Спины взаимодействие

В результате были получены уравнения, позволяющие найти зависимость потенциальной энергии Е системы, состоящей из двух атомов водорода, от расстояния г между ядрами этих атомов. При этом оказалось, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или противоположны по знаку спины взаимодействующих электронов. При совпадающем направлении спинов (рис. 4.1, кривая а) сближение атомов приводит к непрерывному возрастанию энергии системы. В [c.102]

На основе этой функции проведен расчет энергии электронов для различных расстояний между ядрами атомов водорода. Оказалось, однако, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или противоположны спины взаимодействующих электронов (принцип Паули). Приведенная волновая функций для На не учитывала спин [c.98]

Свойство детального равновесия можно также применить к системам, взаимодействующим с тепловым резервуаром, с помощью простого приема, суть которого состоит в том, что такая система рассматривается как подсистема большей системы, включающей тепловой резервуар. Примеры газ, взаимодействующий с тепловым резервуаром, набор атомов, взаимодействующих с электромагнитным полем излучения, и, наконец, система спинов, взаимодействующих с решеточными фононами. Обозначим энергии различных состояний небольшой исследуемой системы. Пусть Е — фиксированное значение энергии полной системы. В термодинамическом равновесии вероятность того, что небольшая система находится в состоянии л, с точностью до нормировки равна той части объема фазового пространства полной системы, в которой малая система находится в состоянии л. Этот объем представляет собой произведение объема фазового пространства малой системы и объема фазового пространства теплового резервуара с энергией Е — В соответствии со статистической механикой последний множитель представляет собой [c.114]

Ядро со спином / взаимодействует с неспаренным электроном посредством либо дипольного, либо контактного взаимодействия Ферми. В силу того, что магнитный момент электронов много больше ядерного магнитного момента, электрон-ядерное взаимодействие является доминирующим для ядерной спиновой релаксации. Временная зависимость релаксации в данном случае определяется тем, что для спинов электронов время спин-решеточной релаксации намного меньше всех других времен, т.е. соответствующее время [c.40]

Дипольные взаимодействия с внешними спинами. Взаимодействие с электронными или ядерными спинами молекул растворителя модулируется трансляционными и вращательными движениями молекулы. [c.81]

Предположим, что п спинов h непосредственно связаны со спином Sk, а для остальных спинов взаимодействие с S слабое, т.е. выполняется условие Jki > Jkm Jim- ЕсЛИ (f> = -X, то сандвич билинейного вращения приводит к результату, который можно представить в виде следующего преобразования [7.26] [c.444]

Ядра в атомах также могут иметь спин и, следовательно, вести себя как магниты. Поэтому неспаренные электроны в радикалах взаимодействуют с ядрами. Это влияет на энергию молекулы в целом. Результирующий эффект может быть проиллюстрирован очень наглядно на простом примере атома водо< рода, в котором имеется неспаренный электрон и ядро со спином й/2. И электрон, и ядро могут ориентироваться во внешнем магнитном поле. Благодаря отсутствию квантовых ограничений эти ориентации не зависят друг от друга, и каждый спин может быть либо параллельным, либо антипараллельным полю. Магнитное взаимодействие между протоном и электроном приводит к изменению энергии. Если спины параллельны, энергия повышается, если антипараллельны— понижается. Такое положение соответствует взаимодействию между двумя стержневыми магнитами, расположенными рядом друг с другом, соответственно, параллельно и антипараллельно. При переходе в спектре электронного парамагнитного резонанса ориентация спина электрона обращается, а ориентация спина ядра остается без изменения. Поэтому энергия взаимодействия меняет знак на обратный. Если первоначально протон и электрон имели параллельные спины, взаимодействие между ними уменьшало энергию перехода электронного парамагнитного резонанса если спины были антипараллельны — энергия перехода возрастала. Наблюдая спектр электронного парамагнитного резонанса большого числа [c.100]

Напомним, что представление о дополнительном поле (стр. 60) является лишь удобной моделью для лучшего понимания материала. Константа взаимодействия имеет положительный знак, когда состояние, в котором спины взаимодействующих ядер антипараллельны, имеет более низкую энергию. Таким образом, абсолютный положительный знак константы означает, что параллельное внешнему полю направление спина первого из взаимодействующих ядер обусловливает возникновение отрицательного дополнительного поля в месте расположения второго ядра. [c.66]

Спектр ЭПР этого иона более сложен, чем снектр ЭПР серы [16] он имеет сверхтонкую структуру, поскольку магнитный момент электронного спина взаимодействует с ядерными спиновыми моментами протонов. Исходя из числа различных протонных окружений, которое может быть определено из симметрии молекулы, следовало ожидать двадцать пять линий, и все они были разрешены [27] все вместе они занимают около 27 гаусс (рис. 47). [c.213]

До сих пор при количественном анализе спектров ЭПР нитроксильных радикалов в явном виде учитывалось лишь сверхтонкое взаимодействие электронного спина со спином ядра азота ( N). В действительности электронный спин взаимодействует также с протонами самого радикала, а в тех случаях, когда радикал содержит и иные магнитные ядра, то и с ними (см. раздел 1.2) к тому же электронный спин должен взаимодействовать с ядерными спинами молекул растворителя. Все эти взаимодействия проявляются в спектре ЭПР, которые необходимо учитывать. [c.107]

Рассмотрим форму линии, обусловленную диполь-ди-польным взаимодействием в жесткой решетке, на основе принципа независимых уширений. При этом схема вывода основных соотношений будет чрезвычайно близка к статистической теории Андерсона [29], уточненной в работах Гранта [30]. Пусть в единице объема твердого тела имеется N центров, расположенных случайным образом, но расстояние между ними г го. Произвольно выбранный спин взаимодействует с N—соседними спинами, образуя как бы N пар. Если бы параметр D был для всех пар одинаков, то характеристическая функция (х. ф.) для N пар имела бы вид [c.33]

Для рассматриваемой системы существенно то, что благодаря наличию последнего слагаемого в гамильтониане (3.31) отсутствуют ограничения на правила отбора по Ат . Это означает, что электронный спин, взаимодействуя с решеткой, может переворачиваться вместе со спинами окружающих его ядер. Пусть под воздействием микроволнового поля населенности двух каких-то уровней (соединенных на рис. 3.4 волнистой стрелкой) приняли значения, отличные от равновесных. Возвращение системы к равновесию будет сопровождаться всевозможными переходами, приводящими к отклонению от равновесных [c.84]

В результате Гейтлер и Лондон получили уравнения, позволяющие найти зависимость потенциальной энергии Е системы, состоящей из двух атомов водорода, от расстояния г между ядрами этих атомов. При этом оказалось, что результаты расчета зависят от того, одинаковы или противоположны по знаку спины взаимодействующих электронов При совпадающем направлении спинов (рис, 26, кривая а) сближение атомов приводит к непрерывному возрастанию энергии системы. В этом случае для сближения атомов требуется затрата энергии, так что такой процесс оказывается энергетически невыгодным и химическая связь между атомами не возникает. При противоположно направленных спинах (рис. 26, кривая б) сближение атомов до некоторого расстояния го сопровождается уменьшением энергии системы. При г = го система обладает наименьшей потенциальной энергией, т. е, находится в наиболее устойчивом состоянии дальнейшее сближение атомов вновь приводит к возрастанию энергии. Но это и означает, что в случае противоположно направленных спинов атомных электронов образуется молекула Нг — устойчивая система из двух атомов водорода, находящихся на определенном расстоянии друг от друга. [c.120]

Если оба ядра имеют не нулевые спины и если они соединены ковалентными связями, то между их спинами осуществляется-взаимодействие, в результате которого отдельные полосы поглощения расщепляются на несколько пиков. Число пиков, соответствующих любому из ядер, равно числу возможных ориентаций спинов взаимодействующих ядер. Этот эффект может служить чувствительным критерием структуры в непосредственной близости от поглощающих ядер. [c.119]

К изложенному следует добавить, что стабилизирующий молекулу резонанс возникает только у двух электронов с антипараллельными спинами. Взаимодействие электронов с параллельными спинами приводит не к стабилизации, а к взаимному отталкиванию атомных ядер. Соотношения эти представлены на рис. 4, где на оси абсцисс отложены расстояния между атомами водорода (за единицу принята величина ао = 0,529 А), а на оси ординат энергия системы из двух протонов и двух электронов. [c.23]

Если концентрация в растворе достаточно велика, то соседние пары электронных спинов взаимодействует друг с другом и линии уширяются вследствие нескольких различных процессов. Кроме прямого дипольного взаимодействия магнитных моментов, между радикалами, электронные волновые функции которых перекрываются, существует гораздо более сильное обменное взаимодействие типа /гУЗ -Зг. Поэтому для большинства экспериментов ЭПР рекомендуется использовать разбавленные растворы. [c.258]

Если электрон, нейтрон или ядро с ненулевым спином взаимодействуют с магнитным полем, определенные энергетические уровни этой частицы становятся невырожденными. Спиновое квантовое число электрона равно /г, поэтому он имеет два таких энергетических уровня, на существовании которых и основана спектроскопия электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Определенные ядра (например, Н, С и Р ) имеют спиновые квантовые числа, также равные /г, и при взаимодействии с магнитным полем у них также появляются 2 энергетических уровня. На существовании этих уровней основана спектроскопия ЯМР. Некоторые ядра имеют значения спинового квантового числа больше /2 и, следовательно, больше двух различных энергетических уровней, но в этой главе рассматриваются только частицы со спиновым числом /г. [c.292]

В результате орбитального движения электрона в месте расположения ядра возникает магнитное поле, и магнитный момент спина взаимодействует с этим магнитным полем. [c.97]

Поляризационный механизм Слейтера [140] состоит в учете возбужденного s-состояния аниона, т. е. рассматриваются конфигурации (М2+—02-—М2+) —(М2+—02-(1,5)—М2+). Механизм Слейтера учитывает поляризацию электронного облака аниона, благодаря обменному взаимодействию с катионами. Если спины взаимодействующих катионов антипараллельны, то электроны аниона [c.91]

Магнитный момент, связанный с электронным спином, взаимодействует не только с орбитальным магнитным моментом, но также и с внешним полем. Энергия взаимодействия спина с внешним полем представляется выражением [c.256]

Т. е. все спины взаимодействуют друг с другом одинаковым образом, причем энергия взаимодействия пропорциональна им. Подчеркнем два недостатка этой модели а) нет зависимости от размерности пространства и б) энергия взаимодействия зависит от размера системы ). [c.167]

Другое важное средство для исследования молекулярного порядка — ЯМР спектроскопия [53, 54]. В основу метода положено, что если в молекуле имеется пара протонов, то каждый спин взаимодействует с внешним магнитным полем Н, так же как и с полем диполей, образованных спинами соседних ядер. Последнее обстоятельство приводит к малым возмущениям собственных состояний гамильтониана в эффекте Зеемана, вследствие чего сигнал в спектре появляется в виде дублета. [c.52]

Два вступающих во взаимодействие электрона могут иметь одинаковые или противоположные спины. Взаимодействие лишь в том случае приводит к образованию связи между атомами, если спины вступающих во взаимодействие электронов противоположны (исключение — в случае ферромагнетизма в молекуле кислорода два электрона с одинаковыми спинами также играют роль связующих). В случае параллельных электронных спинов между атомами действуют силы отталкивания. Наглядно спиновое состояние выражают при помощи стрелок, направленных в одном или противоположных направлениях [c.360]

Токи, связанные с орбитальным движением электрона и с его спином, взаимодействуют друг с другом. Каждый из этих токов создает магнитное поле, которое воздействует на другой ток. Взаимодействие магнитных полей, создаваемых токами, обусловливает зависимость орбитального и спинового моментов количества движения совокупности электронов, его называют спин-орбитальным взаимодействием или спин-орвитальнай связью. Энергия спин-ор-битального взаимодействия много меньше разности энергетических уровней электронов, но, несмотря на это, она оказывает существенное влияние на стационарные состояния атома. Это влияние приводит к снятию вырождения состояний с одним и тем же квантовым числом орбитального движения. Подобное снятие вырождения служит основьюй причиной появления тонкой структуры атомных спектров (см. разд. 3.9) в отсутствие внешних полей. Строгое рассмотрение спин-орбитального взаимодействия возможно при решении релятивистского уравнения Дирака. Однако полуклассический подход позволяет выявить наиболее важные детали этого эффекта. [c.77]

Спин-орбитальное взаимодействие. У электрона есть спин, и за счет этого сиина он обладает магнитным моментом. Электрон с орбитальным угловым моментом фактически представляет собой циркулирующий ток, и поэтому оп создает магнитное поле, напряженность которого пропорциональна его угловому моменту (рис. 14.13). Магнитный момент, обусловленный электронным спином, взаимодействует с магнитным полем, обусловленным его орбитальным движением это спин-орбитальное взап.модействие. Энергия такого взаимодействия завнснт от ориентации спинового магнитного. момента относительно орбитального магнитного поля. Ориентация [c.493]

Рассмотрим механизм передачи влияния магнитного поля ядра по системе ковалентных связей в углеводородном фрагменте (рис. 5.21). Ориентация спина ядра в магнитном поле сопровождается преимущественно антипараллельной ориентацией спинов электронов того же ядра, участвующих в образовании ковалентных связей. Так, на рис. 5.21 ориентация спинов ядра Сд и электрона Нд преимущественно антипараллельна. В соответствии с принципом Паули электроны связи Нд—Сд должны иметь противоположные направления спинов. Поэтому ориентация спинов ядер Нд и Сд (если последнее представлено магнитным изотопом ) будет противоположной. Согласно правилу Хунда все спины валентных электронов, принадлежащих одному и тому же атому, должны быть параллельны, поэтому ориентация спина углерода С (если это магнитное ядро) должна быть преимущественно параллельна спину ядра Нд и антипараллельна спину ядра Нв. Принято считать, что константа J имеет положительный знак, если низкому энергетическому уровню соответствует антипараллельная ориентация спинов взаимодействующих ядер, и отрицательный знак, если ему соответствует параллельная ориентация спинов. Знак константы зависит от числа связей, разделяющих магнитные ядра. Абсолютная величина КССВ также зависит от числа связей, как правило, убывая по мере его возрастания. Число связей, разделяющих ядра, принято обозначать цифровым верхним индексом при 7 V- [c.296]

В случае антисимметричной волновой функции спины электронов параллельны, в случае симметричной волновой функции — антипараллельны. Следовательно, связь образуется, когда спины взаимодействующих электронов антипараллельны, и не образуется, когда они параллельны. Притяжение и отталкивааие, однако, не являются следствием антипараллельности или параллельности спинов, так как энергия магнитного взаимодействия очень мала по сравнению с обменной энергией. [c.413]

Низшим возбужденным состоянием почти всех стабильных молекул является триплетное состояние. Оно характеризуется двумя неспаренными электронами с параллельными спинами. Взаимодействие неспаренных электронов в триплетном состоянии значительно сильнее, чем в бирадикалах, в которых спины электронов некоррелированы. Переходы между этим тринлетным состоянием и основным сипглетным состоянием или возбужденными состояниями обычно запрещены законами сохранения спинового момента. В больших молекулах, однако, это правило отбора частично нарушается и переходы могут происходить. Триплетное состояние, уже хорошо известное спектроскопистам, стало объектом пристального внимания благодаря изучению фос- [c.120]

Ей ти результирующий спип больше /а, то может оказаться, что хотя значения максимального суммарного спина (отвечающие параллельной ориентации результирующих спинов взаимодействующих атомов или молекул) в начальном и конечном состояниях различны, среди суммарных спиновых квантовых чисел этих состояний может оказаться пара (или несколько пар) одинаковых чисел. Тогда, естественно, переход из начального состояния в конечное не встречает затруднений. Так, например, в случае процесса [c.193]

Например, диамагнетизм, свойственный любым атомам, обусловлен орбитальным движением электронов. Однако он наблюдается в эксперименте только тогда, когда все электрЬны спарены. При наличии неспаренных электронов,система содержит постоянные магнитные диполи, которые ориентируются под действием внешнего магнитного поля. Этот парамагнитный эффект обычно подавляет диамагнетизм, присущий системе. Сильное притяжение ферромагнитных материалов связано с присутствием доменов, или структур, содержащих электроны с параллельными спинами. Взаимодействие между этими диполями и вызывает высокие значения магнитной восприимчивости. [c.172]

После разграничения спин-спиновых мультиплетов и сигналов, вызванных химическими сдвигами, можно для каждой полосы в спектре определить величину химического сдвига. Далее по химическому сдвигу и интенсивности определяют, какие специфические протонные группировки дают эти полосы. Анализ спин-спиновых взаимодействий позво.т1яет затем сделать определенные выводы относительно взаимного пространственного расположения спин-взаимодействующих ядер. [c.256]

Малое 7 соответствует большому радиусу взаимодействия, т. е. 7 может рассматриваться как эффективное число спинов, взаимодействующих с данным спином. Таким образом, 7 соответствует величине г в формулах Браута, [c.174]