Применение критериальных методов

Первые два указанных требования можно удовлетворить с помощью теории подобия. Для выполнения третьего требования нужно использовать статистические методы планирования эксперимента. Применение различных математических методов для вычисления ошибок эксперимента, составления диаграмм и номограмм, обобщения результатов опытов в виде уравнений (в том числе, критериальных, полученных на основе теории подобия) обусловлено четвертым требованием. [c.14]

В результате применения метода анализа размерностей мы установили общий вид критериальной зависимости, но значения постоянных нужно определить экспериментально. Опыты подтверждают правильность этого критериального. уравнения. Так, Нуссельт нашел, что [c.22]

Применение критериальных методов [c.46]

Создавая модели будущих технологических установок, следует стремиться, чтобы они были подобны с точки зрения наиболее важных технических и технологических характеристик. Здесь необходимо широко использовать безразмерные критерии — см. выше Критериальный анализ . Так, изучая движение потока жидкости или газа в трубопроводах, при уменьшении их диаметра в опытной установке, надо увеличить соответствующим образом скорости или, если возможно, изменить плотность и вязкость переносимых сред так, чтобы число Рейнольдса было постоянным. Для применения критериальных методов точные значения характеристик веществ не нужны. Здесь обычно достаточно порядковых оценок. [c.46]

Применение этих методов на практике допустимо для любого типа кинетического механизма процесса. Чаще всего они используются для расчета аппаратов вытеснения колонного типа. Точность методов определяется точностью применяемого математического описания и связана с необходимостью графо-аналитиче-ских построений, графического интегрирования, — зависит она от разрешимости критериального уравнения. [c.95]

Наиболее плодотворным применение этих методов оказалось в тепловых процессах. Разработанные для различных случаев теплообмена (а также гидромеханических процессов) критериальные уравнения успешно используются в расчетной практике свыше 100 лет. Для сложных массообменных и химических процессов попытки применения теории подобия не привели к успеху. [c.43]

Применение метода анализа размерностей позволило выявить критериальную зависимость Км как функцию центробежного критерия Ксц, критерия Фруда Рг и ряда симплексов геометрического подобия Г, Га,. .. Влиянием критерия Фруда Рг можно пренебречь для перемешивающих систем без центральной вихревой воронки. [c.28]

Применение метода анализа размерностей для определения конкретного вида критериев подобия, входящих в искомое критериальное уравнение, легче всего показать на примере, в частности на приведенном выше. Для этого общую функциональную зависимость [c.30]

Для различных геолого-физических условий и стадий разработки месторождений применяются гидродинамические, физико-химические, микробиологические, волновые методы увеличения нефтеотдачи пластов. Положительные результаты однозначно доказывают целесообразность их применения. В основном методы используются на фоне гидродинамических МУН и направлены на решение проблем увеличения охвата пласта воздействием в условиях слоистой и зональной неоднородности. Однако на поздних стадиях разработки месторождений эффективность методов увеличения нефтеотдачи пластов остается сравнительно низкой, хотя в коллекторе остается еще значительная часть геологических и извлекаемых запасов нефти. Основной проблемой низкой эффективности третичных методов повышения нефтеотдачи является недостаточное геолого-технологическое, критериальное обоснование применяемых технологий и выбор объектов воздействия. [c.76]

Второй способ упрощения, являющийся разновидностью первого, состоит в том, что число пространственных координат сокращается до одной. В качестве модели развития процессов переноса в направлении отброшенных координат принимаются эмпирические закономерности. Обычно это критериальные уравнения, позволяющие определить кинетические коэффициенты тепло- и массообмена и легко выразить объемные источники массы и энергии через параметры системы (2.2.1). Численные значения коэффициентов критериальных уравнений определяются на основе обработки экспериментальных данных или данных имитационного моделирования задач, полученных в приближениях пограничного слоя, с привлечением теории размерностей и подобия. Уравнение движения 3) в системе (2.2.1) исключается, а осевая скорость движения среды усредняется по сечению аппарата. Данный метод нашел широкое применение в инженерном подходе к моделированию теплообменных и массообменных аппаратов и представляется нам едва ли не единственным при построении полных математических моделей динамики объектов химической технологии. Его преимущества видятся не только в том, что при принятых посылках относительно просто достигается численная реализация математического описания, в котором учитываются причинно-следственные связи между звеньями и их элементами, но и в том, что открывается возможность формализации процедуры построения открытых математических моделей химико-технологических аппаратов. Эта процедура может быть выполнена в виде следующего обобщенного алгоритма. [c.36]

Несовместность критериев подобия, во-первых, создает непреодолимые трудности при составлении критериальных уравнений и, во-вторых, указывает на то, что для химических реакторов, строго говоря, полного подобия создать нельзя. Это ограничивает применение метода физического моделирования в исследованиях процессов химической технологии, но отнюдь не исключает его. Физическое моделирование может успешно применяться в ряде технологических исследований и расчетов, например для гидравлических или тепловых систем с однофазным потоком. Такие системы сравнительно просты и при их рассмотрении можно оперировать ограниченным числом критериев [1]. [c.15]

Для применения метода размерностей нужно из набора фундаментальных переменных построить безразмерные комбинации, т. е. такие, для которых все размерности были бы равны нулю. Примером такой комбинации может служить Ох/1 (где О — коэффициент диффузии, а т и I — некоторое время и длина, характерные для соответствующего процесса). При поиске безразмерных комбинаций возникает вопрос всегда ли их можно найти и если да, то каким путем это можно сделать В соответствии с так называемой теоремой Букингема [1], нахождение таких комбинаций возможно практически всегда. В случае, если желательно перейти на описание процесса только безразмерными переменными, их нахождение превращается в сложную задачу. Специальные приемы, которые при этом применяются, описаны в [1]. Стоит отметить, что и при теоретическом анализе процессов, т. е. при наличии уравнений его описывающих, переход к безразмерным переменным является полезным и желательным. Численные значения безразмерных переменных, входящих в уравнения, описывающие процесс, нередко определяют переход от одного режима, характеризующего процесс, к другому. В связи с этим многие безразмерные переменные называют критериями подобия (или просто критериями) и дают им специальные названия. Соответствующие уравнения принято называть критериальными. [c.38]

Вместе с тем следует указать на известную ограниченность и метода теории подобия, так как при обработке опытов практически устанавливают связь между несколькими критериями (например, четырьмя-пятью), а остальными, меньше влияющими на процесс, обычно пренебрегают, и потому полученная зависимость является приближенной. Критериальные зависимости можио использовать только в интервале изменения значений определяющих критериев, какие имели место во время опытов, поэтому обычно указываются границы их применения. [c.21]

Для осуществления в производстве нового процесса с применением метода физического моделирования необходимо сначала методом подобного преобразования дифференциальных уравнений или анализом размерностей найти общий вид критериального уравнения типа (IV,121), затем экспериментально определить коэффициент С и показатели степеней при критериях и только после проверки на укрупненной установке применять критериальное уравнение в проектировании для моделирования интенсивности процесса. [c.132]

И. П. Мухленов 64] предложил общее критериальное уравнение гидродинамического подобия пенного слоя и показал перспективность применения метода подобия при изучении гидродинамики барботажного процесса. [c.136]

II. Методы с применением основ теории массообменных процессов [81, 90, 91]. При расчете ионообменных реакторов по этим методам используют такие понятия равновесной теории массопереноса, как теоретическая ступень изменения концентрации , число единиц переноса . На практике эти методы сводятся, в основном, к нахождению высоты эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ) или высоты единицы переноса (ВЕП). При этом влияние основных параметров процесса описывается, как правило, с помощью полуэмпирических критериальных уравнений, включающих усредненный по времени коэффициент массопереноса, а также усредненную движущую силу процесса. Необходимо также знать вид равновесной зависимости и рабочей кривой, характеризующей процесс. [c.95]

Этот случай оказывается единственной возможностью применения метода подобия для моделирования химической реакции. Пример применения модифицированного критериального уравнения для расчета химического процесса был рассмотрен в разделе, посвященном расчету контактного аппарата для реакций, идущих в диффузионной области (стр. 109). Приближенное моделирование называется также физическим. [c.129]

Несмотря на кажущуюся простоту Ц,, протекающие в них гвдродинамич. процессы достасгочно сложны и не поддаются аналит. решению без ряда допущений. Поэтому в условиях преобладающей роли в Ц. цетробежного механизма осаждения самый простой и надежный метод расчета эффективности Т работы Ц. базируется на применении критериальной зависимости [c.368]

Для обобщения характеристик потерь мощности на корону на проводах с сильно различающи.мися радиусами естественно ожидать, что применение критериальных координат обеспечит лучшую сходимость характеристик, че.м метод пересчета по градиентам. При этом разные критериальные координаты, как это следует из формул (4-40)—(4-43), должны приводить к различным результатам, поскольку выражения коэффициентов kki в них различны. С целью выяснения этого различия были вычислены коэффициенты для радиусов проводов от 0,1 до 2 см при двух фиксированных высотах подвеса проводов — 3 и 30 м, а затем определено отношение коэффициентов kki к соответствующим коэффициентам для провода с радиусом, равным 1 см. Результаты расчетов вослроизведены иа рис. 4-16. Здесь цифры соответствуют принятому в формулах (4-40) — (4-43) обозначению коэффициентов kki, т. е. 1 — k u 2 — khi, 3 — kk3. На этом же графике приведены и зависимости емкости проводов от их радиуса для двух фиксированных высот подвеса — 3 и 30. 11. Использование при расчетах двух аначенпй высоты подвеса проводов обусловили получение для каждого коэффициента не одной кривой, а целой области, внутри которой располагаются все значения отношений коэффициентов для всех других промежуточных (но в каждом случае фиксированных) высот, лежащих между 3 и 30 JK. Как следует из рис. 4-16, для каждой высоты существует своя зависимость отношения коэффициентов от радиуса провода. Однако отклонение этих зависимостей друг от друга оказывается небольшим. [c.149]

На рис. 4-19 даны результаты пересчета экспериментальных данных не непосредственно по градиентам, а с применением критериальных координат но уравнению (4-42) с поправочным множителем 1/ н Введение этого множителя при постоянной частоте и неизменном радиусе составляющих расщепленного провода равносильно переходу к методу пересчета потерь по градиентам. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить коэффициенты уравнений (4-39) и (4-42). Коэффициент первш о.л13 нихрав.ен [c.154]

Моделирование методом масшт абиого перехода иа основе частных соотношений применяется, если нет ни полногч) математического описания процесса, ни критериальных уравнений. Пока что такое положение характерно для ряда производственных процессов. При моделировании таких процессов используют соответствующие технологические параметры таких же подобных или аналогичных производств, сочетая их с табличными или графическими результатами лабораторных исследований. При этом применяются отдельные (частные) соотношения, которые должны быть одинаковыми в модели и образце. В частности, постоянное соотношение объемных скоростей реагирующих масс модели и образца Ум/V o постоянство соотношения потоков материалов, поступающих в аппарат, например газа G и жидкости L (G/L)-, одинаковое значение отношения действительной линейной скорости w к критической Wkp, где под Wkp понимают скорость начала взвешивания (псевдоожиження) зерен при применении взвешенного слоя, скорость уноса частиц (капель) в аппаратах с распылением твердого материала или разбрызгиванием жидкости, скорость газа, соответствующую прекращению стекания жидкости по насадке и затоплению башен с насадкой, и т. п. равенство отношений сечения аппарата и свободного сечения ситчатой полки, выражаемое через диаметр аппарата D и диаметр отверстия решетки doiD j Zd и т. п. Применяются также отдельные критерии, используемые при физическом моделировании. Моделирование методом подбора и применения частных соотношений и критериев требует большого опыта и искусства со стороны проектантов. Во многих случаях, когда проектанты не имеют большого опыта, приходится принимать коэффициенты запаса реакционных объемов в 2 раза или более. Таким образом, математическое описание процессов и математическое моделирование являются народнохозяйственной задачей, решение которой уменьшает затраты на строительство новых производств и снижает себестоимость продукции. [c.33]

При исследовании реакции термического синтеза и превращения бицикло-гентадиена итеративный метод расчета был применен к данным, полученным в реакторе проточного типа с импульсной подачей реагентов В эхом случае был применен путь исследования от общей схемы механизма к более простой (частной), отвечающей экспериментальным данным. Справедливость поэтапного упрощения схемы механизма контролировалась соблюдением некоторых специально выведенных критериальных условий. В результате исследований была установлена не только схема механизма протекания реакции, но и оценены все кинетические константы этой схемы [12, 13], кинетическая модель которой имеет вид [c.214]

Среднюю движущую силу массопередачи Ддгср рассчитывали для всего каскада 1сак для противоточного процесса (при исследовании массопередачи в одной ступени величину ДХср.определяли как для прямоточного процесса). Интересно проследить, как расчет по методу противотока отразится на величине коэффициента массопередачи в каскаде и изменится ли критериальное уравнение для одной ступени в случае применения его к расчету каскада. [c.183]

В середине XIX столетия испытание материалов приобрело некоторый престиж и репутацию решающего опыта, стало методом критериального опробования и единственным путем получения доскональных знаний. Современный уровень исследований неизмеримо выше прежних методов испытаний. Помимо усовершенствований имеющейся в распоряжении техники внесен новый элемент, а именно, организация методов испытания на национальном и даже международном уровне и их законодательное закрепление в стандартах. Кроме преимуществ, которые стандартизация может дать промышленности, такое нововведение имеет социальную значимость, так как правильное и согласованное использование материалов несомненно полезно для человечества. Соответственно, пагубно их неправильное или неразумное применение. Однако сейчас история преподает обществу несколько уроков, учет которых может защитить человечество от худших эксцессов, продуцируемых неконтролируемой наукой и техникой. Так, например, имеется нечто несовместимое в одновременной заботе о долговечности пластмасс и их утилизации, поскольку высокая антикоррозионная способность, являющаяся техническим преимуществом, становится, однако, вредной из-за неперерабатываемости отходов. [c.7]

При многофракционном разделении порошков необходима также критериальная оценка качества произведенного процесса. Однако возникают серьезные трудности, преодолеть которые представляется возможным при отходе от привычных позиций, характерных для оптимизации разделения бинарных смесей. Попытки формального применения метода Ханкока и других количественных критериев к этому случаю разделения известны, но они не привели к положительному результату [8]. [c.305]

Критериальные оценки источников АЭ осуществлялись на основе НТД МР-204-86 Применение метода акустической эмиссии для КОНТ1ЮЛЯ сосудов, работающих под давлением, и трубопроводов утв. ГТТН РФ 23.10.92 г. Методика проведения акустико-эмиссионного контроля трубопроводов и сосудов, работающих под давлением . Анализ АЭ на всех участках коллекторов дает основание считать, в соответствии с НТД, что активных и критически активных источников в зонах контроля установленных датчиков не обнаружено. Резкие скачки активности и энергии АЭ в отдельные моменты времени обусловлены пневмоударами, происходившими при изменении работы насосных агрегатов ДКС. Без учета этих скачков характер изменения параметров АЭ можно характеризовать как неактивный. На участке нарастания давления и при выдержке давления на максимальном уровне АЭ практически отсутствует. [c.158]

В данной главе рассматривается нагрев внешним источникам тепла. Причем выделяется метод расчета времени нагрева тонких и массивных тел с применением теплопередачи по закону конвективного теплообмена Ньютона и закону лучистого теплообмена Стефана-Больцмана. Для упрощения расчета продолжительности нa гpeв a и охлаждения деталей используются методы подобия с введением графических зависимостей в критериальной форме. В тех случаях, когда, аналитическое решение пока невозможно или очень сложно, рекомендуется применение методов моделирования и аналогий. В связи с этим в конце главы I приводится краткое изложение наиболее простых и наглядпых методов гидравлического и гидростатического моделирования. Методы oп peдeлeния времени нагрева и мощности установок, использующих внутреннее тепло, выделяющееся при прохождении электрического тока ли быстроменяющегося магнитного поля, приведены в главе VI совместно с опи санием конструкций установок. [c.9]