Классическая теория Гуи—Чепмена

Теория Гуи — Чепмена (а также теория Дебая для электролитов) описывает лишь первый механизм экранирования, в предположении, что реакция самого растворителя на внешнее электрическое поле имеет классический локальный характер. Выше был описан второй механизм экранирования поверхностных источников, учитывающий нелокальную природу диэлектрического отклика растворителя. [c.158]

Классическая теория Гуи — Чепмена [c.200]

При больших к главный вклад в (9.41) дает второй член, соответствующий классической теории Гуи-Чепмена. [c.165]

Существенно, что, варьируя ионный состав электролита, мол<-но менять толщину приповерхностного слоя. Например, ионы Са + способны вытеснять воду из области полярных головок и тем самым сжимать приповерхностный слой [430]. Обычно толщиной этого слоя пренебрегают и считают, что все поверхностные источники электрических полей строго локализованы на границе раздела бислой/липид, а сама эта граница считается геометрической плоскостью. Такое допущение позволяет проводить теоретический анализ электрических явлений на основе классической теории Гуи — Чепмена [431], в рамках которой структура двойного электрического слоя (ДЭС) определяется лишь поверхностными зарядами. При этом оказывается, что поверхностные электрические диполи, если они присутствуют в системе, не влияют на эту структуру. Существует целый ряд проблем, для которых предположение о локализации источников электрических полей строго на границе раздела является слишком грубым. Оказалось, что трехмерность распределения поверхностных электрических зарядов заметно влияет на элект- [c.150]

Уравнение (9.21) представляет собой обобщение теории Гуи — Чепмена на случай нелокально поляризующегося электролита. Если пренебречь эффектами нелокальной поляризуемости (для чего достаточно положить =1), то выражение-(9.21) переходит в классическое уравнение Гуи — Чепмена. [c.159]

Итак, структура ДЭС вблизи фосфолипидной поверхности может существенно отличаться от предсказаний классической теории Гуи — Чепмена. Эти отличия связаны с двумя особенностями водно-липидных систем. Во-первых, водный электролит является нелокально поляризующейся средой и, во-вторых, поверхностные источники электрических полей (заряды и диполи) распределены в приповерхностном слое. Влияние этих особенностей на структуру ДЭС приводит к тому, что распределение потенциала вблизи фосфолипидной поверхности становится немонотонным, знакопеременным. [c.160]

Из-за проницаемости границы гель—раствор для ионов на ней не может возникнуть плотная часть двойного слоя, и поэтому в фазе раствора распределение потенциала полностью описывается классической теорией Гуи — Чепмена. Уравнение распределения потенциала в фазе геля получается после интегрирования уравнения (3.5.70) и некоторых преобразований [c.616]

А. В пределе малых концентраций из суперпозиционных уравнений следуют уравнения классических теорий объемных и поверхностных свойств растворов электролитов Дебая — Хюккеля [17], Гуи — Чепмена [18] и Онзагера [c.86]

Классическая теория Гуи-Чепмена — Штерна строго приложима лишь к двойным электрическим слоям (сокращенно ДЭС), образующимся в очень разбавленных растворах электролитов с ростом концентрации точность ее резко падает. Это следует не только из сопоставления теории с многочисленными экспериментальными данными [1], но и из общих соображений, поскольку, как впервые было указано Фрумкиным [2], в ней не учитываются эффекты дискретности заряда, безусловно играющие важную роль в концентрированных системах (например, собственный объем ионов, парные корреляции, силы изображения, и т. д.). Несмотря на то, что значение указанных эффектов было понято уже довольно давно [3, 4], до сих пор не существует более общей (по сравнению с классической) и в то же время достаточно строгой статистической теории двойного слоя. [c.3]

Анализ поведения потенциала в зависимости от концентрации раствора и расстояния до межфазной границы показывает, что при малых концентрациях электролита для диффузной области двойного слоя справедлива классическая теория Гуи — Чепмена, а при увеличении концентрации потенциал в этой области падает с удалением в глубь раствора значительно быстрее, чем это предсказывает классическая теория. Соответственно более резко возрастает дифференциальная емкость диффузного слоя Са. Это видно из табл. 1, в которой даны значения a/ f СТ — емкость, соответствующая теории Гуи — Чепмена) для незаряженной межфазной границы в зависимости от молярных значений концентрации, [c.225]

В основе теории Чепмена — Энскога лежит предположение, что потоки массы, количества движения и энергии получаются в результате бинарных столкновений между отдельными частицами газа. Для описания траекторий частиц в процессе бинарных столкновений привлекаются законы классической механики. Для замыкания [c.379]

Пути построения более совершенной теории детонации в настоящее время только еще намечаются [539]. Однако во многих случаях классическая детонационная волна Чепмена—Жуге оказывается в достаточной мере адекватной наблюдаемым фактам, что имеет место при оперировании средними величинами (благодаря чему остается правильной теория скорости детонации и ряд других положений классической теории) [c.242]

Аппроксимация (14.2) и (14.3) эквивалентна приближению самосогласованного поля, лежащему в основе теории Гуи-Чепмена. В классической электродинамике статическое внешнее поле не проникает в металл. Однако если металл рассматривать как вырожденный электронный газ, то это проникновение имеет место. Выражения (14.2) и (14.3) должны быть сшиты на поверхности металла таким образом, чтобы при 2 = О плотность электронов была непрерывной [c.310]

Аппроксимация (2.32) и (2.33) эквивалентна приближению самосогласованного поля, лежащему в основе теории Гуи-Чепмена. В классической электродинамике статическое внешнее поле не проникает в металл. Однако если металл рассматривать как вырожденный электронный газ, то это проникновение имеет место [17]. Выражения (2.31) и (2.32) должны быть [c.52]

Приведенная выше детальная теория переноса весьма громоздка, и ее многократное использование в итерационных процедурах требует очень больших затрат машинного времени. Поэтому вполне естественна попытка упростить эту часть расчетов. Необходимо проанализировать каждую конкретную задачу с точки зрения предположений, лежащих в основах применяемой теории, и требований к результатам. Вначале рассмотрим предположения метода Чепмена — Энскога, в определенных пределах ограничивающие его применимость 1) учет только бинарных столкновений, 2) описание движения частиц согласно законам классической механики и 3) малость градиентов физических величин. Эти предположения, общие как для упругих, так и для неупругих столкновений, обсуждаются в [46]. Реагирующие системы, за исключением случая очень высоких давлений, удовлетворяют этим условиям. [c.58]

Все эти особенности детонационных волн не были известны классической теории. Поэтому последняя ие в состоянии описать все многообразие реально существующих детонационных волн. Пути построения более совершенной теории. детонации в настоящее время только ещз намечаются [1554]. Однако во многих случаях классическая детонационная волна Чепмена — Жуге оказывается в достаточной мере адекватной наблюдаемым фактам, что имеет место при оперировании средними величинами (благодаря чему остается правильной теория скорости детонации и ряд других положений классической теории). [c.506]

Кроме того и помимо возражений, выдвинутых Цермело и Лошмидтом, уравнение Больцмана благодаря работам Чепмена, Энскога и позднее Грэда явилось основой для последовательного получения коэффициентов переноса (см. классическую монографию Чепмена и Каулинга (1939)). Побочный продукт теории — разложение Чепмена —Энскога и моментный метод Грэда — позволит нам получить замкнутые системы гидродинамических уравнений (например, уравнений Эйлера, Навье — Стокса, Барнетта) и выделить области, где эти уравнения справедливы. Некоторые из этих методов будут подробно обсуждаться в гл. V. [c.173]

Крылов [28] развил статистическую теорию двойного слоя и ввел поправки в классическую теорию. В области низких концентраций электролита теория Гьюи — Чепмена вполне корректна, но при высоких концентрациях потенциал уменьшается при увеличении расстояния от электрода более быстро, чем это предусматривается классической теорией. Поэтому толщина диффузного слоя пренебрежимо мала по сравнению с толщиной внутреннего слоя. [c.24]

Книга Ферцигера и Капера Математическая теория процессов переноса в газах , предлагаемая в русском переводе, посвящена систематическим методам расчета коэффициентов переноса (вязкости, диффузии, теплопроводности) на основе решения кинетического уравнения Больцмана для простого газа и газовых смесей и различных моделей взаимодействия между молекулами. Она охватывает тот же круг вопросов, что и классическая монография Чепмена и Каулинга, изданная в русском переводе более 15 лет назад Специалисты ужепривьпсли к некоторой тяжеловесности изложения и громоздкости обозначений этой прекрасной книги, но начинающим она всегда кажется слишком сложной. Поэтому давно чувствовалась потребность в издании учебника, который содержал бы более простое изложение того же материала. [c.5]

Для вывода соотношений, определяюш их молекулярный перенос в газах, которые не имеют внутренних степеней свободы лучше всего воспользоваться классическим методом Чепмена — Энскога. Этот метод изложен в работах [10,46], а для смесей газов, состоящих более чем из двух компонентов, в [40, 87, 88 18,46]. Соотношения, полученные с помощью этого метода, могут быть использованы в первом приближении при определении вклада обычной диффузии в диффузионный поток. Однако при учете теплопроводности и термодиффузии в случае многоатомных газов необходимо внести поправки, связанные с учетом диффузионного переноса внутренней энергии и неупругих столкновений между молекулами. Формальная теория, учитывающа5г эти явления для многоатомных газов, была предложена Ван Ченгом и Уленбеком [89], де Боером (неопубликованные результаты) и Таксманом [80] она подробно обсуждается в [90]. Эта теория аналогична методу Чепмена — Энскога, однако в ней рассматривается не только функция распределения поступательной скорости, но и квантовых состояний каждого компонента, что позволяет учесть распределение внутренней энергии. В данном разделе излагаются модификация метода Чепмена — Энскога и последующее развитие этой теории в соответствии с работами [59—62], а затем обсуждаются некоторые приложения.. Используются обозначения, введенные в [60,61,46], а изложение почти совпадает с текстом работы [21]. [c.42]

Итак, мы ознакомились со свойствами наиболее широко применяемых кинетических уравнений. В главе V дано решение уравнения Больцмана методом Чепмена — Энскога и методом Грэда. В заключение вновь исследуется проблема релаксации к равновесию макроскопических систем как в духе классической статистической механики, где мы опять сталкиваемся с ансамблями в Г-пространстве, так и методом эргодической гипотезы. Первый, априорный подход, опирается на постулат равных априорных вероятностей, тогда как при втором (апостериорном) подходе делаются попытки доказать эргодическую гипотезу. Оба метода исследуют необратимое приближение к равновесию макроскопических систем. Они представляют собой статистическо-механиче-ский эквивалент метода теории кинетических уравнений, в котором с помощью ( -теоремы изучается та же самая проблема. [c.257]