Диффузия второй закон

Уравнение (6.39) представляет собой дифференциальное уравнение линейной молекулярной диффузии и часто называется вторым законом Фика. В случае объемной (в трех направлениях) диффузии второму закону Фика отвечает уравнение [c.147]

Распределение концентрации с в растворе в любой момент t можно найти путем решения дифференциального уравнения диффузии (второй закон Фика), которое для объемной диффузии имеет вид [c.199]

Для одномерной диффузии второй закон Фика записывается в следующем виде [c.137]

Дифференциальное уравнение молекулярной диффузии (второй закон Фика). Для вывода дифференциального уравнения молекулярной диффузии выделим в неподвижной среде или в движущемся ламинарном потоке элементарный параллелепипед с ребрами йх, с1у и йг (рис. 11.10). [c.244]

Д ля трехмерной диффузии второй закон Фика может быть представлен в виде [c.787]

Изменение концентрации во времени пропорционально коэфициенту диффузии (второй закон Фика) [c.18]

Полученное уравнение конвективной диффузии выражает второй закон Фика и обычно записывается в виде [c.32]

Любая макроскопическая система состоит из очень большого числа частиц. К такой системе применимы законы теории вероятности. Если с этих позиций подходить к рассмотрению естественных процессов, то легко убедиться, что любой самопроизвольный процесс протекает в направлении, при котором система переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Этот вывод может также служить одной из формулировок второго закона термодинамики. Смешение газов в результате диффузии, переход теплоты от более горячего тела к более холодному и т. п. непосредственно связаны с вероятностью состояния исследуемой системы. Статистический характер второго закона термодинамики был раскрыт во второй половине XIX в. благодаря работам Больцмана, Гиббса, Смолуховского и др. [c.219]

Коэффициенты турбулентной диффузии О и ж) можно ориентировочно оценить совместным решением второго закона Фика с гидродинамическими уравнениями движения вязкой жидкости и неразрывности потока [15]. Практически же >э = -От + определяют опытным путем, как и коэффициент массопередачи К, Кг з или Ку1,. [c.130]

Связь между с, х VI t выражается дифференциальным уравнением диффузии, которое часто называют вторым законом Фика. Выведем это уравнение. Для этого выберем перпендикулярно направлению диффузии два сечения х и х с одинаковой площадью 5. Согласно первому закону Фика, в данный момент i за время (И через сечение х в объем 5Ал = 5 х —х-,) переносится количество вещества [c.39]

С другой стороны, согласно второму закону Фика, считая коэффициент диффузии независимым от концентрации, получим [c.23]

Но согласно второму закону термодинамики, система будет стремиться восстановить прежнее равновесное состояние. Поэтому на электродах сразу же начинаются химические процессы. Уменьшение электростатического потенциала 2п-электрода приведет к ослаблению удерживающих сил и превосходству сил уноса катионов с него в раствор. Вследствие этого катионы начнут покидать 2п-электрод, оставляя на нем свои электроны. Электрический заряд его при этом будет увеличиваться, а электростатический потенциал ф2п — возрастать, стремясь к электродному потенциалу фгп- Одновременно с этим увеличение электростатического потенциала Си-электрода приведет к превосходству удерживающих сил над силами уноса катионов с Си-электрода. В результате будет происходить диффузия катионов из раствора к поверхности электрода, где они будут присоединять к себе часть избыточных электронов. Электрический заряд Си-электрода при этом будет уменьшаться, а электростатический потенциал фси — убывать, стремясь к электродному потенциалу фси- Иными словами, при замыкании электродов элемента Даниэля [c.238]

Уравнение (12.1) нельзя использовать непосредственно для расчетов коэффициентов диффузии, так как в процессе диффузии градиент концентрации — переменная величина. Если считать, что количество молей диффундирующего вещества сохраняется в процессе диффузии и что коэффициент диффузии является постоянным в направлении диффузии, то из уравнения (12.1) можно получить второй закон Фика [c.262]

В соответствии со вторым законом Фика скорость диффузии субстрата в мембрану (в направлении х, перпендикулярном ее поверхности) равна О Скорость ферментативной реакции в мембране определяется уравнением Михаэлиса-Ментен [c.268]

Рассмотрим нестационарную диффузию к бесконечно большому плоскому электроду в условиях, когда отсутствует размешивание и в растворе имеется избыток фона, так что эффектом миграции можно пренебречь. Для бесконечно большого плоского электрода краевые эффекты не наблюдаются и концентрация изменяется только вдоль одной координаты х. Поэтому уравнение второго закона Фика имеет вид [c.175]

V — оператор Лапласа). Уравнение (30.8) называется уравнением первого закона Фика, а уравнение (30.14) — уравнением второго закона Фика для процесса диффузии. Теперь соотношение (30.13) можно переписать в виде [c.161]

Метод определения коэффициента диффузии, не требующий предварительной калибровки, заключается в следующем. Раствор исследуемого вещества приводят в соприкосновение с чистым растворителем, соблюдая все меры предосторожности, чтобы получить резкую границу между ними. Тщательно оберегая систему от сотрясений и возникновения токов (последнее достигается термостатированием), периодически определяют распределение концентрации по длине цилиндрической трубки. Для этого применяют оптические измерения. Этот метод основан на втором законе Фика. [c.137]

Свойство систем из большого числа частиц практически нельзя описывать, пользуясь только законами обычной механики. Такие системы в настоящее время изучаются на основе механики в сочетании с законами теории вероятности, что позволяет определить большую или меньшую вероятность данного состояния системы. Второй закон с этой точки зрения устанавливает критерий большей или меньшей вероятности различных состояний системы и утверждает, что самопроизвольные процессы всегда идут в направлении от менее вероятного к более вероятному состоянию системы. Так, например, возможность самопроизвольного смешения газов и невозможность самопроизвольного их разделения объясняется статистическим характером этого процесса. Если соединить два сосуда, в которые заключены газы, имеющие одинаковую температуру и давление, то самопроизвольно пойдет процесс взаимной диффузии, который приведет к полному смешению газов. В процессе смешения газов происходит переход системы из состояния менее вероятного (молекулы каждого вида сосредоточены в различных частях объема) в более вероятное, когда молекулы каждого вида равномерно распределены по всему объему. Обратный процесс разделения газов без затраты энергии невозможен. [c.105]

В таких элементах источником возникновения электродвижущей силы является изменение концентрации ионов в различных зонах раствора. Здесь в соответствии со вторым законом термодинамики должно произойти самопроизвольное выравнивание концентраций за счет диффузии вещества из более концентрированного раствора в менее концентрированный. [c.173]

Второй закон Фика выводится из первого при допущении независимости коэффициента диффузии О от концентрации. Он связывает изменение концентрации диффундирующего вещества от времени ( С/ х) с ее изменением в пространстве [c.99]

Это уравнение имеет определенное решение лишь при наличии известных граничных условий. Для диффузии, происходящей в шарообразной частице радиуса г, второй закон Фика выражается равенством [c.99]

Флуктуация показывает, что к таким малым объемам, которые заключают в себе лишь несколько частиц, нельзя применять второго закона термодинамики. В самом деле диффузия — процесс самопроизвольный и необратимый, приводящий к тому, что диффундирующие частицы переходят из мест с большей концентрацией в места с меньшей концентрацией. Флуктуация же означает как бы обратную диффузию, т. е. возможность не только самопроизвольного уменьшения концентрации, но и увеличения ее. Наблюдая флуктуацию в золях золота с помощью ультрамикроскопа, Сведберг подсчитывал число коллоидных частиц в весьма малом объеме через каждые 1,5 сек. Это число колебалось в следующих пределах ], О, О, О, 3, 2, 2 1, О, 1, 2, 3, О, 2, О, 1, 2 1, 2, 1, 3, 2, [c.27]

Простейшим примером цепи с переносом может служить электрохимическая система с двумя медными электродами, погруженными в два раствора одного и того же электролита (медного купороса) разной концентрации. В такой цепи источником электродвижущей силы является выравнивание концентраций ионов в различных зонах раствора вследствие диффузии вещества из более концентрированного раствора в менее концентрированный (в соответствии со вторым законом термодинамики). [c.179]

Конвективный массоперенос (аналогично теплопереносу) в целом описывается системой, состоящей из уравнений Навье — Стокса и неразрывности потока, уравнения конвективной диффузии компонента (второй закон Фика), которое является уравнением материального баланса по компоненту для бесконечно малого объема в движущемся потоке, а также начальных и граничных условий. [c.33]

Обычно экспериментально коэффициент диффузии определяют, используя не первый, а второй закон диффузии [c.468]

Двфференцидльное уравнение молекулярной диффузии (второй закон Фика) [c.264]

Первый член представляет собой изменение концентрации за счет диффузии (второй закон Фика). О — коэффициент диффузии / — оордината вдоль реактора. Второй член — изменение концентрации за счет потока и изменения объема реагирующей смеси. Третий член — скорость химической реакции. [c.267]

Выра кение (П1-24) представляет собой видоивменен-ную запись известного уравнения диффузии (второго закона Фика). Соответственно рассматриваемой схеме процесса (см. рис. 37) запишем уравнение рабочей линии колонны [c.102]

Коэффициенты турбулентной диффузии можно ориентировочно оценить совместным решением второго закона Фика с гидродинамическими уравнениями Навье — Стокса и неразрывности потока [28]. Практически в работающих реакторах всегда происходит перемешивание [32], поэтому наиболее точно суммарный коэффициент диффузии Од или же количество дифундирующего вещества О определяют опытным путем, а перенос опытных данных в моделируемый процесс производят с применением критериальных уравнений. [c.32]

В случае разбавленных растворов коэффициент диффузи О предполагается постоянной вел1 чиной. Для сильиоконцентри-рованных растворов появляется функциональная зависимость от коицентраци . И огда зако 1 Фика запис мвают в другой форме, называемой вторым законом Ф[ ка [c.47]

С изменением концентрации в процессе диффузии величина градиента концентрации также изменяется. Поэтому необходимо знать скорость изменения концентрации во времени, т. е. производную d Idt, которая определяется по уравнению, называемому вторым законом Фика [c.302]

Уравнение (4.6) получается из сочетания закона Фарадея с первым законом диффузии Фика оно означает, что скорость электрохимической реакции определяется скоростью диффузионных потоков реагирующего вещества к электроду и продукта реакции от электрода. Уравнение (4.7) представляет собой приближенную форму уравнения Нернста (2.47). Оно означает, что равновесие стадии разряда—ионизации в условиях замедленной стадии массопереноса не нарушается, а изменение потенциала электрода Е по сравнению с его равновесным значением Е обусловлено отличием концентраций qx ( 1 = 0) и (х = 0) от их объемных значений с х и Поэтому говорят, что поляризация электрода в условиях лимитирующей стадии массопереноса имеет концентрационный характер. Наконец, система уравнений (4.8) отражает второй закон диффузии Фика и позволяет найти функции Сох О и 6-Rg,j (л , t), если заданы одно начальное и два граничных условия для каждого из вещзств. Знание этих функций дает возможность рассчитать Сох (х = 0), R d х = 0), (d oJdx)x a> (d Rei dx)x o и после их подстановки а уравнения (4.6) и (4.7) получить зависимость ф от В, т. е. поляризационную кривую электрохимического процесса. [c.213]

Если градиент концентрации изменяется в процессе диффузии, как, например, при электролизе в неперемешиваемом электролите, то диффузионный процесс описывается вторым законом Фика [c.99]

Фика закон диффузии (289) —кинетическое уравнение для скорости диффузии под действием градиента концентрации. Записывается в двух формах. Г1ер-вый закон Фика оперирует с постоянным градиентом концентрации и описывает диффузионный поток вещества через единицу поверхности, а второй закон Фика относится к полям концентрации и непрерывно изменяющимся градиентам концентрации. Он характеризует диффузионное накопление вещества в окрестностях каждой точки поля концентраций. [c.315]