Мизеса условие

Результаты многих экспериментов в основном подтверждают эту гипотезу, хотя возможность уточнения критерия прочности на основе других гипотез не исключается. В частности, много внимания уделялось применению к грунтам условия прочности Губера—Мизеса, согласно которому критерием перехода к пла- [c.59]

Интегрирование выражения (2.3), с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = ф(1...), по которой при П = 1,0 устанавливается время до наступления того или иного предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется с использованием критериев механики разрушения. [c.63]

Предельных напряжений, определяемых в соответствии с условием текучести Мизеса по формуле [c.72]

Рассматривая условия текучести Мизеса совместно с выражениями (4.14), (4.16) - (4.19), находим закон распределения касательных напряжений [c.207]

Из условия текучести Мизеса находим напряжение [c.208]

Пластическая деформация вначале возникает в при-контактных областях твердой прослойки. С ростом нагрузки она распространяется на всю толщину твердой прослойки. Найдем условия, при которых твердая прослойка перейдет в полное пластическое состояние. Для этого необходимо рассмотреть условия текучести Мизеса при ц -- О, где нормальные напряжения Оу равны [c.239]

Сделаем попытку оценки долговечности механически неоднородного соединения с учетом деформационного упрочнения металла. В этом случае условие текучести Мизеса зависит от степени деформации [c.258]

Пластическое деформирование особенно проявляется в полимерных материалах. Электронные микрофотографии, представленные в гл. 8, достаточно убедительно свидетельствуют об этом факте. Поэтому необходимо исследовать, можно ли применить метод механики разрушения, разработанный для упругих материалов, для упругопластических твердых тел и как это сделать. Хорошо известно [3—7] влияние пластического деформирования на распределение напряжения при вершине трещины. Например, при квазиупругих условиях деформирования упругопластический материал начинает пластически деформироваться, как только состояние напряжения удовлетворяет критерию вынужденной эластичности или течения. Пластическое деформирование начинается в области наибольших напряжений, т. е. вблизи вершины трещины оно ограничивает составляющие напряжения пределом вынужденной эластичности Для поддержания механического равновесия должны увеличиться напряжения в более отдаленных областях (до значения предела вынужденной эластичности). Таким образом, пластическое деформирование характеризуется увеличением эффективной длины трещины [3—7]. Существуют два общих метода расчета эффективного расширения трещины при пластической деформации, которые основаны соответственно на критерии вынужденной эластичности Мизеса [6] и рассмотрении Ор в качестве дополнительного напряжения сжатия [7]. [c.339]

Физический смысл условия Губера — Мизеса (2.80) определяется тем, что величина ]/ 0,5а°а° па октаэдрических площадках (т. е. площадках, одинаково наклоненных к трем главным [c.89]

Для дву осного напряженного состояния по условию текучести Мизеса определяем эквивалентные напряжения [c.159]

Для завершения формулировки задачи (2.9 ), (2.10) необходимо добавить еще одно условие при т = О и () (эквивалентное начальному условию в задаче теплопроводности). Значение т = О соответствует 0 = я, причем в случае фиксированного Y при 0 я согласно второму равенству (2.5) имеем (У, 0) 0. Это связано с вырождением преобразования Мизеса на оси потока (при 0 = 0 и 0 = я). С другой стороны, требование т->-0 при Т (У, 0) О соответствует одновременному стремлению 0- я и У- -f-oo, что естественным образом приводит к использованию условия сращивания решений в областях d Ь и е [c.28]

Диффузионный пограничный слой. Локальный и полный диффузионные потоки на поверхность сферы. Введем растянутую координату У 8 1 г — 1) и ограничимся главными членами разложения по малому параметру е тогда из уравнения (1.1), граничных условий (1.2) и выражения для функции тока (3.1) в переменных Мизеса [c.94]

В ряде случаев, решение задач о напряженном и предельном состоянии удается получать в более простой форме при использовании условия текучести Сен-Венана - Мизеса. Для жесткопластического тела следует исходить из соотношений Сен-Венана-Мизеса [ 1 ], которые в рассматриваемом осесимметричном случае принимают вид [c.51]

Компоненты напряжения, представляемые формулами (1.45), удовлетворяют условию текучести Мизеса [c.51]

Анализ поля скоростей по соотношениям Мизеса провести не представляется возможным, поскольку система уравнений оказывает ся переопределенной. Впрочем, это затруднение отпадает при переходе к условию текучести Треска - Сен-Венана и ассоциированному закону течения (см. ниже). Однако рещение осесимметричной задачи лишь при условии полной пластичности в общем случае построить [c.53]

Рассматривая зависимости (4.10) - (4.12) с условием текучести Мизеса [c.299]

Здесь, как и ранее, за предельное состояние будем принимать условие текучести Мизеса о =От, где [c.535]

Ниже будет показано, что использование критерия Мизеса представляет существенный интерес при рассмотрении поведения полимерных материалов, хотя нельзя не учитывать влияние гидростатического давления на условия достижения состояния текучести. Поэтому оказывается необходимым несколько модифицировать критерий Мизеса. Один из возможных путей такой модификации заключается в предположении о том, что Ж представляет собой некоторую функцию гидростатического давления. [c.259]

Таким образом, в плоскости, нормальной направлению [111], кривая, отвечающая предельным условиям достижения состояния текучести, должна состоять из 12 эквивалентных частей (см. рис. 11.9). Критерии Треска и Мизеса удовлетворяют этому требованию, и их геометрическое представление оказывается очень простым правильный шестиугольник для критерия Треска и круг — для критерия Мизеса (рис. 11.10). [c.261]

Итак, критерий Кулона позволяет найти не только критическое условие, налагаемое на напряжение, но и направление, но которому будет осуществляться сдвиг при достижении состояния текучести. Когда при деформировании образуются полосы скольжения ( деформационные полосы ), их направление отвечает отсутствию вращения или искажения формы при пластических деформациях в образце. Это обусловлено тем, что направление полос соответствует линиям, в которых происходит непрерывный переход от недеформированного к деформированному материалу из-за достижения критических условий, отвечающих достижению состояния текучести. Если при этом сохраняется неизменным объем материала, то полосы соответствуют направлениям сдвиговых деформаций, как это предсказывается формулой (11.5). В то же время использование критерия Мизеса не позволяет оценить направление развития пластических деформаций и ориентацию деформационных полос без введения предположений, дополнительных к сформулированному соотношению между критическими значениями напряжений. [c.262]

Исходя из сказанного, следует выразить сомнения в возможности применения критерия текучести Мизеса для описания условий перехода в пластическое состояние анизотропных полимеров, поскольку согласно этому критерию критические значения напряжений не зависят от гидростатического давления. По-видимому, поверхность, характеризующая критические условия, должна быть замкнутой в пространстве напряжений. Однако вполне вероятно, что небольшая часть этой поверхности может быть описана с помощью модифицированного уравнения Мизеса, содержащего большое число свободных параметров. [c.291]

Определяющие соотношения теории течения, как известно, включают в себя условие текучести (уравнение начальной поверхности текучести), выбираемое обычно в форме критерия Мизеса [c.102]

Миаес предложил [7] критерий текучести, не включающий /3, а определяемый только величиной /2, т. е. согласно Мизесу условия достижения предела текучести определяются некоторым критическим значением величины 1 [c.258]

Из уравнения (5.3) вытекают частные зависимости для оценки МХПМ при упругих и упругопластических деформациях, а также в режиме динамического деформирования [7, 8]. Интегрирование уравнения (5.3) с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций. [c.301]

Из (2.80) видно, что условие Губера— Мизеса в пространстве главных наиряжений определяет цилиндрическую поверхность, описахшую около призмы (2.83). Предел прочиости а, на растяжение при использовании условия Губера — Мизеса связан с пределом г, соотношением [c.89]

Вначале рассмотрим осесимметричную деформацию элементов с исгюльзованием условия текучести Мизеса- Губера. [c.50]

В основной час1И прослойки нормальные напряжения по величине значительно больше касательных (другими словами, напряженное состояние близко к гидростатическому) и приблизительно постоянны по толщине. Далее, отметим, что в центре (г - 0) Ог = Последнее равенство (гредполагается справедливым по всей прослойке. Введем безразмерные координаты р = г/а, , = г/а, причем г отсчитьшается от срединной плоскости диска, и безразмерные напряжения о .-а .- где = ТЗх,. Тогда условие пластичности Мизеса [c.64]

Композитная прослойка состоит из произвольного числа слоев (]) с разными пределами текучести и деформируется в результате плоско-параллельного перемещения (рисунок 4.7) жестких частей. Л4лтериалы композитной прослойки идеально-жестко-пластические, и применительно к ним справедлива деформационная теория пластичности с условием текучести Мизеса. [c.296]

Критерий Хилла обладает следующими особенностями он сводится к критерию Мизеса при переходе к изотропному материалу он не предсказывает эффекта Баушингера, поскольку содержит только четные степени компонент напряжений он не предсказывает какого-либо влияния гидростатического давления на условия достижения состояния текучести, так как содержит только разности нормальных компонент тензора напряжений. [c.264]

Даже без учета пятой точки из-за некоторой неопределенности ее происхождения, все же очевидно, что экспериментальные результаты не согласуются с предсказаниями, следуюш ими из критериев текучести Треска или Мизеса. При этом наблюдается существенная асимметрия формы кривой в областях растяжения и сжатия, и эта асимметрия подтверждается даппылш, полученными при сдвцге и сложнонапряжепном состоянии. Уитни и Эндрюс высказали предположение, что условия] достижения [c.275]

В обзоре Торкилдсена [22] приводятся некоторые результаты экспериментов, выполненных при исследовании поведения тонкостенных труб из полиметилметакрилата в условиях растяжения и гидростатического давления. Эти результаты говорят о применимости критерия текучести Мизеса. Из обсуждения экспериментальных данных следует, что за предел текучести принимались напряжения, отвечающие деформации 0,2%, которая представляла инженерный интерес, но остается не вполне ясным, отвечает ли это определение действительному значению предела текучести во всех проведенных экспериментах. [c.276]

Усилие, действующее на индентор и необходимое для возникновения пластической деформации, равно, как можно показать, (2 + л) К, где К — предел текучести при сдвиге. Он составляет 2,Ъ7ау или 2,82а , (где — предел текучести при растяжении), согласно критерию текучести Треска или Мизеса соответственно. Это показывает, что при нанесении достаточно глубокого и острого надреза в неограниченном твердом теле, выполнение условий перехода в пластическое состояние приводит к росту напряжения до величины, приТкерно равной За . Этот факт является основанием следующей классификации хрупкопластических свойств, впервые предложенной Орованом [1]. [c.314]

Использование теорий Треска и Мизеса. Для расчетов долговечности материалов при усталости в условиях сложнонапряженного состояния наибольшее применение получили теория максимальных касательных напряжений Треска и теория энергии формоизменения Мизеса. Последняя во многих случаях более точна, и, хотя разница между этими двумя теориями не превышает 15%, теорш максимальных касательных напряжений дает больший запас надежности по долговечности. Любая из этих теорий может быть использована для пересчета трех главных напряжений в эквивалентное напряжение, которое можно непосредственно сравнивать с результатами испытаний при одноосном напряженном состоянии. Это напряжение называют эквивалентной интенсивностью сложнонапряженного состояния или более кратко интенсивностью напряжений. В настоящей главе этот термин применяется в том же значении, в каком он используется в частях П1 и Vni раздела 2, стандарта ASME. Его не следует путать с термином фактор интенсивности напряжений , применяемом при изложении вопросов, связанных с механикой разрушения, в гл. 4. [c.63]

Применительно к проблеме усталости при знакопеременных напряжениях использование теории Мизеса связано с практическими неудобствами, поскольку интенсивность напряжений не имеет направления или знака благодаря тому, что квадратный корень в выражении (2.8) нельзя отнести к какому-либо выбранному направлению. Однако разность напряжений может быть легко выражена через знакопеременные напряжения. Если направления главных напряжений изменяются в течение цикла, теория Мизеса становится некорректной. Это было показано экспериментально Финделем [8], изучавшим усталостные разрушения вращаюшегося диска, сжатого в диаметральном направлении при фиксированной нагрузке. В этом случае изменялись направления главных напряжений, но сохранялась постоянной энергия формоизменения, что согласно теории Мизеса не должно было бы приводить к разрушениям. Кроме того, по теории Треска, базирующейся на касательных напряжениях в фиксированной плоскости как критерии разрушения, расчетная долговечность соответствовала экспериментам Финделя. Следовательно, для практического использования, рекомендуется критерий Треска как наиболее простой, надежный и пригодный для широкого круга реальных условий циклического нагружения. [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология