Дисперсный нормально-логарифмическое распределение

Результаты определения дисперсного состава пыли обычно представляют в виде зависимости массовых (иногда счетных) фракций частиц от их размера. Под фракцией понимают массовые (счетные) доли частиц, содержащиеся в определенном] интервале размеров частиц. Распределение частиц примесей по размерам может быть различным, однако на практике оно часто согласуется с логарифмическим нормальным законом распределения Гаусса (ЛНР). В интегральной форме это распределение описывают формулой [c.283]

Дисперсный состав многих промышленных тонкоизмельченных материалов подчиняется логарифмически нормальному закону распределения [c.15]

В работе [148] изучение межфазной поверхности и дисперсности эмульсии в вибрационной колонне диаметром 80 мм проведено фотографическим методом. Диски насадки имели отверстия диаметром 4 мм, свободное сечение составляло 10%. Установлено, что распределение капель по размерам подчиняется закону модифицированного нормально-логарифмического распределения. [c.102]

Очень часто распределение частиц по размерам (а также капель, пузырей и других элементов в дисперсных системах), если не предпринято специальных мер для их выравнивания, следует нормально-логарифмическому закону, что отвечает некоторым модельным представлениям. [c.216]

В литературе [1] указывается, что наиболее очевидно наличие логарифмически нормального закона распределения частиц по крупности для дисперсных систем, получаемых механическим дроблением, химическим осаждением или сегрегацией одного соединения среди других, ему подобных. Справедливость применения этого закона теоретически доказана академиком А. Н. Колмогоровым для материалов, подвергавшихся измельчению длительное время. Нужно, однако, отметить конструктивную сложность практического использования логарифмически нормального закона распределения. Эта сложность связана не только с техникой расчета по логарифмически нормальному закону различных гранулометрических характеристик, но обусловливается также ограниченностью применения его для ряда систем. Для практических целей следует пользоваться универсальными эмпирическими формулами. [c.20]

В центробежных скрубберах вид критерия Stk соответствует его выражению в сухих центробежных пылеуловителях (3.2.17). Учитывая те же предпосылки, что и в сухих центробежных пылеуловителях, а именно подчиненность дисперсного состава пыли на входе в скруббер и фракционной эффективности мокрых пылеуловителей нормально-логарифмическому закону распределения, общая эффек- [c.301]

В [2] также приводится метод определения степени очистки газов в пылеуловителе для случаев, когда дисперсный состав пы-лей и функции фракционных степеней очистки в сухих и мокрых инерционных пылеуловителях подчиняются логарифмически-нормальному закону распределения. [c.409]

Интегральные кривые нормального и логарифмически нормального распределений имеют форму интеграла вероятностей, что позволяет использовать таблицы его значений во всех расчетах, связанных с распределением частиц аэрозоля по размерам. Удобно построить специальную координатную сетку, в которой интегральная кривая логарифмически нормального распределения преобразуется в прямую линию. По оси абсцисс такой системы координат откладывают значения размеров частиц в логарифмическом масштабе, а по оси ординат - доли или процентное содержание частиц в вероятностном масштабе, т.е. значения интеграла вероятностей для соответствующих долей или процентных содержаний частиц. Размер частиц, по которому всю массу дисперсной фазы можно поделить на две равные части, называется медианным (средним) диаметром данного аэрозоля. Стандартное отклонение 1 ст определяется из свойства интеграла вероятностей соотношением [c.25]

Пример 5.2. Рассчитать степень очистки пыли, выделяющейся при сушке продукта в сушильном агрегате цеха гипохлорита содового завода. Графическое представление дисперсного состава пыли дано на рис. 1.3, линия 4. Ги-похл оритная пыль (двухосновной соли гипохлорита кальция) состоит из частиц неправильной и игольчатой формы, которые могут агрегироваться в более крупные образования. Плотность пыли р =1980 кг/м коэффициент абразивности (по стали СтЗ) К < 0,510 м7кг, смачиваемость 100%. По паспорту 98 мкм. Поскольку распределение размеров частиц плохо описывается нормальным или логарифмически нормальным законом, это значение можно применять в качестве ори- [c.181]

Если первоначальный дисперсный состав частиц подчиняется логарифмически-нормальному закону распределения, то выражение для можно записать через средний геометрический диаметр и стандартное геометрическое отклонение а [c.125]

Для применения на практике описанных методов расчета необходимо знать кривую распределения частиц по массе на входе в аппарат. К сожалению, определение дисперсного состава пыли часто сопряжено с рядом трудностей и получаемые данные не всегда отличаются высокой точностью. Кроме того, некоторые промышленные пыли не подчиняются логарифмически нормальному закону распределения частиц по размерам. [c.373]

Преобладающей точкой зрения специалистов по дисперсному составу скважинной продукции является экспериментально подтверждаемое утверждение о том, что частицы дисперсной фазы в продукции скважин по размерам характеризуются логарифмически нормальным распределением (рис. 1.7). [c.95]

Степень воздействия загрязнителей на окру кающую среду и эффективность очистки выбросов зависят от их свойств, которые в принципе, могут быть заданы набором физико-химических характеристик всех ингредиентов. Однако имеются существенные трудности, не позволяющие учесть всей совокупности процессов, происходящих в смеси хотя бы нескольких веществ. Поэтому обычно рассматривают лишь один или два основных (по количеству или токсичности) загрязнителя и один наиболее характерный для данных условий процесс. Реальные процессы описывают упрощенными математическими моделями. Например, дисперсные выбросы с небольшим содержанием взвешенных частиц, такие как воздух с невысокой запыленностью, продукты сгорания газового, жидкого и даже малозольных сортов твердого топлива, рассматривают как гомогенные. Если же наличие взвешенных частиц оказывает существенное влияние на свойства выбросов, то дисперсную и гомогенную части аэрозоля рассматривают раздельно, как две независимые системы. При этом гомогенную часть отождествляют с моделью идеального газа, а для описания свойств дисперсной части используют какие-либо математические модели, например, нормального или логарифмически нормального распределения частиц по размерам. В технических расчетах гомогенных смесей не учитывают возможность фазовых или химических превращений, если они не вносят явных отклонений в свойства системы. Это позволяет использовать модель идеальной газовой смеси для большинства гомогенных выбросов. [c.13]

Несколько крупнее зола, образующаяся при сжигании Ангренского бурого угля. Данные по ее дисперсному составу, определенные по седиментации в керосине (табл.1.3), очень хорошо аппроксимируются прямой 3. Найденные из графиков значения, =Ю,2 мкм, 0 =30 мкм и Ви,=85 мкм достоверно определяют дисперсный состав золы, а распределение размеров частиц вполне обоснованно может считаться логарифмически нормальным. [c.27]

Фукс и его сотрудники использовали уравнения Де Маркуса и Томаса для расчета с помощью электронной вычислительной машины проскока частиц полидисперсного аэрозоля с логарифмически нормальным распределением по размерам через плоскопараллельную диффузионную батарею в функции скорости течения и размеров канала. При этом была получена серия кривых, из которых могли быть найдены размеры частиц по измерениям методом Таунсенда. Этот метод был затем успешно применен для измерения величины частиц аэрозоля хлорида натрия с высокой степенью дисперсности [c.180]

Гранулометрический состав дисперсной фазы можно определить с помощью центробежной седиментации, предполагая логарифмическое нормальное распределение ее частиц по размерам. Интегральная функция распределения, в виде которой в ряде случаев выражают результаты седиментометрического анализа, имеет вид [c.382]

Многочисленные опытные данные подтверждают обоснованность применения закона логарифмически нормального распределения для оценки дисперсности конденсационных и ряда дисперсионных аэрозолей. [c.30]

Расчет дисперсного состава сводят к графическому определению параметров распределения по проскокам пыли через ступени и к построению по этим параметрам графика дисперсного состава в вероятностно-логарифмических координатах (принимая, что распределение подчиняется логарифмически нормальному закону). [c.36]

Так как в условиях массовой кристаллизации процессы зарождения и роста кристаллов протекают параллельно, то получаемая кристаллическая фаза обычно имеет полидисперсный состав, подчиняющийся различным законам распределения по размеру [2, 4, 9, И] нормальному, логарифмически-нормаль-ному, Розена — Рамлера и др. Для определения гранулометрического состава кристаллов применяют разнообразные методы анализа ситовой, микроскопический, светорассеивания, седиментационный, кондуктометрический и др. [2, 4, 7, 9]. Существуют приборы для автоматизированного определения дисперсного состава. Часто оперируют средним размером кристаллов (эквивалентный диаметр, средневзвешанный размер, средний объемноповерхностный диаметр и пр.). [c.43]

Исследования показали, что при охлаждении расплава до температуры начала его кристаллизации дисперсный состав капель практически не изменяется, причем их распределение по размерам следует нормально-логарифмическому закону. При охлаждении же системы ниже температуры начала кристаллизации расплава функция распределения дисперсной фазы по размеру претерпевает существенное изменение (рис. 4.10). По достижении температуры ликвидуса в расплаве начинается образование кристаллической фазы, причем часть капель интенсивно укрупняется, образуя конгломераты, состоящие из кристаллов и незакристаллизовавшейся жидкости. Максимум на кривой распределения обычно смещается в сторону мелких капель, а правая ветвь кривой становится более пологой. [c.132]

Для ускорения проведения расчетов эффективности улавливания некоторых пылей промышленного производства целесообразно применять также метод Аландера, который в последнее время используется для расчета эффективности циклонов и некоторых типов мокрых пылеуловителей. Этот метод основан на положении, что распределение частиц пыли по фракциям и функции фракционной эффективности пылеуловителей носят вероятностный характер и подчиняются логарифмически нормальному закону распределения. Действительно, интегральные кривые дисперсности большинства промышленных пылей при построении их в вероятностно-логарифмической системе координат приобретают вид прямых, положение которых характеризуется двумя параметрами среднемедианным диаметром частиц и стандартным отклонением (дисперсией) функции распределения частиц пыли а. Порядок построения функций распределения частиц и определения параметров а детально изложен в литературе [112, 113]. Кривые фракционной эффективности МП ВЦЖ в [c.437]

В отличие от этого дисперсный состав аэрозоля, выделяющегося при сушке соды (цех гкпохлорита содового завода, табл. 1.4), значительно отличается от логарифмически нормального распределения. Линия, соединяющая опытные данные, полученные ситовым рассевом крупных и ротационной сепарацией мелких частиц, образует сложную кривую с двумя перегибами (в области медианного диаметра и мелких частиц). Приближенная аппроксимация всех точек прямой линией очевидно не- [c.27]

Следует отметить, что во многих случаях производят анализ дисперсного состава не всей генеральной совокупности частиц, а только неполной, или усеченной ее части, например, при анализе после просева материала через сито с ячейками размером бп- В этом случае в результате анализа будет устанавливаться односторонне усеченное распределение, состоящее из частиц, у которых б бп-Если полное распределение величин б является логарифмически нормальным с параметрами lgб5o, 1 а и усечение выполнено путем [c.47]

Наиболее обоснованным для тонкоизмельченных однокомпонентных материалов и пылей является логарифмически нормальное распределение. Однако распределения, получаемые в результате анализа дисперсного состава порошкообразных материалов и пылей, могут и не подчиняться логарифмически нормальному закону. Отклонения могут вызываться как механизмом образования полидисперсного материала, в частности, нарушением его зернового состава уже после окончания процесса измельчения, так и систематическими ошибками метода дисперсионного анализа, вызывающими отклонение наблюдаемого распределения от истинного. [c.58]

Хорошая воспроизводимость анализов, простота их проведения и то обстоятельство, что дисперсный состав по массе пылей и продуктов помола при этом выражается логарифмически нормальным распределением, привели некоторых исследователей [70,129] к убеждению, что результаты, получаемые на центробежном воздушном сепараторе, наиболее достоверны. [c.193]

Последовательно включенные цнклончикн. Метод последовательных циклончиков разработан [185] с целью определения дисперсного состава промышленных пылей без предварительного осаждения дисперсной фазы. Он основан на допущении, что зерновое распределение анализируемых пылей и распределение фракционных степеней очистки в циклончиках (или степеней выноса) подчиняются логарифмически нормальному закону в пределах 0,8—50 л/с. [c.200]

Нами была предпринята попытка несколько более обоснованно оценить степень достоверности определения дисперсного состава порошков в подситовой области с помощью наиболее распространенных приборов [78, 80]. Для этого параллельные анализы на выбранных приборах проводились на продуктах измельчения одного и того же материала различной степени дисперсности. В качестве материала был взят молотый кварцевый песок, различная степень дисперсности которого достигалась путем мокрого помола в шаровой мельнице в течение 3, 6, 12, 18 и 24 ч. Выбор обусловлен следующими соображениями. Во-первых, кварцевый песок является породой достаточно однородной (гомогенной). Зерновое распределение продуктов помола таких материалов с большой вероятностью подчиняется логарифмически нормальному закону (см. гл. II). Изображение их в логарифмически вероятностных координатах позволило получить два важных критерия оценки достоверности сравниваемых методов 1) степень приближения к прямым графиков распределения, полученных в результате анализа на том или ином приборе, и 2) закономерность взаимного располо- [c.252]

Для использования данных о дисперсном составе пыли при расчете пылеуловителей необходимо знать вид аналитической зависимости, выражающей функцию распределения частиц пыли. Для этой цели предложены разнообразные теоретические и эмпирические формулы. Наиболее широко применяются в практике исследования промышленных пылей закон логарифмически нормального распределения, а также формулы Розина — Раммле-ра —Беннета, Ромашова и Годэна — Андреева (экспоненциальный закон) [30]. [c.33]