Случай вязкой жидкости

В реальных условиях внешняя массопередача является сложным процессом, определяющимся, с одной стороны, молекулярной диффузией, а с другой — непосредственной передачей вещества благодаря наличию скорости потока. Такой процесс суммарного подвода вещества называется конвективной диффузией. Для количественного расчета этого процесса необходимо знать закон, по которому меняется скорость потока в зависимости от расстояния от обтекаемого тела. Решение задачи о диффузии из потока требует учета как законов, описывающих течение жидкости (для случая вязкой жидкости — уравнений Навье-Стокса), так и законов диффузии. [c.366]

Для описания работы шнековых устройств общепринято рассматривать движение изолированной материальной точки на стенке кожуха. Наряду с этим в последнее время получила развитие так называемая гидродинамическая теория, позволяющая получить общее решение задачи о движении массы материала. Поведение материала в шнеке можно описать как для случая вязкой жидкости, так и для сыпучего материала. Ниже излагаются основы двух упомянутых теоретических подходов. [c.203]

Вязкопластичные тела. В заключение этого раздела кратко рассмотрим понятие о вязкопластичном теле, которое в рамках излагаемой схемы можно считать частным случаем вязкой жидкости. Выше, когда для аномально-вязких жидкостей вводилась функция Т1 (T a), или для простого сдвига — функция t] (у), не оговаривались никакие особые требования в. отношении вида этой функции. Возможен, однако, частный случай этой функции, представляющий самостоятельный интерес. Разберем его на примере простого сдвига. Можно предположить, что существуют такие среды,-течение которых вообще не происходит до достижения некоторого критического напряжения а при т развивается вязкое течение тогда реологическое уравнение такой среды, называемой вязкопластичной, записывается следующим образом [c.70]

Случай вязкой жидкости 183 [c.183]

Случай вязкой жидкости [c.183]

Что касается определения формы поверхности слоя в области В и его сшивания с капиллярной поверхностью, то мы. проведем соответствующие рассуждения совершенно аналогично случаю вязкой жидкости, повторяя соответствующие рассуждения с необходимыми изменениями, вытекающими из замены уравнения Ньютона (1П.2) уравнением (П1.3). [c.34]

Процесс формования осуществим в режимах ламинарного и турбулентного течения. Однако размер ВПС и соответственно прочность листов на их основе, по-видимому, наиболее эффективно регулируются при ламинарном режиме течения жидкости в аппарате. Как известно, при течении между двумя коаксиальными цилиндрами возникает неустойчивое расслоение жидкости, так как частицы, находящиеся вблизи внутренней стенки вследствие большой центробежной силы стремятся переместиться наружу. Для случая вязкой жидкости устойчивость такого течения впервые была исследована Дж. Тейлором [226], который вывел критическое условие устойчивости течения (переход от ламинарного к ламинарно-вихревому режиму), выражаемое в виде числа Тейлора [c.137]

Граничные условия, В соответствии с увеличением порядка дифференциального уравнения при переходе к случаю вязкой жидкости увеличивается и число граничных условий. Так, на твердых неподвижных границах в теории невязкой жидкости ставится одно условие непроницаемости (V, п) = О, а в теории вязкой жидкости— три (скалярных) условия [c.38]

Уравнение (5.58) используют при расчете процессов перекачки маловязких жидкостей тина воды, бензина, спирта и т. п. Законы, описывающие процессы течения (деформирования) смазочных масел и специальных жидкостей, требуют учета внутреннего трения этих материалов. Для лучшего понимания особенностей и закономерностей течения реальной вязкой жидкости рассмотрим простейший случай ее деформации между параллельными неподвижной и сдвигаемой поверхностями (рис. 5.11). Слой жидкости, непосредственно прилегающий к движущейся пластинке, перемещается со скоростью и акс. Скорость движения слоя жидкости у неподвижной пластинки ио равна нулю. Распределение скоростей по зазору при ламинарном течении подчиняется линейному закону [c.266]

Во избежание скопления и замерзания воды все спускные линии нужно возможно чаще прогревать. При морозах водяные стояки и спускные линии, где наблюдается большое скопление воды, должны быть приоткрыты и вода должна вытекать небольшой струей. Во избежание замерзания трубопроводов для вязких жидкостей перекачку их следует вести непрерывно. На случай остановки такие трубопроводы должны иметь присоединения для возможного заполнения их перед остановкой маловязким незастывающим нефтепродуктом. Для отогревания замерзших трубопроводов можно использовать только пар и горячую воду применение открытого огня в таких случаях не допускается. [c.345]

Вывод уравнения движения дизельного топлива через фильтрующую перегородку невозможен, потому что неизвестно строение этой перегородки. Для случая движения сравнительно вязкой жидкости через небольщие по-ровые каналы с большей величиной повер,хности трения можно в качестве рабочей гипотезы принять, что течение будет иметь ламинарный характер. Сомнения в достоверности такого характера движения топлива могут возникать из-за искривления и изменения сечения поровых каналов, которые могут вызвать турбулизацию потока. При та.ком характере движения пренебрегают силами инерции, которые пропорциональны второй степени скорости, и учитывают лишь силы трения, пропорциональные первой степени скорости движения. Для ламинарного движения характерно динамическое равновесие сил давления и вязкости, которое выражается урав.нением в критериальной форме [c.22]

Рассмотрим случай протекания вязкой жидкости по зазору между двумя гладкими дисками, расположенными весьма близко один к другому, из которых один диск вращается, а другой — находится в состоянии покоя. Возьмем общий случай, когда давление в центральном отверстии не равно давлению на периферии дисков. Скорость и направление движения жидкости в зазоре, а также распределение давлений будут изменяться в зависимости от разности давления на границах зазора и от скорости вращения диска. [c.265]

Введение эффективной вязкости позволяет при гидравлическом расчете использовать известные соотношения гидравлики вязкой жидкости для случая движения неньютоновских жидкостей, если известна зависимость Лэ от градиента скорости. [c.62]

Обычно уравнения движения вязкой жидкости (Навье-Стокса) и распространения тепла (Фурье-Кирхгофа), а равно и уравнение диффузии записываются в несколько другой, более общей форме, причем упоминавшийся ранее принцип аналогии остается в силе и для этого более сложного случая. Общая форма уравнения [c.69]

В уравнениях (5.30), (5.34) и (5.35) учитываются только теплопроводность и вязкая диссипация энергии. Учет других видов энергии, таких, как, например, химические реакции или джоулево тепло, можно легко осуществить, добавив в правую часть соответствующие слагаемые. Случай несжимаемой жидкости и небольших изменений температуры и давления представляет особый интерес, поскольку он реализуется во многих задачах. В этом случае плотность и коэффициенты переноса можно считать не зависящими от р и Г, и уравнения движения и энергии расщепляются. Это значит, что распределения и и р можно найти, пе используя уравнение энергии, а затем из уравнения энергии найти распределение температуры. Жидкость или газ можно считать несжимаемыми, если скорость течения мала по сравнению со скоростью звука а. Поэтому критерием несжимаемости является малость числа Маха М = и/а. [c.60]

Рассмотрим сначала влияние вязкости жидкости на затухание плоских капиллярных волн на глубокой воде. Будем считать жидкость маловязкой, поэтому вязкие эффекты проявляются только в тонком пограничном слое возле межфазной поверхности. Следовательно, вне пограничного слоя движение жидкости потенциальное, причем потенциал описывается уравнением Лапласа, а возле поверхности движение жидкости описывается уравнениями пограничного слоя с условием равенства нулю касательного вязкого напряжения на свободной межфазной поверхности. Решение этой задачи можно найти в [2]. Основное отличие от случая невязкой жидкости состоит в том, что в выражении для возмущений вертикального перемещения поверхности появляется коэффициент вида ехр (-[3, О, где [c.460]

Отличительной особенностью пористых систем является неупорядоченность их структуры. Решение уравнения Навье — Стокса для течения вязкой жидкости в неупорядоченных системах невозможно. Поэтому при теоретическом исследовании заменяют реальную пористую среду упрощенными упорядоченными моделями с эквивалентными гидравлическими свойствами. Точное решение уравнения Навье — Стокса существует для случая течения по прямой круглой трубке. Данное обстоятельство и было использовано при конструировании моделей. [c.24]

