворителя имеет более высокую концентрацию масла, когда в нем растворены только ароматические компоненты масла, чем в том случае, если бы в нем были растворены менее растворимые парафины (для чего требуется значительно большее количество растворителя). Подобно этому справа соединяющие линии проходят немного за пределы граничной кривой, потому что нерастворсниая парафиновая часть масла представляет собой худший растворитель для метанола, чем всеУмасло в целом. Концы соединяющих линий образуют другую кривую (не показанную на диаграмме), являющуюся бинодальной кривой, положение которой неопределенно, так как оно зависит от соотношения объемов слоев. Такая неясность является результатом того, что сложная смесь рассматривается в качестве одного компонента. [c.174]

Крекинг-установка может работать таким образом, что невозможно установить фазовое состояние, имеющее место в данный момент, так как поток реагентов может циркулировать в системе, не проходя область двухфазового состояния, определяемую граничной поверхностью. Только в том случае, если кривая зависимости между давлением и температурой потока проходит через граничную поверхность, можно определенно указать на наличие смешанной фазы. Так как те же самые реакции могут иметь место как по одну, так и по другую стороны от граничной поверхности, тоДазовыо условия не имеют-значения для результатов крекинга. [c.33]

Выше обсуждался вопрос о граничных кривых и граничных поверхностях, определяющих фазовое состояние в крекинг-аппаратуре. Тогда указывалось на то, что те же самые реакции крекинга могут иметь место как по одну, так и по другую стороны от поверхности раздела. Вероятно, опасность коксообразования имеется только в том случае, если процесс проходит слишКЬм близко к граничным условиям. Если же процесс идет по ту или другую стороны от граничной поверхности, то отложения кокса не происходит. Коксообразование может иметь место только в том случае, если процесс идет вблизи поверхности конденсации и только при наличии коксообразующих веществ. Это явление аналогично осаждению синего красителя в ранее описанных опытах с бензином. [c.40]

Построим зависимость Ей, ilEa, 1 [где fn, 1 — коэффициент продольного перемешивания для 1-го варианта (неограниченная труба, п = onst), а Еп, i — для любого -го варианта] от для различных граничных условий (рис. IV-23). Расположение кривых на рис. IV-23 подтверждает существенную зависимость значений Еп, полученных по С-кривой, от принятых граничных условий, особенно проявляющуюся при больших о . [c.144]

Рис. 1У-23. Зависимость отношений ко-эффициеитоп продольного перемешивания, соответствующих принятым граничным условиям, от дисперсий кривых откли са номера кривых соответствуют номерам вариантов на стр. 143.

Определим погрешности от недоучета хвоста С-кривой при расчете в интервале 5 /5макс от 0,1 до 0,0001 на примере 1-го и 2-го вариантов граничных условий при Ре=4. Для расчета 51 и 52 при Ре = 4 и различных / воспользуемся уравнениями (111.35) и (111.41). Значения Ор для С-кривых, ограниченных различными величинами 4 (где —время обрыва хвоста С-кривой), рассчитываем по уравнению [c.145]

Расчет для 2-го варианта граничных условий (полуограничен-ный канал) по уравнению (111.41) приводит к еще большей ошибке при игнорировании хвоста С-кривой, поскольку в дан- ном случае одной и той же погрешности при определении <т соответствует большая погрешность величины Ре (рис. 1У-22). Заметим, что для любого варианта граничных условий при выбранном значении з /змакс погрешность тем больше, чем меньше значение Ре. [c.146]

Особенности рассматриваемой системы наиболее наглядно можно проследить для случая равенства всех коэффициентов диффузии. Обозначим УМг = Va УпЩвЧ. Тогда при V М.2 < [ + В /Л ) реакция (111,56) не идет в заметной степени в пленке. Стадией, лимитирующей скорость, является реакция (111,55). Коэффициент ускорения тот же, что и для одной реакции второго порядка с константой скорости /г2 и стехиометрическим коэффициентом г — 1 (с каждой молекулой А, реагирующей в пленке, взаимодействует одна молекула В). На рис. ПЫО, на котором показаны результаты вычисления для В /Л = 4, этой ситуации соответствует верхняя граничная кривая с асимптотическим значением = 1 - -В"/Л = 5 [см. уравнение (111,32)]. Чем меньше отношение к к , тем больше [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология