Газы вырожденные

Уровень легирования велик (содержание примесей может доходить до Ю см ). Возникшая в таком кристалле большая плотность свободных носителей заряда вызывает уже необходимость пользоваться статистикой Ферми—Дирака. А так как газ частиц, подчиняющихся этой статистике, называется вырожденным, то часто термин сильно легированный полупроводник отождествляют с названием вырожденный полупроводник . Однако это не совсем правильно, ибо, например, кристалл может содержать такое количество примесей, что при комнат ной температуре электронный газ вырожден, а при высокой температуре вырождение снимается вследствие появления собственной проводимости в полупроводнике. [c.245]

При изучении природы примесных центров подразумевалась небольшая концентрация примесей. Действительно, для большинства примесей ширина примесного уровня неизмеримо мала по сравнению с шириной запрещенной зоны германия. Это значит, что при малых концентрациях примесей исключается взаимодействие между ними и, следовательно, не происходит расщепления примесных уровней в зону. Однако при концентрации примесей более 10 слс нельзя пренебрегать их химическим взаимодействием и надо учитывать примесные зоны, возникающие в результате расщепления примесных уровней. Если содержание примесей велико и примесная зона Перекрывается с зоной проводимости германия, то последний превращается в металл. В таком германии из-за высокой концентрации носителей тока электронный газ вырожден, проводимость в примесной области падает с ростом температуры. Такой полуметалл можно снова превратить в полупроводник путем очистки. [c.102]

Анодный сдвиг потенциала в поверхностном слое металла и пассивность последнего могут быть обусловлены активированной адсорбцией (хемосорбцией) пассивирующих частиц, в первую очередь пассивирующих анионов, в особенности однозарядного атомного иона кислорода 0 (анион радикала ОН, образующегося из Н2О нли ОН при анодной поляризации). Адсорбция ионов кислорода уменьшает свободную энергию поверхностных ионов металла за счет вытеснения эквивалентного количества свободных поверхностных электронов металла, т. е. создает пассива-ционный барьер. Поскольку поверхностный электронный газ вырожден, вытесняются электроны, находящиеся на самых высоких электронных уровнях, и при этом снижается поверхностный уровень Ферми металла. Изменение свободной энергии поверхности при полном ее покрытии адсорбированным монослоем составляет 3,8-10 эрг на один электрон, что соответствует 2,37 эВ, или 54,6 ккал/г-экв. [c.311]

Явление трения мон<но описать как вырождение механической работы (осуществляемой движущими силами) в теплоту. С молекулярной точки зрения такое вырождение происходит в результате превращения направленного движения под действием первоначально приложенных сил в хаотическое движение молекул. Это последнее проявляется в повышении температуры. Когда такое рассеяние наблюдается в газах и жидкостях, то этот [c.156]

Ограничимся рассмотрением одноатомного газа с ядерным спином 5 ( = 0, 7г, 1, 7г,. ..). Для одной молекулы в сосуде каждое переходное энергетическое состояние является (2 - -1) раза вырожденным, т. е. существует (2 -Ы) ядерно-спиновых состояний для каждого переходного уровня энергии [21, стр. 135]. Следовательно, другие величины будут такими же [c.47]

Состояние электронного газа ниже этой температуры называют вырожденным, так как энергия электронного газа в этом случае настолько больше тепловой, что изменения температуры- [c.140]

Следовательно, третий закон термодинамики показывает несправедливость уравнения состояния идеального газа при низких температурах и вырождение идеального газа вблизи абсолютного нуля. [c.188]

Пенами являются дисперсные системы, в которых дисперсная фаза — газ — распределена в жидкой дисперсионной среде, причем среда представлена в виде тонких прослоек жидкости. Таким образом, пены могут быть определены как высококонцентрированные эмульсии газа в жидкости, подобно обычной высококонцентрированной эмульсии, где имеется вырождение дисперсионной среды в тонкие прослойки, находящиеся между капельками жидкости. [c.166]

Во-вторых, говорят о квантовом вырождении системы, когда становится недействительной классическая статистика и необходимо применение квантовой. Этот вид вырождения в молекулярных системах практически проявляется только при низких температурах у Не. а для остальных газов маскируется межмолекулярным взаимодействием, которое у гелия мало. [c.212]

В этом новом выражении суммирование проводится по всем энергетическим состояниям единственной молекулы обсуждаемого типа. Можно учесть также и мультиплетность (вырожденность) уровней энергии тогда сумма По состояниям идеального газа, состоящего из N одинаковых молекул, представляется в таком виде [c.213]

В качестве примера использования выведенных в предыдущих параграфах формул статистической термодинамики рассмотрим вычисление некоторых термодинамических свойств, одноатомного и двухатомного газов. В одноатомных газах при не очень высоких температурах полная энергия определяется лишь поступательным движением. Электронные уровни обычно расположены высоко и не возбуждаются соответствующая сумма по состояниям равна go, т. е. представлена вырожденностью основного электронного состояния. Полная молекулярная сумма по состояниям задается формулой (VI. 125), т. е. [c.235]

Смещение частот колебаний объясняется тем, что в молекулярных кристаллах возникает меж-молекулярное взаимодействие, которое практически отсутствует в газе. И чем оно сильнее, тем существеннее смещение частот. Появление дополнительных частот в спектре кристаллов может быть вызвано расщеплением вырожденных частот понижения локальной симметрии, вследствие взаимодействия колебаний частиц в решетке и по другим причинам. На эти особенности налагается в ряде случаев взаимодействие растворенных веществ с молекулами растворителя (например, за счет возникновения водородных связей), приводящее к смещению полос поглощения и изменению их контура и интенсивности. [c.187]

Следует подчеркнуть, что понятие о вырожденном состоянии противоречит представлениям механики. Рассмотрим, например, алмаз при 10 К, приведенный в соприкосновение с газом, имеющим температуру 80 К. При этом молекулы газа не передадут свою энергию в какой-либо заметной степени алмазу. Это противоречит механике, так как при столкновениях молекул газа и атомов углерода не происходит передачи энергии. [c.68]

В теле, пришедшем в вырожденное состояние, практически все частицы находятся на самом низком энергетическом уровне, и если его привести в контакт с другим телом, например газом, у которого средняя энергия частиц значительно меньше, чем величина кванта, то передачи энергии между телами происходить не будет. Это является следствием конечности разностей между энергетическими уровнями атомов в твердом теле. Если бы рассматриваемое тело подчинялось законам классической механики, то его энергия могла бы изменяться непрерывно. Таким образом, явление вырождения является следствием квантовых законов. [c.69]

Для газов ход теплоемкостей в области вырождения не поддается экспериментальному измерению, что приводит к неприменимости уравнения>(1У.6) к реакциям с участием газов. [c.75]

Несмотря иа большую энергию электронного газа, теплоемкость его равна нулю, так как вследствие вырождения эта энергия не зависит от температуры. По мере повышения температуры вырождение будет сниматься и энергия электронного газа начнет медленно увеличиваться с повышением температуры. [c.238]

Последовательность нахождения колебательной составляющей теплоемкости газов устанавливают сложность структуры молекулы рассчитывают число степеней свободы по таблицам [111] определяют волновые числа ш и степени вырождения, т. е. число одинаковых значений a , вычисляют характеристические температуры по отношению Qg/T из таблицы Эйнштейна выписывают значения Се = ф (Йе/Т ) с учетом степеней вырождения для одинаковых характеристических температур рассчитывают Скол по уравнениям (1.79). [c.30]

При Ло>1 газ вырожден, и следует пользоваться статистикой Ферми—Дирака в случае частиц с полуцелым спином и статистикой Бозе—Эйнштейна в случае частиц с целым спином. [c.7]

Определите теплоемкость I4 в состоянии идеального газа в интервале температур от 300 до 1000 К через 100 К. Необходимые данные о частотах колебаний и вырождения возьмите из справочника [М.]. По методу наименьших квадратов выведите зависимость тепло-емкосги I4 от температуры в виде уравнения Ср = а ЬТ -I- [c.112]

По Семенову, имеется два типа разветвленно-цепаых реакций собственно разветвленные и цепные реакции с вырожденными разветвлениями. В реакциях первого типа разветвления обычно осуществляются в результате взаимодействия активных центров с молекулами исходных веществ (линейные разветвления) или при взаимодействии радикалов между собой (квадратичные разветвления). В реакциях же, относящихся к типу вырожденно-разветвленных, согласно Семенову, основная цепь развивается с обычной скоростью и не сопровождается разветвлениями и обычно принятом нами смысле... в результате реакции в этой первичной цеии образуется не конечный, но некий промежуточный сравнительно устойчивый продукт реакции, который, накопляясь в основном газе, сам далее медленно реагирует независимым путем, давая конечные продукты. Однако изредка за счет энергии этой вторичной реакции создаются центры, способные вновь начать цепь первичной реакции [118]. Эти вторичные цепи Семенов называет цепями вырожденного разветвления. Вырожденное разветиление иногда называют также запаздывающим разветвлением. [c.210]

Ауз = 5 и 7 м соответственно, для Sa Ava = 23 см" при переходе от газа к жидкости, а для Sea — 36 см". Как видно, чем меньше у сходственных молекул частота, т. е. упругость связи, тем сильнее ослабляет связь ван-дер-ваальсово взаимодействие. Изменяется при взаимодейств 1и и вероятность переходов, т. е. интенсивность полос. Нарушение первичной симметрии молекулы в результате взаимодействия ослабляет строгость правил отбора, в спектрах могут проявляться запрещенные частоты. В кристаллах поле симметрично распределенных зарядов может привести к снятию вырождения, например, в кристалле СОа снимается вырождение деформационного колебания V2 = 667 СМ и проявляются две частоты va 660 и 653 см". В спектре кристаллов могут проявляться также колебания решетки. Спектр молекул, изолированных в матрице (область менее 200—300 см" ), может отличаться от спектра свободных молекул, благодаря взаимодействию между ними и кристаллом матрицы, особенно для сильно полярных молекул. [c.178]

Математически слабым местом в приведенных выше выводах является вопрос существования (т. е. сходимости) разложения (2.49) для р (или для 1п Н) по степеням г. Мы предположили его существование, и во всех случаях, которые будут рассмотрены, это предположение справедливо. Однако в существовании сходимости нет полной гарантии, и можно представить особые случаи сильно вырожденных или сильно взаимодействующих систем, для которых разложение (2.49) недействительно. (Мы уже упоминали случай полностью ионизированного газа.) Более совершенные методы вывода, в которых большое внимание уде-, лялось развитию группового разложения, были разработаны Стиллингером и Кирквудом [25]. Они нашли, что в общем случае разложение формально можно получить, но коэффициенты будут функциями параметра разложения г. Таким образом, в самом общем случае не представляется возможным явно выделить г для ряда по давлению (2.49) и ряда по плотности (2.55), или, иначе говоря, уравнение состояния в вириальной форме не всегда существует. Тем не менее можно сделать следующий вывод если вириальное уравнение состояния существует, то мы можем рассчитать вириальные коэффициенты из функций распределения. Точная область сходимости до сих пор остается до конца не выясненной, хотя эти разложения схо--дятся в ненулевой области для некоторых потенциалев взаимодействия, как уже отмечалось в разд. 1.4. [c.40]

Условие инвариантности комбинаций удля упругих столкновений выполняется автоматически при любых максвелловских функциях fi. fj с произвольными нормировками. Формально можно считать, что смесь нереагирующих компонент является "химически равновесной", если функции распределения имеют максвелловский вид. Хотелось бы отметить, что такой подход имеет физический смысл, поскольку частицы с разной поступательной энергией вносят различный вклад в процессы установления равновесия. Кстати, именно на этом основана модель Ван-Чанга—Уленбека—де Бура, где вводится множественная система квантовых уровней, при которой фактически отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению уровня. Частицы с неодинаковой кинетической энергией при этом обладают как бы различной химической активностью в процессах неупругого рассеяния. После расчета коэффициентов переноса в такой системе частицы на различных уровнях вновь считаются одинаковыми, и их концентрация находится простым суммированием. Такое объединение упругих и неупругих процессов позволило рассчитать характеристики переноса (сдвиговую и объемную вязкость, время релаксации) многоатомнь1х газов. В этой трактовке условие детального баланса представляет собой частный, вырожденный случай закона действующих масс (с условием,ДЕ= 0). [c.31]

Низкотемпературное поджигание происходило только в отсутствие организованного потока поджигаемой среды, когда движение газа ограничивалось лишь тем минимальным, которое неизбежно в режиме свободной конвекции/ Возникновение организованного потока сокращает продолжительность генерирования активных продуктов в реагирующем газе, препятствуя тем самым накоплению активных центров и развитию вырожденных разветвлений. Поджигание в режиме свободной конвекции, наиболее благоприятствующее накоплению активных центров, в то же время наиболее близко к реальным условиям применения нагревающегося оборудования, т. е. моделирует эти условия. Было бы научно обоснованным определять допустимые температуры по результатам таких измерений. Установлено, что, кроме 82 и (С2Н5)гО, при низких температурах (до 380—400 °С) возможно поджигание богатых смесей ацетилена. Для остальных горючих значения Га в режиме свободной конвекции примерно такие же, что и в случае организованного потока. [c.97]

Законы сохранения (дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Примерами являются публикации [1-4]. Теорема Нётер и ее обобщение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Для вырожденных функционалов, порождающих уравнения первого порядка, теряется взаимно однозначное соответствие между группами, допускаемыми уравнениями, и законами сохранения некоторым группам могут соответствовать дивергентные уравнения, состоящие из нулей [5]. Теорема Нётер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порадка для потенциала скоростей. [c.17]

К 09 ффициент Холла для вырожденного дыр01Чного газа выражается формулой (4) [c.165]

Обычно ускоряющее действие добавки инертных газов приписывается затруднению диффузии активных центров к стенкам реакционного сосуда и, следовательно, уменьшению обрыва цепей. Эгертон и Юнг, однако, считают, что все исследованные инертные газы играют роль буферов, препятствующих окислению альдегидов н других м лекулярных промежуточных иродуктов на стейках реакционного сосуда. Это способствует увеличеп-иому накоплению альдегидов и др. в объеме сосуда, что в свою очередь увеличивает скорость зарождения активных центров путем вырожденных разветвлений, обусловленных промежуточными продуктами. В результате растет скорость реакции и, как было показано в случае добавки двуокиси углерода, процент бутана, подвергшегося превращению. [c.147]

Добавки ннертного газа не влияют на реакцию. Формальдегид, добавленный в количестве [НСНО] снижает период индукции, ацетальдегид же, прибавленный в исходную смесь в количестве (СНзСН01 а , полностью элиминирует период индукции. Он действует, следовательно, как вещество, ответственное за вырожденное разветвление. В табл. 74 сведены результаты, полученные при изучении влияния различных добавок. [c.405]

Идеальные газы не удовлетворяют третьему закону термодинамики. Для идеального газа справедливо уравнение Майера Ср— v=R. Но так как срфсу и ЯфО, то можно заключить, что уравнение состояния идеального газа (pV=RT), с помощью которого и получено уравнение Майера, не позволяет теплоемкостям Ср и v ни прн каких условиях быть равными нулю. Это указывает на то, что идеальный газ при низких температурах должен вести себя не в соответствии с уравнением Клапейрона. Это положение было названо вырождением идеального газа. [c.188]

Неразличимые частицы. Газы типа Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака. Рассмотрим систему (газ), состояние которой определяегся просто указанием чисел частиц, находящихся в возможных различных состояниях. В отличие от статистики Максвелла — Больцмана здесь безразлично, какие именно частицы находя гея в том или ином состоянии. Иными словами, частицы считаются неразличимыми. Надо здесь же отметить, что такой способ рассмотрения указывает на возможность существования особых так называемых вырожденных состояний системы. Здесь термин вырожденный применяется в ином смысле, чем в предыдущем разделе, и относится к системе в целом. Вырождение этого типа проявляется при низких температурах и высоких давлениях и тем легче, чем меньше масса частиц оно, в частности, ведет к тому, что при приближении к абсол о1ному нулю энтропия жидкого Не становится равной нулю. Рассмотрение вырождения такого типа не входит в нашу задачу, поскольку мы можем ограничиться достаточно разреженными газами, находящимися при не слишком низкой температуре. [c.212]

Как мы видели, электронный газ практически полностью при комнатной температуре находится в состоянии вырождения, поэтому скорость электронов не зависит от температуры. Температурная зависимость сопротивления определяется температурной зависимостью величины I. Так как скорость, рассчитанная по уравнению для ферми-газа, приблизительно в 100 раз больше скорости, рассчитанной по формуле (XXIII. 10), то для сохранения правильного значения сопротивления необходимо, чтобы длина пути свободного пробега была в 100 раз больше межатомного расстояния. [c.509]