Ударный слой

В тех случаях, когда пограничный слой намного тоньше ударного слоя (зоны между ударной волной и поверхностью тела), расчет напряжений трения и теплообмена ведется обычными методами, разработанными в теории пограничного слоя (гл. VI). [c.128]

Приближенный расчет, основанный па использовании метода касательных клиньев, дает для давления в ударном слое при сильном взаимодействии линейную зависимость [c.131]

Система уравнений и граничных условий многокомпонентного частично ионизованного полного вязкого ударного слоя. При исследовании обтекания тел с большой сверхзвуковой скоростью более универсальными по диапазону изменения чисел Маха и Рейнольдса и более содержательными ио возможности учета физико-химических процессов по сравнению с теорией пограничного слоя являются модели тонкого (гиперзвукового) и полного вязкого ударного слоя. [c.173]

Преобразуем уравнения полного вязкого ударного слоя и уравнения переноса к виду удобному для численного интегрирования. Для этого перейдем к системе координат [c.176]

Отбрасывая соответствующие члены в (5.54)-(5.б0), получим уравнения тонкого вязкого ударного слоя в системе координат ( , г/) [c.180]

Уравнения переноса будут такими же, как и для полного вязкого ударного слоя (5.61)-(5.64), за исключением выражения для компонента тензора вязких напряжений г у, который имеет вид [c.181]

Здесь М ,7 — локальное число Маха, определенное по касательной составляющей скорости, и эффективный показатель адиабаты. При таком выборе весового множителя си собственные числа систем уравнений полного вязкого ударного слоя и уравнений Эйлера будут [c.191]

Теоретическое и экспериментальное исследования гиперзвукового пограничного слоя, вызывающего на пластпне и на тонком теле (клин, конус) появление ударного слоя с продольным градиентом давлений, проводились в работах Беккера, Лиза и Проб-стина, Бертрама, Кендалла и др. (см. монографию Хейза и Пробстина). [c.128]

Следы за туиыми телами иногда называют горячими . Это связано с тем, что газ, образующий след, разогревается, проходя через головную ударную волну п сжатый ударный слой неред носовым затуплением. [c.153]

Видно, что величины тепловых потоков сугцественно зависят от параметра Ь. Его уменьшение до Ь = О, 5 при сохранении значений остальных параметров приводит к завышению теплового потока по сравнению с экспериментальными значениями. Результаты для равномерно неоднородной поверхности (/ = 5) совпадают с результатами для экспоненциально неоднородной поверхности при / = 5, г = 10, Ь = = 1 и являются заниженными по сравнению с экспериментальными данными. Расчеты проводились в рамках системы уравнений и граничных условий химически неравновесного многокомпонентного вязкого ударного слоя с использованием концепции эквивалентного осесимметричного тела. [c.90]

Таким образом, из-за использования разных газодинамических моделей, а также ввиду различия в учете диссоциации и потока химической энергии, два подхода будут давать тепловые потоки, которые согласуются с летными измерениями, только в том случае, если они будут иметь различные коэффициенты гетерогенной рекомбинации. Паилучшее согласие с измерениями ири исиользовании пограничного слоя было получено при = 7 м/с, в то время как наилучшее в среднем согласование с расчетами вязкого ударного слоя получено когда куу = 4 м/с. [c.127]

Влияние неравновесных эффектов на тепловые потоки к поверхности, имеюш,ей конечную каталитическую активность, суш,е-ственно также и для аппаратов с аэродинамическим торможением. Корабли такого типа используют атмосферу для уменьшения энергии, чтобы вернуться с геостационарной орбиты Земли, с Луны или с Марса. К таким аппаратам относятся транспортный корабль с аэродинамическим торможением (AOTV) и аппарат, созданный для летного эксперимента с аэродинамическим торможением (AFE). Аналогичные концепции кораблей планируются и ири входе в атмосферу Марса. Желательно, чтобы тепловые потоки и нагрузка при таких маневрах были как можно меньше. Следовательно проектируемые траектории должны быть как можно выше. При полете с большой скоростью на большой высоте имеет место ноток с высокой энергией и малой плотностью. Поэтому химический состав в ударном слое вблизи поверхности значительно отличается от равновесного, и для снижения аэродинамического нагрева можно использовать низко каталитические покрытия. При этом нагрев будет гораздо меньше, по сравнению с такими аппаратами, как командный модуль Аииолона или баллистическая ракета, которые совсем немного времени находятся на больших высотах и входят в атмосферу ио баллистической траектории. [c.128]

Методы исследования аэродинамического нагрева и окруэюающего потока при эксперименте по аэродинамическому тормоэюению. Методы для определения аэродинамического нагрева основывались на модели пограничного слоя (см. [149]). Хотя аппарат AFE и не имеет осесимметричной формы, проведено большое число расчетов осесимметричных аналогов на основе модели пограничного слоя в ряде точек траектории входа и для большого числа точек поверхности. Более точные методы, такие как трехмерный вязкий ударный слой или трех- [c.129]

Нагрев AFE рассчитывался с использованием распределения давления, найденного с помощью решения трехмерных уравнений Эйлера. Это распределение использовалось в расчете пограничного слоя как граничное условие совместно с геометрически определенными метрическим коэффициентами. В качестве метрических коэффициентов были выбраны расстояния от оси аппарата AFE до поверхности тела в каждой точке по обводу. Использовалась 5-компонентная модель воздуха с гетерогенными каталитическими реакциями рекомбинации атомов кислорода и азота. Предполагалось, что окись азота на поверхности не образуется. Первоначально были проведены расчеты равновесного пограничного слоя, чтобы получить концентрации компонентов на его внешней границе. Предполагалось, что невязкое течение около сильно затупленной конфигурации является изэнтропическим с энтропией, равной энтропии за прямым скачком. Возможен более точный метод на основе вязкого ударного слоя, который требует знания не только распределения давления, но и формы ударной волны. Сравнение показало, что для полностью каталитической поверхности в критической точке эти два подхода отличаются на 10 % в точке максимального нагрева. Па больших высотах отличие возрастает. Найдено, что в области торможения у эллиптической части аппарата имеет место значительное уменьшение теплового потока для поверхности с конечной каталитичностью, также как и для некаталитической поверхности. Однако на конусе и юбке для поверхности с конечной каталитичностью, где температуры поверхности меньше, большое снижение не наблюдается. В то время как для некаталитической поверхности значительное снижение тепловых потоков наблюдается повсеместно. [c.130]

Механизм гетерогенного катализа. Рассматривается обтекание каталитической поверхности диссоциированной смесью углекислого газа и азота (О, N, С, О2, N2, N0, СО, СО2), мо-делируюгцей газовую среду в ударном слое при входе космического аппарата в атмосферу Марса со скоростями до 8 км/с. В механизм гетерогенных каталитических реакций включены перечисленные ниже реакции Или—Райдил а [c.138]

Использованные в расчетах параметры набегаюгцего потока для рассмотренных точек траектории спуска приведены в таб. 4.3. Расчет обтекания выполнен в рамках приближения вязкого ударного слоя. Модель газовой среды и метод реп1ения уравнений подробно описаны в [168]. Предполагалось, что марсианская атмосфера состоит из 95, 7 % углекислого газа, 2, 7 % азота и 1,6% аргона. В силу аддитивного характера структурных формул при описании гетерогенной рекомбинации атомов азота были использованы результаты [67, 68], полученные при исследовании теплообмена в диссоциированном воздухе с многоразовыми покрытиями на кремнеземной основе. Поверхность предполагалась равновесно излучаюгцей. Коэффициенты черноты поверхности определялись в [c.144]

Механизм гетерогенного катализа и скорости образования компонентов при входе в атмосферу Марса. Рассмотрим обтекание каталитической поверхности диссоциированной смесью углекислого газа и азота (О, N5 С, О2, N2, N0, СО, СО2), моделируюгцей газовую среду в ударном слое при входе космического аппарата в атмосферу Марса. В этом случае механизм гетерогенных каталитических реакций включает перечисленные ниже реакции с участием физически и химически адсорбированных частиц [c.148]

Система уравнений полного вязкого ударного слоя, содержагцая все члены уравнений пограничного слоя во втором приближении и все члены уравнений Эйлера, описывает распространение возмугцений вверх по потоку и учитывает эффекты теории иограничного слоя второго порядка. Уравнения полного вязкого ударного слоя следуют из полных уравнений Навье-Стокса, если в разложении последних по [c.173]

Записывая уравнения полного вязкого ударного слоя в системе координат ( , ]), получим следуюгцую систему уравнений [c.176]

Ренкина-Г югонио для уравнений полного вязкого ударного слоя [c.179]

Последнее соотношение в (5.67), выражающее нормальную состав-ляюгцую скорости за ударной волной, служит для определения отхода ударной волны. Однако для упрощения алгоритма численного расчета и повышения его устойчивости вместо этого условия удобнее использовать соотношение, выражающее баланс массы в ударном слое [c.179]

Уравнения тонкого вязкого ударного слоя. Система уравнений тонкого вязкого ударного слоя является композицией уравнений Прандтля и уравнений гиперзвукового невязкого ударного слоя [200]. Асимптотическое обоснование эта модель получила в работах [201, 202]. Использование модели тонкого вязкого ударного слоя снимает проблему срагцивания вязкого и невязкого решений, позволяет оценить влияние продольной и поперечной кривизны, легко учесть скольжение на ударной волне и теле. Система уравнений тонкого вязкого ударного слоя является параболической, что сильно унрогцает ее решение. Сравнение с экспериментальными данными [c.180]

Модель параболизованных уравнений Навье-Стокса отличается от уравнений полного вязкого ударного слоя наличием второй производной по поперечной координате от нормальной составляющей вектора скорости. Эта производная повышает на единицу порядок уравнения импульсов в проекции на нормаль к поверхности обтекаемого тела и дает возможность не выделять ударную волну, а проводить сквозной расчет всей области течения от тела до невозмущенного течения. При этом параболизованные уравнения Навье—Стокса позволяют учесть поперечное разделение потока, хотя [c.181]

Отметим, что во многих задачах для определения термодинамических характеристик течения (в частности, при движении по плани-руюгцей траектории входа в атмосферу Земли на высотах менее 80-90 км) знание структуры ударной волны не требуется. Поэтому при расчетах химически неравновесного течения вязкого газа около затупленных тел во многих задачах эффективно может быть использована модель полного вязкого ударного слоя. Численные исследования показали, что при достаточно больших числах Рейнольдса (Re o > ЮО) во всех областях течения, где применима модель полного вязкого ударного слоя, она дает хорошие результаты. Например, в работе [c.182]

В работах [205, 206] показано, что для сверх- и гиперзвуковых сдвиговых течений все три группы моделей дают практически одинаковые результаты. Однако применение сложных моделей турбулентности влечет за собой значительное увеличение ресурсов ЭВМ, необходимых для численного регаения задачи. Поэтому, в основном, для описания турбулентного режима течения используется ряд алгебраических моделей (Себечи-Смита, Кендалла, Лойцянского, Совершенного, Дэма). Система уравнений полного вязкого ударного слоя для турбулентного режима течения сохраняет свой вид, если под потоками Тху Jiy , Jq понимать полные потоки [207] [c.183]

Тогда соотногаения (5.61)-(5.64) будут описывать полный перенос в турбулентном вязком ударном слое. Граничные условия на поверхности обтекаемого тела при турбулентном режиме течения совпадают с условиями для ламинарного режима течения. [c.184]

Системы уравнений пограничного слоя, тонкого и полного вязких ударных слоев, параболизованные уравнения Навье-Стокса имеют эволюционный тип по продольной координате, поскольку вторые производные по этой координате в них отсутствуют. Однако маршевые методы решения будут корректными только для первых двух моделей, имеюгцих параболический тип во всем поле течения. [c.188]

Трудности решения уравнений полного вязкого ударного слоя маршевыми методами вдоль основного направления потока связаны с тем, что в них учитываются все члены уравнений Эйлера, в частности, члены, ответственные за передачу возмугцений вверх по потоку в дозвуковых областях течения (продольная составляюгцая градиента давления). Дополнительные проблемы возникают при решении задач сверхзвукового обтекания тонких длинных тел, так как в этом случае ударный слой утолгцается и увеличивается толгцина дозвуковой области около тела. При использовании уравнений полного вязкого ударного слоя эллиптичность задачи заключается и в том, что для нахождения решения в окрестности линии торможения необходимо знать форму ударной волны вниз по потоку. [c.189]

В работах [180, 181, 213, 214] развит эффективный метод численного решения задач сверхзвукового обтекания затупленных тел как вязким, так и невязким газом, суть которого состоит в проведении серии последовательных маршевых расчетов стационарных уравнений полного вязкого ударного слоя или уравнений Эйлера в до-и трансзвуковых областях течения. Корректность задачи Коши по маршевой координате на каждой глобальной итерации обеспечивается тем, что в аппроксимации продольной составляюгцей градиента давления и угла наклона ударной волны участвуют параметры с предыдугцей глобальной итерации. Предложен и реализован новый способ [c.189]

Применение численного метода для исследования неравновесных потоков многокомпонентных газовых смесей. Изложенный численный метод служит для интегрирования системы нелинейных, существенно взаимосвязанных между собой дифференциальных уравнений в частных производных. Например, такими являются системы уравнений и граничных условий химически неравновесных многокомпонентных пограничного и вязкого ударного слоев, к такому же виду приводится и параболизованная система уравнений Навье-Стокса, описывающая течение многокомпонентной химически реагирующей смеси газов. [c.198]

В качестве неизвестных помимо искомых функций вводятся потоки искомых функций и их интегралы. Обычно в задачах аэродинамики не требуется определять интегралы от искомых функций, за исключением ириведенной функции тока /. Однако их использование в качестве новых неизвестных позволяет упростить вычислительный алгоритм и ограничиться запоминанием меньшего количества прогоночных коэффициентов. Введение потоков в качестве искомых величин позволяет предложить алгоритм, не требующий предварительного разрешения соотношений Стефана Максвелла (уравнений переноса компонентов) относительно диффузионных потоков. Это существенно уменьшает объем вычислений ири исследовании течения диссоциированной и частично ионизованной многокомпонентной смеси с разными диффузионными свойствами комнонент, так как время счета становится ироиорциональным числу компонент, а не его квадрату. Рассмотренный маршевый алгоритм использовался для расчета неравновесных течений многокомнонентных смесей газов у каталитических поверхностей в рамках моделей пограничного слоя, тонкого и полного вязких ударных слоев. Проведенные методические расчеты на разных сетках, сравнение с экспериментальными данными и с результатами расчетов, проведенных другими методами, показали [c.198]