Операции над множествами

Масла до поступления в машины проходят множество операций - перекачка по трубопроводам, транспортирование железнодорожным, водным или автомобильным транспортом. Хранение и отпуск. Каждая из этих операции может сопровождаться количественными потерями и ухудшением свойств нефтепродуктов. Качественные изменения во многом зависят от технической культуры и подготовленности персонала, доставляющего масла с производства и мест хранения к двигателям машин, а также от технического уровня, оснащенности и состояния средств, применяемых при транспортировании, хранении и использовании нефтепродуктов. Наибольшее влияние на надежность работы автомобилей и мобильной техники оказывают изменения, связанные с образованием смол и осадков, загрязнением масел механическими примесями и обводнением. [c.227]

В данной формулировке может быть представлен широкий спектр задач от различных игр и головоломок до классической задачи оптимального управления [38, 49, 50]. Но комбинаторные методы наиболее эффективны в случае целочисленных задач [49], когда операции множества О существенно дискретны. [c.151]

Принадлежность результата групповой операции множеству С. Возьмем два любых преобразования Г, 5 е С и покажем, что 5 о Г также является преобразованием симметрии (напомним, что сначала на оператор Н действует преобразование симметрии Т, а затем 5) [c.345]

Задача 3.1. У художника возникла идея оригинального браслета, состоящего из множества тонких золотых цепочек. Образец был изготовлен и представлен членам художественного совета. Браслет понравился, кто-то даже сказал, что такой браслет не стыдно преподнести Аэлите... Цепочки были сплетены из граненой проволоки, при малейшем движении в них вспыхивали бесчисленные золотистые искры... Однако совет единодушно отказался принять изделие и рекомендовать его в серию. Да и сам художник понимал, что трудоемкость изготовления браслета чрезмерно велика. Все упиралось в сложность основной операции — пайки звеньев. Сплести золотую цепочку нетрудно, есть даже автоматы, превращающие проволоку в цепочку. Но существует закон всякое изделие из драгоценного металла должно представлять собой нераздельное целое. Подлинность изделия, его неподдельность удостоверяются государственным пробирным клеймом — не ставить же клеймо на каждое звено цепочки Вся цепочка должна быть единым изделием, каждое звено надо пропаять, замкнув его припоем. Как это сделать, если метр цепочки весит грамм и звеньев там множество, а Зазоры в иих едва видны [c.40]

Наибольшие смещения кромок происходят в кольцевых швах, так как при этом на образование смещения кромок влияют множество отклонений размерных параметров, возникающие при выполнении каждой технологической операции [5]. [c.51]

В предыдущем разделе мы построили новое множество ответов, применяя к имеющимся множествам ответов булевы операции, однако при этом мы не создали из старых ответов никаких новых. Теперь мы это сделаем. Очевидный способ сформировать новые ответы из старых — это использовать стандартные логические операции. Таким образом, мы приходим к определению нового вопроса как результата применения логической операции к паре вопросов при этом ответы на новый вопрос строятся посредством той же операции над ответами на вопросы-составляющие. [c.95]

Пусть Р= Pi i=l, 1 — множество технологических операций, образующих технологическую стадию процесса 5 = = 5/ / = 1, / —множество состояний аппарата. [c.110]

Отображение ф множества Р в множество S есть операция, ставящая в соответствие каждому элементу Р,еР элементы Sj S. В теории множеств этот факт обозначается следующим образом [c.110]

Модель смены состояний реактора нмеет вид конечного автомата, множество входов х= хи Хъ Хз, Х4, х которого соответствует множеству операций, а множество состояний 2= го, 2ь 2г, 23, z — множеству состояний реактора, где 2о — начальное состояние автомата, моделирующее факт готовности реактора к началу технологического процесса. Автомат имеет нулевое значение выходов. Граф конечного автомата изображен на рпс. 2.19. [c.132]

При заданных типах и свойствах некоторого множества элементов ХТС, обеспечивающих альтернативные способы осуществления требуемых технологических операций или технологических процессов, необходимо выбрать элементы системы и определить, структуру технологических связей ХТС, при которой показатель эффективности функционирования системы будет иметь оптимальное значение. [c.141]

Для выбора варианта декомпозиции ИЗС в соответствии с условием (IV,12) из множества возможных операций теплообмена между потоками пара потоков выбирается как на основе использования эвристик (1У,10), так и с использованием дополнительной эвристики выбрать пару потоков случайным образом . [c.165]

Алгоритм разработки оптимальных технологических схем ТС на основе перехода к решению граничной задачи по методу ветвей и границ (без использования этапа ветвления множества решений) состоит из следующих основных операций [c.253]

Этот принципиальный недостаток можно устранить, если дополнительно в алгоритм ввести в соответствии с методом ветвей и границ операцию ветвления (декомпозиции) множества решения исходной проектной задачи (ИПЗ) на подмножества. [c.257]

Для составления граничных задач первого уровня декомпозиции ИПЗ, удовлетворяющих условию (VI,24), используют эвристическое правило заменить рассмотрение множества вариантов технологической схемы тепловой системы рассмотрением множества маршрутов (п + т) исходных потоков. Для определения количества граничных задач первого уровня-декомпозиции также используют другое эвристическое правило решение каждой граничной задачи проектирования должно включать операцию теплообмена между любыми двумя исходными потоками (i-ым горячим и /-ЫМ холодным i=l, л /=1, т). Таким образом, количество граничных задач первого уровня декомпозиции г (лХт), Случай [c.259]

Вторым этапом декомпозиционно-топологического метода является иерархическая (многоуровневая) декомпозиция полученных граничных задач первого уровня с целью дальнейшего снижения их размерности. Процесс многоуровневой декомпозиции граничных задач осуществляют следующим образом. На каждом 1-м уровне декомпозиции множество граничных задач г-го уровня р1 получают из задач (1—1)-го уровня, используя эвристическое правило, что решения задач -го уровня декомпозиции должны включать по крайней мере = 1 операций теплообмена, конкретно определенных для каждой граничной задачи -го уровня. Декомпозицию граничных задач проектирования продолжают до тех пор, пока не получают множество задач такой размерности, при которой они могут быть решены простым перебором незначительного числа совокупностей вариантов маршрутов исходных потоков. [c.261]

Из имеющегося множества В вариантов операции теплообмена между технологическими потоками [c.270]

С целью повышения надежности систем переключения клапанов необходимо из множества возможных последовательностей операций переключения выбрать последовательность, связанную с минимальным числом переключений, или последовательность, при которой отказ возникает лишь при максимальном числе ошибок в операциях переключения. [c.19]

Логико-вероятностные модели надежности ХТС представляют собой некоторые логические выражения, которые отображают влияние отказа каждого элемента на отказ всей системы [1, 204]. При использовании логико-вероятностных моделей процессы функционирования сложной системы в отношении надежности описываются при помощи функций алгебры логики (ФАЛ) [204]. ФАЛ — это логические функции, принимающие только двоичные значения и определяемые различными наборами двоичных аргументов, которые могут находиться также только в двух несовместных состояниях (0У1). Для количественной оценки показателя надежности системы используются операции отображения ФАЛ через вероятности состояний элементов с применением теории вероятностей. Эти модели, как правило, используют для исследования надежности систем, находящихся только в двух дискретных состояниях. Однако эти модели могут быть применимы и для исследования систем, процесс функционирования которых, как и их составных элементов, отображается непрерывным или дискретным множеством состояний [204]. [c.159]

Допущение, согласно которому множество категорных условий замкнуто относительно операции замены переменных конъюнкции и дизъюнкции, дает нам определенную гибкость, и при этом мы ничего не теряем в общности рассуждений. С другой стороны, если бы мы потребовали, чтобы множество категорных условий было замкнуто относительно операции отрицания, нам пришлось бы столкнуться с определенными трудностями. О них речь пойдет ниже. [c.20]

Результатом применения булевых операций к рекурсивным множествам являются те же рекурсивные множества следовательно, а priori правдоподобно предположить, что булевы операции удобно применять для создания новых вопросов из уже имеющихся в соответствии с основным критерием эффективности вопросно-ответного отношения (см. разд. 1.3.4). [c.93]

Пересечение вопросов — операция столь же осмысленная, как и объединение, хотя, как нам кажется, значительно менее полезная. Ее можно использовать для того, чтобы получить высказывание типа Скажи мне что-нибудь, что является непосредстеенньш ответом как на 1 , так и на /з , но мы не можем привести ни одного интересного примера. Полное дополнение вопросов, как и их пересечение, вполне осмысленно, но, видимо, тоже не очень интересно оно отвечает на фразы типа Скажи мне все, что не является прямым ответом на интеррогатив / . Чуть более полезной оказывается булева операция разности множеств разность /1 и 2 можно использовать для ответа на высказывание <1Скажи мне что-нибудь, что является ответом на 1, но не является ответом на /2 например, Скажи мне, какова жизнь на фронте, но не говори мне о военном положении. Для записи булевых операций над вопросами самое [c.94]

В то же время для более четких смыслов этого союза может оказаться полезньш образование альтернатив посредством логической операции, примененной к утверждению Р и субъекту, и результатом которой является новый субъект. В этом случае Р, естественно, появляется как часть субъекта, полученного в результате операции, а не как условие на интеррогатив в целом. Подходящим обозначением интеррогатива будет что-то вроде р(Р/а/о), где под областью субъекта (Р/гз/сг) понимается множество формул Р А и где А — альтернатива из области субъекта [c.103]

Имеющиеся в настоящее время вопросно-ответные информационные языки обычно неудовлетворительны в том отношении, что сложность формулируемых запросов на этих языках, как правило, крайне ограниченна. Обычно увеличение допустимой сложности достигается за счет композиции связок пропозиционального исчисления и соответствующих им операций в алгебре множеств. Использование кванторов в вопросно-ответных системах в лучшем случае спорадическое, а обычно неполное и непоследовательное. Адекватное усовершенствование эротетической логики, как мы полагаем, позволит создать и внедрить информационные вопросно-ответные языки и системы, значительно более мощные и полезные, чем те, что имеются в нашем распоряжении на сегодняшний день. [c.148]

В каждой фасете перечислены показатели, характеризующие катализаторы в соответствующем аспекте. Эти показатели обозначены приведенными шифрами. Фасетная формула шифров является основой формулы катализатора. Обусловим, что классы будут указываться в формуле строго определенным образом (так, как это показано в примере формулы катализатора). Тогда подстановкой в формулу одного из перечисленных в каждом фасете показателей (эта операция показана стрелками) можно построить множество классов катализаторов, специфика которых будет выражаться сочетанием нескольких разноаспектных характеристик. [c.11]

Например, нижний уровень иерархии ГА ХТС образуют тех-нолсгические аппараты периодического действия процессно-ап-паргтурной подсистемой этого уровня является множество всех упорядоченных последовательностей технологических операций, реализуемых в этом аппарате, и множество всех комбинаций конструкционных элементов всех аппаратов, т. е. вариантов их конструкции. Информационно-управляющей подсистемой являются системы информационного контроля и автоматического )е-гулирования режимных параметров и управления сменой функциональных состояний аппаратов периодического действия, причем поскольку как сами технологические операции, так п их последовательность в гибких системах изменяется при смене ассортимента выпускаемой продукции, информационно-управляющая система долл<на выполнять функции управления для всех реализуемых процессов. [c.57]

Технологический процесс в реакторе состоит из пяти последовательно осуществляемых операций, в результате которых аппарат достигает определенного состояния обозначим множество онераций как 0= О,, О2, О3. О4, Об , а множество состояний аппарата как 5= 5ь 5з, 5 , 5б . [c.131]

Обобщенная модель ХТС должна включать в себя модели отдельных аппаратов и дополнительные условия, опре-деляющне функционирование ХТС как целостной системы. В свою очередь, модель аппарата представляется как совокупность моделей отдельных операций п координирующих условий. Модель каждой операции — это система уравнений, описывающих множество физико-химических процессов, протекающих в системе в пределах каждой элементарной операции. [c.79]

Материальный баланс. Об1 ем реактора периодического действия, необходимы для осуществлен я кал-сдой операции каж-Д010 з множества реал зуемых 13 нем 1 роцессов, определяется пз урав е 1 Й матер аль юго баланса. Методику расчета объема реактора про 1ллюстрпруем иа римерс, 0 И сан 0м [ работе [20]. [c.92]

Полная модель аппарата иернс дического действия, кроме того, должна включать множество моделей те. нолоп1ческих операций Л1= М/ 1=1, / и отображение (р Р- М, ставящее в соответствие каждой онерации Р ее математическую модель. Поэтому полная модель аппарата периодического действия в -ггом случае имеет вид [c.112]

Процесс смены функциональных состояний аппарата периодического деистБИЯ можно изобразить в виде логической модели. Если обозначить упорядоченную последовательность технологических операций 0 = 0 , Ог,. .., 0 , а множеств достижимых результирующих состояний аппарата периодического действия 5= 5о, где 5о — начальное состояние аппарата, то каждое следующее состояние 5 достигается как результат предыдущего состояния 5, 1 н технологической операции 0 поэтому процесс смег1ы состояний аппарата формально можно записать в виде импликации, нл1[ секвенции [c.123]

Логико-предикатные (аксиоматические) модели. Как отмечалось выше, в технологических аппаратах наряду с автономными операциями, полностью протекающими в одном аппарате, существуют так называемые интерактивные операции, которые одно-вpe [eннo проходят в двух или нескольких аппаратах. В основном эти операции представляют собой транспортирование реакционной массы, или одновременную промывку нескольких взаимосвязанных аппаратов. При периодическом способе производства продуктов отсутствует жесткая фиксация связей между аппаратами. Эти связи каждый раз устанавливаются в процессе работы схемы, причем существует множество возможных способов коммутации аппаратов. Поэтому возникает задача организации уиравления процессом пх коммутации, которую в дальнейшем будем называть управлением взаимодействием технологических аппаратов. Такое управление имеет смысл при выполнении следующих условий [c.139]

Для поиска оптимальных решений ИЗС используют три операции упорядоченного перебора вершин дерева вариантов волнового ветвления, лучевого ветвления и волно-лучевого ветвления. Каждая из этих операций устанавливает порядок выбора из всех висячих вершин только активных вершин, отображающих перспективные решения задач синтеза [158]. Чтобы в процессе поиска решений ИЗС можно было определять некоторое множество квазиоптимальных структур ХТС испсмьзуют модифицированное значение верхней границы Q = aQ-, 1<а<1,3. Коэффициент а позволяет осуществить выбор с учетом различ- [c.130]

Множество вершин Л = о С взаимно однозначно отображает множество технологических аппаратов, а множество вершин К= к)С взаимно однозначно представляет множество соединяющих их коллекторов. Процесс функционирования аппарата представляетсл имитационной моделью смены технологических операций. [c.282]

В случае, когда размерность символической математической модели ХТС очень высока, а используемая ЦВМ может работать в режиме мультипрограммирования, необходимо рассмотреть вопрос о выборе такого набора базисных переменных, при котором исходный двудольный граф распадается на несвязные между собой подграфы. Оптимальным будем считать такой набор базисных переменных, для которого разме р максимальной компоненты связности исходного двудольного графа наименьший. Для уменьшения объема вычислительных операций при выборе набора базисных переменных, обеспечивающих оптимальную структуру информационного графа, предложены оценки вершин двудольного графа с точки зрения декомпозиции лрафа на несвязанные подграфы. Каждая вершина А двудольного графа характеризуется степенью р(Л) и отклоненностью е(А). Степень вершины р(Л) оценивает сверху связность графа, т. е. минимальное число вершин, которые необходимо удалить из двудольного графа, чтобы граф стал несвязным. Удаляемые при этом вершины образуют множество сочленения Т, включающее вершины с определенной отклоненностью от центра графа и обладающие наибольшей степенью р. [c.99]

Полученные границы сравнивают между собой и с границами полученными на отброшенных ранее бесперспективных подмно жествах, и вновь выбирают множество с наименьшей границей Операцию повторяют пока, наконец, не будет получена задача,, которую можно решить непосредственным перебором. [c.249]

Для сокраш,ения трудоемкости операции поиска оптимального решения ИЗС декомпозицию множества решений ИЗС можно осуществлять с использованием либо граничной, либо отсекающей декомпозиции. При граничной декомпозиции поиск оптимального решения ИЗС сводится к поиску на множестве решений J/ , Рг , упрощенных по сравнению с ИЗС задач — Рх, Р ,-, Рп. называемых граничными задачами синтеза (ГЗС). Исходные данные ГЗС — Pi отличаются от Р наличием дополнительных ослабляющих ограничений. Решение каждой ГЗС становится решением ИЗС только при выполнении специальных условий, которые сформулиропаны на основе метода ветвей и границ [4, 50, 51]. [c.129]

Наибольшие трудности при разработке формализованного метода решения СГ связаны с формализацией процедуры определения комбинаций некасающихся (касающихся) контуров и путей СГ. Формализованные методы определения комбинацнй-некасающихся (касающихся) контуров и путей СГ, а также комбинаций некасающихся контуров (при г 2) основаны на использовании операций теории множеств, булевой алгебры и матричного исчисления [211]. [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология