Вырождение случайное

Но вернемся к нашей основной задаче и попытаемся выяснить, как изменяется под действием флуктуирующей среды стационарное поведение системы. Состояние системы определяется случайной величиной. Для того чтобы мы могли описывать детерминированное и стохастическое стационарное поведение в единых терминах, условимся считать, что в детерминированном случае система описывается вырожденной случайной величиной вида [c.157]

Недостатком этого метода является возможность вырождения последовательности находимых псевдослучайных чисел, т. е. возможность получения на некотором этапе случайного числа, равного нулю, после чего все остальные числа, определяемые с помощью изложенного правила, оказываются равными нулю. [c.524]

Помимо В.э.у., явно связанного с определенными св-вами симметрии системы, возможно и т. наз. случайное вырождение, когда совпадение энергий для ряда состояний происходит без видимых причин. Важный пример случайного вырождения-совпадение энергий возбужденных колебат. состояний для разных степеней свободы молекулы (см. Колебательные спектры). [c.440]

Для высокосимметричных молекул, обладающих осью симметрии не ниже третьего порядка, различные колебания могут иметь одинаковые частоты, вследствие чего в спектре таких соединений появляется вместо нескольких полос одна — осуществляется так называемое вырождение. Дважды вырожденные колебания встречаются в том случае, если молекула имеет ось симметрии третьего порядка и выше. Трижды вырожденные колебания бывают у молекул, имеющих более чем одну ось симметрии третьего порядка. Но следует иметь в виду, что может быть и случайное совпадение частот. [c.19]

Случайное вырождение и переходный случай [c.69]

Случайный мутагенез с использованием вырожденных олигонуклеотидных праймеров [c.163]

Этот подход имеет два преимушества 1) не нужно в точности знать, какую роль играет тот или иной аминокислотный остаток в функционировании белка 2) поскольку в данном сайте происходят разные аминокислотные замены, могут случайно синтезироваться белки с разнообразными интересными и полезными свойствами. Конечно, если ни один из образующихся белков не обладает нужными свойствами, приходится все начинать сначала, синтезировав новый набор вырожденных праймеров, комплементарных другой области гена. [c.163]

Как, используя вырожденные праймеры, можно вносить случайные мутации в ДНК [c.177]

Этот метод не гарантирует того, что мы получим идеальный полосовой фильтр. Во-первых, все д-спин — р-квантовые когерентности также проходят фазовое циклирование, применяемое для выбора р-квантовой когерентности. Если q = N,to эти когерентности (называемые спин-инвертирующими когерентностями (8.35]) не модулируются константами спин-спинового взаимодействия и поэтому сохраняются после усреднения по тт. Во-вторых, мультиплетная структура р-квантовой когерентности (8.8] может иметь компоненту, которая не модулирована либо из-за наличия симметрии, либо из-за случайных вырождений /-взаимодействий. Несмотря на эти недо- [c.520]

Для параметров приняты значения lN — 1,1 и ск = 1,3, выбранные так, чтобы исключить случайные вырождения. В таблице приведено только по одной компоненте каждой вырожденной функции. В единицах Р и относительно а = 0. [c.308]

Для антрацена /л = 5,6А и 4 = 9,7А. Уровни (1,5), (2,4) и (3,1) имеют случайное тройное вырождение. Первые переходы имеют энергию [c.421]

Из вышесказанного ясно, что число полос в ИК-спектре поглощения молекулы может не совпадать с числом колебательных степеней свободы. Некоторые колебания не проявляются в спектре вследствие запрета по симметрии, некоторые не проявляются вследствие малости значения производной дипольного момента по соответствующей колебательной координате, два или три вырожденных колебания имеют одну частоту. Зато даже в отсутствие примесей в образце могут проявляться лишние полосы — полосы обертонов и составных частот, особенно при наличии так называемого резонанса Ферми. Этот эффект заключается в том, что при случайном совпадении частоты какого-нибудь колебания с частотой обертона другого колебания или составной частотой происходит заимствование интенсивности от полосы основного тона в пользу полосы обертона, причем частоты взаимно расщепляются. [c.432]

Очевидно, смысл вырожденности кода сводится к тому, что этим создается запас генетической информации, предохраняющий клетку от случайных изменений в структуре ДНК. [c.90]

Е2 2 Л. шестикратно вырожден. В одном из этих шести состояний угловой момент равен нулю (5-состояние), остальные пять состояний относятся к -состояниям. Они различаются между собой значениями проекций углового момента. Пятикратное вырождение -состояний является результатом сферической симметрии потенциального поля. Вырождение, благодаря которому 5-состояние имеет энергию, совпадающую с -состояниями, является случайным . Оно обусловлено не симметрией задачи, а квадратичной зависимостью потенциальной энергии (37,1) от радиуса. Если потенциальная энергия отличается от (37,1), например, членом то вырождение, связанное со сферической симметрией, сохранится, а случайное вырождение будет отсутствовать. [c.174]

Случайное вырождение в кулоновском поле является следствием дополнительной симметрии гамильтониана кроме сферической. Такая симметрия допускает разделение переменных в уравнении Шредингера как в сферической, так и в параболической системах координат. Уравнение Шредингера с кулоновским потенциалом инвариантно относительно группы четырехмерных вращений 0(4). Всякое отклонение от кулоновского потенциала снимает случайное вырождение. Например, если в (38,8) за- [c.179]

В общем случае, выполняющемся для всех нелинейных молекул, не имеющих осей симметрии выше второго порядка, значения частот всех нормальных колебаний о различны по величине, если не имеет место их случайное совпадение. Однако у молекул, обладающих более высокой симметрией, частоты различных нормальных колебаний оказываются, как это отмечалось выше, вырожденными благодаря симметрии молекулы. Так, у всех линейных молекул и молекул, имеющих одну ось симметрии третьего или более высокого порядка, одна или несколько пар нормальных колебаний имеют одинаковые частоты. Молекулы, имеющие несколько осей симметрии третьего или более высокого порядка, т. е. принадлежащие к тетраэдрическим и октаэдрическим точечным группам, помимо дважды вырожденных колебаний, обладают трижды вырожденными колебаниями. Если молекула имеет I вырожденных колебаний, число нормальных колебаний, имеющих различные частоты n v, равно [c.60]

Теорема 6.1. Собственные функции гамильтониана, соответствующие одному и тому же уровню энергии, образуют базис одного из неприводимых представлений группы симметрии гамильтониана (это верно для случая, когда в системе исключено случайное вырождение ). [c.127]

Даже и при выполнении условия 5 существует конечная вероятность вырождения семейства, т. е. вероятность того, что выбранное случайно звено принадлежит макромолекуле с конечными размерами. Величина этой вероятности равна меньшему единицы корню уравнения [c.23]

Допущение о случайном распределении пар атомов АА, ВВ, АВ и ВА приводит к завышенной величине фактора вырождения, поскольку в действительности различные пары не могут быть распределены хаотично. Они взаимно влияют на свое расположение. Например, из рис. 15.3 видно, что если пары АВ, ВВ и ВВ расположены в узлах (г, г -н 1), (г + 1, г -ь 2) и (г + 2, г + 3), то пара соседних узлов (г, / + 3) обязательно занята парой АВ. Пусть [c.405]

При формализации этой задачи каждому из объектов ставится в соответствие точка или вектор х= хх, х ,.. ., х в п-мерном евклидовом пространстве Е, . Векторы х, поступающие для распознавания, возникают случайно и независимо согласно некоторому распределению с плотностью вероятностей р (х) и делятся на К классов. Идеальное правило классификации формализуется в виде оператора учителя Ф,,, осуществляющего вырожденное отображе- [c.86]

В разд. 5.3 говорилось о случайном вырождении в атоме водорода. Оно снимается в многоэлектронных атомах вследствие того, что поле, в котором движутся электроны, не является, строго говоря, чисто кулоновским. Поэтому схема энергетических уровней электронов для таких систем выглядит несколько иначе, чем в атоме водорода например, уровни 2з и 2р не совпадают, хотя, впрочем, разность энергий между 25- и 2р-уров-нйми, обусловленная эффективным полем ядра , значительно меньше, чем для уровней с разными п. [c.52]

Группа G дает симметрии точечной группы в j. Симметричная группа на я объектах (группа перестановок) помимо этого дает симметрии (введенные Лонге-Хиггинсом в 50-е годы) для нежестких молекул (относящиеся также к стереоизомерам) [9]. В некоторых случаях О (я) или /(я) будут давать случайные вырождения, обусловленные тем, что мы можем назвать симметриями гильбертова пространства по сравнению с обычными симметриями евклидова трехмерного пространства (например, G). Эти вопросы обсуждаются далее в [9]. [c.79]

Несмотря на недостаток, связанный со случайным вырождением, многие другие индексы показали свою значимость при библиографической классификации. Например, индексы Хосойи Z(G) и Z (G), которые также, как известно, обладают очень высокой дискриминирующей способностью, применялись для кодирования химических структур [46]. Использовались центрические индексы, например индексы Балабана, которые могут также найти дальнейшие применения в таких областях, как кодирование и упорядочивание химических структур [20, 47], классификация и кодирование меха- [c.198]

Теоретич. анализ энергетич. состояний молекул проводят, как правило, с помощью упрощенных моделей, не учитывающих в полной мере всех взаимод. в системе ядер и электронов. При этом характерно появление В. э. у., к-рое, однако, снимается при переходе к моделям более высокого уровня. Так, при оценке первых потенциалов ионизации молекулы СН по методу молекулярных орбиталей получают 4-кратное вырождение основного электронного состояния иона СН4, к-рое отвечает удалению электрона с одной из четырех локализованных молекулярных орбиталей связи С—Н. Модели, более полно учитывающие электронную корреляцию (см. Конфигурационного взаимодействия метод), предсказывают снятие 4-кратного вырождения и появление 3-кратно вырожденного и одного невырожденного уровня (при сохранении эквивалентности всех четырех С—Н связей). Соответственно для молекулы СН должны наблюдаться хотя бы два различных, но близких по величине потенциала ионизации, что подтверждено экспериментально. Точно так же учет колебательно-вращат. взаимодействий снимает вырождение вращат. состояний молекул снятие случайного вырождения колебат. состояний связывают с учетом ангармоничности потенциальных пов-стей спин-орбитальное взаимод. частично снимает В.э.у. с различными значениями проекции спина на ось. Для квантовой химин очень важен эффект снятия вырождения электронных состояний молекулы при изменении ее ядерной конфигурации. Так, учет электронно-колебат. взаимодействия снимает упомянутое выше 3-кратное В. э. у. иона СН и объясняет колебат. структуру фотоэлектронных спектров СН,. [c.440]

Рис. 8.6. Случайный мутагенез с использованием вырожденных олигонуклеотидов и ПЦР. Левую и правую части гена-мишени амплифицируют по отдельности с помощью ПЦР. Соответствующие праймеры показаны горизонтальными стрелками. Вырожденные олигонуклеотиды изображены стрелками с тремя зазубринами, каждая из которых отвечает нуклеотиду, не комплементарному соответствующему нуклеотиду в гене-мишени. Амплифици-рованные фрагменты очищают, денатурируют до полного разделения цепей и ренатури-руют. В результате образуются частично двухцепочечные молекулы ДНК, спаренные в области гена-мищени. Их достраивают с помощью ДНК-полимеразы и проводят ПЦР-амплификацию. ПЦР-продукты расщепляют эндонуклеазами рестрикции А и В и встраивают в вектор, обработанный теми же ферментами.

Несмотря на то что обычная одноквантовая корреляционная спектроскопия (разд. 8.2) успешно применяется для идентификации взаимодействующих ядер, она не всегда позволяет однозначно установить связи спинов. Так, в линейном фрагменте типа А — М — X с Ах = О необходимо использовать эстафетный перенос когерентности, чтобы проверить, что удаленные ядра А и X действительно принадлежат одной и той же схеме взаимодействия и исключить случайные наложения двух отдельных систем А — МиМ — Хс вырожденными сдвигами Ом = Ом (см. разд. 8.3.4). Кроме того, необходимо идентифицировать эквивалентные спины, поскольку в сложных молекулах часто трудно различить подсистемы типа АХ, А2Х3 и т. д., где мультиплеты не разрешены полностью и нельзя надежно определить интегралы. Многоквантовый ЯМР можно применить для того, чтобы проверить существование магнитно или химически эквивалентных ядер, принадлежащих общей схеме взаимодействия. [c.540]

Hi — СН2 — СН2 — имеют пренебрежимо малые дальние и почти одинаковые вицинальные константы взаимодействия. В хорошем приближении эту систему можно рассматривать как А2М2Х2. Если мультиплетность и интегралы не могут быть точно определены (как было бы в случае алифатического фрагмента в макромолекуле), трудно установить число эквивалентных ядер и доказать, что все три мультиплета происходят от ядер в одной и той же цепи. Корреляционный 2М-спектр низкого разрешения может привести к различным ошибочным интерпретациям. Например, А2М2Х2 можно спутать с системой А2 — М — Хз или с суперпозицией двух фрагментов А2 — МиМ — Х2 со случайным вырождением Ом = Ом Двух-квантовый спектр алифатической цепи позволяет разрешить эти сомнения сигналы при 20а, 20м и 20х доказывают сушествование по крайней мере двух эквивалентных ядер на каждом месте сигнал при Оа + Ох исключает возможность случайных наложений двух фрагментов, в то время как сигналы при Оа + Ом и Ом + Ох дают такую [c.546]

В теоретическом спектре в качестве линий выступают индивидуальные переходы между уровнями спиновой системы. В частности, переходы, случайно совпадающие по частоте, идентифицируются как существенно разные линии спектра. Однако в экспериментальном спектре эти линии могут быть недостаточно разрешены либо в результате вырождения, либо из-за ограниченного разрешения в экспериментальном спектре. Это приводит к тому, что число экспериментальных линий может оказаться ниже чйсла линий теоретического спектра. Сначала пытаются отнести наиболее интенсивные и достоверные линии спектра. Слабые и сомнительные линии спектра не следует использовать на этой стадии расчета. Если удается отнести 50 или более процентов линий, То, [c.203]

Вырождение уровней с разным / ( случайное вырождение ) в трехмерном гармоническом осцилляторе связано с тем, чго уравнение Шредингера (37,2) допускает разделение переменных как в прямоугольной, так и в сферической системе координат, следовательно, оно инвариантно относительно группы преобразований, более широкой, нежели группа трехмерных вращений. В этом легко убедиться, если записагь уравнение Шредингера с потенциалом (37,15) в представлении чисел заполнения [c.175]

Если одной частоте соответствует несколько типов независимых движений ядер, то такие колебания называЕотся вырожденными. Вырождение (за исключением маловероятного случайного совпадения частот) обусловлено свойствами симметрии молекулы. При преобразованиях симметрии один тип вырожденных колебаний данного типа переходит, вообще говоря. [c.645]

О случайном вырождении говорят тогда, когда несколько различных собствеппых функций соответствует одно лу и тому же собственному значению, если не удастся доказать, что это обусловлено наличием у системы опроделенноп симметрии. [c.127]

В разделе 5.9 было установлено, что Е+ соответствует противоположным спинам двух электронов и дает энергию синглет-ного состояния, в то время как соответствующее антипар аллельным спинам, есть энергия трехкратно вырожденного три-плетного состояния. Иными словами, если известно, что спины противоположны, взаимодействие между фл и г )в определяется величиной -Ь/, а в противном случае — величиной —/. Предположим, однако, что спины принимают ту или иную ориентацию совершенно случайно тогда любой из четырех возможных способов ориентации равновероятен. Поскольку из четырех способов корреляции (раздел 5.9) три приводят к триплетному состоянию и только один — к синглетному, средняя энергия взаимодействия будет равна [c.190]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология