Закон диффузии Фика первый

Для стационарного состояния из первого закона диффузии Фика (406) следует [c.237]

Диффузией называется переход молекул вещества из области с более высокой его концентрацией в область с более низкой концентрацией. Закономерности диффузии описываются законами Фика. Первый закон Фика определяет величину переноса вещества в процессе диффузии [c.262]

Диффузионный перенос вещества количественно определяется двумя законами диффузии Фика. Первый закон [c.17]

Закономерности диффузии описываются законами Фика. Первый закон Фика определяет величину переноса вещества в процессе диффузии [c.159]

К слою Нернста применимы законы диффузии Фика. На поверхности электрода поток диффузии эквивалентен электрическому току I (условие непрерывности, первый закон Фика) [c.336]

Теория хронопотенциометрии для такого процесса рассматривалась в работе [68]. Предполагалось, что процесс протекает в условиях линейной полубесконечной диффузии и что доставка веществ (О, К], Яг, Кз) к электроду подчиняется закону диффузии Фика (условия, обычные для хронопотенциометрии). Переходное время для первой и второй ступеней описывается, соответственно, уравнениями (2-10) и (2-54). [c.52]

Математическое описание такой модели включает в себя уравнения первого и второго законов диффузии Фика [c.172]

Для проведения дальнейших расчетов должна быть задана изотерма расклинивающего давления П (h) или изотерма полимолекулярной адсорбции пара h (p/ps) на стенках капилляра. Суммарная скорость испарения Q, как видно из (Х.67), выражается аддитивно через формально взаимно независимые потоки в фазе пара и в пленке. Действительно, первый член этого уравнения можно получить из закона диффузии Фика, игнорируя пленочный перенос, а второй Qf — из уравнений пленочного течения, не учитывая диффузию пара. Однако в действительности оба потока взаимодействуют в резуль-тате поперечного массообмена —процессов испарения или конденсации. В этом нетрудно убедиться, получив, например, на основании уравнения (Х.66) распределение давления пара р (х) по длине канала капилляра. Для этого необходимо с помощью (Х.65) выразить dU/dx через dp/da и провести интегрирование от а = О до любого текущего значения х. При этом значение Q (L) должно быть предварительно найдено из уравнения (Х.67). [c.317]

Неравновесные методы этого типа полезны лишь в том смысле, что они количественно характеризуют влияние переноса вещества. Перенос вещества может осуществляться тремя путями конвекцией, миграцией и диффузией. Строгая количественная оценка конвекционных процессов может быть сделана только при использовании вращающегося дискового электрода . Во всех других случаях нужно стремиться устранять конвекцию, которая может быть обусловлена механическим перемешиванием или градиентами плотности. Нельзя также количественно учесть и влияние миграции ионов, поэтому и ее нужно избегать. Это достигается добавлением электролита, являющегося в условиях опыта индифферентным концентрация его должна намного превышать концентрацию реагирующего вещества. Такая мера эффективна, поскольку в грубом приближении скорости миграции всех ионов одинаковы и поэтому раствор в целом должен оставаться нейтральным. Если реагирующие ионы составляют один процент ионов данной полярности, то обусловленный ими миграционный ток составляет 1%. Ток же реакции обусловлен только разрядом реагирующего вещества на электроде. При отсутствии конвекции и миграции реагент может переноситься к электроду только путем диффузии. Этот процесс количественно описывается законами диффузии Фика из первого закона, имеющего наиболее важное применение, следует, что скорость диффузии, а следовательно, и ток прямо пропорциональны градиенту концентрации. Если электродная реакция идет достаточно долго и с достаточно большой скоростью, концентрация реагирующего вещества вблизи электрода становится равной нулю, ток же будет пропорционален объемной концентрации реагента и не будет зависеть от потенциала. [c.13]

Ни один из существующих потенциостатов не может удовлетворять всем этим требованиям. Например, очень малое время реагирования подразумевает некоторое снижение вы-ходного тока. Тем не менее, схемы потенциостатов в настоящее время достаточно разработаны, так что при обычных аналитических применениях редко сталкиваются с ограничениями, обусловленными самим прибором. Практические величины параметров, приведенных выше, определяются характеристиками исследуемой химической системы и во многих случаях их можно рассчитать. Из уравнения Нернста и первого закона диффузии Фика следует, например, что для потенциостатического электролиза раствора с концентрацией 10" М иона /(", который восстанавливается до /С" , потребуется начальный ток 2а при обычных условиях диффузного контроля. Таким образом, выходной ток потенциостата должен быть не менее 2а. Практически для анализа растворов средней концентрации желательно иметь потенциостат с выходным током около 10 а. [c.25]

В стационарном состоянии д /дi равно нулю, величина скорости проникновения / постоянна и согласно первому закону диффузии Фика прямо пропорциональна градиенту концентрации [c.195]

Объединяя первый закон диффузии Фика для компонента 5, диффундирующего в направлении, перпендикулярном поверхности электрода [c.93]

В уравнениях сохранения фигурируют такие величины, как касательное напряжение, тепловой и диффузионный потоки. В случае ламинарного пограничного слоя эти величины выражаются через закон вязкости Ньютона, закон теплопроводности Фурье и закон диффузии Фика. Представляется удобным принимать, что и для турбулентных течений эффективные касательные напряжения, тепловой ноток и т. д. также следуют этим законам с заменой коэффициентов ламинарного переноса на эффективные коэффициенты обмена, которые обычно гораздо больше первых. [c.27]

Как и в случае линейной диффузии, рассчитаем число молей деполяризатора, диффундирующего через эти поверхности. Через поверхность, расположенную ближе к центру электрода, за время dt диффундирует dNr молей. Это число определяется уравнением, аналогичным уравнению первого закона диффузии Фика (4.13) [c.97]

Основное уравнение, описывающее процесс диффузии, часто называют первым законом диффузии Фика [c.67]

Сравнивая это выражение с уравнением первого закона диффузии Фика [c.126]

Дифференциальные уравнения. Законы природы, которые управляют течением химически реагирующей жидкости, можно разделить на два класса законы сохранения и законы для потоков. Первый класс включает первый закон термодинамики, принцип сохранения массы и закон сохранения индивидуальных химических элементов второй класс включает закон теплопроводности Фурье и закон диффузии Фика. Здесь будем пользоваться той же системой обозначений и теми же приемами, что и в предыдущей статье Л. 50], и сосредоточим внимание на двух дифференциальных уравнениях для стационарного течения газа со средними скоростями без учета эффектов гравитации, электрического, магнитного и электромагнитного полей. Это дает [c.186]

Сравнивая это соотнощение с первым законом диффузии Фика [c.243]

По первому закону диффузии Фика [1] поток ] пропорционален градиенту концентрации [c.26]

Это уравнение представляет собой первый закон диффузии Фика, выраженный через мольный диффузионный ноток Ja Уравнение устанавливает, что компонент А диффундирует (двигается относительно смеси) в направлении уменьшения мольной доли А так же, как за счет теплопроводности тепло передается в направлении уменьшения температуры. [c.440]

Инкремент растворенного вещества йт, проходящего через единицу площади в единицу времени, называют потоком и обозначают буквой У, так что первый закон диффузии Фика можно записать также в форме [c.405]

Сравнивая это уравнение с уравнением первого закона диффузии Фика, получаем [c.33]

Уравнение выведено на основании предположения, что процесс собственно растворения или химического взаимодействия жидкости с поверхностью твердого тела протекает весьма быстро, в то вре,мя как диффузия вещества из слоя, непосредственно примыкающего к поверхности раздела, идет достаточно медленно. Поэтому определяющим процессом здесь является процесс диффузии, описываемый первым законом Фика. [c.147]

Диффузия — это самопроизвольный процесс проникновения молекул одного вещества в среду другого вещества, который обусловлен тепловым движением молекул. Диффузия представляет собой двусторонний процесс. Например, если привести в соприкосновение два различных газа А и В, то наряду с диффузией газа А и В будет происходить диффузия газа В в А. Диффузия происходит и в конденсированных (жидких и твердых) фазах, однако там она протекает медленнее, чем в газах. Процесс диффузии подчиняется первому закону Фика [c.422]

В гетерогенном процессе может быть достигнуто стационарное состояние, характеризующееся тем, что скорость подвода вещества за счет диффузии будет равна скорости реакции на поверхности раздела фаз, т. е. = Стационарная диффузия описывается первым законом Фика. Принимая, что химическая реакция идет по первому порядку, с учетом уравнений (17.11) и (17.43) получаем /г,с = Р(со —с), откуда [c.281]

Рассмотрим один из простейших, так -называемый квазиста- ционарный случай, когда скорость реакции на поверхности равна скорости диффузии. Скорость диффузионного потока (количество вещества, проходящее через данное сечение) определяется законом диффузии (первый закон Фика) [c.261]

Первый закон диффузии Фика был рассмотрен выще (разд. 9.11) в связи с кинетической теорией газов. Хотя движущей силой диффузии является градиент химического потенциала ( р,У д , если химический потенциал изменяется только в направлении д ), феноменологическое уравнение диффузии записывается через градиент концентрации йс/йх. Согласно первому закону Фика, поток I вещества через плоскость, перпендикулярную направлению диффузии, прямо пропорционален градиенту концентрации (1с1йх [c.353]

В 1855 г. Фик по аналогии с уравнением теплопроводности сформулировал закон диффузии (первый закон Фика), согласно которому [c.141]

Перенос массы в результате диффузии формально сходен с закономерностями переноса тепла или электричества. Воспользовавшись такой аналогией, Фик (1855 г.) сформулировал первый закон диффузии [c.59]

В соответствии с первым законом диффузии Фика (1885 г.) количество вещества, диффундирующего в единицу времени через единицу поверхности, пропорционально градиенту концентрации г = —0 -дС 1дх, где О,-— коэффициент диффузии ионов 1. Из сравнения двух последних уравнений для /,- видно, что /),= В то же время движение ионов со скоростью гу в электрическом поле с напряженностью Е определяется подвижностью ионов иг = Ш 1Е. Таким образом, движущая сила I для 1 моля ПОПОВ с зарядом 2, в поле Е равна 1 = 2гРЕ. Отсюда х0 ггРЕ=щ1г Р. Сравнение этих выражений показывает, что Ь1 = иг1ггР, т. е. между подвижностью и коэффициентом диффузии существует следующее соотнощение (В. Нернст, 1888 г.) [c.329]

Уравнение (4.6) получается из сочетания закона Фарадея с первым законом диффузии Фика оно означает, что скорость электрохимической реакции определяется скоростью диффузионных потоков реагирующего вещества к электроду и продукта реакции от электрода. Уравнение (4.7) представляет собой приближенную форму уравнения Нернста (2.47). Оно означает, что равновесие стадии разряда—ионизации в условиях замедленной стадии массопереноса не нарушается, а изменение потенциала электрода Е по сравнению с его равновесным значением Е обусловлено отличием концентраций qx ( 1 = 0) и (х = 0) от их объемных значений с х и Поэтому говорят, что поляризация электрода в условиях лимитирующей стадии массопереноса имеет концентрационный характер. Наконец, система уравнений (4.8) отражает второй закон диффузии Фика и позволяет найти функции Сох О и 6-Rg,j (л , t), если заданы одно начальное и два граничных условия для каждого из вещзств. Знание этих функций дает возможность рассчитать Сох (х = 0), R d х = 0), (d oJdx)x a> (d Rei dx)x o и после их подстановки а уравнения (4.6) и (4.7) получить зависимость ф от В, т. е. поляризационную кривую электрохимического процесса. [c.213]

Применяя первый и второй законы диффузии Фика, Олдхэм легко на шел и табулировал значения р. Эти результаты приведены в табл. 3. В случае потенциостатических методов, включая вольтамперометрию с линейной развертк( потенциала, для определения величины р не обходимо дополнительно предполагать существенную обратимость электродной реакции, т.е. считать диффузию лимитирующей стадией. Из табл. 3 очевидно, что все методы с контролируемым потенциалом дают четные порядки, в то время как методы с контролируемым то ком дают нечетные порядки. [c.164]

Рассмотрим реакцию (5.44). Если она протекает в диффузионной области, то уравнение скорости в соответствии с первым законом диффузии Фика может быть записано с помощью формулы (5.61). Система уравнений (7.26) и (5.61) описывает образование первичного геохимического ореола для случая, когда необратимая реакция между раствором и вмещающиьга породами протекает в диффузионной области кинетики. Решение этой системы при условиях (7,11)— [c.167]

Рассмотрим классические представяения, касающиеся диффузионной кинетики реакций между жидким раствором и твердым телом. Теория этого вопроса на примере растворения твердых тел в жидкостях разработана первоначально Нернстом. Согласно этой теории в слое раствора у поверхности твердого тела возникает насыщенный слой вещества. Растворение идет путем диффузии из этого слоя в объем раствора. Если обозначить через 6 расстояние, на котором концентрация меняется от концентрации насыщенного раствора Са до объемной С, то в соответствии с первым законом диффузии Фика можно написать следующее выражение для количества вещества, растворяющегося в единицу времени [c.11]

Теоретические исследования показывают [Тимофеев Д. П., 1962], что скорость процесса во всех случаях имеет одинаковую зависимость от градиента концентрации, аналогичную законам диффузии Фика. Следовательно, при любом виде переноса веЕ1,е-ства в пористой среде, в том числе при переносе в горных породах, скорость процесса в первом приближении формально можрт быть выражена уравнениями диффузии с некоторым эффективным коэффициентом диффузии. [c.20]

Скорость, с которой вещество диффундирует через некоторое поперечное сечение, однородное по всей площади (обычно берут сечение в один квадратный сантиметр), зависит не только от размеров и формы его молекул, но также и от градиента концентраций этого вещества. Если не действуют никакие другие факторы, то вещество движется самопроизвольно из области с более высокой концентрацией в область с более низкой концентрацией. Эту идею — чем сильнее убывает концентрация, тем сильнее возрастает диффузия — мы можем выразить через градиент концентраций —(1С1с1х, где С — концентрация, а х — расстояние. Пусть йт1(И представляет собой скорость, с которой т граммов растворенного вещества пересекает некоторое сечение тогда, согласно первому закону диффузии Фика (1855 г.), [c.405]

Это уравнение представляет собой первый закон диффузии Фика, где О — коэффициент дн узии, а знак минус указывает иа то, что перемещение ес щества происходит в сторону уменьшения его концентрации. Коэффициент диффузии характеризует скорость переноса вещества в процессе диффузии. Ои зависит от плотности и вязкости среды, температуры, а также тирода диффундирующих чаетиц, воздействия разного рода сил и др. В СИ коэффициент диффузии измеряется в метрах квадратных, деленных иа секунду. [c.129]

Выражение, стоящее в правой части уравнения (10.45), было впервые предложено еще в XIX столетии Фиком, который получил его по аналогии с тем, как это было сделано для потока тепла при наличии градиента температуры. Уравнение (10.45), известное как первый закон диффузии Фика, можно вывести и иным путем. [c.209]

Выражение для бимолекулярной константы скорости в случае реакции, контролируемой диффузией, получают относительно просто. Рассмотрим реакцию А + В АВ. Для простоты предположим, что АиВ являются нейтральными и невзаимодействующими молекулами, имеющими сферическую форму. [Уравнение можно также получить для взаимодействующих молекул (см. Hammes, 1978).] Мы хотим рассчитать скорость соударения молекул. Представим себе, что молекулы В неподвижны, а молекулы А диффундируют н соударяются с молекулами В. В соответствии с первым законом диффузии Фика поток (число молекул А, проходящих через сечение 1 см в I с) равен [c.68]

Отвод продуктов коррозии от поверхности металла, осуществляемый в соответствии с законом диффузии (закон Фика). Следует иметь в виду, что продукты коррозии во многих случаях ифают решающую роль в торможении коррозионного процесса. Например, скорость коррозии замедляется при образовании на поверхности металла соответствующих оксидных, гидроксидных, солевых либо других плёнок, тормозящих проникновение к поверхности металла коррозионно-активных частиц. Такие продукты коррозии тормозят также и первую стадию коррозионного процесса. [c.12]