Специфический интерес представляют два частных случая когда 6 = 0 и когда б=л/2. В первом случаев строго совпадает по фазе с а, что является характерным для идеально упругого тела во втором е совпадает по фазе с ст, что характерно для вязкой жидкости. Во всех промежуточных случаях, когда 0<б<п/2, речь идет о деформации вязкоупругих тел. [c.100]

Первый случай схематически сводится к отложению на поверхности фильтрующего материала слоя осадка, создающего дополнительное сопротивление току вязкой жидкости. Во втором случае постепенно уменьшается число пор вследствие их перекрытия частицами, превышающими по раз,меру эти поры. [c.230]

Здесь уместно отметить, что в известном смысле полярной противоположностью метода сдувания является идея Майзельса применить для определения вязкости измерение толщины слоя жидкости, захватываемого при вытягивании из мыльного раствора проволочным контуром свободной пленки, ограниченной монослоями поверхностно-активных веществ [16, 17]. Значение толщины выводится из уравнений гидродинамики Навье — Стокса вязкой жидкости с учетом уравнений капиллярности. Впервые эта задача была решена для случая, когда слой жидкости увлекается одной твердой подложкой. Была опубликована в 1943 г. формула [18] [c.33]

Установившееся течение аномально-вязкой жидкости в круглой трубе — это простейший случай движения расплава, на примере которого мы подробно рассмотрим метод использования кривых течения для определения основных характеристик потока объемного расхода и перепада давления. С движением такого рода приходится встречаться в рабочих органах капиллярных вискозиметров, а также при проектировании головок грануляторов. [c.81]

Здесь Лг , — модифицированный критерий Архимеда для случая движения частицы в вязкой жидкости под действием центробежной силы, который является произведением критерия Архимеда Аг на безразмерный комплекс (где — угловая скорость враще- [c.16]

Используя выражение (4.10-5), для тензора напряжений можно получить приближенное решение задачи об обтекании сферы для случая ползущего течения (когда можно пренебречь инерционными членами в уравнениях движения) и малых отклонений в поведении сплощной среды от поведения ньютоновской вязкой жидкости (0,5 < п < 1,5). Если использовать такое решение для вычисления перемещений твердых частиц при подъеме пузыря, то оказывается, что твердые частицы, согласно такой модели, должны перемещаться на бесконечно большие расстояния. [c.174]

Для оценки ошибки, возникающей в результате применения приближенных расчетных формул, сопоставим значения давления, рассчитанные различными способами для случая вальцевания аномально-вязкой жидкости, с характеристиками п — 2, = = 10-3 мПа-с /г. [c.383]

Применяя уравнение движения потока для случая вязкой жидкости, можно показать, что при разности давлений 10 атм вытекание радиоактивного газа из испытуемой детали играет существенную роль только при значениях скорости утечки, превышающих 1 люсек. При этой скорости утечки в течение 10 мин вытекает половина содержащегося в детали газа. Если деталь наполнена маслом, то оно растворяет газ, который вытекает не так быстро. Для отбора деталей с очень большой утечкой в лабораторных масштабах могут быть применены другие методы, например нагревание детали и охлаждение в жидкости с последующим взвешиванием. [c.284]

Сначала рассмотрим более общий случай исключения влияния межфазного массопереноса. Характер температурной зависимости (энергия активации) не может служить в жидкофазных реакциях надежным критерием оценки по ряду причин. Вследствие возможного клеточного диффузионно-контролируемого механизма или ионного характера реакции истинная энергия активации реакции может быть малой. Далее, как указывалось в предыдущем разделе, наблюдаемая температурная зависимость может быть следствием изменения коэффициентов распределения реагентов между фазами. Вблизи критической области такое влияние может быть особенно сильным и сказывается такнлб на соотношении объемов фаз. Наконец, в жидкостях, в отличие от газов, сам коэффициент диффузии зависит от температуры экспоненциально, причем эффективная энергия активации диффузии в вязких жидкостях составляет заметную величину. Поэтому обычно о переходе в кинетическую область судят ио прекращению зависимости скорости реакции от интенсивности перемешивания или барботажа. Здесь, однако, есть опасность, что при больших скоростях перемешивания может наступить автомодельная область, а ири очень интенсивном барботаже измениться гидродинамический режим. В результате объемный коэффициент массопередачи может стать инвариантным к эффекту перемешивания и ввести, таким образом, в заблуждение исследователя. В трехфазных каталитических реакторах этот прием более надежен ири условии неизменности соотношения фаз в потоке. [c.74]

Рассмотрим простейший случай, когда сила сопротивления обусловлена вязким трением (например, при колебаниях в вязкой жидкости) и пропорциональна приблизительно скорости движения. Обозначив коэффициент пропорциональности (коэсрфициенг сопротивления) через р, получим следующее уравненне движения массы [c.536]

Дифференциальное уравнение (2.34) выведено для одномерного дви кеиия несжимаемой вязкой жидкости. Для случая трехмерного дви кения уравнение получается более сложным, но структура его сохраняется. Дифференциальное уравнение движения нес/кимаемой вязкой яшдкости называется уравнением Навье — Стокса. [c.44]

Уравнения расчета головки для нанесения двухслойной изоляции методом ее экструзии. Двухслойная проволочная изоляция, внутренний слой которой состоит из вспененного полимера и обладает улучшенными электроизоляционными свойствами, а. жесткий наружный слой за1цтцает провод от механических повреждений, имеет значительные преимущества перед одиослойнон, В соответствии с методом, описанным в разд. 13.0, получите уравнение расчета головки для случая, когда более вязкая жидкость 1 занимает область Р еС/- с/-,, а жидкость 2 занимает область / 0, причем г, меньше, чем г = / / о, прн котором достигается максимальная скорость. [c.512]

Жидкость, заторможенная в пограничном слое, в некоторых случаях не прилегает ио всей обтекаемой поверхности тела в виде тонкого слоя. Таким особым случаем является движение вязкой жидкости вдоль стенки против нарастающего давления во внешнем потоке (течение в диффузоре). Как показывают результаты многочисленных опытов и теоретические оценки ( 2), давление остается постоянным иоиерек пограничного слоя, следовательно, продольный градиент давления, который имеется во внешнем потоке, оказывает влияние на весь пограничный слой. Если положительный градиент давления достаточно велик, то слои жпдкостп, прилегающие непосредственно [c.282]

Наши исследования [76а], проведенные на провальных тарелках с [Аж до 300 мн-сек1м , показали, что на структуру слоя и сопротивление сильно влияет живое сечение со. При малых скоростях газа образуется сплошной слой вязкой жидкости, через который прорываются крупные пузыри газа при этом газосодержание мало. При увеличении скорости газа образуется слой нормальной структуры. Такой характер наиболее выражен при ш=9% и слабее при ш=15%. При ш=24% структура близка к случаю маловязкой жидкости. С ростом (А от 1 до 50 мн-сек/м высота слоя и газосодержание несколько падают, а при дальнейшем росте [а — возрастают. В интервале а от 100 до 300 мн-сек1м указанные характеристики и соответственно сопротивление слоя меняются незначительно и близки к значениям при 1Хж = 1 мн-сек1м . [c.524]

Между тем возможны случаи, когда при увеличении давления толщина плотного слоя остатка г/, должна расти. Рассмотрим, например, случай, когда имеется слой вязкой жидкости или слипшихся частиц п когда унос остатка происходит в результате разрыва вязкой пленки при выходе пузырька газа на поверхность. При таком режиме унос остатка иропорциопален потоку пузырьков П и квадрату радиуса пузырьков. Чтобы толщина слоя остатка была стационарной, она должна быть пе слишком большой — такой, чтобы на длине у еще происходило существенное расширение пузырька. Если это условие выполнено, то нри случайном уменьшении г/, уменьшается радиус пузырьков, выходящих на поверхность слоя, и скорость уноса остатка становится меньше, чем скорость его образования, так что возвращается к стационарному значению (разумеется, стационарный режим возможен лишь для определенного интервала у). [c.120]

Рассмотрение задачи о движении массы сьшучего материала на основе гидродинамической теории проведено только в работе [5], причем лишь для оптимального режима работы, т. е. для чисто осевого движения материала. Расчет основан на той же математической модели движения, ято и вычисления [3] для односпирального пгаека, но учитывает наличие двух движущихся цилиндров. Использование гидродинамической теории, по-видимому, оправдано, так как ошибка не превышает в этом случае 10—12% [5]. Можно ожидать, ято полученное на основании гидродинамической теории уравнение окажется оце более точным для случая перемещения вязких материалов. К сожалению, до настоящего времени транспортирз щая способность двухспирального шнека для вязких жидкостей не исследована. [c.218]

Хорошо набухающий полимер растворяется хотя бы частично. Внешне растворение выглядит как уменьшение размера набухшего образца после достижения максимальной степени набухания. При частичном (ограниченном) растворении образуются два несмешивающихся раствора полИхМера — концентрированный и разбавленный. В сущности, это хорошо известный случай ограниченной взаимной растворимости веществ, характерный для многих бинарных смесей жидкостей. Концентрированная полимерная фаза может представлять собой упругий гель, а может находиться и в состоянии более или менее вязкой жидкости. Вследствие малой величины поверхностного натяжения между двумя полимерными фазами одна из них (чаще более вязкая) легко дробится на мелкие капли. Диспергированная фаза двухфазного раствора полимера называется коацерватом. [c.738]

Рассмотренный метод может быть перенесен и на турбулентный режим перемеишваиия вязких жидкостей для случая, когда сохраняется условие й а. На практике это может быть применено, например, при использовании кипящих хладоносителей в рубашке аппарата и т. д. [c.174]

Выведем дифференциальное уравнение движения несжимаемой вязкой жидкости для случая простейщего одномерного установившегося движения. [c.37]

Дифференциальное уравнение (2.34) выведено для равномерного установившегося движения несжимаемой вязкой жидкости. Для случая трехмерного неустановившегося движения несжимаемой вязкой жидкости (р = onst) получаются более сложные уравнения, но структура их сохраняется [c.39]

Преобразуя уравнение (3.10) методами теории подобия, получим модифицированное число Архимеда для случая движения частицы в вязкой жидкости под действием центробежной силы [c.48]

Систему уравнений (1.4), (1.5) с приведенными граничными условиями в теоретической гидромеханике называют уравнениями пограничного слоя она может быть решена приближенными методами с необходимой точностью для случая стационарного обтекания полубесконечной плоской стенки ламинарным потоком вязкой жидкости. Техника решения состоит в том, что система уравнений в частных производных путем введения новых комплексных переменных сводится к одрюму дифференциальному уравнению третьего порядка относительно некоторой новой искомой функции. Получаемое уравнение оказывается нелинейным, но не содержит никаких параметров и поэтому может быть единожды решено численно. Приближенное решение дает возможность вычислять профили скорости в пограничном слое и градиенты продольной компоненты скорости в направлении, нормальном к поверхности. Значение поперечного градиента скорости, умноженное на коэффициент вязкого трения ц, дает величину касательного напряжения трения, необходимую для вычисления гидродинамических сопротивлений потоков вязкой жидкости. [c.9]

Если приложенное напряжение меньше Стп (при данной длине трещины), то трещина в течение некоторого времени остается неподвижной. При этом в каждой точке напряжения постоянны, а перемещения возрастают пропорционально функции податливости. Могут реализоваться два случая. Если длительная податливость (т. е. значение функции податливости при t—>-оо) и приложенное иапряжеиие достаточно малы, то трещина будет оставаться неподвижной как угодно долго и тело вообще не разрушится. Максимальное значение напряжения, удовлетворяющее этому условию, можно назвать безопасным напряжением оо. Таким образом, выделяется еще один класс вязкоупругих тел, которые можно назвать телами максвелловского типа, их длительная податливость бесконечна, т. е. они ведут себя при больших временах наблюдения как вязкие жидкости. Для этих тел безопасное напряжение равно нулю, т. е. тела максвелловского типа разруи аются через какое-то время при сколь угодно малых нагрузках. [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология