Мизеса уравнение

Для укрепления цилиндров, работающих под внешним давлением р, применяют кольца жесткости (рис. 25). При расчете устойчивости цилиндра на участке длиной I между кольцами жесткости наряду с формулами (24) и (27) может быть использовано уравнение Мизеса, определяюш,ее критическое давление [c.52]

Интегрирование выражения (2.3), с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = ф(1...), по которой при П = 1,0 устанавливается время до наступления того или иного предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется с использованием критериев механики разрушения. [c.63]

Используя для функции тока представление (1.2), перейдем в диффузионном пограничном слое к переменным Мизеса Ч ", т], где Ч " = С точностью до О (е) для левой части уравнения (1.1) получаем [c.56]

Диффузионный пограничный слой. Локальный и полный диффузионные потоки на поверхность сферы. Введем растянутую координату У 8 1 г — 1) и ограничимся главными членами разложения по малому параметру е тогда из уравнения (1.1), граничных условий (1.2) и выражения для функции тока (3.1) в переменных Мизеса [c.94]

Перейдем, как обычно, в уравнении (6.1) к переменным Мизеса Тд, 0. В главном приближении по е с учетом [c.110]

Анализ поля скоростей по соотношениям Мизеса провести не представляется возможным, поскольку система уравнений оказывает ся переопределенной. Впрочем, это затруднение отпадает при переходе к условию текучести Треска - Сен-Венана и ассоциированному закону течения (см. ниже). Однако рещение осесимметричной задачи лишь при условии полной пластичности в общем случае построить [c.53]

Эти соотношения называют уравнениями Леви — Мизеса. [c.265]

Уравнения Леви — Мизеса могут рассматриваться как следствие более общего подхода к описанию пластических деформаций, основанного на введении понятия о пластическом потенциале и правила нормальности идеализированного пластического поведения среды. [c.265]

По аналогии с уравнениями. Леви — Мизеса для пластических деформаций в изотропных материалах Хилл предложил соотношения между приращениями пластических деформаций и напряжениями для анизотропных материалов, которые для главных осей анизотропии записываются следующим образом [c.266]

Следует заметить, что в этом случае главные оси приращений пластических деформаций совпадают с осями анизотропии только в том случае, если такой же оказывается ориентация главных осей тензора напряжений. Кроме того, размерность коэффициента пропорциональности здесь иная, чем в уравнениях Леви — Мизеса записанных для пластических деформаций изотропного материала. [c.266]

В разделе 11.2.10 были рассмотрены модифицированные уравнения Леви — Мизеса, которые связывают приращения пластических деформаций с приложенными напряжениями для мате-риа.ча, обладающего орторомбической симметрией. [c.283]

Наконец, следует заметить, что введение эффекта Баушингера в выражение для критерия текучести приводит к дальнейшей модификации уравнений Леви — Мизеса, которые предсказывают направление распространения деформационных полос в опытах на растяжение. Наиболее просто соответствующие изменения достигаются при замене формулы = сг соз 0 на = о соз 0 — [c.289]

При построении кривой, описывающей зависимость направления распространения полос скольжения от угла 0 при растяжении ориентированного полиэтилентерефталата [31] (см. рис. 11.26), константы были подобраны таким образом, чтобы удовлетворительно описывались точки, полученные в опытах при растяжении и сдвиге. Достигнутое хорошее согласие расчетных и экспериментально измеренных значений угла указывает на справедливость модифицированного уравнения Мизеса. [c.289]

Исходя из сказанного, следует выразить сомнения в возможности применения критерия текучести Мизеса для описания условий перехода в пластическое состояние анизотропных полимеров, поскольку согласно этому критерию критические значения напряжений не зависят от гидростатического давления. По-видимому, поверхность, характеризующая критические условия, должна быть замкнутой в пространстве напряжений. Однако вполне вероятно, что небольшая часть этой поверхности может быть описана с помощью модифицированного уравнения Мизеса, содержащего большое число свободных параметров. [c.291]

Определяющие соотношения теории течения, как известно, включают в себя условие текучести (уравнение начальной поверхности текучести), выбираемое обычно в форме критерия Мизеса [c.102]

Из многих уравнений, предложенных для определения критического давления для коротких цилиндров, нагруженных по боковой поверхности внешним давлением, получила широкое распространение формула Мизеса [c.234]

Программа ЛИРА основана на алгоритме пошагового регрессионного метода [2, 3]. Она дополнена сервисными подпрограммами для проверки распределения остатков по критерию Мизеса и осуществляет замену переменных. Регрессионные уравнения, полученные с помощью программы ЛИРА, представляются в виде графиков-сечений, поверхности отклика с со [c.13]

Результатами расчета являются матрица преобразованных переменных средние значения, средние отклонения, среднеквадратичные отклонения, третьи моменты, коэффициенты асимметрии, аналоги эксцесса, корреляционные матрицы для исходных и преобразованных переменных и для математической модели и оценки коэффициентов и остаточные ошибки уравнения регрессии, критерии значимости коэффициентов (по Фишеру и Стьюденту), критерии Фишера для проверки информационной способности уравнения, критерии Смирнова — Груб-бса для автоматического отбрасывания грубых ошибок эксперимента или опечаток, остатки (отклонения результатов вычисления по уравнению от результатов наблюдений), критерий Мизеса для проверки нормального распределения остатков. [c.14]

Отсчитывая концентрацию от ее значения в области замкнутой циркуляции, уравнение стационарной конвективной диффузии в пограничном слое и граничные условия записываем в переменных Мизеса (Т, 0), учитывая дополнительное условие в точке набегания потока, в следующем виде [26, 51 ] [c.68]

Параметры течения в изобарическом участке струи были определены в [19] путем численного решения уравнений пограничного слоя, описывающих усредненные по времени свойства течения в изобарическом участке струи. Эти уравнения записываются в координатах Мизеса х, где г ) — функция тока, связанная с декартовыми цилиндрическими координатами формулами [c.202]

Уравнение (1.2) соответствует поведению материала, отвечающему двум общим критериям текучести (по Мизесу или Треска) для изотропных материалов. Такие критерии, однако, неприменимы для рассматриваемого случая, поскольку полимеры становятся существенно анизотропными при продольной деформации. Тем не менее при рассмотрении экструзионного процесса преимущественно как продольной деформации Хилл [27] определил критерий (являющийся обобщением критерия Мизеса для анизотропных тел), который приводит к тому же самому условию текучести, что и уравнение (1.2). [c.32]

Решение уравнения (1.61) для случаев диффузии в бесконечную и ограниченную полуплоскость и сферу для различных граничных условий приведены у Франка и Мизеса [7], Лыкова [8] и др. [c.18]

Ф. Франк, Р. Мизес, Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики, ч. II, ОНТИ, 1937. [c.187]

Установим уравнение плоского течения вязко-пластической среды в пограничном слое. Считая, что внешние силы отсутствуют F = 0), и пренебрегая силами инерции (U = 0), если 9 определяется из условия пластичности Мизеса—Генки [c.135]

Параболическая природа стационарного уравнения пограничного слоя особенно четко видна при его представлении в форме Мизеса [1, 21, 79], которая имеет вид нелинейного уравнения теплопроводности [c.167]

Из уравнения (5.3) вытекают частные зависимости для оценки МХПМ при упругих и упругопластических деформациях, а также в режиме динамического деформирования [7, 8]. Интегрирование уравнения (5.3) с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций. [c.301]

Механо-реологические свойства в общем случае зависят от времени и нелинейны. Сужая круг задач, ограничиваются постоянными во времени и линейными моделями. Реологические свойства могут быть фундаментальными и сложными [11]. Фундаментальными являются упругость, вязкость, пластичность и прочность. Сложные свойства представляют собой комбинацию фундаментальных свойств и модели, они отражают сложное поведение веществ, являются комбинацией фундаментальных (элементарных) моделирующих элементов. По предложению Мизеса идеализированным материалам и соответствующим им моделям и уравнениям присвоены имена ученых, которые впервые предложили эти модели (Гука, Ньютона, Максвелла и др.). [c.25]

Расчет по формуле Мизеса ведут следуюш,им образом. Поскольку имеются два неизвестных— критическое давление ичисло волн, а уравнение только одно, то приходится задаваться разным числом волн, начиная с л = 2, т. е. 2, 3, 4, 5, 6. . . и т. д., и для каждого числа определять критическое давление, строя графически зависимость Р = / ( ) (фиг. 220). Сначала р р с увеличением п уменьшается, затем доходит до какого-то минимального значения и дальше начинает возрастать. Минимальное р р и есть искомое, по которому, поделив его на величину запаса устойчивости т, можно получить для данного аппарата максимально допустимое рабочее давление. Расчет несложен, но может отнять много времени, потому что число волн, соответствующих минимальному критическому давлению, может быть любым в довольно широких пределах, обычно от 4 до 25. Это является недостатком данного метода, носящего также название косвенного метода расчета аппаратов, нагруженных внешним давлением. [c.235]

Ф. Франк, Ф. Мизес, Дифференциальные и интегральные уравнени математической физики, ОНТИ, 1937. [c.328]

Применим далее к уравнениям (1) и (2) преобразование Прандтля—Мизеса, т. е. перейдем от переменных г, 0 к переменным Ч , 0, где Ч — фулкция тока. Согласно решению Хамилека и Джонсона, функция тока имеет вид [c.6]

Энергетическая теория прочности (Бель-трами, 1885 г.). По этой теории опасность разрушения наступает тогда, когда удельная работа деформации становится равной работе деформации при напряжении, равном пределу текучести на простое растяжение. Энергетическая теория имеет в настоящее время наибольшее распространение в форме, которую ей придали Губер (1904 г.), а затем Мизес (1913 г.) и Генки (1924г.), и которая учитывает лишь энергию, затрачиваемую на изменение формы (пренебрегая энергией, расходуемой на изменение объема). По теории Губер-Мизес-Генки уравнение прочности имеет следующий вид [c.239]

Нами рассмотрена массопередача в сплошной фазе при числах Ке 80 с учетом быстропротекающей необратимой бимолекулярной химической реакции. Распределение скоростей жидкости вокруг капли определено уравнениями Хамилека и Джонсона [22]. Задача решена в рамках теории диффузионного пограничного слоя. Система уравнений стационарной конвективной диффузии для экстрагента и хемосорбента при помощи преобразования Прандтля — Мизеса сведена к системе уравнений теплопроводности. Краевые условия записаны в предположении, что константа скорости реакции велика, реакция необратима и фронт ее совпадает с линией тока. На реакционной поверхности выполняется условие равенства материальных потоков. Для критерия Ки получено выражение [c.143]