Хилла критерий

Этот закон широко используется в теории пластичности применительно к металлам, но для полимеров он имеет лишь ограниченное значение. Более полезным для полимерных материалов оказался модифицированный критерий Мизеса, предложенный Хиллом [10]. Критерий текучести, введенный Хиллом, относится [c.263]

Критерий Бокса и лла [136]. Чтобы избежать указанной неопределенности, присущей критерию Рута, Бокс и Хилл предложили для оценки величины расхождений между моделями использовать значение ожидаемого уменьшения энтропии, характеризующего меру беспорядка или неопределенности состояния системы. Понятие об ожидаемом уменьшении энтропии было введено в теорию информации Шенноном [201]. По смыслу оно близко к понятию термодинамической энтропии. [c.129]

Уравнение (1.2) соответствует поведению материала, отвечающему двум общим критериям текучести (по Мизесу или Треска) для изотропных материалов. Такие критерии, однако, неприменимы для рассматриваемого случая, поскольку полимеры становятся существенно анизотропными при продольной деформации. Тем не менее при рассмотрении экструзионного процесса преимущественно как продольной деформации Хилл [27] определил критерий (являющийся обобщением критерия Мизеса для анизотропных тел), который приводит к тому же самому условию текучести, что и уравнение (1.2). [c.32]

Молекулы способны адсорбироваться во втором слое только в том случае, если теплота их адсорбции в этом слое выше, чем теплота сжижения (затвердевания), или энтропия молекул, когда они находятся во втором слое, выше, чем энтропия жидкого (или твердого) состояния. Этот критерий, основанный на энтропии, может быть полезным только для самого верхнего слоя, поскольку если поверх второго слоя адсорбируется третий слой, то энтропия второго слоя может и не быть очень высокой. Следовательно, для многослойной адсорбции требуется, чтобы теплота адсорбции во втором и последующих слоях (т. е. во всех слоях, кроме одного) была выше теплоты сжижения. Хилл (1, 189], а также Хэлси [1746] предполагают, что вандерваальсовое поле поверхности способно передавать энергию второму и последующим слоям. В дополнение следует казать, что при физической адсорбции на угле и на металлах, а также на ионных поверхностях адсорбированные молекулы поляризуются (см. выше). Электрическое поле этих диполей может оказать влияние на молекулы второго слоя и т. д. Это представление и лежит в основе наиболее старой концепции многослойной адсорбции [190]. К сожалению, многие авторы в более поздней литературе ошибочно утверждают, что, согласно старой концепции, многослойная адсорбция объяснялась одной поляризацией. На самом же деле последней обусловлен только небольшой избыток энергии сверх теплоты сжижения, позволяющий образоваться следующему слою. [c.118]

Второй метод дискриминации моделей основан на усовершенствовании наиболее часто применяемых в физико-химических исследованиях процедур — энтропийной Бокса—Хилла и обобщенного отношения вероятностей. Оно достигается за счет того, что с использованием ранее развитого способа построения выборочной плотности распределения параметров оказывается возможным построить также выборочную плотность распределения наблюдений, аппроксимируемую с необходимой точностью системой полиномов Чебышева—Эрмита. Последняя позволяет вычислить не приближенные, а точные значения дискриминирующих критериев, которые устанавливают как меру различия между конкурирующими моделями, так и условия проведения дискриминирующих опытов. Тем самым существенно повышается надежность используемых процедур дискриминации, направленных на поиск истинной физико-химической модели процесса, а также значительно сокращается длительность самой процедуры поиска, что приводит к заметному сокращению времени экспериментирования. [c.199]

Другое дело, термодинамическая размерность (теперь именно размерность, ибо доминируют размеры, а не число измерений), возвращающая нас к критерию Онзагера и, следующей из него термодинамики малых систем по Хиллу [13]. Воздавая должное этому блестящему автору, трудно все же удержаться от удивления, что он не заметил, а если заметил, то не подчеркнул прямую причинно-следственную связь между критерием Онзагера и термодинамическим понятием малости. Взаимоотношения между термодинамической размерностью и геометрической мерностью примерно такие же, как и для кинетических задач. Система может быть термодинамически большой в одном или двух направлениях (волокно или пленка), но малой в третьем или третьем и втором. Тут уже начинаются характерные для полимеров псевдопарадоксы с анизотропией фазовых переходов или термодинамических свойств вообще. [c.79]

Разница с ранее рассмотренной ситуацией, однако, весьма существенна материализация малости системы в направлении одной илн двух осей декартова пространства (или трех в четырехмерном декартовом теле, причем, снова, не обязательно декартовом ), при практическом сохранении критерия Онзагера в двух или одном других направлениях все равно оставляет систему малой, что не раз задолго до Хилла подтверждалось опытами весьма различных типов, но понято было только Хиллом (самый грубый пример — масштабные эффекты в физической механике реальных тел). Наряду с этим, геометрическая и термодинамическая мерность коррелирует, хотя теперь уже требуются оговорки. Они станут понятны при рещении задачи о распространении упругих (вплоть до гиперзвуковых) колебаний в одном направлении в суперкристаллах. [c.80]

Кривые зависимости (д 1п с/дв) от 0, рассчитанные по уравнению (23) для изотерм (5)—(7), приведены на рис. 3, причем для удобства сравнения выбор аттракционной постоянной осуществлялся здесь таким образом, чтобы в минимуме кривой (д 1п с/30)ф = 0. Как видно из рисунка, положение минимума на кривых зависимости д 1п с/дЬ) от 0 существенно различается для изотерм (5) — (7) и, следовательно, может служить удобным критерием при выборе уравнения адсорбционной изотермы. В случае изотермы (И) кривые зависимости (3 1п с/Зб), от 6 для различных значений п должны располагаться между кривыми 2 и <3 на рис, 3, поскольку, как уже отмечалось выше, уравнения Фрумкина (5) и Хилла — де-Бура (6) являются предельными случаями изотермы (11) соответственно при и = 1 и и -> оо. [c.65]

Линии пересечения трех ортогональных плоскостей определяют положения главных осей симметрии, которые выбираются в качестве декартовых координат. Для выбранной таким о бразом системы координат критерий Хилла записывается в виде [c.264]

Критерий Хилла обладает следующими особенностями он сводится к критерию Мизеса при переходе к изотропному материалу он не предсказывает эффекта Баушингера, поскольку содержит только четные степени компонент напряжений он не предсказывает какого-либо влияния гидростатического давления на условия достижения состояния текучести, так как содержит только разности нормальных компонент тензора напряжений. [c.264]

Нетрудно также видеть, что если константы Р, С, Н, М я N малы, то критерий Хилла принимает вид [c.264]

Полученные экспериментальные данные, однако, могут быть согласованы с критерием текучести Хилла, предлагавшимся для анизотропных материалов, как это показано на рис. 11.25. [c.282]

Для плосконапряженного состояния при испытаниях на растяжение критерий Хилла для материалов. [c.282]

Введение величины О/ в критерий Хилла приводит к следующей его модифицированной форме [c.288]

Поиски абсолютных оценок неминуемо приводят к статическим критериям, но и они будут осложнены — на этот раз структурной релаксацией. Пожалуй, в наибольшей степени требованиям статического критерия удовлетворяет следующий под концентрированными надо понимать растворы, структурная неоднородность которых не может быть охарактеризована неперекрывающимися координационными сферами, рассматриваемыми как малые системы (по Хиллу). Нетрудно видеть, что к этому идеализированному критерию в наибольшей степени приближается старый критерий Дебая. [c.133]

Влияние давления. В работе [30] показано, что поведение полимера при пластическом течении в сильной мере зависит от давления. Для изотропного материала эффект может быть учтен простым включением в функцию ползучести гидростатической компоненты напряжения. Однако в случае анизотропного материала следует ожидать, что напряжение в разных направлениях различным образом воздействует на материал. Кеддел и Вудлифф [31 ] предложили для учета анизотропии модифицировать критерий Хилла, добавив три линейных члена в соотношения, характеризующие главное напряжение. [c.35]

Вихрь Хилла обращает в ноль отдельно конвективные и вязкостные члены уравнений Навье —Стокса и, следовательно, является точным решением этих уравнений, не зависящим от критерия Рейнольдса. Таким образом, при малых Re2 влияние Rei на поток отсутствует. Расчеты показали, что при Нег < 100 для фиксированных значений р и Re2 изменение Rei в диапазоне lхарактеристики потока. В связи с этим в расчетах принималось Rei = Нег = Re. [c.18]

Проведение экспериментов по исследованию процесса комплексообразования лиганда (ов) с центром (ами) связывания в условиях равновесия. Полученные, данные целесообразно представить в координатах Скэтчарда и Хилла. Это позволяет а) установить наличие кооперативных взаимодействий в системе или двух (или более) независимых типов центров связывания б) учитывая результаты экспериментов 2 и 3, выбрать схему процесса комплексообразования в) определить далее значения равновесной (ых) констант (ы) ассоциации и общей (их) концентрации (ий) центров связывания с последующим вычислением констант скорости ассоциации и диссоциации, используя результаты экспериментов 2 и 3 г) сравнить полученную (ые) равновесную (ые) константу (ы) с соответствующей (ими) константой (ами), определенной (ыми) только из кинетических экспериментов 2 и 3. Совпадение значе-чий этих констант может служить одним из критериев правильности выбора схемы процесса. [c.315]

Оценивая эффективность мышьяковых ингибиторов, Рорбак с сотрудниками [47] приводят пример коррозии скважины, которая была защищена лишь в течение 4 дней введением 1,36 кг гранул ингибитора. Частые пробы на содержание железа являлись критерием ингибирующего действия. В зависимости от природы скважины и частоты ввода ингибитора требуются, конечно, и различные его количества. Хилл и Дейви [49] утверждают, что в настоящее время в районе Калифорнии наиболее популярным методом ввода мышьяковых ингибиторов является ежедневная загрузка его в нижнюю часть кольцевого пространства между обсадной и на-сосио-компрессорными трубами, чтобы ршгибитор затем попадал в насосно-компрессорные трубы вместе с потоком жидкости (обычно для этого требуется от 76 до 113 л свежей воды). Необходимое количество ингибитора определяется предварительными испытаниями и в среднем составляет немногим более 2 л в день. [c.204]

На диаграмме устойчивости уравнения Хилла (см. рис. 84) построены кривые X (у) по уравнениям (162) для различных значений критериев х, е и У при = 10 и и М = 10" . Кривые X (у) будут выходить из точки, лежащей на оси абсцисс, = J li 8Ь М (М + 1) с углом наклона в этой точке йу йХ = —г в зависимости от величины критерия J. [c.154]

После изучения гербицидной активности четвертичных солей остальных изомерных дипиридилов оказалось, что одного этого критерия недостаточно, чтобы объяснить наличие гербицидной активности, так как четвертичные соли 2,3 - и 3,3 -дипиридилов неактивны, хотя и могут принимать плоскую конфигурацию. Ключ к дальнейщим структурным требованиям содержится в более ранней работе Михаэлиса и Хилла [2], которые показали, что четвертичные соли 4,4 -дипиридила восстанавливаются до относительно устойчивых свободных радикалов. Образовавщийся таким образом свободный радикал содержит неспаренный электрон, который может находиться при любом атоме углерода в кольце. [c.286]

Установленные А. В. Хиллом соотношения (ХХУ.2.1), (ХХУ.2.2), (ХХУ.2.3) являются важным критерием для проверки справедливости любой теории мышечного сокраш ения. Ниже в 5, будут рассмотрены две теории мышечного сокраш ения, позволяюш ие получить соотношения Хилла теоретически. [c.232]

НОГО претерпевать формальное двухэлектронное окисление. И здесь требуется источник (часто природа его неясна) радикалов-инициаторов 1п . Диагностические критерии этого механизма включают свидетельства образования свободных радикалов К (рацемизация реагирующего центра, рекомбинация + образование продуктов диспропорционирования радикалов, перехват К , перегруппировки радикальных часов ), а также возможность инициирования и ингибирования реакции (что характерно только для радикально-цепного механизма). Возможными инициаторами являются облучение, следы различных примесей, следы кислорода (который может быть как инициатором, так и ингибитором ) и сам субстрат КХ (см. предыдущую сноску). И хотя радикально-цепной механизм известен для этих соединений с 1972 г., лишь в 1985 г. появилось сообщение Хилла и Паддефэтта [60] об однозначном доказательстве этого механизма. [c.304]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология